2024屆中考物理專題訓(xùn)練(人教版)：專題07 《壓強(qiáng)與浮力》綜合計算【五大題型】（解析版）

專題07《壓強(qiáng)與浮力》綜合計算壓軸培優(yōu)題型訓(xùn)練【五大題型】TOC\o"1-3"\h\u【題型1注水模型類】 1【題型2排水模型類】 19【題型3出入水模型類】 35【題型4漂浮模型類】 43【題型5實際應(yīng)用類】 65壓軸題型訓(xùn)練壓軸題型訓(xùn)練【題型1注水模型類】1．如圖甲所示，足夠高質(zhì)量為10kg的長方體薄壁容器C置于水平地面，不吸水的AB兩物體疊放置于容器內(nèi)，A為正方體，B為長方體，其中A的邊長為10cm，B的高為0.1m，緩慢向容器中加水，直到容器中水的深度為0.12m時停止加水，所加水的質(zhì)量與容器中水的深度關(guān)系如圖乙所示，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，求：（1）停止加水時，水對容器底部的壓強(qiáng)；（2）物體A和B的總質(zhì)量；（3）停止加水后，將物體A拿開，物體B上升了1.5cm，接著向容器中繼續(xù)注水，當(dāng)水對容器底部的壓強(qiáng)與容器對桌面的壓強(qiáng)之比為1：2時，再將A物體放入水中，此時水對容器底部的壓力？（設(shè)物體上、下表面始終與水面平行）【答案】（1）水對容器底部的壓強(qiáng)為1.2×103Pa。（2）物體A和B的總質(zhì)量為2.4kg。（3）此時水對容器底部的壓力為110N?！痉治觥浚?）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式進(jìn)行計算。（2）物體漂浮前后所加水的質(zhì)量與容器中水的深度關(guān)系會發(fā)生變化，拐點即為物體恰好漂浮，根據(jù)圖象讀出加水的質(zhì)量，知道物體前后漂浮時水的質(zhì)量，根據(jù)體積公式和密度公式得出等式即可求出物體B和容器的底面積，然后根據(jù)物體恰好漂浮時B排開的水的體積，利用阿基米德原理和漂浮條件即可求出物體A和B的重力之和，根據(jù)G＝mg求出其質(zhì)量大?。唬?）將物體A拿開，物體B上升了1.5cm，接著向容器中繼續(xù)注水，當(dāng)水對容器底部的壓強(qiáng)與容器對桌面的壓強(qiáng)之比為1：2時，根據(jù)壓強(qiáng)定義式建立方程，求出此時容器中水的質(zhì)量；再將A物體放入水中，已知正方體A的邊長，根據(jù)密度公式計算A的密度，與水的比較，得出A放入水中后的的浮沉情況，根據(jù)阿基米德原理求得A的浮力，則水對容器底的壓力等于水和B的總重力與A的浮力之和。【解答】解：（1）水對容器底部的壓強(qiáng)為：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1.2×103Pa（2）由圖乙知，當(dāng)水的深度為h1＝0.06m時，容器中加入的水的質(zhì)量為m水1＝1.2kg，當(dāng)水的深度為h2＝0.12m時，容器中加入的水的質(zhì)量為m水2＝4.8kg，當(dāng)水的深度為h1＝0.06m時，質(zhì)量變化出現(xiàn)拐點，由于B的高度為10cm＝0.1m，所以拐點時即為物體A、B恰好漂?。粍t水的深度由h1到h2時，深度增加量為：Δh＝h2﹣h1＝0.12m﹣0.06m＝0.06m，容器中水的質(zhì)量增加量為：Δm＝m水2﹣m水1＝4.8kg﹣1.2kg＝3.6kg，由ρ＝得，增加的水的體積：ΔV＝＝＝3.6×10﹣3m3，則容器的底面積：S容＝＝＝0.06m2，當(dāng)水的深度為h1＝0.06m時，由ρ＝得，V水1＝＝＝1.2×10﹣3m3，則B浸入水的體積：V排＝S容h1﹣V水1＝0.06m2×0.06m﹣1.2×10﹣3m3＝2.4×10﹣3m3，則B的底面積為：SB＝＝＝0.04m2，由于A和B處于漂浮，則根據(jù)漂浮條件可知：GAB＝F?。溅阉甐排g＝1.0×103kg/m3×2.4×10﹣3m3×10N/kg＝24N；則m總＝＝＝2.4kg。（3）將A拿開后，B上升1.5cm＝0.015m，設(shè)水面下降Δh，則有：SB×0.015m＝（S容﹣SB）×Δh，即：0.04m2×0.015m＝（0.06m2﹣0.04m2）×Δh，解得Δh＝0.03m，此時B處于漂浮狀態(tài)，GB＝F?。溅阉甐排B′g，則B的質(zhì)量為：mB＝ρ水V排B＝1×103kg/m3×0.04m2×（0.06m﹣0.015m﹣0.03m）＝0.6kg，所以，A的質(zhì)量為：mA＝m總﹣mB＝2.4kg﹣0.6kg＝1.8kg＝1800g，因水對容器底部壓力的受力面積與容器對桌面壓力的受力面積相同，則由p＝可知，水對容器底的壓強(qiáng)與容器對桌面的壓強(qiáng)之比等于水對容器底的壓力與容器對桌面的壓力之比，則：＝＝，代入數(shù)據(jù)解得：m水＝9.4kg，A的密度為：ρA＝＝＝1.8g/cm3，大于水的密度，所以再把A放水中時，A會下沉，浸沒在水中，此時A受到的浮力為：F浮A＝ρ水VA排g＝1.0×103kg/m3×103×10﹣6m3×10N/kg＝10N，由力作用的相互性可知，A對水的壓力等于A受到的水的浮力，所以水對容器底部的壓力為：F＝G水+GB+F浮A＝（mB+m水）g+F浮A＝（0.6kg+9.4kg）×10N/kg+10N＝110N。答：（1）水對容器底部的壓強(qiáng)為1.2×103Pa。（2）物體A和B的總質(zhì)量為2.4kg。（3）此時水對容器底部的壓力為110N。2．將底面積為2S的圓柱形薄壁容器放在水平桌面上，把質(zhì)地均勻的實心圓柱體物塊豎直放在容器底部，其橫截面積為S，如圖所示，然后向容器內(nèi)緩慢注入水（已知水的密度為ρ水），物塊始終直立，物塊對容器底部的壓力與注入水質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，完成下列任務(wù)：（1）在圖中畫出實心圓柱體物塊的受力示意圖；（2）求注入水的質(zhì)量為m0時，物塊對容器底部的壓力；（3）求注入水的質(zhì)量為m1時，水對容器底部的壓強(qiáng)？【答案】（1）如上圖；（2）注入液體的質(zhì)量為m0時，物塊對容器底部的壓力為F0﹣m0g；（3）注入液體的質(zhì)量為m1時，液體對容器底部的壓強(qiáng)為?！痉治觥浚?）實心圓柱體物塊受到豎直向下的重力和方向向上的支持力，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，二力大小相等；（2）根據(jù)圖象得出物體的重力，根據(jù)阿基米德原理求出物體所受的浮力，最后根據(jù)物體的受力平衡即可求出支持力；（3）對于柱狀容器液體對底部的壓力等于容器里液體的總重力，根據(jù)p＝求出容器對桌面的壓強(qiáng)。【解答】解：（1）實心圓柱體物塊受到豎直向下的重力和方向向上的支持力，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，二力大小相等，如圖：：（2）由圖象可知，物體的重力G＝F0，注入水的質(zhì)量為m0時，物塊剛剛浸沒，則物塊排開水的體積V排＝V物＝Sh，此時水的體積為V＝（2S﹣S）h＝Sh；則ρ水＝＝，則物塊所受的浮力F?。溅阉甮V＝×g×Sh＝m0g，由于物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則受的力合力為零，所以F支+F?。紾，根據(jù)力的作用是相互的可知：物塊對容器底部的壓力F壓＝F支＝G﹣F?。紽0﹣m0g；（3）注入水的質(zhì)量為m1時，液體對底部的壓力F＝m1g+F?。絤1g+m0g，則液體對底部的壓強(qiáng)p＝＝。答：（1）如上圖；（2）注入液體的質(zhì)量為m0時，物塊對容器底部的壓力為F0﹣m0g；（3）注入液體的質(zhì)量為m1時，液體對容器底部的壓強(qiáng)為。3．如圖所示是一個上下兩端開口的容器（忽略容器壁厚度），質(zhì)量為0.42kg，放在光滑的水平桌面上，容器底部與桌面接觸良好。容器下部是底面積為S1＝100cm2，高為h1＝5cm的圓柱體，上部是底面積為S2＝25cm2，高為10cm的圓柱體。從容器上端緩慢注入水，直到容器與桌面之間無壓力時，水才從容器底部流出（忽略大氣壓的影響）。求：（1）若從容器上端緩慢注入600g水，無水從容器底部流出，水對桌面的壓力；（2）為了使水不從容器底部流出，容器中允許注入水的質(zhì)量最大值?！敬鸢浮浚?）若從容器上端緩慢注入600g水，無水從容器底部流出，水對桌面的壓力為9N。（2）為了使水不從容器底部流出，容器中允許注入水的質(zhì)量最大值為640g。【分析】（1）根據(jù)密度公式求得600g水的體積，然后根據(jù)體積公式求得600g水在容器中深度，再根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求得此時水對桌面的壓強(qiáng)，最后根據(jù)固體壓強(qiáng)公式求得此時水對桌面的壓力。（2）根據(jù)容器的內(nèi)表面所受到的壓力等于容器的重力求得容器中允許注入水的質(zhì)量最大值.