第八章三元相圖課件

第八章三元相圖相律：f=C-P+2

通常，壓力為恒定值，因此，對三元體系：fmax=C-P+1=3-1+1=3三個自由度：溫度變量T和兩個獨立的濃度變量TABC8.1三元相圖基礎(chǔ)三元相圖與二元相圖的差別，在于增加了一個成分變量三元相圖的基本特點為：（1）完整的三元相圖是三維的立體模型（2）三元系中可以發(fā)生四相平衡轉(zhuǎn)變。由相律可以確定二元系中的最大平衡相數(shù)為3，而三元系中的最大平衡相數(shù)為4。三元相圖中的四相平衡區(qū)是恒溫水平面（3）除單相區(qū)及兩相平衡區(qū)外，三元相圖中三相平衡區(qū)也占有一定空間。根據(jù)相律得知，三元系三相平衡時存在一個自由度，所以三相平衡轉(zhuǎn)變是變溫過程，反映在相圖上，三相平衡區(qū)必將占有一定空間，不再是二元相圖中的水平線。8.1.1三元相圖成分表示方法二元系的成分可用一條直線上的點來表示表示三元系成分的點則位于兩個坐標(biāo)軸所限定的三角形內(nèi)，這個三角形叫做成分三角形或濃度三角形常用的成分三角形是等邊三角形直角三角形等腰三角形1.濃度三角形等邊三角型＋順時針坐標(biāo)BCA←A%B%↗C%↘BCA←A%B%↗C%↘O各組元的成分確定DEAD+DE+EC=AC=1確定合金I的成分ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II點：A%=60%B%=30%C%=10%ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘IV確定合金II的成分II

點：A%=40%B%=0%C%=60%CBAPFEA%=constant2．等邊成分三角形中的特殊線(1)凡成分點位于與等邊三角形某一邊相平行的直線上的各三元相，它們所含與此線對應(yīng)頂角代表的組元的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等A＝40%的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘C＝30%的合金DCBAHGIDCBDGIHGWB/WC=GI/HG=DC/BDWB/WC=DC/BD（2）凡成分點位于通過三角形某一頂角的直線上的所有三元系，所含此線兩旁的另兩頂點所代表的兩組元的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的比值相等BCA←A%B%↗C%↘Da1′a2′c2c1a1a2FEABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘C

/B＝1/3的合金A

/C＝1/4的合金三個規(guī)則1.杠桿規(guī)則二元系統(tǒng)中的杠桿規(guī)則(leverrule)也適用于三元系統(tǒng)相圖。

CBAMNOEFDGH2.直線法則

——適用于兩相平衡的情況投影到任何一邊上，按二元杠桿定律計算BCA←A%B%↗C%↘

efge’

f’

g’

R3.

重心法則BCA←A%B%↗C%↘

efd——適用于三相平衡的情況R3.

其它濃度三角形1）

等腰濃度三角形

組元B的含量很少成分點靠近AC邊按比例放大AB、BC邊ABC2）

直角濃度三角形AC%→↑B%原點為基體組元A縱、橫坐標(biāo)為組元B和CB、C的濃度可以直接讀出A的濃度不能直接讀出組元A占絕大多數(shù)時NABC3）局部圖形表示法研究三元系一定成分范圍內(nèi)的材料時，可以取出有用的部分8.2三元勻晶相圖——形成勻晶相圖的條件——勻晶轉(zhuǎn)變：由液相直接結(jié)晶出單相固溶體的轉(zhuǎn)變（相變）組元晶體結(jié)構(gòu)相同、原子尺寸、電負性相似組元在液相、固相均可完全互溶T（℃）ABL

L＋

固相線液相線單相區(qū)雙相區(qū)1.二元系BCA2.三元勻晶相圖BCA液相面固相面BCA固相面液相面——由液相線演化而來——由固相線演化而來單相區(qū)：L、

雙相區(qū)：L+

二元相圖與三元相圖的關(guān)系：二元相圖（二維平面圖）三元相圖（三維立體圖）＋1維平面相區(qū)立體相區(qū)線面點線＋1維＋1維＋1維BCA3.結(jié)晶過程LL→

t1t24..

等溫截面及其投影BCA三元相圖中的溫度軸和濃度三角形垂直，所以固定溫度的截面圖必定平行于濃度三角形，這樣的截面圖稱為水平截面，也稱為等溫截面BCALL

+

LL+

5.

垂直截面類型一：等比截面BCACBCA類型二：等成分截面8.3

三元共晶相圖

共晶轉(zhuǎn)變：一個液相

，同時結(jié)晶出兩個（或三個）固相——共同結(jié)晶液相線：

TA——E——TS

固相線：

TA—M—E—N—TS

線：固溶度曲線：

MF、NG共晶線：

M-E-N點：共晶點：

E最大溶解度點：

M、NT（℃）PbSnLL＋

＋

L＋

TA

TS

M

E

N

F

G

183℃T（℃）AB簡單共晶：1.

