專(zhuān)題-豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

（1）明確對(duì)象，找出圓周平面，確定圓心和半徑；（2）受力分析，確定研究對(duì)象在某個(gè)位置所處的狀態(tài)，進(jìn)行受力分析，分析哪些力提供了向心力。畫(huà)出受力分析圖;（3）列方程。取指向圓心方向?yàn)檎较?，根?jù)牛頓第二定律、向心力公式列方程。求出在半徑方向的合力，即向心力；（對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)向就是物體所受的合外力F合）（4）求解。處理圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般步驟：第一頁(yè)第二頁(yè)，共21頁(yè)。解圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本步驟1、確定研究對(duì)象。2、確定作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心位置和半徑。3、受力分析。4、運(yùn)用平行四邊形定則或正交分解法求出向心力F。5、根據(jù)向心力公式，選擇一種形式列方程求解。第二頁(yè)第三頁(yè)，共21頁(yè)。專(zhuān)題豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)分析二、小球在豎直圓軌內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)三、輕桿拉小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)四、小球在豎直光滑圓管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)一、繩拉小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)第三頁(yè)第四頁(yè)，共21頁(yè)。一、繩拉小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)

1、最高點(diǎn)：提問(wèn)：小球在最高點(diǎn)向心力由什么力提供？第四頁(yè)第五頁(yè)，共21頁(yè)。

臨界條件：T=0，只有重力充當(dāng)向心力即：根據(jù)牛頓定律：（2）當(dāng) 小球不能通過(guò)最高點(diǎn)。說(shuō)明：（1）當(dāng)小球能通過(guò)最高點(diǎn)R第五頁(yè)第六頁(yè)，共21頁(yè)。2、最低點(diǎn)：重力和拉力共同提供向心力R說(shuō)明：如果小球通過(guò)最低點(diǎn)的速度過(guò)大細(xì)線可能被拉斷第六頁(yè)第七頁(yè)，共21頁(yè)。二、小球在豎直圓軌內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)1、最高點(diǎn)：臨界條件：N=0mgNR2、最低點(diǎn)：第七頁(yè)第八頁(yè)，共21頁(yè)。三、輕桿拉小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)1、最高點(diǎn)：2、最低點(diǎn)：與輕繩拉小球過(guò)最低點(diǎn)一樣。（1）當(dāng)v=0時(shí)，F(xiàn)N=mg（二力平衡）臨界條件：恰好重力完全充當(dāng)向心力（2）當(dāng) （3）當(dāng) 說(shuō)明:小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度可以為零第八頁(yè)第九頁(yè)，共21頁(yè)。四、小球在豎直光滑圓管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)1、最高點(diǎn)：（1）當(dāng)v=0時(shí)，N內(nèi)管=mg（二力平衡）（2）臨界條件：恰好重力完全充當(dāng)向心力（3）當(dāng) （4）當(dāng) 說(shuō)明:小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度可以為零第九頁(yè)第十頁(yè)，共21頁(yè)。2、最低點(diǎn)：與輕繩拉小球過(guò)最低點(diǎn)一樣。第十頁(yè)第十一頁(yè)，共21頁(yè)。第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共21頁(yè)。例題:如圖所示,細(xì)桿的一端與一小球相連,可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)給小球一初速度,使它做圓周運(yùn)動(dòng),圓中a、b點(diǎn)分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)的球的作用力可能是（）Ａ、a處為拉力，b處為拉力Ｂ、a處為拉力，b處為推力Ｃ、a處為推力，b處為拉力Ｄ、a處為推力，b處為推力ＡＢ第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共21頁(yè)。例題：長(zhǎng)度為Ｌ＝0.50m的輕質(zhì)細(xì)桿ＯＡ，Ａ端有一質(zhì)量為m=3.0kg，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速率為2.0m/s，取g=10m/s2,則此時(shí)細(xì)桿ＯＡ受到：Ａ、6.0N的拉力Ｂ、6.0N的壓力Ｃ、２４Ｎ的拉力Ｄ、２４Ｎ的壓力Ｂ第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共21頁(yè)。例題：質(zhì)量為m的物塊沿豎直平面上的圓形軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)最高點(diǎn)而不脫離軌道的最小速度是v0,則物塊以２v0的速度經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為：Ａ、０Ｂ、mgＣ、3mgＤ、5mgC第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共21頁(yè)。長(zhǎng)L=0.5m，質(zhì)量可忽略的桿，其下端鉸接于O點(diǎn)上端連接著一個(gè)小球A，A的質(zhì)量為m=2kg，它繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖，在A通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，求下列兩種情況下，桿受A的力：1、A的速率為1m/s，

2、A的速率為4m/s。3、如果桿換成輕繩，求A能通過(guò)最高點(diǎn)的條件。第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共21頁(yè)。如圖，有一個(gè)半徑為R的圓弧形軌道，滑塊A、B分別從軌道上面和下面沿軌道滑動(dòng)，如果要求它們?cè)谧罡唿c(diǎn)處不離開(kāi)軌道，對(duì)它們?cè)谧罡唿c(diǎn)的速率有什么限制？第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共21頁(yè)。在豎直平面內(nèi)放置的內(nèi)徑為r的環(huán)形光滑管，環(huán)的半徑為R（R?r），有一質(zhì)量為m的球可在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球恰能沿圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)其速度是多大？若在最高點(diǎn)的速度分別為v1、v2，則管對(duì)球的作用力如何？mR第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共21頁(yè)。如圖，內(nèi)壁光滑的導(dǎo)管彎成圓周軌道豎直放置，其質(zhì)量為2m，小球質(zhì)量為m，在管內(nèi)滾動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)管剛好要離開(kāi)地面，此時(shí)小球速度多大?（軌道半徑為R）第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共21頁(yè)。作業(yè)：如圖所示，質(zhì)量m=0.2kg的小球固定在長(zhǎng)為Ｌ＝0.9m的輕桿的一端，桿可繞Ｏ點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，g=10m/s2，求：（１）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為多大