【解答】解：（1）容器下部的體積為：，600g水的體積：，600g水所占容器上部分的體積：，容器上部分水的高度為：＝，若從容器上端緩慢注水600g水，水的總深度：h總＝h上+h下＝4cm+5cm＝9cm＝0.09m，水對桌面的壓強(qiáng)：，水對桌面的壓力：，（2）因容器內(nèi)壁的下表面會受到水向上的壓力，當(dāng)向上的壓力等于容器重力時，水恰好不從容器底部流出，則F＝G＝mg①F＝pS＝ρgh（S1﹣S2）②根據(jù)①②式可得，上面容器中水的深度為：＝，此時上面容器中水的體積為：，所以此時上面容器中水的質(zhì)量為：，故為了使水不從容器底部流出，容器中允許注入水的質(zhì)量最大值為上面容器中水的質(zhì)量和下面容器中水的質(zhì)量之和，即：m總＝m上+m下＝140g+500g＝640g。答：（1）若從容器上端緩慢注入600g水，無水從容器底部流出，水對桌面的壓力為9N。（2）為了使水不從容器底部流出，容器中允許注入水的質(zhì)量最大值為640g。4．如圖所示，實心均勻圓柱體A和重30N的薄壁圓柱形容器B置于水平地面上。容器B的底面積為3×10﹣2m2，其內(nèi)部盛有0.3m深的水，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。（1）求水對容器底部的壓強(qiáng)。（2）若將A浸沒在容器B的水中（容器足夠高，水未溢出），如圖甲所示，水對容器底部壓強(qiáng)的增加量為2×103Pa。容器B對水平地面壓強(qiáng)的增加量為3×103Pa。求A在水中靜止后容器底部對它的支持力。（3）若將A頂部的中心通過一段長10cm的細(xì)繩與均勻圓柱體C底部的中心相連，再向容器內(nèi)緩慢注入一定量的水，一段時間后，當(dāng)A對容器底的壓力剛好為零時停止注水，水面恰好與圓柱體C的上表面相平，如圖乙所示，已知ρA＝3ρC，底面積SA＝SC＝200cm2，實心圓柱體A和C均不吸水，繩重、體積和形變均不計，求此時容器B對水平地面的壓強(qiáng)。【答案】（1）水對容器底部的壓強(qiáng)為3000Pa；（2）A在水中靜止后容器底部對它的支持力為30N；（3）此時容器B對水平地面的壓強(qiáng)8000Pa。【分析】（1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh計算求水對容器底部的壓強(qiáng)；（2）將A浸沒在容器B的水中且水未溢出，水對容器底部壓強(qiáng)的增加量為2×103Pa，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式計算水面上升的高度，根據(jù)體積公式V＝Sh計算圓柱體A排開水的體積即A的體積，根據(jù)浮力計算公式F?。溅岩篻V排計算圓柱體A受到的浮力，因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，由p＝可得容器B對水平地面壓力的增加量即物體A的重力，容器B對水平地面壓強(qiáng)的增加量為3×103Pa，進(jìn)一步計算物體A的重力，因圓柱體A靜止時受到豎直向上的浮力和支持力、豎直向下的重力作用處于平衡狀態(tài)，所以圓柱體A受到的合力為零，即F浮A+F支持＝GA，進(jìn)一步計算A在水中靜止后容器底部對它的支持力；（3）根據(jù)密度公式ρ＝計算A的密度，根據(jù)體積公式計算A的高度，已知ρA＝3ρC，進(jìn)一步計算C的密度，當(dāng)A對容器底的壓力剛好為零時，細(xì)線對A的拉力為30N，A對C向下的拉力也為30N，C受力平衡，則GC+F拉＝F浮C，代入數(shù)據(jù)得計算可得VC，根據(jù)體積公式可得C的高度，B中水的深度為A、C和繩子的高度之和，進(jìn)一步計算乙圖中水和物體A、C的總體積，當(dāng)A對容器底的壓力剛好為零時，說明A和C在水中懸浮，它們的總重力等于等體積的水的重力，根據(jù)G＝mg＝ρVg計算乙圖中水和物體A、C的總重力，乙圖中B對地面的壓力等于水和物體A、C的總重力與容器B的重力之和，根據(jù)由p＝可計算此時容器B對水平地面的壓強(qiáng)?！窘獯稹拷猓海?）水對容器底部的壓強(qiáng)：p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa；（2）將A浸沒在容器B的水中且水未溢出，水對容器底部壓強(qiáng)的增加量為2×103Pa，則水面上升的高度：Δh＝＝＝0.2m，圓柱體A排開水的體積即A的體積：VA＝SBΔh＝3×10﹣2m2×0.2m＝6×10﹣3m3，圓柱體A受到的浮力：F浮A＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N，因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以由p＝可得，容器B對水平地面壓力的增加量即物體A的重力：GA＝ΔF＝ΔpSB＝3×103Pa×3×10﹣2m2＝90N，因圓柱體A靜止時受到豎直向上的浮力和支持力、豎直向下的重力作用處于平衡狀態(tài)，所以，由圓柱體A受到的合力為零可得：F浮A+F支持＝GA，則A在水中靜止后容器底部對它的支持力：F支持＝GA﹣F浮A＝90N﹣60N＝30N；（3）A的密度是：ρA＝＝＝＝1.5×103kg/m3；A的高度是：hA＝＝＝0.3m，C的密度是：ρC＝ρA＝1.5×103kg/m3＝0.5×103kg/m3；當(dāng)A對容器底的壓力剛好為零時，細(xì)線對A的拉力為30N，A對C向下的拉力也為30N，C受力平衡，則GC+F拉＝F浮C，即ρCgVC+30N＝ρ水gVC，代入數(shù)據(jù)得：0.5×103kg/m3×10N/kg×VC+30N＝1.0×103kg/m3×10N/kg×VC，解得：VC＝6×10﹣3m3，C的體積和A相同，底面積相同，則C的高度也是0.3m，B容器中水的深度為：h＝hA+l繩子+hC＝0.3m+0.1m+0.3m＝0.7m，乙圖中水和物體A、C的總體積是：V總＝SBh＝3×10﹣2m2×0.7m＝2.1×10﹣2m3，當(dāng)A對容器底的壓力剛好為零時，說明A和C在水中懸浮，它們的總重力等于等體積的水的重力，則乙圖中水和物體A、C的總重力是：G＝ρ水gV總＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.1×10﹣2m3＝210N，乙圖中B對地面的壓力：F總＝G+GB＝210N+30N＝240N，此時容器B對水平地面的壓強(qiáng)：p總＝＝＝8000Pa。答：（1）水對容器底部的壓強(qiáng)為3000Pa；（2）A在水中靜止后容器底部對它的支持力為30N；（3）此時容器B對水平地面的壓強(qiáng)8000Pa。5．不吸水的底面積為S0，高為h0，密度為ρA的長方體A固定在體積不計的輕桿下端，位于放置在水平地面上的底面積為S1，高為h1的圓柱形容器內(nèi)，桿上端固定不動。A的底部距離容器底的高度為h2，如圖所示?，F(xiàn)緩慢向容器內(nèi)注入適量的水，水的密度為ρ水（1）當(dāng)水的深度為h2時，寫出水對容器底部的壓強(qiáng)p與注水體積V的變化關(guān)系式。（2）當(dāng)水注滿容器時，在如圖所示坐標(biāo)系中，畫出注水全過程水對容器底部壓強(qiáng)p與注水體積V的變化關(guān)系圖象（記得標(biāo)注）（3）注水全過程中，求A對桿的壓力剛好最大和最小時的注水質(zhì)量【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）由于A的底部距離容器底的高度為h2，所以，當(dāng)水的深度為h2時，注入的水均勻升高，得出深度與水的體積V之間的關(guān)系，即可直接利用p＝ρgh得到壓強(qiáng)的表達(dá)式；（2）根據(jù)深度與水的體積V之間的關(guān)系，分別得出水對容器底部壓強(qiáng)p與注水體積V的變化關(guān)系式，然后做出圖象；（3）由于物體A與水的密度大小關(guān)系未知，則應(yīng)分別討論，根據(jù)A物體的受力分析得出對桿的壓力剛好最大和最小時表達(dá)式，然后計算即可?！窘獯稹拷猓海?）由于A的底部距離容器底的高度為h2，所以，當(dāng)注入水的深度h≤h2，則水的體積V≤S1h2，此時水的深度均勻增加；由p＝ρ液gh和V＝Sh可得：水的壓強(qiáng)p＝ρ水gh＝ρ水g，（V≤S1h2）。（2）由于注水高度h＝h2時，水開始接觸物體A，h＝h2+h0時，A完全浸沒，所以，當(dāng)注入水的深度h2≤h≤（h2+h0），則水的體積S1h2≤V≤S1h2+（S1﹣S0）h0，此時由p＝ρ液gh和V＝Sh可得：水的壓強(qiáng)p＝ρ水gh＝ρ水g（h2+）＝ρ水g，【S1h2≤V≤S1h2+（S1﹣S0）h0】當(dāng)注入水的深度h2+h0＜h≤h1，A完全浸沒，則水的體積S1h2+（S1﹣S0）h0≤V≤S1h1﹣S0h0，此時由p＝ρ液gh和V＝Sh可得：水的壓強(qiáng)p＝ρ水gh＝ρ水g，【S1h2≤V≤S1h2+（S1﹣S0）h0】圖象如下：（3）由于物體A與水的密度大小關(guān)系未知，所以，若ρA≥ρ水，A受力情況是：向上的拉力F拉、浮力F浮和向下的重力G作用，所以，平衡時：F拉+F?。紾，則：F拉＝G﹣F浮，此時是物體A對桿產(chǎn)生的是拉力，并非本題所求；若ρA＜ρ水，則當(dāng)A剛好漂浮時，浮力F?。紾，物體A對桿沒有作用力，即A對桿壓力最小，為0，根據(jù)F?。