第三講動(dòng)能-動(dòng)能定理1課件

思考1.質(zhì)量m=2kg的滑塊,以4m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行,從某一時(shí)刻起作用一向右的水平力,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?、大小?m/s,則在這段時(shí)間內(nèi)水平力做功為（）A.0B.8JC.16JD.20JA2、如右圖所示，質(zhì)量為m的物體在力F作用下沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體初速度為v0、末速度為vt、斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面的傾角為α，物體發(fā)生的位移為s.（1）求合外力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系（2）若斜面為凹凸不平的路面，外力F的大小和方向都不發(fā)生變化，小麗同學(xué)認(rèn)為摩擦力大小為f=μmgcosα,則摩擦力所做的功為Wf=f·s=μmg·scosα，你認(rèn)為這種求法正確嗎？為什么？【答案】（1）合外力所做的功等于動(dòng)能的增加;（2）Wf=－Fs+mgs·sinα+2022121mvmvt-一.動(dòng)能1.物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能．2.動(dòng)能的大?。?.動(dòng)能是標(biāo)量．4.動(dòng)能是狀態(tài)量，也是相對(duì)量．因?yàn)椋譃樗矔r(shí)速度，且與參考系的選擇有關(guān),公式中的速度一般指相對(duì)于地面的速度．5.動(dòng)能的單位與功的單位相同-----焦耳.二、動(dòng)能定理1.合外力所做的功等于物體動(dòng)能的變化,這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)能定理.合2.動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用要點(diǎn):(1)等式的左邊為各個(gè)力做功的代數(shù)和，正值代表正功，負(fù)值代表負(fù)功。等式右邊動(dòng)能的變化，指末動(dòng)能EK2=1/2mv22與初能EK1=1/2mv12之差.(2)“動(dòng)能的變化”是末動(dòng)能減初動(dòng)能．ΔEK＞0表示動(dòng)能增加，ΔEK＜0表示動(dòng)能減?。?3)在動(dòng)能定理中,總功指各外力對(duì)物體做功的代數(shù)和．這里我們所說(shuō)的外力包括重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力或其他的力等．(4)動(dòng)能定理適用單個(gè)物體，對(duì)于物體系統(tǒng)尤其是具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)不能盲目的應(yīng)用動(dòng)能定理．由于此時(shí)內(nèi)力的功也可引起物體動(dòng)能向其他形式能（比如內(nèi)能）的轉(zhuǎn)化．(5)各力位移相同時(shí)，可求合外力做的功，各力位移不同時(shí)，分別求力做功，然后求代數(shù)和．(6)有些力在物體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中不是始終存在的，若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)物理過(guò)程，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力等情況均發(fā)生變化，因而在考慮外力做功時(shí)，必須根據(jù)不同情況分別對(duì)待.(7)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系.一般以地面為參考系.(8)若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)不同的物理過(guò)程，解題時(shí)可以分段考慮.若有能力，可視全過(guò)程為一整體，用動(dòng)能定理解題.(9)動(dòng)能定理中涉及的物理量有Ｆ、Ｓ、ｍ、ｖ、Ｗ、ＥＫ等，在處理含有上述物理量的力學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以考慮使用動(dòng)能定理。由于只需從力在整個(gè)位移內(nèi)的功和這段位移始末兩狀態(tài)動(dòng)能變化去考察，無(wú)需注意其中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，又由于動(dòng)能和功都是標(biāo)量，無(wú)方向性，無(wú)論是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，計(jì)算都有會(huì)特別方便。

總之，無(wú)論做何種運(yùn)動(dòng)，只要不涉及加速度和時(shí)間，就可考慮應(yīng)用動(dòng)能定理解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。1、下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系，正確的是（）A．如果物體所受的合外力為零，那么，合外力對(duì)物體做的功一定為零B．如果合外力對(duì)物體所做的功為零，則合外力一定為零C．物體在合外力作用下作變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定變化D．物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零A探究1動(dòng)能定理的理解2、一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m，這時(shí)物體的速度2m/s，則下列說(shuō)法正確的是V=2m/sh=1mFFA．手對(duì)物體做功12JB．合外力對(duì)物體做功12JC．合外力對(duì)物體做功2JD．物體克服重力做功10Jmg（ACD）如下圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑到B點(diǎn)，并從B點(diǎn)拋出，若在從A到B的過(guò)程中，機(jī)械能損失為E，小球自B點(diǎn)拋出的水平分速度為v，則小球拋出后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)與A點(diǎn)的豎直距離是。3、AB解:小球自B點(diǎn)拋出后做斜上拋運(yùn)動(dòng),水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),到最高點(diǎn)C的速度仍為v,設(shè)AC的高度差為hvCh由動(dòng)能定理,A→B→Cmgh–E=1/2×mv2