簡單三元共晶相圖分析（固態(tài)互不溶解）CAABBCABCCAB立體圖：相區(qū)的立體圖曲面的立體圖曲線的立體圖點CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

AL

BL

CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CL

A+B+CCAB單相區(qū)：雙相區(qū)：三相區(qū)：四相區(qū)：EE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLL+A、L+B、L+CL+A+B、L+B+C、L+A+C、A+B+C一個三個四個一個L+A+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCL

AL

BL

CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB液相面——初生相開始析出CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1L

A+CL

A+BL

B+CL

A+B+C固相面——三相平衡共晶轉(zhuǎn)變結(jié)束四相平衡共晶CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中間面——三相平衡共晶轉(zhuǎn)變開始CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1E2L

A+CL

A+BL

B+C三相平衡共晶線CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相平衡共晶點投影圖：相區(qū)的投影曲面的投影曲線的投影點的投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

AL

BL

Ce1e

e3e2ABCL

BL

AL

Ce1E1e2E2e3E3eL

AL

BL

CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+Ce1e

e3e2eL

A+CL

A+BL

B+CL

A+BL

B+CL

A+CABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CL

A+B+CABCA+B+CL

A+B+CA+B+CL

A

+

B+

CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCL

AL

BL

C液相面——初生相開始析出e1e

e3e2ABCe1E1e2E2e3E3eL

AL

BL

CEE3E1TAL

AEE1E2TBL

BE3E2TCL

CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1L

A+CL

A+BL

B+CL

A+B+C固相面——三相平衡共晶轉(zhuǎn)變結(jié)束四相平衡共晶ABCL

A

+

B+

CeL

A+CL

A+BL

B+CL

A+B+CL

A+CL

A+BL

B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中間面——三相平衡共晶轉(zhuǎn)變開始eL

A+CL

A+BL

B+CL

A+BL

B+CL

A+CABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1E2L

A+CL

A+BL

B+C三相平衡共晶線eABCE3EE1E2L

A+CL

A+BL

B+Ce1e2e3CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相平衡共晶點e

eABCeABC總投影圖CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB單相區(qū)立體圖投影圖相變類型L相區(qū)TA-E1-TB-E2-TC-E3以上A-B-C雙相區(qū)L+ATA-E1-E-E3-A2-A1A-e1-e-e3-AL+BTB-E1-E-E2-B3-B1B-e1-e-e2-BL+CTC-E2-E-E3-C3-C1C-e2-e-e3-CL

AL

BL

C三元簡單共晶相圖小結(jié)CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相區(qū)立體圖投影圖相變類型L+A+B+C相區(qū)A1-B1-C1A-B-C三相區(qū)L+A+BA1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1EA-e-BL+B+CB1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2EB-e-CL+C+AC1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3EC-e-AL

A+BL

B+CL

A+B+CA+B+CAA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1A-B-CL

C+A三元簡單共晶相圖小結(jié)CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型液相面TA-E1-E-E3-TAA-e1-e-e3-BTB-E1-E-E2-TAB-e1-e-e2-CTC-E2-E-E3-TCC-e2-e-e3-AL

AL

BL

C意義析出初生相三元簡單共晶相圖小結(jié)CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型固相面

A1EB1

AeB

B1EC1

BeC

C1EA1

CeAL

A+BL

B+CL

C+A意義三相平衡共晶結(jié)束

A1B1C1

ABCL

A+B+C四相平衡共晶三元簡單共晶相圖小結(jié)CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型中間面A1A2E1B2B1EAeBB1B3E2C2C1EBeCC1C3E2B3B1ECeAL

A+BL

B+CL

C+A意義三相平衡共晶開始三元簡單共晶相圖小結(jié)CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型線E1Ee1eE2Ee2eE3Ee3eL

A+BL

B+CL

C+A意義三相平衡共晶開始點EeL

A+B+C四相平衡共晶三元簡單共晶相圖小結(jié)二元相圖與三元相圖的關(guān)系：二元相圖（二維平面圖）三元相圖（三維立體圖）＋1維平面相區(qū)立體相區(qū)線面點線＋1維＋1維＋1維組元維數(shù)自由度＋1個＋1維＋1度L

A+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC1）E點合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+C(A+B+C)2.

結(jié)晶過程CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC2）

e1-e

線上的合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+C(A+B)+(A+B+C)L

A+BL

A+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC3）

A-e

線上的合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+CA初

+(A+B+C)L

AL

A+B+CL

ACABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC4）A-e-e1內(nèi)合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)L

A+BL

A+B+Cee1e2e3ABC612345區(qū)域相組成組織組成1

A+B+C2

A+B+C3

A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)B初+(A+B)+(A+B+C)B初+(C+B)+(A+B+C)4

A+B+CC初+(C+B)+(A+B+C)5

A+B+CC初+(A+C)+(A+B+C)6

A+B+CA初+(A+C)+(A+B+C)三元簡單共晶相圖平衡結(jié)晶產(chǎn)物小結(jié)ee1e2e3ABC區(qū)域相組成組織組成

e1-e

A+B+C

e2-e

A+B+C

e3-e

A+B+C(A+B)+(A+B+C)(B+C)+(A+B+C)(C+A)+(A+B+C)A-e

A+B+CA初+(A+B+C)B-e

A+B+CB初+(A+B+C)C-e

A+B+CC初+(A+B+C)e

A+B+C(A+B+C)三元簡單共晶相圖平衡結(jié)晶產(chǎn)物小結(jié)