紾排＝ρ液gV排，ρ＝得：ρ水gS0h′＝ρAS0h0g，所以，h′＝；則注入的水質(zhì)量m水最?。溅阉甐水最小＝ρ水【S1h2+（S1﹣S0）h′】＝ρ水】＝ρ水S1h2+ρA（S1﹣S0）h0；再繼續(xù)注水時，A受到的浮力大于重力，則對桿產(chǎn)生壓力，根據(jù)力的合成可得：F壓＝F浮﹣G＝，根據(jù)F?。紾排＝ρ液gV排可知當(dāng)物體A剛好浸沒時V排剛好最大，則對桿產(chǎn)生壓力最大，所以，水質(zhì)量m水最大＝ρ水V水最大＝ρ水【S1h2+（S1﹣S0）h0】。答：（1）當(dāng)水的深度為h2時，水對容器底部的壓強(qiáng)p與注水體積V的變化關(guān)系式為p＝ρ水gh＝ρ水g，（V≤S1h2）。（2）如上圖；（3）注水全過程中，求A對桿的壓力剛好最大和最小時的注水質(zhì)量分別為ρ水【S1h2+（S1﹣S0）h0】、ρ水S1h2+ρA（S1﹣S0）h0。6．如圖甲所示，在一個圓柱形的玻璃筒內(nèi)放入一個圓柱體鋁塊，鋁塊的橫截面積為10cm2，現(xiàn)以恒定的速度向筒內(nèi)注水4min直到筒注滿，筒內(nèi)水的高度與注水時間的關(guān)系圖象如圖乙所示（g＝10N/kg，ρ鋁＝2.7×103kg/m3）。求：（1）當(dāng)注水2min時，剛好將鋁塊浸沒，則此時水對筒底的壓強(qiáng)是多少？鋁塊受到的浮力是多少？（2）注滿水時筒內(nèi)水的總質(zhì)量是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)圖象中曲線的變化判斷出圓柱體鋁塊的高度，利用p＝ρgh可求得水對筒底的壓強(qiáng)；注水2min時，根據(jù)圖象圓柱體鋁塊浸入的深度，求出排開水的體積，利用阿基米德原理求鋁塊受到水的浮力；（2）先根據(jù)筒內(nèi)水的高度與注水時間的關(guān)系判斷出水的體積與圓柱體鋁塊體積的關(guān)系，從而求出注滿水時水的體積，利用m＝ρV即可求出水的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓海?）由圖乙可知，注水2min時，筒內(nèi)水深h＝10cm＝0.1m，則水對筒底的壓強(qiáng)p＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；鋁塊排開水的體積為：V排＝S鋁h水＝10×10﹣4m2×0.1m＝1×10﹣4m3，鋁塊受到的浮力F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N；（2）由于均勻地注水，故前、后2min注入水的體積相等；由圖乙可知，后2min水升高的高度為0.05m，則V1＝V2，S容h1﹣S鋁h1＝S容h2，S容×0.1m﹣S鋁×0.1＝S容×0.05m，S容＝2S鋁＝2×10﹣3m2，水的總體積：V水＝S容h總﹣S鋁h1＝2×10﹣3m2×（0.1+0.05）m﹣10×10﹣4m2×0.1m＝2×10﹣4m3，水的總質(zhì)量：m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×2×10﹣4m3＝0.2kg；答：（1）當(dāng)注水2min時，剛好將鋁塊浸沒，則此時水對筒底的壓強(qiáng)是1000Pa；鋁塊受到的浮力是1N；（2）注滿水時筒內(nèi)水的總質(zhì)量是0.2kg。7．小明在實驗室模擬研究浮箱種植的情境。他將重力為10N、底面積為200cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是邊長為10cm密度均勻的正方體浮箱模型，通過一根長為5cm的細(xì)線連接著底面積為25cm2的柱形物體B，先將A、B兩物體疊放在容器中央，物體B未與容器底緊密接觸，然后緩慢向容器中注水，注水過程中正方體A一直保持豎直狀態(tài)。當(dāng)水的深度為12cm時，繩子處于自由狀態(tài)，如圖甲所示，此時物體B對容器底的壓力為1.7N；繼續(xù)向容器中注水，整個注水過程中正方體A所受浮力F與水的深度h的關(guān)系圖像如圖乙所示，水未溢出。（細(xì)線不可伸長，且質(zhì)量、體積不計）求：（1）圖甲所示水對容器底的壓強(qiáng)；（2）物體B的密度；（3）當(dāng)注水深度為16cm時，容器對水平桌面的壓力?！敬鸢浮浚?）圖甲所示水對容器底的壓強(qiáng)為1200Pa；（2）物體B的密度為2.7×103kg/m3；（3）當(dāng)注水深度為16cm時，容器對水平桌面的壓力為42.7N?！痉治觥浚?）根據(jù)p＝ρ水gh求出水對容器底的壓強(qiáng)；（2）由圖乙可知，容器內(nèi)水深度為4cm時，圖象出現(xiàn)拐點，且此時A受到的浮力為0，說明此時水恰好接觸A的下表面，即B的高度為：hB＝4cm，從而可求出B的體積；水的深度為12cm時，繩子處于自由狀態(tài)，此時B受重力、支持力和浮力作用，因為根據(jù)F?。溅阉甮V排可求出此時B受到的浮力，根據(jù)力的相互作用可求出此時容器底對物體B的支持力，從而可求出B的重力，根據(jù)G＝mg＝ρVg可求出物體B的密度；（3）由圖乙可知，當(dāng)容器內(nèi)水深度為h1時，圖象出現(xiàn)拐點，且隨后注水一段時間內(nèi)A受到的浮力保持不變，說明這段時間內(nèi)A處于漂浮狀態(tài)，則GA＝F＝6N，當(dāng)容器內(nèi)水深度大于h2時，正方體A所受浮力又保持F1不變，說明此時A、B整體恰好漂浮，A受重力、拉力和浮力作用，B受重力、拉力和浮力作用，根據(jù)平衡力和力的相互作用可求出A受到的浮力，根據(jù)F?。溅阉甮V排可求出A排開水的體積，從而此時A浸入水中的深度和容器內(nèi)水的深度，從而判斷當(dāng)注水深度為16cm時，A、B整體所處的狀態(tài)，從而求出容器內(nèi)水的重力，容器對水平桌面的壓力等于容器、水、物體的重力之和，根據(jù)F壓＝GA+GB+G水+G容求出容器對水平桌面的壓力?！窘獯稹拷猓海?）圖甲所示水對容器底的壓強(qiáng)為：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa；（2）由圖乙可知，容器內(nèi)水深度為4cm時，圖象出現(xiàn)拐點，且此時A受到的浮力為0，說明此時水恰好接觸A的下表面，即B的高度為：hB＝4cm，所以B的體積為：VB＝SBhB＝25cm2×4cm＝100cm3，水的深度為12cm時，繩子處于自由狀態(tài)，此時B受重力、支持力和浮力作用，此時B受到的浮力為：F浮B＝ρ水gV排B＝ρ水gVB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N，此時容器底對物體B的支持力為：F支B＝F壓B＝1.7N，所以GB＝F浮B+F支B＝1N+1.7N＝2.7N，由G＝mg＝ρVg可得，物體B的密度為：ρB＝＝＝2.7×103kg/m3；（3）由圖乙可知，當(dāng)容器內(nèi)水深度為h1時，圖象出現(xiàn)拐點，且隨后注水一段時間內(nèi)A受到的浮力保持不變，說明這段時間內(nèi)A處于漂浮狀態(tài)，則GA＝F＝6N，當(dāng)容器內(nèi)水深度大于h2時，正方體A所受浮力又保持F1不變，有2種可能，一是A、B整體浸沒在水中，二是A、B整體處于漂浮，正方體A的體積VA＝（10cm）3＝1000cm3，若整體浸沒在水中，則整體受到的總浮力：F浮總＝ρ水gV排總＝ρ水g（VA+VB）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（1000+100）×10﹣6m3＝11N，而整體受到的總重力G總＝GA+GB＝6N+2.7N＝8.7N，比較可知F浮總＞G總，所以整體不可能浸沒在水中，則整體最終會處于漂浮狀態(tài)，所以，當(dāng)容器內(nèi)水深度等于h2時，整體恰好處于漂浮狀態(tài)（B即將離開容器底），此時A受重力、拉力和浮力作用，B受重力、拉力和浮力作用，則繩對B的拉力為：T＝GB﹣F浮B＝2.7N﹣1N＝1.7N，則繩對A的拉力為：T'＝F＝1.7N，所以A受到的浮力為：F浮A＝GA+T'＝6N+1.7N＝7.7N，由F?。溅阉甮V排可知，A排開水的體積為：V排A＝＝＝7.7×10﹣4m3，此時A浸入水中的深度為：hA＝＝＝0.077m＝7.7cm，則此時容器內(nèi)水的深度為：h2＝4cm+5cm+7.7cm＝16.7cm，所以當(dāng)注水深度為16cm時，A、B整體仍處于沉底狀態(tài)，此時A浸入水中的深度為hA＝16cm﹣4cm﹣5cm＝7cm，則此時容器內(nèi)水的體積為：V水＝S容h水﹣VB﹣VA浸＝200cm2×16cm﹣100cm3﹣10cm×10cm×7cm＝2400cm3＝2.4×10﹣3m3，則此時容器內(nèi)水的重力為：G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×2.4×10﹣3m3×10N/kg＝24N，所以容器對水平桌面的壓力為：F壓＝GA+GB+G水+G容＝6N+2.7N+24N+10N＝42.7N。答：（1）圖甲所示水對容器底的壓強(qiáng)為1200Pa；（2）物體B的密度為2.7×103kg/m3；（3）當(dāng)注水深度為16cm時，容器對水平桌面的壓力為42.7N。