2021年高考物理復(fù)習(xí)：重力勢能和彈性勢能

2021年高考物理專題復(fù)習(xí)：重力勢能和彈性勢能

一、單選題

1.如圖所示，一小物塊沿斜面從A點(diǎn)下滑至8點(diǎn)的過程中，重力做功10J,阻力做功

-2J。此過程中小物塊的重力勢能（）

A.增加8JB.減少10JC.增加10JD.減少12J

2.如圖所示，兩物體的質(zhì)量分別為碎g,S.mA>mB,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)，滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì)，如果繩一端由。點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，PQ距離

為L,整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，則關(guān)于兩滑輪間的繩與水平方向的夾角。以及物體A的高

度變化情況正確的是（）

A.。角不變，物體A上升的重力勢能的增加量為2M

COS。

B.。角不變，物體A上升的重力勢能的增加量為2以當(dāng)

cos。

C.。角不變，物體8重力勢能的減小量為""gLsin。

D.。角減小，物體3的高度不變

3.關(guān)于物體所重力做功與物體重力勢能的變化的關(guān)系有以下四種說法：①重力做正功，

物體重力勢能增加；②重力做正功，物體重力勢能減少；③重力做負(fù)功，物體重力勢能

增加；④重做負(fù)功，物體重力勢能減少。上述說法正確的是（）

A.①②B.②③C.③④D.①④

4.截面積為S的U形管中，盛有一種密度為p的液體，由于底部中間的閥門關(guān)閉著,

使一邊管中的液面高度為m,另一邊管中的液面高度為力2,如圖所示，再次把閥門打開，

使左右兩邊相通，當(dāng)兩邊液面達(dá)到相同高度時(shí)，重力做的功為（）

1,1,

A.-pgS^-h^-B.-pgS^-K）-

c.；pgS（4—H）2D.pgS（h「4）2

5.質(zhì)量相等的均質(zhì)柔軟細(xì)繩A、B平放于水平地面，繩A較長。分別捏住兩繩中點(diǎn)緩

慢提起，直到全部離開地面，兩繩中點(diǎn)被提升的高度分別為自、加，上述過程中克服重

力做的功分別為皿、WB.若（）。

A.khB,則一定有皿=皿B.hA>hB,則可能有WA<WB

C.hA<hB,則可能有WA=WBD.hA>hB,則一定有WA>WB

6.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的物體，放在水平地面上，物體上方安裝一個(gè)長度為L、

勁度系數(shù)為k的輕彈簧，現(xiàn)用手拉著彈簧上端的尸點(diǎn)緩慢向上移動，直到物體離開地面

一段距離，在這一過程中，尸點(diǎn)的位移是，（開始時(shí)彈簧處于原長），則物體重力勢能

的增加量為（）

M

*7^7/77777777777^

,Me2M'S2Mg

A.MgHB.MgH+—2—C.MgH--2-D.MgH--------

kkk

7.質(zhì)量為m的小球，從離桌面”高處由靜止下落，桌面離地面高度為九重力加速度

為g,如圖所示，若以桌面為參考平面，那么小球落地時(shí)的重力勢能及整個(gè)下落過程中

重力勢能的變化分別為（）

試卷第2頁，總6頁

A.mgh,減少mg(H—h)B.mghf增加加g(H+h)

C.—mgh,減少mg(”+/?)D.—mgh,增加mg(H—fi)

8.如圖所示，一質(zhì)量為加、長度為/的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端

Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距;/。重力加速度大小為g。在

此過程中，繩的重力勢能增加()

A.—mglB.~mglC.—mglD.—mgl

二、多選題

9.下列關(guān)于物體重力勢能的說法中正確的是()

