石油大學(xué)滲流力學(xué)課件第六章

第六章

油水兩相滲流理論油氣層滲流力學(xué)12/6/20231HX-CHENG

§6.1水驅(qū)油方式§6.2油水兩相滲流微分方程及其基本解§6.3不考慮重力和毛管力影響的油水兩相滲流理論——貝克萊-列維爾特水驅(qū)油理論§6.4兩相滲流區(qū)的滲流阻力及其對產(chǎn)量的影響主要內(nèi)容12/6/20232HX-CHENG油水兩相滲流●實際水驅(qū)油田中，油水性質(zhì)（粘度、密度、潤濕性等）的差別是存在的，其中油水粘度的差別尤為明顯，因此，在分析水驅(qū)油問題時必須考慮油水間性質(zhì)的差別。這樣實際水驅(qū)油田中，油水共存、同時滲流是更普遍的問題，單相滲流只在局部區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)?！癖菊轮饕芯坑退畠上酀B流時飽和度的分布及變化規(guī)律，壓力分布及產(chǎn)量公式等。12/6/20233HX-CHENG§6.1水驅(qū)油方式一、活塞式水驅(qū)油供給邊界排液道單向活塞式水驅(qū)油

◆活塞式水驅(qū)油：認(rèn)為水驅(qū)油時，油水接觸面始終垂直于流線，并均勻地向生產(chǎn)井排推進(jìn)，水滲入油區(qū)后，將孔隙中可以流動的油全部驅(qū)走。這種驅(qū)油方式稱為活塞式水驅(qū)油。（以單向流為例）﹡均質(zhì)、水平、等厚地層；﹡流體為不可壓縮流體；﹡不考慮油水密度差別；﹡考慮油水粘度差別。供給邊緣到生產(chǎn)井排之間分為兩個滲流區(qū)域：純水區(qū)和純油區(qū)。對水驅(qū)油的認(rèn)識是逐步深入的水油12/6/20234HX-CHENG供給邊界排液道單向活塞式水驅(qū)油水油●井排產(chǎn)量滲流阻力隨時間而變，所以，考慮油水粘度差別的活塞式水驅(qū)油是不穩(wěn)定滲流?！窬乓娝畷r間分離變量積分井排見水時間：12/6/20235HX-CHENG§6.1水驅(qū)油方式二、非活塞式水驅(qū)油供給邊界排液道單向非活塞式水驅(qū)油

◆非活塞式水驅(qū)油：在實際油田中，由于巖層微觀非均質(zhì)性、油水性質(zhì)的差異以及毛管力現(xiàn)象，水滲入油區(qū)后，不可能把能流動的油全部驅(qū)走，出現(xiàn)了一個油水兩相同時混合流動的兩相滲流區(qū)。這種驅(qū)油方式稱為非活塞式水驅(qū)油。供給邊緣到生產(chǎn)井排之間分為三個滲流區(qū)域：純水區(qū)、油水兩相滲流區(qū)和純油區(qū)。水油

1.非活塞式水驅(qū)油的概念水+油12/6/20236HX-CHENG

2.影響水驅(qū)油非活塞性的因素●油層微觀結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性孔隙空間的微觀結(jié)構(gòu)雜亂無章、孔道大小不一、形狀曲折，使得水在不同孔道中的驅(qū)油速度不等，出現(xiàn)非活塞式水驅(qū)油?！衩芰τ绊懰陀退畮r石表面親油，毛管力為水驅(qū)油阻力2r水油油水巖石表面親水，毛管力為水驅(qū)油動力毛管力只在一些特殊的區(qū)域起作用。12/6/20237HX-CHENG●油水重率差的影響水油油層油水重率差越大，油層越厚，水驅(qū)油速度越慢，則重率差的作用越明顯。●粘度差的影響由于大毛管的斷面大，滲流阻力小，在較大的外壓差作用下，水先進(jìn)入大毛管中。由于，水進(jìn)入的毛管中總阻力下降，因而水竄越來越快，形成嚴(yán)重的指進(jìn)現(xiàn)象。粘度差越大，非活塞性越嚴(yán)重。毛管水油12/6/20238HX-CHENG

3.兩相滲流區(qū)的出現(xiàn)對水驅(qū)油的影響供給邊界排液道單向活塞式水驅(qū)油油供給邊界排液道單向非活塞式水驅(qū)油水油水+油水與活塞式水驅(qū)油相比，兩相滲流區(qū)的存在增大了滲流阻力。＊＊由于油相和水相的有效滲透率是含水飽和度的函數(shù)，所以研究油水兩相滲流規(guī)律的關(guān)鍵在于對兩相滲流區(qū)中飽和度分布及變化規(guī)律的研究。12/6/20239HX-CHENG§6.2油水兩相滲流微分方程及其基本解假設(shè)條件●只存在油水兩相滲流；●油、水、巖石不可壓縮；●油水各自服從達(dá)西線性滲流定律；●油水互不混溶。12/6/202310HX-CHENG§6.2油水兩相滲流微分方程及其基本解一、滲流微分方程的建立