8．如圖（a）所示，高度足夠高的圓柱形容器，高處有一個注水口，以10cm3/s均勻向容器內(nèi)注水。容器正上方天花板上，有輕質(zhì)細(xì)桿（體積忽略不計）粘合著由兩個橫截面積不同的實心圓柱體組成的組合，此組合的A、B部分都是密度為0.4g/cm3的不吸水復(fù)合材料構(gòu)成，圖（b）中坐標(biāo)記錄了從注水開始到注水結(jié)束的1min內(nèi)，水面高度h的變化情況。求：（1）容器橫截面積的大??；（2）當(dāng)桿對組合圓柱體作用力大小為1.6N時，水深h為多少cm？（3）在注水過程中，選取兩個連續(xù)的、長為30s的時間段（兩時間段可部分重疊），計算在這兩個時間段內(nèi)，液體對容器底部壓強(qiáng)增加量的差值的最大值?！敬鸢浮浚?）容器橫截面積的大小為40cm2；（2）水深h為20cm；（3）液體對容器底部壓強(qiáng)增加量的差值的最大值為66Pa?！痉治觥浚?）由圖b可知，8s末水面恰好與B的下表面相平，然后得出此時容器內(nèi)水的深度和容器內(nèi)注水的體積，根據(jù)V＝Sh求出圓柱形容器的橫截面積；（2）由圖b可知，28s末水面恰好與B的上表面相平，然后得出從8s～28s內(nèi)容器內(nèi)水深度的增加量即甲B的高度和容器內(nèi)注水的體積，容器的底面積和B高度的乘積減去水的體積即為圓柱體B的體積，利用ρ＝求出組合體B的質(zhì)量；當(dāng)桿對組合圓柱體作用力大小為1.6N時，利用平衡條件求得組合體所受浮力，根據(jù)阿基米德原理求得A圓柱體浸在水中的體積，進(jìn)一步求得A圓柱體浸在水中的深度；（3）由圖可知0～30s容器中液面上升的高度最小，8～38s液面上升的高度最大；，進(jìn)一步得出容器內(nèi)水深度的最大增加量和最小增加量，根據(jù)p＝ρgh求出液體對容器底壓強(qiáng)增加量差值的最大值。【解答】解：（1）由圖（b）可知，0～8s水面上升的速度均勻，則此過程水面在圓柱體B的下面，當(dāng)t＝8s時，水面剛好與B的下表面接觸，則0～8s內(nèi)容器中注入的水的體積為：；0～8s水面高度h1＝2cm，故容器的橫截面積為：；（2）由圖（b）可知，t＝28s時，B剛好全部浸沒，水面剛好到達(dá)A的下表面處，8s～28s時間內(nèi)，注入的水體積為：；在8～28s，水面升高的高度h2＝12cm﹣2cm＝10cm；8s～28s是圓柱體B浸入水中的過程，t＝28s時，B剛好全部浸沒，故B的高度為：hB＝h2＝10cm；B圓柱體的體積為：VB＝Sh2﹣V2＝40cm2×10cm﹣200cm3＝200cm3；由于28s～58s內(nèi)是圓柱體A浸入水中的過程，注入的水體積為：V3＝vt3＝10cm3/s×（58s﹣28s）＝300cm3；28～58s水面升高的高度h3＝22cm﹣12cm＝10cm，t＝58s時，A剛好全部浸沒，故A的高度hA＝h3＝10cm，A圓柱體的體積VA＝S容h3﹣V3＝40cm2×10cm﹣300cm3＝100cm3；組合體A、B的質(zhì)量分別是：mA＝ρVA＝0.4g/cm3×100cm3＝40g＝0.04kg，mB＝ρVB＝0.4g/cm3×200cm3＝80g＝0.08kg；A、B的重力分別是GA＝mAg＝0.04kg×10N/kg＝0.4N；GB＝mBg＝0.08kg×10N/kg＝0.8N，當(dāng)桿對組合圓柱體作用力大小為1.6N時組合體所受浮力為：F?。紾A+GB+F＝0.4N+0.8N+1.6N＝2.8N；B圓柱體的體積完全浸沒時，受到的浮力為：FB＝ρ水gVB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.00×10﹣4m3＝2N，A圓柱體受到的浮力為：FA＝F浮﹣FB＝2.8N﹣2N＝0.8N；A圓柱體浸在水中的體積為：；A圓柱體的底面積為：；A圓柱體浸在水中的深度為：；此時的水深h為：h＝h1+hB+h'A＝2cm+10cm+8cm＝20cm；（3）結(jié)合b圖可知，8～38s液面上升的高度最大，0～30s容器中液面上升的高度最?。?～30s液面上升的高度為：Δh1＝h1+hB+h''A＝h1+hB+＝2cm+10cm+≈12.67cm；8～38s液面上升的高度為：，液體對容器底部壓強(qiáng)增加量的差值的最大值為：。答：（1）容器橫截面積的大小為40cm2；（2）水深h為20cm；（3）液體對容器底部壓強(qiáng)增加量的差值的最大值為66Pa。9．在物理課外拓展活動中，力學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行了如圖甲的探究。用細(xì)線P將A、B兩個不吸水的長方體連接起來，再用細(xì)線Q將A、B兩物體懸掛放入圓柱形容器中，初始時B物體對容器底的壓力恰好為零。從t＝0時開始向容器內(nèi)勻速注水（水始終未溢出），細(xì)線Q的拉力FQ隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示。已知A、B兩物體的底面積SA＝SB＝100cm2，細(xì)線P、Q不可伸長，細(xì)線P長l＝8cm，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）t＝10s時，B物體受到水的浮力；（2）每秒向容器內(nèi)注入水的體積（單位用cm3）；（3）當(dāng)FQ＝3N時，水對容器底部的壓力?！敬鸢浮浚?）t＝10s時，B物體受到水的浮力是6N；（2）每秒向容器內(nèi)注入水的體積是120cm3；（3）當(dāng)FQ＝3N時，水對容器底部的壓力是69N?！痉治觥拷Y(jié)合甲、乙分析可知：0～10s，隨著水的增加，B排開液體體積增大，浮力增大，F(xiàn)Q減小，當(dāng)t＝10s時，B完全浸沒，所以在10～30s內(nèi)，排開體積不再增大，F(xiàn)Q不變。t＝30s時，液面上升到A的底面位置，隨后排開液體體積會逐漸增加，浮力增大，F(xiàn)Q減小。（1）根據(jù)稱重法可以算出B的浮力；（2）0～10s，B排開液體體積增大，浮力增大，說明B始終接觸容器底面，注水體積V水10＝（S﹣SB）hB；，10～30s，20秒內(nèi)注入的水體積V水30＝Sl＝2V水10；聯(lián)立方程解得S；根據(jù)v＝可得注水速度；（3）當(dāng)FQ＝3N時，根據(jù)稱重法，A和B受到的浮力之和等于G﹣F，即：F浮B+F浮A＝F1﹣FQ′，6N+F浮A＝18N﹣3N，解得F浮A；根據(jù)V排A＝；物體A浸入水中的深度hA＝解得hA；根據(jù)水對容器底部的壓強(qiáng)p＝ρ水g（hA+hB+l）；水對容器底部的壓力F＝pS解得水對容器底部的壓力?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)稱重法可得，B浸沒時受到浮力為：F浮B＝F0﹣F10＝18N﹣12N＝6N；（2）在浸沒情況下，物體B的體積和排開液體體積相等，即B的體積為：VB＝V排B＝＝＝6×10﹣4m3＝600cm3；B的高度為：hB＝＝＝6cm；0～10s，B排開液體體積增大，所受浮力增大，則B始終接觸容器底面，這段時間注水體積為：V水10＝（S﹣SB）hB；，10～30s，20秒內(nèi)注入的水體積V水30＝Sl＝2V水10；聯(lián)立方程可得：2×（S﹣100cm2）×6cm＝S×8cm，解得S＝300cm2；注水速度為：v＝＝＝120cm3/s，即：每秒向容器內(nèi)注入水的體積是120cm3；（3）當(dāng)FQ＝3N時，根據(jù)稱重法有：F浮B+F浮A＝F1﹣FQ′，即：6N+F浮A＝18N﹣3N，解得，A受到的浮力為：F浮A＝9N；A排開水的體積為：V排A＝＝＝9×10﹣4m3＝900cm3；物體A浸入水中的深度為：hA＝＝＝9cm；水對容器底部的壓強(qiáng)為：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.09m+0.06m+0.08m）＝2.3×103Pa；水對容器底部的壓力為：F＝pS＝2.3×103Pa×300×10﹣4m2＝69N。答：（1）t＝10s時，B物體受到水的浮力是6N；（2）每秒向容器內(nèi)注入水的體積是120cm3；（3）當(dāng)FQ＝3N時，水對容器底部的壓力是69N?！绢}型2排水模型類】10．如圖甲所示，一個柱形容器水平放置在電子秤上，容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連接一邊長為0.1m的正方體木塊A，容器中水面與木塊A上表面相平?，F(xiàn)在打開容器底放液閥開始勻速排水，彈簧所受的力F的大小與容器底部所受的液體的壓強(qiáng)p關(guān)系如圖乙所示。已知彈簧的形變量與所受的力成正比（即彈簧受到1N的力時形變量為1cm），容器質(zhì)量為200g，容器的底面積為250cm2。（1）容器中水面與木塊A上表面相平時，A底部所受水的壓強(qiáng)；（2）木塊A的密度；（3）當(dāng)容器底部所受的水壓強(qiáng)為2000Pa時，電子秤的示數(shù)?！敬鸢浮浚?）容器中水面與木塊A上表面相平時，A底部所受水的壓強(qiáng)為1000Pa；（2）木塊A的密度為0.6×103kg/m3；（3）當(dāng)容器底部所受的水壓強(qiáng)為2000Pa時，電子秤的示數(shù)為50N?！痉治觥浚?）