A.物體的重力勢能增大，該物體一定克服重力做功

B.物體的重力勢能減小，該物體一定克服重力做功

C.兩個(gè)質(zhì)量不同的物體在同一位置可能具有相同的重力勢能

D.兩個(gè)質(zhì)量不同的物體所具有的重力勢能可能不同，質(zhì)量小的可能大

10.研究“蹦極”運(yùn)動時(shí)，在運(yùn)動員身上系好彈性繩并安裝傳感器，可測得運(yùn)動員豎直下

落的距離及其對應(yīng)的速度大小。根據(jù)傳感器收集到的數(shù)據(jù)，得到如圖所示的“速度位移”

圖像。若空氣阻力和彈性繩的重力可以忽略，根據(jù)圖像信息，下列說法正確的有()

A.彈性繩原長為15m

B.當(dāng)運(yùn)動員下降10m時(shí)，處于失重狀態(tài)

C.當(dāng)運(yùn)動員下降15m時(shí)，繩的彈性勢能最大

D.當(dāng)運(yùn)動員下降20m時(shí)，其加速度方向豎直向上

11.如圖所示，輕質(zhì)彈簧下端固定在光滑斜面底端，一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，從斜面

頂端由靜止滑下并壓縮彈簧（彈簧始終處于彈性限度內(nèi)）。若以物塊開始下滑的點(diǎn)為坐

標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向下為x軸正方向，物塊下滑過程中加速度為“，速度為v,彈簧的彈

力為F,彈性勢能為昂。下列圖像正確的是（）

12.物體在運(yùn)動過程中，克服重力做功100J,則以下說法正確的是（）

A.物體的高度一定降低了B.物體的高度一定升高了

C.物體的重力勢能一定是100JD.物體的重力勢能一定增加100J

三、填空題

13.某球員定點(diǎn)罰球，籃球剛好水平越過籃筐前沿。已知罰球點(diǎn)離籃筐前沿的水平距離

為4.2m,罰球的出球點(diǎn)與籃球運(yùn)動最高點(diǎn)間的高度差為0.8m,籃球質(zhì)量為0.6kg,這

次罰球該球員對籃球做的功為38J,不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2,則籃球從出球點(diǎn)運(yùn)動

到最高點(diǎn)，重力勢能增加了J,籃球在最高點(diǎn)時(shí)的動能為J。

0.8m

4.2m

試卷第4頁，總6頁

14.將彈簧拉長或壓縮時(shí)，通過對彈簧做功，其他形式的能可以轉(zhuǎn)化為彈性勢能。一根

彈簧從原長被拉伸6cm,拉力做功1.8J,此時(shí)彈簧具有的彈性勢能為Jo這

一彈簧從原長被壓縮4cm,彈力做功-0.8J,這時(shí)彈簧具有的彈性勢能為J。

15.質(zhì)量是5kg的銅球，從離地面30m高處自由下落2s,其重力勢能變?yōu)?/p>

（取地面為參考平面）。

16.井深8m,井上支架高2m,在支架上用一根長3m的繩子系住一個(gè)重100N的物體.若

以地面為參考平面，則物體的重力勢能為;若以井底面為參考平面，則物

體的重力勢能為。

17.如圖表示一個(gè)斜拋物體的運(yùn)動，當(dāng)物體由拋出位置1運(yùn)動到最高位置2時(shí)，重力做

功是。重力勢能（填增大、減小、不變），由位置1運(yùn)動到位置3

時(shí)，重力做功是,重力勢能（填增大、減小、不變）。

18.如圖所示，質(zhì)量分布均勻的小球，質(zhì)量為小，半徑為R,傾角&=45°的斜面體質(zhì)

量為M，放置在水平面上。在水平推力作用下，使斜面體底角剛好與墻角接觸，則靜止

時(shí)水平推力尸的大小為一（不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g）。若增大水平推力，則

