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文檔簡介
2023年廣東省惠州市高職錄取數(shù)學(xué)自考測試卷十七(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)邊為a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,則c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
2.經(jīng)過兩點A(4,0),B(0,-3)的直線方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
3.已知過點A(a,2),和B(2,5)的直線與直線x+y+4=0垂直,則a的值為()
A.?2B.?2C.1D.2
4.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
5.函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
6.已知x,2x+2,3x+3是一個等比數(shù)列的前三項,則x的值為()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
7.已知集合M={1,2,3,4},N={0,1,2},則M是∪N=()
A.?B.{1,2}C.{0,1,2,3,4}D.R
8.已知兩個班,一個班35個人,另一個班30人,要從兩班中抽一名學(xué)生,則抽法共有()
A.1050種B.65種C.35種D.30種
9.盒內(nèi)裝有大小相等的3個白球和1個黑球,從中摸出2個球,則2個球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
10.若平面α//平面β,直線a?α,直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是()
A.垂直B.平行C.異面D.不相交
二、填空題(4題)11.△ABC對應(yīng)邊分別為a、b、c,已知3b=4a,B=2A,則cosA=________。
12.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。
13.從1到40這40個自然數(shù)中任取一個,是3的倍數(shù)的概率是()
14.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。
三、計算題(2題)15.我國是一個缺水的國家,節(jié)約用水,人人有責(zé);某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)約用水意識,采用分段計費的方法A)月用水量不超過10m3的,按2元/m3計費;月用水量超過10m3的,其中10m3按2元/m3計費,超出部分按2.5元/m3計費。B)污水處理費一律按1元/m3計費。設(shè)用戶用水量為xm3,應(yīng)交水費為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)張大爺家10月份繳水費37元,問張大爺10月份用了多少水量?
16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
參考答案
1.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考點:正弦定理
2.A由直線方程的兩點式可得經(jīng)過兩點兩點A(4,0),B(0,-3)的直線方程為:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故選A.考點:直線的兩點式方程.
3.B
4.B[解析]講解:解不等式,由|x-1|<2得x?(-1,3),由x(x-3)<0得x?(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分條件。
5.A[解析]講解:二次函數(shù)的考察,函數(shù)對稱軸為y軸,則單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞)
6.B
7.CM是∪N={0,1,2,3,4}
8.B
9.D
10.D[解析]講解:兩面平行不會有交點,面內(nèi)的直線也不可能相交,選D
11.2/3
12.-2/3
13.13/40
14.-2
15.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因為張大爺10月份繳水費為37元,所以張大爺10月份用水量一定超過10m3又因為y=37所以3.5x-5=37所以x=12m3答:張大爺1
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