容器中水面與木塊A上表面相平時，A底部水的深度為0.1m，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh即可求得底部所受水的壓強(qiáng)；（2）由圖乙可知，當(dāng)p≤400Pa時，彈簧受力F恒定，水已低于木塊下表面，此時彈簧受力F為木塊重力大小，由重力大小公式G＝mg，可以求木塊質(zhì)量大小，再由密度公式ρ＝求得木塊的密度；（3）電子秤的示數(shù)包括容器的重力、水對容器底的壓力、彈簧受到的力；當(dāng)容器底部所受的水壓強(qiáng)為2000Pa時，根據(jù)容器底面積，利用公式F＝pS可求水對容器底的壓力；根據(jù)容器質(zhì)量，由重力大小公式G＝mg，可以求容器重力大小；由圖乙可知當(dāng)容器底部所受的水壓強(qiáng)為2000Pa時，彈簧受到的力F為2N，綜上可得電子秤的示數(shù)大小?！窘獯稹拷猓海?）水面與木塊A上表面相平時，A底部水的深度為0.1m，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式，A底部所受水的壓強(qiáng)p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；（2）當(dāng)p≤400Pa時，彈簧受力F恒定，水已低于木塊下表面，此時彈簧受力F＝6N為木塊重力大小，由重力大小公式G＝mg，木塊A的質(zhì)量m＝＝＝0.6kg，因為正方體棱長為0.1m，所以正方體體積V＝a3＝（0.1m）3＝0.001m3，由此可以求得木塊A的密度ρ＝＝＝0.6×103kg/m3；（3）當(dāng)容器底部所受的水壓強(qiáng)為2000Pa時，因為容器的底面積為250cm2，所以水對容器底部得壓力F＝PS＝2000Pa×250×10﹣4m2＝50N，容器質(zhì)量為200g，可以求得容器重力G容＝m容g＝0.2kg×10N/kg＝2N，根據(jù)圖像，當(dāng)容器底部所受的水壓強(qiáng)為2000Pa時，F(xiàn)示＝2N，對物體進(jìn)行受力分析，受到豎直向下的重力G，豎直向下的彈力F示和豎直向上的浮力F浮，根據(jù)二力平衡原理可得G＝F浮﹣F示，因為液體對容器底部的壓力F等于容器中水的重力G液和物體排開的液體重力G排的和，所以G液＝F﹣G排，根據(jù)阿基米德原理F浮＝G排，電子秤的示數(shù)也就是整個容器對桌面的壓力F′＝G+G液+G容＝（F浮﹣F示）+（F﹣G排）+G容＝F﹣F示+G容＝50N﹣2N+2N＝50N。答：（1）容器中水面與木塊A上表面相平時，A底部所受水的壓強(qiáng)為1000Pa；（2）木塊A的密度為0.6×103kg/m3；（3）當(dāng)容器底部所受的水壓強(qiáng)為2000Pa時，電子秤的示數(shù)為50N。11．如圖甲所示水平地面上有一個底面積為500cm2的裝滿水的薄壁容器，容器底部的排水裝置E關(guān)閉，容器頂部蓋著木板A，A下面粘連著正方體B，AB之間有一力傳感器，可以顯示AB之間作用力的大小，B與正方體D之間通過一根原長為10cm的輕質(zhì)彈簧C相連。當(dāng)打開裝置E后，開始以100cm3/s恒定速率排水，傳感器的示數(shù)隨時間的變化如圖乙所示。已知正方體D質(zhì)量為0.5kg，B的重力是120N，彈簧受到的拉力與伸長量之間的關(guān)系如圖丙所示。（所有物體均不吸水，不計一切摩擦力，整個過程彈簧軸線方向始終沿豎直方向且兩端都連接牢固，彈簧始終在彈性限度內(nèi)）求：（1）物體D的重力；（2）圖甲中彈簧的長度；（3）物體B的密度；（4）從t2＝45s到t3時刻，液體對容器底部壓強(qiáng)的變化量?！敬鸢浮浚?）物體D的重力為5N；（2）圖甲中彈簧的長度為5cm；（3）物體B的密度為1.5×103kg/m3；（4）從t2＝45s到t3時刻，液體對容器底部壓強(qiáng)的變化量為2000Pa。【分析】（1）根據(jù)G＝mg算出物體D的重力；（2）由圖乙知，在20s～45s時，水位從B的下表面到D的上表面，水位下降的高度為此時彈簧的長度，根據(jù)V＝Sh算出圖甲中彈簧的長度；（3）由圖知0～20s水位下降的高度就是B的高度L′，根據(jù)V排′＝20s×V排算出此時排出水的體積，由SL′＝VB+V排′算出B的邊長，由體積公式算出B的體積，由密度公式算出B的密度；（4）由（1）知甲圖彈簧的長度，進(jìn)而算出彈簧的縮短量，圖丙知此時彈力FD，圖甲中，以D為研究對象，其受到重力GD、浮力F浮D、彈簧對其的彈力FD三個力而處于靜止，則有F浮D＝GD+FD算出此時D物體受到的浮力，由F浮D＝ρ水gV排D得出正方體D的體積，由體積公式算出物體D的邊長；由圖知在t3時刻傳感器的示數(shù)與物體B、D重力的關(guān)系，判斷出物體D的狀態(tài)，進(jìn)而判斷出物體D對彈簧的拉力，由圖丙判斷出此時彈簧的伸長量，進(jìn)而算出彈簧的總長度和從t2＝45s到t3時刻水位下降的高度，與壓強(qiáng)公式算出液體對容器底部壓強(qiáng)的變化量?！窘獯稹拷猓海?）正方體D的重力為：GD＝mDg＝0.5kg×10N/kg＝5N；（2）由圖乙知，在20s～45s時，水位從B的下表面到D的上表面，水位下降的高度為此時彈簧的長度，根據(jù)V＝Sh得圖甲中彈簧的長度為：L＝＝＝5cm；（3）由圖知0～20s水位下降的高度就是B的高度L′，此時排出水的體積為：V排′＝20s×V排＝20s×100cm3/s＝2000cm3，此時有SL′＝VB+V排′，即500cm2＝L′3+2000cm3，解得L′＝20cm，B的體積為：VB＝L′3＝（20cm）3＝8000cm3＝8×10﹣3m3，B的密度為：ρB＝＝＝＝1.5×103kg/m3；（4）由（1）知甲圖中彈簧的長度為5cm，彈簧的縮短量為10cm﹣5cm＝5cm，由圖丙知彈力FD＝5N，圖甲中，以D為研究對象，其受到重力GD、浮力F浮D、彈簧對其的彈力FD三個力而處于靜止，則有F浮D＝GD+FD＝5N+5N＝10N，由F浮D＝ρ水gV排D得正方體D的體積為：VD＝V排D＝＝＝10﹣3m3＝1000cm3，則D的邊長為：L″＝10cm；由圖知在t3時刻傳感器的示數(shù)為125N＝GB+GD，此時D正好完全露出水面，物體D對彈簧的拉力等于物體D的重力，即FD′＝GD＝5N，由圖丙知此時彈簧的伸長量為5cm，彈簧的總長度為10cm+5cm＝15cm，所以從t2＝45s到t3時刻，水位下降的高度為：Δh＝15cm+10cm﹣5cm＝20cm，液體對容器底部壓強(qiáng)的變化量為：Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m＝2000Pa。答：（1）物體D的重力為5N；（2）圖甲中彈簧的長度為5cm；（3）物體B的密度為1.5×103kg/m3；（4）從t2＝45s到t3時刻，液體對容器底部壓強(qiáng)的變化量為2000Pa。12．如圖甲所示，足夠高的圓柱形容器底面積為50cm2，容器內(nèi)裝有一定量的水，容器正上方天花板上有輕質(zhì)細(xì)桿（體積忽略不計），黏合著由兩個橫截面積不同的實心圓柱體M，N組成的組合，此組合是由不吸水的復(fù)合材料構(gòu)成，且有hM＝15cm。容器底部有一個出水口，最初水面與N的上表面相平，打開閥門放水直到水放完。桿上方有一傳感器可顯示桿對物體作用力的大小。圖乙中坐標(biāo)記錄了桿對物體作用力大小與排出水的體積之間的關(guān)系。根據(jù)相關(guān)信息，求：（1）M與N的總重力；（2）放水前物體浸在水中的體積；（3）當(dāng)桿的示數(shù)為3F1時，水對容器底的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）M與N的總重為6.6N；（2）放水前物體浸在水中的體積為800cm3；（3）當(dāng)桿的示數(shù)為3F1時，水對容器底的壓強(qiáng)1300Pa?！痉治觥浚?）當(dāng)M、N全部露出水面時，桿對物體的作用力即為M與N的總重力；（2）根據(jù)防水前M、N的受力關(guān)系建立等式，可以物體浸在水中的體積；（3）根據(jù)圖乙的給出的信息，分別求出M底端與容器底部的距離、hN、SN、SM，再M、N在特定狀態(tài)下的受力關(guān)系建立等式，求出對應(yīng)水的深度，最后用液體內(nèi)部壓強(qiáng)公式求出水對容器底的壓強(qiáng)?！窘獯稹拷猓海?）由圖乙知：當(dāng)M、N全部露出水面時，桿對物體的作用力為FD＝6.6N，M與N的總重：G總＝6.6N；（2）由圖乙知：放水前，桿對物體的作用力為FA＝1.4N，力的方向豎直向下，此時浮力：F?。