5.1常量與變量課件浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

5.1常量與變量第5章

一次函數(shù)浙教版八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）通過(guò)實(shí)例，體驗(yàn)在一個(gè)過(guò)程中有哪些量固定不變，有哪些量不斷變化.（2）了解常量、變量的概念，體驗(yàn)在一個(gè)過(guò)程中常量與變量相對(duì)地存在.（3）會(huì)在簡(jiǎn)單的過(guò)程中辨別常量與變量.合作學(xué)習(xí)【問(wèn)題1】射箭比賽的箭靶是一組同心圓，若圓的半徑記為r，圓的面積記為S.【思考】在計(jì)算半徑不同的圓的面積的過(guò)程中，哪些量改變？哪些量不變？探索新知【問(wèn)題2】一輛汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛時(shí)間記為th，行駛路程記為skm.【思考】在上述問(wèn)題的計(jì)算過(guò)程中，哪些量改變？哪些量不變？【新知】常量與變量在一個(gè)過(guò)程中，固定不變的量稱為常量.可以取不同數(shù)值的量稱為變量.學(xué)以致用【練習(xí)】指出下列變化中的常量和變量:（1）某市的自來(lái)水價(jià)為4元/噸,現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某用戶用水量為x噸，月應(yīng)交水費(fèi)y元.

（2）某地電信公司的通話費(fèi)為0.2元/min.李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為tmin，話費(fèi)卡中的余額為w元.

（3）彈簧掛上物體會(huì)伸長(zhǎng)，彈簧原長(zhǎng)為12cm，懸掛質(zhì)量為xkg，測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)cm.變量：x，y；常量：4元/t變量：w，t；常量：元/min，30元變量：x，L；常量：12cm例題探究快遞費(fèi)p（元/件）郵件質(zhì)量t(千克)01234567891011121314151624681012【例1】一家快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖，用t表示郵件的質(zhì)量，p表示每件快遞費(fèi)，n表示快遞郵件的件數(shù).（1）填寫下表.t（千克）36101112.51314p（元）

66679910例題探究快遞費(fèi)p（元/件）郵件質(zhì)量t(千克)01234567891011121314151624681012【例1】一家快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖，用t表示郵件的質(zhì)量，p表示每件快遞費(fèi)，n表示快遞郵件的件數(shù).（2）在投寄快遞郵件的事項(xiàng)中，t，p，n是常量，還是變量？若0＜t≤10，投寄n件郵件的快遞費(fèi)記為w，此時(shí)t，p，n，w中哪些是常量？哪些是變量？t，p，n是變量p是常量t，n，w是變量【歸納】常量和變量是在某一過(guò)程中相對(duì)存在的，不是絕對(duì)的，我們要學(xué)會(huì)辯證地、全面地看待問(wèn)題.例題探究【例2】某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元．先填寫下表，再用含x的式子表示y.份數(shù)x(份)1234…總價(jià)y(元)

…y與x之間的關(guān)系式是________．在這個(gè)問(wèn)題中，________是常量，________是變量．0.40.81.21.6y＝x

0.4x，y

例題探究【例3】王師傅非常喜歡自駕游，為了解他新買轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油實(shí)驗(yàn)，得到下表中的數(shù)據(jù)：行駛的路程

<m></m>

100200300400…耗油量

<m></m>

100150200250…

（2）變量為_______________________.行駛的路程s和耗油量Q例題探究【例4】x(x為正整數(shù))，護(hù)欄總長(zhǎng)度為y(cm)．用含x的式子表示y為____________，其中變量是____________，常量是____________．y＝30x＋50x，y30，50【1】小邢到單位附近的加油站加油，如圖是他所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是____________.金額、數(shù)量課堂練習(xí)課堂練習(xí)【2】父親告訴小明：“在一定高度內(nèi)，距離地面越高，溫度越低．”并給小明出示了下面的表格．距離地面的高度(km)012345溫度(℃)201482－4－10根據(jù)上表，父親還給小明提出了下面幾個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你和小明一起回答．(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？(2)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？(3)你能猜出距離地面6km的高空溫度是多少嗎？【解】(1)反映了距離地面的高度與溫度之間的關(guān)系．(2)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著高度h的增大，溫度t逐漸減?。?3)距離地面6km的高空溫度是－16℃.課堂練習(xí)【3】彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y

（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）之間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說(shuō)法正確的是

．①x與y都是變量；②彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cm；③物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度增加cm；④所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為cm．【解析】解：①x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，正確；②彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cm，錯(cuò)誤；③物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度增加cm，正確；④所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為cm，正確故答案為：①③④課堂練習(xí)【4】如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓△ABC向右運(yùn)動(dòng)，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合．試寫出重疊部分的面積ycm2與MA的長(zhǎng)度xcm之間的關(guān)系式，并指出其中的常量與變量．【解析】解：由題意知，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓△ABC向右運(yùn)動(dòng)，兩圖形重合的長(zhǎng)度為AM＝x，∵∠BAC＝45°，∴S陰影＝AM×h÷2＝AM2＝x2，則y＝x2，0