∴h=v2/2g+E/mgv2/2g+E/mg1、放在光滑水平面上的某物體，在水平恒力F的作用下，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在其速度由0增加到v和由v增加到2v的兩個(gè)階段中，F(xiàn)對(duì)物體所做的功之比為()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4C探究2、動(dòng)能定理的一般應(yīng)用2.（2009·重慶四校聯(lián)考）一個(gè)質(zhì)量m=60kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從h=20m的高臺(tái)上的A點(diǎn)水平滑出,落在水平地面上的B點(diǎn),落地瞬間水平速度不變,豎直方向速度變?yōu)榱?運(yùn)動(dòng)員在水平面上滑行到C點(diǎn)后靜止,如圖所示.已知A與B、B與C之間的水平距離s1=30m,s2=45m，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：1）運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)的速度為多大？（2）運(yùn)動(dòng)員在水平面BC上受到的阻力為多大？【解析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)的速度為vA,從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為t,則h=gt2vA=求得vA=15m/s（2）運(yùn)動(dòng)員從B到C，設(shè)阻力為Ff，根據(jù)動(dòng)能定理-Ff·s2=0-mv2A求得Ff=150N.答案:（1）15m/s（2）150N3.（2009·全國(guó)Ⅱ·T20）以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小物體.假定物體所受的空氣阻力f大小不變.已知重力加速度為g，則物體上升的最大高度和返回到原拋出點(diǎn)的速率分別為（）A.B.C.【精講精析】選A.上升的過(guò)程中,重力做負(fù)功,阻力f做負(fù)功,由動(dòng)能定理得-(mgh+fh)=-mv20,h=由拋出到返回拋出點(diǎn)全程使用動(dòng)能定理，重力做功為零,只有阻力做功，有-2fh=mv2-mv20解得v=,A正確.1、鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空氣阻力可忽略不計(jì)，陷入泥中的阻力為重力的n

倍，求：鋼珠在空中下落的高度H與陷入泥中的深度h

的比值H∶h

=?

解:畫(huà)出示意圖并分析受力如圖示：hHmgmgf由動(dòng)能定理，選全過(guò)程mg(H+h)－nmgh=0

H+h

=n

h

∴H:h=n-1探究3、利用動(dòng)能定理解答一物體多運(yùn)動(dòng)過(guò)程問(wèn)題2、如圖所示，斜面傾角為θ，質(zhì)量為m的滑塊，距擋板P為S0，以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊所受摩擦力小于滑塊的重力沿斜面的下滑力，若滑塊每次與擋板碰撞均無(wú)機(jī)械能損失，求滑塊經(jīng)過(guò)的路程為多少？PθV0(gS0sinθ+v02/2)/μgcosθ3、如圖所示,四分之三周長(zhǎng)圓管的半徑R=0.4m,管口B和圓心O在同一水平面上,D是圓管的最高點(diǎn),其中半圓周BE段存在摩擦,BC和CE段動(dòng)摩擦因數(shù)相同,ED段光滑;質(zhì)量m=0.5kg、直徑稍小于圓管內(nèi)徑的小球從距B正上方高H=2.5m的A處自由下落,到達(dá)圓管最低點(diǎn)C時(shí)的速率為6m/s,并繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到圓管的最高點(diǎn)D飛出,恰能再次進(jìn)入圓管,假定小球再次進(jìn)入圓筒時(shí)不計(jì)碰撞能量損失,取重力加速度g=10m/s2,求(1)小球飛離D點(diǎn)時(shí)的速度.(2)小球從B點(diǎn)到D點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦所做的功.(3)小球再次進(jìn)入圓管后,能否越過(guò)C點(diǎn)?請(qǐng)分析說(shuō)明理由.解答