紾總+FA＝6.6N+1.4N＝8N，放水前物體浸在水中的體積：V浸＝VMN＝V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3；（3）由圖乙知：物體M下端與容器底部相距：h1＝＝1cm＝0.01m，由圖乙可知，水面從M、N的結(jié)合處下降到M的底部時，放出的水V放＝VD﹣VC＝450cm3﹣300cm3＝150cm3，根據(jù)體積關(guān)系可得：SMhM+V放＝hMS容，所以，SM＝＝40cm2，當(dāng)水面恰好到達(dá)M、N的結(jié)合處時，桿對物體作用力為F1，力的方向豎直向上，此時M、N排開水的體積：V排1＝VM＝SMhM＝40cm2×15cm＝600cm3，根據(jù)受力關(guān)系得：F1+F浮1＝G總，所以，F(xiàn)1＝G總﹣ρ水gV排1＝6.6N﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3＝0.6N，設(shè)水面下降到距到M底部為h2時，當(dāng)桿的示數(shù)為3F1，根據(jù)受力關(guān)系得：3F1+F浮2＝G總，即：3×0.6N+1.0×103kg/m3×10N/kg×h2×40×10﹣4m2＝6.6N解得：h2＝0.12m，此時，容器底部的深度h3＝h1+h2＝0.01m+0.12m＝0.13m，水對容器底的壓強(qiáng)：p＝ρ水gh3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa。答：（1）M與N的總重為6.6N；（2）放水前物體浸在水中的體積為800cm3；（3）當(dāng)桿的示數(shù)為3F1時，水對容器底的壓強(qiáng)1300Pa。13．科學(xué)探究小組用底面積為0.05m2薄壁輕質(zhì)柱形容器和兩物塊A、B（A疊放在B的正上方但不緊貼）把電子秤改裝成為一個水位計。如圖所示，已知A是邊長為0.1m的正方體，B是底面積為0.03m2的圓柱體，且ρA＝7ρB。組員小天對裝置進(jìn)行了如下的測試：往容器中加水到如圖甲所示的位置，此時物體A受到的浮力為F1，B的底面受到水的壓強(qiáng)為p1，然后打開容器底部的閥門開始緩慢排水直至水全部放完。小天根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了電子秤的示數(shù)和液面下降高度的關(guān)系圖象如圖乙，整個過程中物體B對容器底部的最大壓強(qiáng)為p2。已知p1：p2＝15：13；ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）當(dāng)電子秤的示數(shù)為26kg時，電子秤受到的壓力；（2）當(dāng)水面下降高度為0.1m時，電子秤的示數(shù)m1；（3）F1的大?。唬?）物體B的密度。【答案】（1）當(dāng)電子秤的示數(shù)為26kg時，電子秤受到的壓力為260N；（2）當(dāng)水面下降高度為0.1m時，電子秤的示數(shù)m1＝21kg；（3）F1的大小為5N；（4）物體B的密度為0.5×103kg/m3?！痉治觥浚?）電子秤的示數(shù)表示物體的質(zhì)量，知道物體的質(zhì)量，根據(jù)G＝mg求出物體重力，物體放在水平電子秤上，物體對電子秤的壓力大小等于物體的重力；（2）由圖乙可知，當(dāng)水面下降高度為0.1m時，圖象出現(xiàn)拐點，說明此時B恰好與容器底接觸，根據(jù)ΔV1＝SΔh1可求出此時已放出水的體積，根據(jù)Δm1＝ρ水ΔV1可求出已放出水的質(zhì)量，從而求出當(dāng)水面下降高度為0.1m時，電子秤的示數(shù)m1；（3）由圖乙可知，由10cm下降至h1時，總質(zhì)量降低了21kg﹣19kg＝2kg，利用Δm2＝ρ水（S容﹣SA）Δh2，由阿基米德原理求出物體A受到的浮力；（4）甲圖中把AB看做一個整體，根據(jù)FB上＝pB上（SB﹣SA）＝ρ水gΔh2（SB﹣SA）可求出其上表面（只有B上表面與水接觸的部分）受到水的壓力，再根據(jù)二力平衡列出浮力與壓力的關(guān)系式（其中壓力的關(guān)系式中用帶有壓強(qiáng)的字母表示），聯(lián)立各種關(guān)系式過渡到壓強(qiáng)比等于重力比求出GA+GB的值，結(jié)合已知條件ρA＝7ρB，再列關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)求解即可?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)電子秤的示數(shù)為26kg時，即電子秤物體的總質(zhì)量為：m0＝26kg，則電子秤物體的總重力為：G＝m0g＝26kg×10N/kg＝260N，所以電子秤受到的壓力為：F＝G＝260N；（2）由圖乙可知，當(dāng)水面下降高度為Δh1＝0.1m時，圖象出現(xiàn)拐點，說明此時B恰好與容器底接觸，此時已放出水的體積為：ΔV1＝S容Δh1＝0.05m2×0.1m＝0.005m3，此時已放出水的質(zhì)量為：Δm1＝ρ水ΔV1＝1.0×103kg/m3×0.005m3＝5kg，所以當(dāng)水面下降高度為0.1m時，電子秤的示數(shù)m1＝m0﹣Δm1＝26kg﹣5kg＝21kg；（3）由圖乙可知，由10cm下降至h1時，總質(zhì)量降低了Δm2＝21kg﹣19kg＝2kg，此時Δm2＝ρ水（S容﹣SA）Δh2，則Δh2＝＝＝0.05m，A是邊長為0.1m的正方體，則SA＝（0.1m）2＝0.01m2，所以V排A＝0.05m×0.01m2＝5×10﹣4m3＝500cm3，由阿基米德原理可知，物體A受到的浮力為F1為：F1＝ρ水gV排A＝ρ水gΔh2SA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N；（4）甲圖中把AB看做一個整體，其上表面（只有B上表面與水接觸的部分）受到水的壓力：FB上＝pB上（SB﹣SA）＝ρ水gΔh2（SB﹣SA）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m×（0.03m2﹣0.01m2）＝10N，由浮力產(chǎn)生的原因可得整體受到的浮力：F浮整＝FB下﹣FB上＝FB下﹣10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，甲圖中整體處于漂浮狀態(tài)，則F浮整＝GA+GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得，B下表面受到水的壓力：FB下＝GA+GB+10N，甲圖中B底面所受水的壓強(qiáng)為p1＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③整個過程中，當(dāng)物體B全部露出后對容器底部的最大壓強(qiáng)為p2，此時p2＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣④已知p1：p2＝15：13，則＝＝，解得GA+GB＝65N，所以漂浮時整體受到的浮力F浮整＝GA+GB＝65N，整體排開水的體積：V排整＝＝＝6.5×10﹣3m3＝6500cm3，則B物體的體積VB＝V排整﹣V排A＝6500cm3﹣500cm3＝6000cm3＝6×10﹣3m3，A、B的體積之比VA：VB＝1000cm3：6000cm3＝1：6，則VA＝VB，因為ρA＝7ρB，則有：GA＝ρAVAg＝7ρB×VBg＝ρBVBg＝GB，所以GA+GB＝GB+GB＝GB＝65N，所以GB＝30N，所以GB＝ρBVBg＝30N，則ρB＝＝＝0.5×103kg/m3。答：（1）當(dāng)電子秤的示數(shù)為26kg時，電子秤受到的壓力為260N；（2）當(dāng)水面下降高度為0.1m時，電子秤的示數(shù)m1＝21kg；（3）F1的大小為5N；（4）物體B的密度為0.5×103kg/m3。14．如圖所示，一塊被細(xì)線拉著的正方體木塊處在水面上。開始時，有總體積的露出水面，此時細(xì)繩的拉力為0.5N。已知繩不可伸長，可以承受的最大拉力為5N，木塊邊長為0.1m，容器底面積為0.05m2，容器底有一閥門K。求：（1）木塊的密度。（2）打開閥門使水緩慢流出，當(dāng)細(xì)繩斷裂的一瞬間關(guān)閉閥門，此過程中排出水的體積為多少？（3）在繩斷后木塊漂浮時，容器底受到水的壓強(qiáng)與斷繩的瞬間相比怎樣變化？改變了多少？（水的密度為1000kg/m3，g取10N/kg）【答案】（1）木塊的密度為0.8×103kg/m3；（2）當(dāng)細(xì)繩斷裂前一瞬間關(guān)閉閥門，此時木塊排開水的體積為1.8×10﹣3m3；（3）在細(xì)繩斷開后木塊再次漂浮時，容器底受到水的壓強(qiáng)與斷繩前的瞬間相比，容器底受水的壓強(qiáng)增大了，增大了100Pa。【分析】（1）由于木塊靜止，可得木塊受到的浮力等于木塊重力減去拉力，知道木塊總體積的露出水面，可求木塊排開水的體積與木塊體積的關(guān)系，再利用ρ水V排g＝ρ木V木g﹣F拉求出木塊的密度；（2）當(dāng)細(xì)繩斷裂時，此時木塊受到的浮力加上拉力等于木塊重力，即F浮′+F最大＝G木，設(shè)此時木塊排開水的體積為V排′，可得ρ水V排′g+F最大＝ρ木V木g，據(jù)此求出此時木塊排開水的體積；根據(jù)ΔV排＝V排﹣V排′＝V木﹣V排′算出排開水體積的變化量，根據(jù)Δh＝＝算出液面下降的高度，由V溢出＝（S容器﹣S木）Δh算出溢出水的體積；（3）繩斷后繩子的拉力不存在，則浮力的增加量等于拉力的減小量；在細(xì)繩斷后木塊再次漂浮時，與繩斷前的瞬間相比，根據(jù)阿基米德原理算出排開水的體積增加量；根據(jù)V＝Sh算出水面上升的高度，根據(jù)Δp＝ρgΔh算出容器底受水的壓強(qiáng)增大量?！窘獯稹拷猓海?）因為木塊靜止，所以F?。