斜面體對小球的支持力將—（選填“增大”、“不變”或"減小”）。若撤去此推力小球會落

地，則此過程中小球重力勢能的變化量一。

四、解答題

19.用起重機(jī)在1分鐘內(nèi)將地面上質(zhì)量為/n=2.0xl03kg的物體豎直向上勻速提升到〃=15

m的高處，g取10m/s2,將物體視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。貝I」：

（1）以地面為參考平面，求物體在h=15m處的重力勢能昂。

（2）求起重機(jī)對物體所做的功WF。

（3）求起重機(jī)做功的功率。

20.質(zhì)量相等的兩個(gè)小球用勁度系數(shù)為女的輕彈簧相連，并置于光滑水平面上?，F(xiàn)給其

中一個(gè)小球沿著彈簧軸線方向的初速度，使得小球獲得初動能仇。，已知在此后的運(yùn)動

過程中兩物體的總動能以總與它們之間的距離x的關(guān)系如圖所示，彈簧的形變量為x時(shí)

其彈性勢能為E彈=；依2,圖中所標(biāo)物理量均為已知，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)。

①請說明曲線斜率的含義；

②求彈簧的原長度/o;

③若兩小球沿著彈簧的中點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，已知小球的質(zhì)量為⑶角速度大小為。0,

求此時(shí)彈簧的伸長量。

21.在水平地面上平鋪"塊磚，每塊磚的質(zhì)量均為"?，厚度均為人如圖9所示，若將

磚一塊一塊地豎直疊放起來，在此過程中，重力做多少功？重力勢能如何變化，變化了

多少？（重力加速度為g）

-

4

%

th------"塊——-I

22.如圖所示，水平彈簧勁度系數(shù)&=500N/m。用一外力推物塊，使彈簧壓縮10cm而

靜止。突然撤去外力凡物塊被彈開，則彈簧彈開物塊的過程中，彈簧對物塊做了多少

功？彈性勢能的變化量是多少？（彈簧與物塊不連接）

WWW

試卷第6頁，總6頁

參考答案

1.B

【詳解】

重力做正功，重力勢能減小，并且重力勢能的減小量等于重力做的功，即小物塊的重力

勢能減少10J。

故選Bo

2.A

【詳解】

AB.由于是同一根繩子則處處拉力大小相等，對A受力分析由平衡條件有

T=m^g

對B受力分析由平衡條件有

2Tsin0=mBg

繩一端由。點(diǎn)緩慢地向左移到。點(diǎn)過程中，繩子拉力大小不變，兩物體質(zhì)量不變，則

由上式可知繩與水平方向的夾角。將保持不變，如上圖由幾何關(guān)系可得繩子移動的長度

即A上升的高度為

h^—

COS。

物體A上升的重力勢能的增加量為

%gL

=%g〃=

△%cos3

A正確；B錯誤;

CD.由幾何關(guān)系可得繩子移動的長度，則B下降的高度為

￡tan0

2

物體3重力勢能的減小量為

答案第1頁，總10頁

mhm

%B=B§'=-Bgtane

CD錯誤。

故選Ao

3.B

【詳解】

由重力做功與重力勢能的關(guān)系

皿=一/=4初—與末

則重力做正功，物體重力勢能減少，重力做負(fù)功，物體重力勢能增加

故選Bo

4.A

【詳解】

兩個(gè)截面積都是S的管子，底部放在同一水平面上，左邊內(nèi)裝的高度為例、密度為0

的液體，現(xiàn)把連接兩管的閥門打開，使兩管中液體高度相等，此時(shí)液體的高度為/?,所

以有

〃=1+.