1.滲流的運動方程

2.狀態(tài)方程考慮重力和毛管力。12/6/202311HX-CHENG

3.連續(xù)性方程●油相：在單位時間內(nèi)，純流出單位體積巖石的油相體積等于單位時間內(nèi)單位體積巖石中油相體積的減少量?！袼啵和砜傻?。

4.油水兩相滲流的基本微分方程●對油水兩相：直接求解得到關(guān)于壓力分布的關(guān)系式很困難。12/6/202312HX-CHENG§6.2油水兩相滲流微分方程及其基本解二、分流量方程（任一過流斷面上的含水率方程）

1.分流量方程的推導(dǎo)◆地層中任一過流斷面上的含水率定義為：供給邊界排液道單向滲流模型●考慮重力和毛管力，單向流時的油相運動方程為：12/6/202313HX-CHENG而：所以：即：同理得水相的運動方程為：●將油水相運動方程變形為：12/6/202314HX-CHENG兩式相減得：即：其中：①●又：代入①式得：12/6/202315HX-CHENG或：也可寫為：其中：考慮重力和毛管力影響的分相流量方程⊙可用來計算儲層中水飽和度已知的過流斷面含水率。⊙12/6/202316HX-CHENG＊忽略毛管力和重力影響的分流方程：

2.分流量方程的討論

①如果水驅(qū)油在等溫下進(jìn)行，那么油和水的粘度具有固定的值，含水率的變化主要受相對滲透率的影響，而相對滲透率是含水飽和度的函數(shù)，所以，含水率是通過相對滲透率聯(lián)系的含水飽和度的函數(shù)。即：②對于某一地層（相對滲透率曲線一定），過流斷面上含水率的大小取決于油水粘度比，粘度比越大，含水率越高，所以提高水的粘度（注稠化水）或降低油的粘度可以改善開發(fā)效果。12/6/202317HX-CHENG＊重力對含水率的影響：油水水驅(qū)油方向①重力作用減小含水率；②重力作用增大含水率；＊毛管力的影響：毛管力曲線飽和度分布曲線12/6/202318HX-CHENG§6.2油水兩相滲流微分方程及其基本解三、滲流微分方程的基本解●單向流時，油水兩相滲流的微分方程可表示為：或表示為：對油水兩相：說明總流速與坐標(biāo)位置無關(guān)。12/6/202319HX-CHENG●對于水相滲流微分方程為：而：所以方程變?yōu)椋喝艉雎悦芰椭亓τ绊?，關(guān)于飽和度的方程，也可稱此方程為忽略重力和毛管力影響的油水兩相滲流的基本微分方程。12/6/202320HX-CHENG●該方程為一階齊次擬線性偏微分方程，其特征方程可表示為：欲使上式成立，即：或：積分：即：為含水飽和度的分布公式，描述了某一時刻，任一含水飽和度所在位置。12/6/202321HX-CHENG§6.3不考慮重力和毛管力影響的油水兩相滲流理論——貝克萊-列維爾特水驅(qū)油理論一、兩相滲流區(qū)中含水飽和度的變化規(guī)律供給邊界排液道單向非活塞式水驅(qū)油水油水+油含水飽和度分布曲線

實驗表明：兩相區(qū)含水飽和度分布曲線如圖所示，其中：12/6/202322HX-CHENG⊙兩相區(qū)含水飽和度分布特點：供給邊界排液道①在兩相區(qū)前緣處，含水飽和度曲線突然降落，含水飽和度曲線的這種變化稱為“躍變”；②隨著水進(jìn)一步滲入油區(qū)，兩相區(qū)逐步擴(kuò)大，兩相區(qū)任一過流斷面上含水飽和度逐漸增加；③兩相區(qū)前緣含水飽和度不隨時間而變，基本保持為定值；④對同一巖層，油水粘度比越大，油水前緣含水飽和度越小，在進(jìn)入油區(qū)的累積水量一定的條件下，油水粘度比越大，形成兩相區(qū)的范圍越大。12/6/202323HX-CHENG

1.等飽和度面移動方程（貝克萊-列維爾特方程）單向流微元體而：所以有：即：又對某一含水飽和度取全微分：①則有代入①式得：等飽和度面移動方程或貝克萊-列維爾特方程12/6/202324HX-CHENG

2.兩相滲流區(qū)中含水飽和度的分布對等飽和度面移動方程分離變量積分：所以：為含水飽和度的分布公式，描述了某一時刻，任一含水飽和度所在位置?！押柡投确植记€繪制步驟：

↓第一步：計算t時刻總的注入量

↓第二步：計算任一含水飽和度對應(yīng)的含水率的導(dǎo)數(shù)12/6/202325HX-CHENG

♂第三步：計算t時刻，任一含水飽和度所在的位置，從而繪出兩相區(qū)含水飽和度分布曲線。為什么會出現(xiàn)多值現(xiàn)象？12/6/202326HX-CHENG