(1)小球飛離D點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)有xOB=R=vDt ① ②由①②得(2)設(shè)小球從B到D的過(guò)程中克服摩擦力做功Wf1在A到D過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理,有代入計(jì)算得Wf1=10J(3)設(shè)小球從C到D的過(guò)程中克服摩擦力做功Wf2根據(jù)動(dòng)能定理,有代入計(jì)算得Wf2=4.5J小球從A到C的過(guò)程中,克服摩擦力做功Wf3根據(jù)動(dòng)能定理,有Wf3=5.5J根據(jù)動(dòng)能定理,有小球過(guò)BE段時(shí)摩擦力大小隨速度減小而減小,摩擦力做功也隨速度減小而減小.第二次通過(guò)BC段與CE段有相等的路程,速度減小所以Wf4<Wf2=4.5J由此得vC′>0,小球能過(guò)C點(diǎn)答案

(1)2m/s(2)10J(3)見(jiàn)解析3.（2009·安徽高考）過(guò)山車(chē)是游樂(lè)場(chǎng)中常見(jiàn)的設(shè)施.如圖是一種過(guò)山車(chē)的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑R1=2.0m、R2=1.4m.一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）,從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng),A、B間距L1=6.0m.小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,圓形軌道是光滑的.假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng),圓形軌道間不相互重疊.重力加速度取g=10m/s2,計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字.試求（1）小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)小球作用力的大小;（2）如果小球恰能通過(guò)第二圓形軌道,B、C間距L應(yīng)是多少?（3）在滿(mǎn)足（2）的條件下,如果要使小球不能脫離軌道,在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中,半徑R3應(yīng)滿(mǎn)足的條件;小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)A的距離.【解析】（1）設(shè)小球經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1,根據(jù)動(dòng)能定理-μmgL1-2mgR1=mv21-mv20①小球在最高點(diǎn)受到重力mg和軌道對(duì)它的作用力F，根據(jù)牛頓第二定律F+mg=②由①②得F=10.0N③（2）設(shè)小球在第二個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為v2，由題意mg=④-μmg（L1+L）-2mgR2=mv22-mv20⑤由④⑤得L=12.5m⑥（3）要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進(jìn)行討論：Ⅰ.軌道半徑較小時(shí)，小球恰能通過(guò)第三個(gè)圓軌道，設(shè)在最高點(diǎn)的速度為v3,應(yīng)滿(mǎn)足mg=⑦-μmg（L1+2L）-2mgR3=mv23-mv20⑧由⑥⑦⑧得R3=0.4m.Ⅱ.軌道半徑較大時(shí)，小球上升的最大高度為R3，根據(jù)動(dòng)能定理-μmg（L1+2L）-mgR3=0-mv20解得R3=1.0m為了保證圓軌道不重疊，R3最大值應(yīng)滿(mǎn)足（R2+R3）2=L2+（R3-R2）2解得R3=27.9m.綜合Ⅰ、Ⅱ，要使小球不脫離軌道，則第三個(gè)圓軌道的半徑應(yīng)滿(mǎn)足下面的條件0＜R3≤0.4m或1.0m≤R3≤27.9m當(dāng)0＜R3≤0.4m時(shí)，小球最終停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)′,則-μmgL′=0-mv20L′=36.0m當(dāng)1.0m≤R3≤27.9m時(shí)，小球最終停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)″，則L″=L′-2（L′-L1-2L）=26.0m答案:（1）10.0N（2）12.5m（3）當(dāng)0＜R3≤0.4m時(shí),L′=36.0m;當(dāng)1.0m≤R3≤27.9m時(shí),L″=26.0m4、如圖所示，一物體質(zhì)量m=2kg.在傾角為θ=37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0=3m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B點(diǎn)的距離AB=4m.當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)后將彈簧壓縮到C點(diǎn),最大壓縮量BC=0.2m,然后物體又被彈簧彈上去,彈到的最高位置為D點(diǎn),D點(diǎn)距A點(diǎn)的距離AD=3m.擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10m/s2，sin37°=0.6,求（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm.【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1）物體從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)A→B→C→B→D,全過(guò)程物體動(dòng)能的變化ΔEk=0-mv20=-9J.重力做功WG=mghAD=20×3×sin37°J=36J摩擦力做功WFf=-μmgcos37°（AC+CD）其中AC+CD=5.4m彈簧的彈力做功WFN=0根據(jù)動(dòng)能定理WG+WFf+WFN=ΔEk,聯(lián)立以上各式得μ≈0.52.（2）彈簧被壓縮最短時(shí)，具有最大彈性勢(shì)能，即題目中的C點(diǎn)，由A→C過(guò)程：動(dòng)能的變化ΔEk′=0-mv20=-9J.重力做功WG′=mghAC=20×4.2×sin37°J=50.4J摩擦力做功WFf′=-μmgcos37°（AB+BC）其中AB+BC=4.2m設(shè)彈簧彈力做功為WFN′.則由動(dòng)能定理得WG′+WFf′+WFN′=ΔEk′聯(lián)立以上各式解得：WFN′≈-24.4J由功能關(guān)系得彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm=-WFN′=24.4J.答案：（1）0.52 （2）24.4J總結(jié)：同類(lèi)練習(xí)：如圖5甲所示,一條輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻面上,右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊,小物塊的質(zhì)量為m=1.0kg,當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí),小物塊靜止于O點(diǎn).現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)外力F,使它緩慢移動(dòng),將彈簧壓縮至A點(diǎn),壓縮量為x=0.1m,在這一過(guò)程中,所用外力F與壓縮量的關(guān)系如圖乙所示.然后撤去F釋放小物塊,讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng),已知O點(diǎn)至桌邊B點(diǎn)的距離為L(zhǎng)=2x,水平桌面的高為h=5.0m,計(jì)算時(shí),可用滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力.(g取10m/s2)求:(1)在壓縮彈簧過(guò)程中,彈簧存貯的最大彈性勢(shì)能.(2)小物塊到達(dá)桌邊B點(diǎn)時(shí)速度的大小.(3)小物塊落地點(diǎn)與桌邊B的水平距離.乙甲解析

