2021年河南省中招數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

2021年河南省中招數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。

1.-3的相反數(shù)是（）

A.3B.-3C.AD.-A

33

2.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.X2+2X2=3X4B./?/=/C.(X3)2=X5D.(%>,)2=/y

3.已知：如圖，04,。8是的兩條半徑，208=100°,點(diǎn)C在。0上,

則NACB的度數(shù)為（）

A.45°B.35°C.60°D.50°

4.如圖，有5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立方體圖形，它的俯視圖是

5.某中學(xué)組織全區(qū)優(yōu)秀九年級(jí)畢業(yè)生參加學(xué)校冬令營(yíng)，一共有x名學(xué)生，分成y個(gè)學(xué)習(xí)小

組.若每組10人，則還差5人；若每組9人，還余下3人.若求冬令營(yíng)學(xué)生的人數(shù)，所

列的方程組為（）

.（10x=y+5Df10y=x-5「f10y=x+5門(mén)f10x=y-5

I9x=y-3I9y=x+3\9y=x-3I9x=y+3

6.某校開(kāi)展“疫情防控小衛(wèi)士”活動(dòng)，從學(xué)生會(huì)“督查部”的4名學(xué)生（2男2女）中隨

機(jī)選兩名進(jìn)行督導(dǎo)每日一次體溫測(cè)量，恰好選中男女學(xué)生各一名的概率是（）

A.AB.Ac.ZD.2

3939

7.不等式組J的解集是K>4,那么相的取值范圍是（）

x〉m+l

A.m—3B.C.m<3D.〃?W3

8.對(duì)于二次函數(shù)y=-，-4x+5,以下說(shuō)法正確的是（）

A.-1時(shí)，y隨x的增大而增大

B.x<-5或x>l時(shí)，y>0

C.A（-4,yi）,B（）2）在丫=-x2-4x+5的圖象上，則yi<）2

D.此二次函數(shù)的最大值為8

9.如圖，C。是△ABC的邊AB上的中線，將線段AO繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°A

后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AC邊上，若AD=M，BC=疵,貝IJCE的

長(zhǎng)為（）

A.V?B.V2C.如D.1

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形A8C。是菱形，AB〃x軸，點(diǎn)8的坐標(biāo)為（4,I）,

ZBAD=60°,垂直于x軸的直線/從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速

度向右平移，設(shè)直線/與菱形A8CZ）的兩邊分別交于點(diǎn)M,N（點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方），連

接OM,ON,若△0MN的面積為S,直線/的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒（0WfW6）,則S與f的函

數(shù)圖象大致是（）

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.據(jù)報(bào)道，鄭州市私家車(chē)擁有量近4500000輛.將數(shù)據(jù)4500000用科學(xué)記數(shù)法表示

為.

12.計(jì)算病-（1）-2=一.

O

13.若關(guān)于x的一元二次方程2/-3x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范

圍是.A

14.如圖，在正方形438外作等腰直角三角形CDE,ZCED=90°,E

DE=CE,連接BE,則tan/OEB=.

B

15.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4,BC=4j，，點(diǎn)E是AB

的中點(diǎn)，點(diǎn)尸是AQ邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將aAE尸沿EF所在直線翻

折，得到△AER連接HC,A,D,則當(dāng)△ATJC是以AT）為腰的等

腰三角形時(shí)，尸。的長(zhǎng)是.

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

16.先化簡(jiǎn)，再求值：（生一）其中a=F+l.

a-1a2-2a+la-1

17.距離中考體考時(shí)間越來(lái)越近，年級(jí)想了解初三年級(jí)1512名學(xué)生周末在家體育鍛煉的情

況，在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了18名男生和18名女生，對(duì)他們周末在家的鍛煉時(shí)間進(jìn)行了

調(diào)查，并收集得到了以下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）

男生：28,30,32,46,68,39,80,70,66,57,70,95,100,58,69,88,99,105

女生：36,48,78,99,56,62,35,109,29,88,88,69,73,55,90,98,69,72

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并制作了如下統(tǒng)計(jì)表：

時(shí)間X0?030Vx<6060VxW9090Vx

男生2574

女生1593

分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

男生66.7a70617.3

女生69.770.5b547.2

（I）請(qǐng)將上面的表格補(bǔ)充完整：a=,b=

（2）已知該年級(jí)男女生人數(shù)差不多，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，估計(jì)初三年級(jí)周末在家鍛煉的時(shí)

間在90分鐘以上（不包含90分鐘）的同學(xué)約有多少人？

（3）王老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級(jí)的女生周末鍛煉做得比男生好，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)

數(shù)據(jù)，寫(xiě)出兩條支持王老師觀點(diǎn)的理由.

18.疫情期間，為了保障大家的健康，各地采取了多種方式進(jìn)行預(yù)防，某地利用無(wú)人機(jī)規(guī)勸

居民回家.如圖，一條筆直的街道OC,在街道C處的正上方A處有一架無(wú)人機(jī)，該無(wú)

人機(jī)在A處測(cè)得俯角為45°的街道B處有人聚集，然后沿平行于街道DC的方向再向前

飛行60米到達(dá)E處，在E處測(cè)得俯角為37°的街道。處也有人聚集.已知兩處聚集點(diǎn)

8、。之間的距離為120米，求無(wú)人機(jī)飛行的高度AC.（參考數(shù)據(jù)：sin37°M）.6,cos37°

弋0.8,tan370弋0.75,舊-1.414.）

DB

19.如圖，一次函數(shù)〉=&+匕的圖象與反比例函數(shù)＞=如的圖象交于A,8兩點(diǎn)，一次函數(shù)

x

與坐標(biāo)軸交于C,。兩點(diǎn)，且點(diǎn)C,。是線段AB的三等分點(diǎn)，。。=4,tan/OCO=2.

3

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積.

20.甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車(chē)比貨車(chē)晚

出發(fā)1.5小時(shí)，如圖，線段0A表示貨車(chē)離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間

的函數(shù)關(guān)系；折線表示轎車(chē)離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)

系，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）轎車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，求貨車(chē)與甲地的距離；

（2）求線段CZ）對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在轎車(chē)行進(jìn)過(guò)程，轎車(chē)行駛多少時(shí)間，兩車(chē)相距15千米.

21.（10分）某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為16元，每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)

件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如表所示:

銷(xiāo)售單價(jià)X…25303540???

（元）

每月銷(xiāo)售量…50403020???

y（萬(wàn)件）

（1）求每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)每月的利潤(rùn)為W（萬(wàn)元），當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的總利潤(rùn)為480

萬(wàn)元？

（3）如果廠商每月的制造成本不超過(guò)480萬(wàn)元，那么當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月

獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

22.（10分）如圖1,拋物線y=-Ld+bx+c,與x軸交于點(diǎn)A（4,0）,與y軸交于點(diǎn)8,且

2

OA=OB,在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)￡>（閉0）（0</n<4）,過(guò)點(diǎn)。作x軸的垂線交直線AB于

點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)E,

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

（2）當(dāng)點(diǎn)C是。E的中點(diǎn)時(shí)，求出機(jī)的值.

（3）在（2）的條件下，將線段繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到。。'，旋轉(zhuǎn)角為a（0°<

a<90°）,連接。'A、D'B,直接寫(xiě)出。'A+XD'B的最小值.

23.(11分)定義：長(zhǎng)寬比為4：1(