2

因此從左邊移到右邊的液體體積為

v=

2

所以這個(gè)過程液體的重力勢能變化量等于左邊上部分的液體移到右邊的重力勢能變化,

也

即重力做的功為

%=%gS(4-?2

故選Ao

5.B

【詳解】

設(shè)繩長為L,捏住細(xì)繩中點(diǎn)緩慢提起，則細(xì)繩的重心在距離最高點(diǎn)且位置處，因此細(xì)繩

4

A的重心上升的高度為

hA,=hA——

4

答案第2頁，總10頁

細(xì)繩B的重心上升的高度為

LB

hB,=hB——

4

由于細(xì)繩A較長，所以

44

A.若他=%,則A的重心較低，故一定有也＜皿，故A錯誤；

BD.若自＞加，則無法確定兩細(xì)繩的重心誰高誰低，因此可能有叫＜死，也可能有WA

=WB,還可能有皿〉WB,故B正確，D錯誤；

C.若自＜而，則一定是A的重心較低，因此一定有必＜的，故C錯誤。

故選Bo

6.C

【詳解】

物體離開地面時(shí)，彈簧伸長

重物上升的高度

h=H-x

重力勢能增加量

M2g2

EP=Mgh=MgH-——2_

k

故選C。

7.C

【詳解】

以桌面為參考平面，地面在參考平面下方〃處，物體重力勢能為：新=一％g/i,小球下

落的高度為"+H，所以重力做功為：W=mg(h+H),知小球下落過程中重力勢能減

少了mg(//+/?)?

故選Co

8.A

【詳解】

由題意可知，PM段細(xì)繩的重力勢能不變，MQ段細(xì)繩的重心升高了勺，則重力勢能增

答案第3頁，總10頁

加

?L2I1,

^Ep^-mg-=-mgl

故選Ao

9.AD

【詳解】

A.物體的重力勢能增大，該物體一定克服重力做功，選項(xiàng)A正確；

B.物體的重力勢能減小，重力做正功，選項(xiàng)B錯誤；

C.根據(jù)

Ep=mgh

可知，兩個(gè)質(zhì)量不同的物體在同一位置不可能具有相同的重力勢能，選項(xiàng)C錯誤；

D.根據(jù)

Ep=mgh

可知，兩個(gè)質(zhì)量不同的物體所具有的重力勢能可能不同，質(zhì)量小的可能大，選項(xiàng)D正

確。

故選ADo

10.BD

【詳解】

A.15m時(shí)速度最大，此時(shí)加速度為零，合外力為零，彈力不為零，彈力等于重力，彈

性繩處于伸長狀態(tài)，故A錯誤；

B.當(dāng)運(yùn)動員下降10m時(shí)，速度向下并且逐漸增大，處于失重狀態(tài)，故B正確；

C.當(dāng)運(yùn)動員下降15m時(shí)，速度不為零，運(yùn)動員繼續(xù)向下運(yùn)動，彈性繩繼續(xù)伸長，彈性

勢能繼續(xù)增大，故C錯誤；

D.當(dāng)運(yùn)動員下降20m時(shí)，運(yùn)動員向下減速運(yùn)動，其加速度方向豎直向上，故D正確。

故選BD。

11.BD

【詳解】

A.沒有壓縮彈簧前，小物體在光滑斜面上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，物塊下滑

過程中加速度a不變，速度為v均勻增大，彈簧的彈力尸為0,彈性勢能E?為0,壓縮

彈簧后有牛頓第二定律有當(dāng)形變量?較小時(shí)

答案第4頁，總10頁

mgsin6-々Ar=ma

解得

a=gsin。-----

m

則小物體地剛壓縮彈簧后做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，4=0時(shí)速度達(dá)到最大當(dāng)形變量

Ar較大時(shí)

k/^x-mgsin0=ma

解得

A:Ax.八

a=-----gsin”

m

速度達(dá)到最大，小物體繼續(xù)向下做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動，加速度最大時(shí)速度為0,

所以A錯誤；

B.小物體地剛壓縮彈簧后做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，彈簧的形變量隨時(shí)間越來越

快，所以彈簧的彈力也隨時(shí)間變化是越來越快的，加速度的變也是越來越快，則圖

像的斜率先增大后變小，所以B正確；

C.彈力與形變量成正比，則彈力與x的關(guān)系是線性變化，所以C錯誤；

D.由于彈性勢能為弓與形變量?關(guān)系為

En=LA?

