二階逆矩陣公式口訣_第1頁
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文檔簡介

二階逆矩陣公式口訣二階矩陣是指一個(gè)由兩行兩列組成的矩陣，形如：

A=|ab|

|cd|

逆矩陣是指一個(gè)矩陣相對于某個(gè)運(yùn)算（如乘法）下的逆運(yùn)算。對于二階矩陣而言，其逆矩陣可以通過以下公式來計(jì)算：

A^-1=1/(ad-bc)*|d-b|

|-ca|

其中，a、b、c、d為矩陣A的元素。

為了更好地記憶二階逆矩陣的公式，可以采用以下的口訣：

一左一右：左上與右下；

交換符號：右上左下；

1/--：除以行列式。

這個(gè)口訣的意思是，首先從左上角的元素開始，逆時(shí)針依次填寫逆矩陣的元素。也就是說，逆矩陣的左上角元素是原矩陣的右下角元素，右上角元素是原矩陣的左下角元素，左下角元素是原矩陣的右上角元素。

而交換符號指的是，逆矩陣的右上角元素是原矩陣的左下角元素的相反數(shù)，左下角元素是原矩陣的右上角元素的相反數(shù)。

最后，要計(jì)算逆矩陣中的每個(gè)元素，需要將其除以原矩陣的行列式的值。行列式的計(jì)算公式為ad-bc。

通過這個(gè)口訣，可以快速記憶二階逆矩陣的公式，方便在實(shí)際計(jì)算中應(yīng)用。下面給出一個(gè)例子來解釋如何使用這個(gè)口訣來計(jì)算二階逆矩陣。

例子：

A=|23|

|45|

首先，根據(jù)口訣，逆矩陣的左上角元素是原矩陣的右下角元素，右上角元素是原矩陣的左下角元素，左下角元素是原矩陣的右上角元素。

因此，逆矩陣為：

A^-1=1/(2*5-4*3)*|5-3|

|-42|

計(jì)算得到:

A^-1=1/(-2)*|5-3|

|-42|

化簡得:

A^-1=|-5/23/2|

|2-1|

通過這個(gè)例子，可以看到口訣的應(yīng)用。通過一左一右和交換符號可以快速找到逆矩陣中各元素的位置，而最后的1/--則是將每個(gè)元素

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