相鄰相區(qū)的相數(shù)差1（點接觸除外），任何單相區(qū)總是和兩相區(qū)相鄰；兩相區(qū)不是和單相區(qū)相鄰，就是和三相區(qū)相鄰；而四相區(qū)一定和三相區(qū)相鄰，應(yīng)用相區(qū)接觸法則時，對于立體圖只能根據(jù)相區(qū)接觸的面，而不能根據(jù)相區(qū)接觸的線或點來判斷；對于截面圖只能根據(jù)相區(qū)接觸的線，而不能根據(jù)相區(qū)接觸的點來判斷三元簡單共晶相圖平衡結(jié)晶產(chǎn)物小結(jié)相區(qū)接觸法則另外，根據(jù)相區(qū)接觸法，除截面截到四相平面上的相成分點（零變量點）外，截面圖中每個相界線交點上必定有四條相界線相交，這也是判斷截面是否正確的幾何法則之一3.

等溫截面及其投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBABCLL+CL+CL+AL+BLL+A+CL+A+CL+B+CL+A+BL+A+B+CL+CL+ALL+A+CL+A+BL+B+CLL+AL+BL+CA+B+C4.

垂直截面1）等比截面ee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例一：LL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+Cee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+Cee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例二：LL+AL+BL+A+CA+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例一：ee1e2e3ABC2）定量截面LL+AL+BL+A+CL+B+CA+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例二：ee1e2e3ABCLL+AL+BL+A+CL+A+BA+B+CL+B+C8.3固態(tài)有限互溶的三元共晶相圖與固態(tài)完全不溶解的三元共晶相圖之間的區(qū)別僅在于增加了固態(tài)溶解度曲面，在靠近純組元的地方出現(xiàn)了單相固溶體區(qū)：α,β和γ相區(qū)三個與液相面共軛的固相面固相面afmla和液相面ae1Ee3a共軛；固相面bgnhb和液相面be1Ee2b共軛；固相面cipkc和液相面ce2Ee3c共軛三相平衡區(qū)在tE溫度匯聚于mnp面在E點發(fā)生四相平衡的共晶轉(zhuǎn)變相圖中的兩相區(qū)和三相區(qū)投影圖從圖中可清楚看到3條共晶轉(zhuǎn)變線的投影e1E，e2E和e3E把濃度三角形劃分成3個區(qū)域Ae1Ee3ABe1Ee2BCe2Ee3C這是3個液相面的投影當(dāng)溫度冷到這些液相面以下分別生成初晶α相β相γ相液、固二相平衡區(qū)中與液相面共軛的三個固相面的投影分別是AfmlABgnhBCipkC固相面以外靠近純組元A，B，C的不規(guī)則區(qū)域，即為α相、β相γ相下圖為三元共晶四相平衡前后的三相濃度三角形LαβγLαβγαβγ轉(zhuǎn)變前轉(zhuǎn)變后三相平衡截面圖圖為不同穩(wěn)定下的截面圖特點1.三相區(qū)都呈三角形，三個頂點與三個單相區(qū)相連，三個頂點就是該溫度下三個平衡相的成分點2.三相區(qū)以三角形的邊與兩相區(qū)相連，相界線就是相鄰兩相區(qū)邊緣的共軛線3.兩相區(qū)一般以兩條直線及兩條曲線作為周界，直線邊與三相區(qū)接鄰，一對共軛的曲線把組成這個兩相區(qū)的兩個單相區(qū)分開圖為兩個垂直截面圖及在濃度三角形中的相對位置到四相平衡共晶平面時，在垂直截面中都形成水平線和頂點朝上的曲邊三角形，呈現(xiàn)出共晶形四相平衡區(qū)和三相平衡區(qū)的典型特性利用截面可以分析合金的凝固過程P合金從1點開始凝固出初晶α至2點開始進入三相區(qū)

L—α＋β到3點凝固結(jié)束3到4點之間處在α＋β

兩相區(qū)室溫組織是α＋（α＋β）＋少量γ4點以下溫度會析出γ相而進入三相區(qū)如成分為P的合金的凝固8.5包共晶型三元系相圖包共晶轉(zhuǎn)變的反應(yīng)式為

從反應(yīng)相的數(shù)目看，這種轉(zhuǎn)變具有包晶轉(zhuǎn)變的性質(zhì)；從生成相的數(shù)目看，這種轉(zhuǎn)變又具有共晶轉(zhuǎn)變的性質(zhì)。正因如此，才把它叫做包共晶轉(zhuǎn)變A-B系具有包晶轉(zhuǎn)變，A-C系也具有包晶轉(zhuǎn)變，B-C系具有共晶轉(zhuǎn)變，且TA＞p1＞p2＞TB＞p＞Tc＞e（其中p表示四相平衡