p2

所以彈性勢能為與與x的關(guān)系是二次函數(shù)，圖像為拋物線，所以D正確；

故選BDo

12.BD

【詳解】

克服重力做功，即重力做負(fù)功，重力勢能增加，高度升高，克服重力做功100J,重力勢

能就增加lOOJo

故選BDo

13.4.833.1

【詳解】

[1]重力勢能增加量

△￡p=mgh=0.6x10x0.8J=4.8J

⑵逆向分析，籃球做平拋運(yùn)動，則在空中運(yùn)動時(shí)間，由

答案第5頁，總10頁

,12

h=2gr

得

則水平速度

v=—=m/s=10.5m/s

因此籃球在最高點(diǎn)時(shí)的動能為

1,17

E.=-mv2=-XO.6X1O.52J?33.1J

k22

14.1.80.8

【詳解】

⑴外界拉力做正功，彈性勢能增大，增大量和拉力做的功相等，所以彈簧具有的彈性勢

能為1.8J。

⑵彈力做負(fù)功，彈性勢能增大，增大量和彈力做的功相等，所以彈簧具有的彈性勢能為

0.8J,

15.500J

【詳解】

[1]下落高度

1,

h=-gr=20m

物體的重力勢能

6=叫“=5x10x(30-20)J=500J

16.-100J700J

【詳解】

山若以地面為參考平面，由題意可知，物體處在參考平面下方加處，其中

%=(2-3)m=-1m

則此時(shí)物體的重力勢能為

Ep=mg%=-10()J

⑵若以井底面為參考平面，由題意可知，物體處在參考平面下方〃2處，其中

答案第6頁，總10頁

月=(8-l)m=7m

則此時(shí)物體的重力勢能為

E；-mghy-700J

17.-mgh增大0不變

【詳解】

⑴⑵當(dāng)物體由拋出位置1運(yùn)動到最高位置2時(shí)，重力做負(fù)功，為

W=-mgh

物體由低處到高處，重力勢能增大；

⑶[4]當(dāng)物體由位置1運(yùn)動到位置3時(shí)，物體從水平面出發(fā)，又回到這個(gè)水平面，所以

重力不做功，重力勢能不變。

18.mg不變-近mgR

【詳解】

山裝置靜止時(shí)，對小球分析如圖1所示

圖1

受到重力機(jī)g、墻壁的彈力Q、斜面體的支持力入，由平衡條件得

耳=mgtana=mg

⑵再對整體分析，重力("?+M)g、地面的支持力FN、墻壁的彈力Q、水平推力F,對整

體，由平衡條件得

/=耳=mg

若增大水平推力，裝置仍然靜止，小球的受力情況不變，斜面體對小球的支持力不變

⑶撤去推力后，小球重力勢能的變化量

A￡p=-mg\h

如圖2所示

答案第7頁，總10頁

由幾何關(guān)系得到小球的重心位置下降了

△h=27?cos45°=41R

則

AEp=-mg/^h=-\flmgR

19.(1)3.0X105J;(2)3.0xIO5J:(3)5OOOW

【詳解】

(I)以地面為參考平面，求物體在〃=10m處的重力勢能

35

Ep=mgh=2.0xIOx10x15J=3.0x10J

(2)起重機(jī)對物體所做的功WF

35

WF=Fh^mgh=2.0xl0xlOxl5J=3.OxlOJ

(3)起重機(jī)做功的功率

nW3.0X105

r=—=------W---=-5000W

t60

20.①曲線斜率代表了彈簧的彈力，斜率為正彈簧提供推力、斜率為負(fù)彈簧提供拉力;

②+X].⑤〃咻(X|+X2)

2，2(2k—ma^)

【詳解】

①根據(jù)動能定理可得

AEk=^,xAx

所以曲線的斜率代表了彈簧的彈力，斜率為正彈簧提供推力、斜率為負(fù)彈簧提供拉力。

答案第8頁，總10頁

②當(dāng)動能最大時(shí)彈簧的彈力為零，此時(shí)彈簧處于原長，根據(jù)圖中幾何關(guān)