2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市高職分類數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷一(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市高職分類數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷一(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

2.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經(jīng)過原點(diǎn)，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

3.log?64-log?16等于（）

A.1B.2C.4D.8

4.設(shè)a=log?2，b=log?2，c=log?3，則

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

5.已知定義在R上的函數(shù)F(x)=f(x)-4是奇函數(shù),且滿足f(-3)=1,則f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

6.若拋物線y2=2px(p＞0)的準(zhǔn)線與圓（x-3）2+y2=16相切，則p的值為()

A.1/2B.1C.2D.4

7.不等式x2-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

8.樣本5，4，6，7，3的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差為()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

9.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

10.將5封信投入3個(gè)郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

二、填空題(4題)11.已知函數(shù)f（x）是定義R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=2x3+x2，則f（2）=________。

12.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

13.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

14.已知等差數(shù)列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。

三、計(jì)算題(2題)15.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.D

5.D

6.C[解析]講解：題目拋物線準(zhǔn)線垂直于x軸，圓心坐標(biāo)為（3,0）半徑為4，與圓相切則為x=?1或x=7，由于p>0，所以x=?1為準(zhǔn)線，所以p=2

7.D

8.B

9.D[解析]講解：兩面平行不會(huì)有交點(diǎn)，面內(nèi)的直線也不可能相交，選D

10.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

11.12

12.2

13.90°

14.75

15.因?yàn)锳∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

16.證明：因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=s