3.前緣含水飽和度及前緣位置的確定方法在時間內(nèi)，純流入微元體的水量為：在時間內(nèi)，微元體中水量的增加量為：由體積守恒：水驅(qū)前緣處的微元體即：或：①12/6/202327HX-CHENG又由等飽和度面移動方程，在水驅(qū)前緣處②比較①、②式，可得：為水驅(qū)前緣飽和度所滿足的方程前緣含水飽和度確定示意圖⊙前緣含水飽和度僅和含水率曲線的形狀有關(guān)，因此對于某一水驅(qū)油藏來說，前緣含水飽和度為定值?！巡豢紤]重力和毛管力影響的兩相區(qū)含水飽和度的變化范圍為：若考慮則為：12/6/202328HX-CHENG

4.兩相滲流區(qū)中平均含水飽和度的確定方法由體積守恒：飽和度分布曲線由飽和度分布公式，在水驅(qū)前緣：則注入兩相區(qū)的水量為：又兩相區(qū)水量的增加量為：整理得：平均含水飽和度確定示意圖12/6/202329HX-CHENG

5.井排見水時間的確定供給邊界排液道水驅(qū)前緣到達(dá)排液道的時間為見水時間T，則由飽和度分布公式：若井排產(chǎn)量為Qt，則見水時間為：井排見水示意圖無水采油量：無水采收率：地層孔隙體積12/6/202330HX-CHENG§6.3不考慮重力和毛管力影響的油水兩相滲流理論——貝克萊-列維爾特水驅(qū)油理論二、井排見水后兩相滲流區(qū)中含水飽和度的變化規(guī)律

1.井排見水后兩相區(qū)含水飽和度的變化供給邊界排液道12/6/202331HX-CHENG

2.井排見水后，井排處含水飽和度和含水率的變化由飽和度分布公式，在井排處有：所以：12/6/202332HX-CHENG

3.井排見水后，兩相區(qū)平均含水飽和度由體積守恒：供給邊界排液道其中：12/6/202333HX-CHENG代入體積守恒關(guān)系中：整理得：或：見水后平均含水飽和度確定示意圖⊙采出程度：12/6/202334HX-CHENG§6.4兩相滲流區(qū)的滲流阻力及其對產(chǎn)量的影響供給邊界排液道單向非活塞式水驅(qū)油水油水+油產(chǎn)量公式為：其中：？12/6/202335HX-CHENG§6.4兩相滲流區(qū)的滲流阻力及其對產(chǎn)量的影響一、兩相區(qū)滲流阻力的確定供給邊界排液道單向非活塞式水驅(qū)油水油水+油●微元體滲流阻力為：①而由達(dá)西定律，在微元體任一滲流截面上：即：②由①、②式：③12/6/202336HX-CHENG③式積分得兩相區(qū)總的滲流阻力為：④●由飽和度分布公式，某時刻，對任一飽和度面：對水驅(qū)前緣：兩式相比得：上式微分：⑤而：⑥⑦且：⑧12/6/202337HX-CHENG●將⑤⑥⑦⑧代入④式，得兩相區(qū)的阻力為：令：則：兩相區(qū)滲流阻力表達(dá)式面積積分法示意圖12/6/202338HX-CHENG§6.4兩相滲流區(qū)的滲流阻力及其對產(chǎn)量的影響二、兩相區(qū)滲流阻力對產(chǎn)量的影響井排見水前，產(chǎn)量公式為：在水驅(qū)油過程中，水驅(qū)前緣不斷向前推進(jìn)，則產(chǎn)量或井排壓力也將隨時間而變化。12/6/202339HX-CHENG⊙總阻力中，⊙可求兩相區(qū)壓力分布，兩相區(qū)任一截面上的壓力為：其中：12/6/202340HX-CHENG思考題1.什么是活塞式水驅(qū)油？活塞式水驅(qū)油為什么是不穩(wěn)定滲流？2.什么是非活塞式水驅(qū)油？影響水驅(qū)油非活塞性的因素主要有哪些？3.什么叫含水率？分相流量方程指的是什么？4.貝克萊-列維爾特方程的含義是什么？說明其建立過程；5.根據(jù)兩相區(qū)含水飽和度分布公式，如何繪制含水飽和度分布曲線？6.根據(jù)飽和度分布公式繪制的含水飽和度分布曲線為什么會出現(xiàn)多值現(xiàn)象？7.水驅(qū)前緣含水飽和度為什么是定值？如何確定前緣含水飽和度？8.井排見水前兩相區(qū)平均含水飽和度是否變化？如何確定平均含水飽和度？9.兩相區(qū)含水飽和度的變化范圍是什么？10.井排見水后，如何確定井排處含水飽和度和含水率？11.井排見水前，井排的產(chǎn)量或井排壓力如何變化？12/6/202341HX-CHENG歡迎同學(xué)們對本門課程的授課方式等提出意見和建議！并祝大家取得好的成績！12/6/202342HX-CHENG資工《滲流力學(xué)》考查題一、解釋下列術(shù)語（每個3分，共30分）滲流速度采油指數(shù)井間干擾現(xiàn)象壓降疊加原理匯點反映法折算半徑壓力波綜合壓縮系數(shù)