紾木﹣F拉因為F浮＝ρ水V排g，G木＝ρ木V木g，所以ρ水V排g＝ρ木V木g﹣F拉因為木塊總體積的露出水面，所以V排＝V木，所以代入數(shù)據(jù)得，1000kg/m3××（0.1m）3×10N/kg＝ρ木×（0.1m）3×10N/kg﹣0.5N，解得：ρ木＝0.8×103kg/m3；（2）當(dāng)細(xì)繩斷裂時，由力的平衡條件可得：F浮′+F最大＝G木，設(shè)此時木塊排開水的體積為V排′，則：ρ水V排′g+F最大＝ρ木V木g，即：1000kg/m3×V排′×10N/kg+5N＝0.8×103kg/m3×（0.1m）3×10N/kg，解得：V排′＝3×10﹣4m3；排開水的體積變化量為：ΔV排＝V排﹣V排′＝V木﹣V排′＝×（0.1m）3﹣3×10﹣4m3＝4.5×10﹣4m3；液面下降的高度為：Δh＝＝＝＝0.045m，溢出水的體積為：V溢出＝（S容器﹣S木）Δh＝（0.05m2﹣0.01m2）×0.045m＝1.8×10﹣3m3；（3）繩斷前的瞬間木塊受到5N的拉力，繩斷后繩子的拉力不存在，則浮力的增加量等于拉力的減小量，大小為5N；在細(xì)繩斷后木塊再次漂浮時，與繩斷前的瞬間相比，排開水的體積增加量：ΔV排＝＝＝0.0005m3，水面上升的高度：Δh＝＝＝0.01m，容器底受水的壓強(qiáng)增大量：Δp＝ρgΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa。答：（1）木塊的密度為0.8×103kg/m3；（2）當(dāng)細(xì)繩斷裂前一瞬間關(guān)閉閥門，此過程中排出水的體積為1.8×10﹣3m3；（3）在細(xì)繩斷開后木塊再次漂浮時，容器底受到水的壓強(qiáng)與斷繩前的瞬間相比，容器底受水的壓強(qiáng)增大了，增大了100Pa。15．如圖甲所示，一個重為30N足夠高的容器底面積S＝400cm2，不吸水的實心圓柱體A的高度h0＝40cm，其上表面與容器中的水面相平，下表面與圓柱形容器底的距離h1＝20cm。壓力傳感器可以顯示物體B對其支撐面壓力F的大小，壓力傳感器示數(shù)F隨時間t變化的圖象如圖乙所示?，F(xiàn)以500cm3/min的速度將水抽出，40min恰能將水全部抽盡。已知輕質(zhì)細(xì)線無彈性但承受的拉力有一定限度。（忽略摩擦）求：（1）當(dāng)還未開始排水時，容器中水對容器底的壓強(qiáng)；（2）物體A的底面積；（3）假設(shè)物體A在細(xì)線斷裂后的下落時間極短，可忽略不計。若從t＝0時開始抽水，則t＝12min時細(xì)線斷裂，物體A沉底，此時水對容器底的壓強(qiáng)為p1；若將物體A從左右兩側(cè)均勻地沿豎直方向共切去的體積后，從t＝0時抽水，則t＝24min時細(xì)線斷裂，物體A沉底，此時水對容器底的壓強(qiáng)為p2，已知p1：p2＝9：5。求切去體積的情況下，A沉底時其對容器底部的壓力?！敬鸢浮浚?）當(dāng)還未開始排水時，容器中水對容器底的壓強(qiáng)為6000Pa；（2）物體A的底面積為100cm2；（3）切去體積的情況下，A沉底時其對容器底部的壓力為60N?！痉治觥浚?）利用p＝ρgh求得還未開始排水時容器中水對容器底的壓強(qiáng)。（2）由題意可知，以500cm3/min的速度將圓柱形容器中的水緩緩抽出，10min恰能將水全部抽盡，據(jù)此求出容器內(nèi)水的體積，實心圓柱體A上表面與容器中的水面剛好相平，根據(jù)V水＝（S﹣SA）h求出圓柱體A的底面積；（3）由浸沒時A所受的浮力F浮和繩子的拉力F拉，可求A的重力；利用圖象，結(jié)合A、B的受力確定A浸沒時所受浮力的最大值和最小值，再由阿基米德原理求液體的密度，進(jìn)一步求得A沉底時其對容器底部的壓力?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)還未開始排水時，容器中水對容器底的壓強(qiáng)：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.4m+0.2m）＝6000Pa；（2）現(xiàn)以500cm3/min的速度將水抽出，40min恰能將水全部抽盡，原來水的體積為：V水1＝500cm3/min×40min＝20000cm3，根據(jù)甲圖有：VA+V水1＝S容器（h0+h1），A的體積為：VA＝S容器（h0+h1）﹣V水1＝400cm2×（40cm+20cm）﹣20000cm3＝4000cm3，物體A的底面積：＝＝100cm2；（3）根據(jù)阿基米德原理，t＝0時A受到的浮力大小為：F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×4000×10﹣6m3＝40N，若從t＝0時開始抽水，則t＝12min時細(xì)線斷裂，根據(jù)圖乙可知，B對支撐面的壓力的大小為200N，可知B的重力為200N，即GB＝200N，可知繩子對A的拉力大小為：T＝GA﹣F?。紾A﹣40N，繩子對B豎直向上的拉力大小為：T′＝GA﹣40N，由乙圖知，t＝0時B對支撐面的壓力的大小為140N，故有：GB﹣T′＝200N﹣（GA﹣40N）＝140N，物體A的重力為：GA＝100N，抽水12min剩余水的體積為：V剩余水＝500cm3/min×（40min﹣12min）＝14000cm3，12min時細(xì)線斷裂，物體A沉底，若此時水的深度等于A的高度，則水的體積：V′＝（400cm2﹣100cm2）×40cm＝12000cm3，故可知水的深度大于A的高度，A上表面水的深度為：＝＝5cm，此時水的深度為：h11＝5cm+40cm＝45cm＝0.45m，此時水對容器底的壓強(qiáng)為：p1＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.45m＝4500Pa，若將物體A從左右兩側(cè)均勻地沿豎直方向共切去的體積后，從t＝0時抽水，則t＝24min時細(xì)線斷裂，物體A沉底，此時水對容器底的壓強(qiáng)為p2，已知p1：p2＝9：5，故4500Pa＝2500Pa，可知此時水的深度為：h2＝＝0.25m＝25cm，若將物體A從左右兩側(cè)均勻地沿豎直方向共切去的體積后，從t＝0時抽水，則t＝24min時細(xì)線斷裂，物體A沉底，此時剩余水的體積為：V′剩余水＝500cm3/min×（40min﹣24min）＝8000cm3，若將物體A從左右兩側(cè)均勻地沿豎直方向共切去的體積，剩余A的體積為：，剩余A的底面積為：S剩余A′＝＝＝（1﹣）×100cm2，故有＝V′剩余水，代入數(shù)據(jù)，解得＝0.2，A切去體積剩余體積排開水的體積為：V剩余A排開＝S剩余A′h2＝（1﹣0.2）×100cm2×25cm＝2000cm3；A切去體積剩余體積受到的浮力為：F剩余A＝ρ水gV剩余A排開＝1×103kg/m3×10N/kg×2000×10﹣6m3＝20N，A切去體積剩余體積的重力為：＝（1﹣0.2）×10N＝80N，切去體積的情況下，A沉底時其對容器底部的壓力：F＝G剩余A﹣F浮剩余A＝80N﹣20N＝60N。答：（1）當(dāng)還未開始排水時，容器中水對容器底的壓強(qiáng)為6000Pa；（2）物體A的底面積為100cm2；（3）切去體積的情況下，A沉底時其對容器底部的壓力為60N16．如圖所示，正方體木塊A漂浮在水面上，有總體積的露出水面，不可伸長的細(xì)繩恰好處于伸直狀態(tài)，已知細(xì)繩能承受的最大拉力為5N，木塊邊長為0.1m，容器底面積為0.04m2，高為20cm，容器底有一閥門K。g取10N/kg，求：（1）木塊的密度；（2）打開閥門使水流出，當(dāng)細(xì)繩斷裂前一瞬間關(guān)閉閥門，此時木塊排開水的體積；（3）細(xì)繩斷裂瞬間，放出水的質(zhì)量；（4）在第（2）問細(xì)繩斷后木塊再次漂浮時，容器底受到水的壓強(qiáng)與繩斷前的瞬間相比改變了多少？（5）若將容器換為容積為1500cm3、底面積為100cm2的平底柱形容器，起始容器中有800mL的水，將木塊換成重為6N，底面積為50cm2，高為8cm的實心物體B，并將其一半浸入水中，當(dāng)繼續(xù)向容器中倒入300mL的水，水對容器底增大的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）木塊的密度為0.8×103kg/m3。（2）打開閥門使水流出，在細(xì)繩斷裂前一瞬間關(guān)閉閥門，此時木塊排開水的體積為3×10﹣4m3。（3）關(guān)閉閥門前，容器放出水的質(zhì)量為1.5kg。（4）細(xì)繩斷裂后木塊再次漂浮時，容器底受到水的壓強(qiáng)與細(xì)繩斷裂前的瞬間相比，容器底受水的壓強(qiáng)增大了125Pa。（5）將容器換為容積為1500cm3、底面積為100cm2的平底柱形容器，起始容器中有800mL的水，將木塊換成重為6N，底面積為50cm2，高為8cm的實心物體B，并將其一半浸入水中，當(dāng)繼續(xù)向容器中倒入300mL的水，水對容器底增大的壓強(qiáng)為500Pa?！痉治觥浚?）由于木塊漂浮，可得木塊受到的浮力等于木塊重力，知道木塊總體積的露出水面，可求木塊排開水的體積與木塊體積的關(guān)系，再利用F?。溅阉甐排g＝G木＝ρ木V木g求木塊的密度；（2）當(dāng)細(xì)繩斷裂前，木塊受到的浮力加上拉力等于木塊重力，即F浮′+F最大＝G木，設(shè)此時木塊排開水的體積為V排′，可得ρ水V排′g+F最大＝ρ木V木g，據(jù)此求出此時木塊排開水的體積；（3）根據(jù)V＝Sh求出容器放出水的體積，利用ρ＝求出放出水的質(zhì)量；（4）繩斷后，木塊要下降，高度為h，則木塊兩側(cè)水面上升為h，繩斷時，浮力為3N，物體浸沒深度為3cm，漂浮時，物體浸沒深度為8cm，然后求出h的大小，再利用液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh求解；（5）根據(jù)ρ＝求出物體B的密度，根據(jù)題意求出物體B一半浸入水中時，露出水面的高度h露，根據(jù)V＝Sh求出向容器中倒入300mL的水，液面升高的高度Δh＞h露，從而判斷物體B完全浸沒，計算水喝物體B的總體積從而判斷此時剛好裝滿容器，根據(jù)ΔG＝Δmg＝ρgΔV求出所加水的重力，根據(jù)ΔF?。溅阉甮ΔV排求出增加的浮力，根據(jù)Δp水＝求出水對容器底增大的壓強(qiáng)?！窘獯稹拷猓海?）因為木塊漂浮，所以F?。紾木，因為F?。溅阉甐排g，G木＝ρ木V木g，所以ρ水V排g＝ρ木V木g，因為木塊總體積的露出水面，所以V排＝V木﹣V木＝V木＝×（0.1m）3＝8×10﹣4m3；所以，ρ木＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.8×103kg/m3；（2）V木＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3；放水前，V排＝V木﹣V木＝V木＝×1×10﹣3m3＝8×10﹣4m3；當(dāng)細(xì)繩斷裂前，由力的平衡條件可得：F浮′+F最大＝G木，設(shè)此時木塊排開水的體積為V排′，則根據(jù)阿基米德原理和G＝mg＝ρVg可得：ρ水V排′g+F最大＝ρ木V木g，即：1×103kg/m3×V排′×10N/kg+5N＝0.8×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg，解得：V排′＝3×10﹣4m3；（3）S木＝（0.1m）2＝0.01m2；關(guān)閉閥門前，水面下降的高度為：Δh1＝＝＝0.05m，容器放出水的體積：V放＝（S﹣S木）Δh1＝（0.04m2﹣0.01m2）×0.05m＝1.5×10﹣3m3；根據(jù)ρ＝可得放出水的質(zhì)量：m放＝ρ水V放＝1×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg；（4）繩斷前的瞬間木塊受到5N的拉力，繩斷后繩子的拉力不存在，則浮力的增加量等于拉力的減小量，大小為5N；在細(xì)繩斷后木塊再次漂浮時，與繩斷前的瞬間相比，排開水的體積增加量：ΔV排＝＝＝5×10﹣4m3，水面上升的高度：Δh＝＝＝0.0125m，容器底受水的壓強(qiáng)增大量：Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.0125m＝125Pa；（5）物體B的密度為：ρB＝＝＝＝1.5×103kg/m3＞ρ水，物體B一半浸入水中時，露出水面的高度為：h露＝4cm，當(dāng)繼續(xù)向容器中倒入300mL的水，液面升高的高度為：Δh＝＝＝6cm＞4cm，所以物體B完全浸沒，則向容器中倒入水后ΔV水+V水+VB＝300cm3+800cm3+50cm2×8cm＝1500cm3，此時剛好裝滿容器，所加水的重力為：ΔG水＝ρ水gΔV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×300×10﹣6m3＝3N增加的浮力為：ΔF浮＝ρ水gΔV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣6m3＝2N，所以水對容器底增大的壓強(qiáng)：Δp水＝＝＝500Pa。答：（1）木塊的密度為0.8×103kg/m3。（2）打開閥門使水流出，在細(xì)繩斷裂前一瞬間關(guān)閉閥門，此時木塊排開水的體積為3×10﹣4m3。（3）關(guān)閉閥門前，容器放出水的質(zhì)量為1.5kg。（4）細(xì)繩斷裂后木塊再次漂浮時，容器底受到水的壓強(qiáng)與細(xì)繩斷裂前的瞬間相比，容器底受水的壓強(qiáng)增大了125Pa。（5）將容器換為容積為1500cm3、底面積為100cm2的平底柱形容器，起始容器中有800mL的水，將木塊換成重為6N，底面積為50cm2，高為8cm的實心物體B，并將其一半浸入水中，當(dāng)繼續(xù)向容器中倒入300mL的水，水對容器底增大的壓強(qiáng)為500Pa?！绢}型3出入水模型類】17．如圖為某自動沖水裝置的示意圖，水箱內(nèi)有一個圓柱浮筒A，其重為GA＝4N，底面積為S1＝0.02m2，高度為H＝0.16m。一個重力及厚度不計、面積為S2＝0.01m2的圓形蓋片B蓋住出水口并緊密貼合。A和B用質(zhì)量不計、長為l＝0.08m的輕質(zhì)細(xì)桿相連。初始時，A的一部分浸入水中，輕桿對A、B沒有力的作用。水的密度為ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。（1）求A所受浮力的大小F浮。（2）求A浸入水的深度h1。（3）開始注水后輕桿受力，且桿對A和B的拉力大小相等。當(dāng)水面升高到某位置時，B剛好被拉起使水箱排水，求此時桿對B的拉力大小F。（4）水箱開始排水時，進(jìn)水管停止注水。為增大一次的排水量，有人做如下改進(jìn)：僅增大B的面積為S2'＝0.012m2。試通過計算說明該方案是否可行？若可行，算出一次的排水量。（水箱底面積S＝0.22m2供選用）【答案】（1）A所受浮力的大小為4N。（2）A浸入水的深度為0.02m。（3）當(dāng)水面升高到某位置時，B剛好被拉起使水箱排水，此時桿對B的拉力為20N；（4）該方案不可行。【分析】（1）由題意可知，A初始時處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)物體的浮沉條件求出A漂浮時受到的浮力；（2）根據(jù)阿基米德原理求出A排開水的體積，根據(jù)V＝Sh求出A浸入水的深度；（3）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式表示出B剛好被拉起時B受到水的壓強(qiáng)，根據(jù)壓強(qiáng)定義式表示出B受到的壓力，根據(jù)阿基米德原理表示出A受到的浮力，根據(jù)力的平衡條件列出方程求出此時A浸入水中的深度，進(jìn)而求出桿對B的拉力；（4）根據(jù)（3）中求出的A浸入水中的深度的表達(dá)式求出增大B的面積后A浸入水中的深度，與更改前A浸入水中的深度進(jìn)行比較，從而判斷方案的可行性，根據(jù)體積公式求出一次的排水量?！窘獯稹拷猓海?）初始時，A的一部分浸入水中，輕桿對A、B沒有力的作用，說明此時A剛好漂浮，由物體的漂浮條件可知，此時A所受浮力：F浮＝GA＝4N；（2）由F浮＝ρ液gV排可知，A漂浮時排開水的體積：V排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3，由V＝Sh可知，A浸入水的深度：h1＝＝＝0.02m；（3）設(shè)B剛好被拉起時，A浸入水中的深度為h浸，由題意可知，B剛好被拉起時，B受到水的壓強(qiáng)：p＝ρ水gh＝ρg（h浸+l），B受到水的壓力：F壓＝pS2＝ρg（h浸+l）S2，桿對A的拉力：F拉＝F壓＝ρg（h浸+l）S2，A受到的浮力：F浮'＝ρ水gV排'＝ρ水gS1h浸，A受到豎直向下的重力、桿對A的拉力和豎直向上的浮力，由力的平衡條件可知：F浮'＝GA+F拉，即ρ水gS1h浸＝GA+ρg（h浸+l）S2，則A浸入水中的深度：h浸＝＝＝0.12m，由題意可知，此時桿對B的拉力：F＝F拉＝ρg（h浸+l）S2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.12m+0.08m）×0.01m2＝20N；（4）設(shè)增大B的面積后，B剛好被拉起時，A浸入水中的深度為h浸'，由（3）可知，此時A浸入水中的深度：h浸'＝＝＝0.17m＞H＝0.16m，即A浸入水中的深度大于浮筒A的高度0.16m，故該方案不可行。答：（1）A所受浮力的大小為4N。（2）A浸入水的深度為0.02m。（3）當(dāng)水面升高到某位置時，B剛好被拉起使水箱排水，此時桿對B的拉力為20N；（4）該方案不可行。18．如圖所示，將一邊長為10cm、重為6N且密度均勻的正方體A自由放置在底面積為200cm2的薄壁柱形容器中心。另一密度均勻的長方體B通過一輕質(zhì)細(xì)線懸掛于天花板，B靜止于A的正上方，此時細(xì)線對B的拉力為9N。B的高為10cm，底面積50cm2，現(xiàn)往容器中緩慢注水，當(dāng)注入2200g水時A的上表面恰好與B的下表面接觸，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，常數(shù)g＝10N/kg。物塊不吸水，忽略細(xì)繩體積、液體擾動等其它次要因素，求：（1）注水過程中，當(dāng)A對容器底壓力恰好為零時，A浸入水中的體積；（2）當(dāng)注水至輕質(zhì)細(xì)線對B的拉力剛好為零時，水對杯底的壓強(qiáng)p；（3）當(dāng)細(xì)線對B的拉力剛好為零時，細(xì)線末端的拉力傳感器工作，通過聯(lián)動裝置使得位于物體A正下方