(1)取向左為正方向,從F—x圖中可以看出,小物塊與桌面間的滑動(dòng)摩擦力大小為Ff=1.0N,方向?yàn)樨?fù)方向 ①在壓縮過(guò)程中,摩擦力做功為Wf=-Ff·x=-0.1J②由圖線(xiàn)與x軸所夾面積可得外力做功為WF=(1.0+47.0)×0.1÷2J=2.4J ③所以彈簧存貯的彈性勢(shì)能為Ep=WF+Wf=2.3J ④(2)從A點(diǎn)開(kāi)始到B點(diǎn)的過(guò)程中,由于L=2x,摩擦力做功為Wf′=Ff·3x=0.3J ⑤對(duì)小物塊用動(dòng)能定理有 ⑥解得vB=2m/s ⑦(3)物塊從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)⑧下落時(shí)間t=1s水平距離s=vBt=2m ⑨答案

(1)2.3J(2)2m/s(3)2m1、如圖所示，跨過(guò)同一高度處的定滑輪的細(xì)線(xiàn)連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在光滑的水平桿上，定滑輪離水平桿上的高度h=0.2m,開(kāi)始時(shí)讓連著A的細(xì)線(xiàn)與水平桿的夾角θ1=370，由靜止釋放B，當(dāng)細(xì)線(xiàn)與水平桿的夾角θ2=530，A的速度為多大？在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A所能獲得的最大速度？1.1m/s,1.63m/s探究4、應(yīng)用動(dòng)能定理解答多個(gè)物體多過(guò)程問(wèn)題2、在光滑的水平面上有一平板小車(chē)M正以速度v0向右運(yùn)動(dòng).現(xiàn)將一質(zhì)量為m的木塊無(wú)初速地放上小車(chē),由于木塊和小車(chē)間的摩擦力的作用,小車(chē)的速度將發(fā)生變化.為使小車(chē)保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度不變,必須及時(shí)對(duì)小車(chē)施加一向右的水平恒力F.當(dāng)F作用一段時(shí)間后把它撤去時(shí),木塊恰能隨小車(chē)一起以速度v0共同向右運(yùn)動(dòng).設(shè)木塊和小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.求在上述過(guò)程中,水平恒力F對(duì)小車(chē)做多少功?ABV0F【解析】本題中的m和M是通過(guò)摩擦相互聯(lián)系的，題中已經(jīng)給出最后兩者速速度均為v，解題的關(guān)鍵是要找出s車(chē)和s木的關(guān)系由于s車(chē)=vt,s木=v平均t=(v/2)t，所以s車(chē)/s木=2/1①根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)于木塊有mgs木=1/2mv2-0②對(duì)于車(chē)有WF-mgs車(chē)=Mv2/2-Mv2/2=0③將①式、②式和③式聯(lián)系起來(lái)，可得W=mv2練習(xí)(2009年高考遼寧、寧夏理綜)冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場(chǎng)地示意圖如圖．比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線(xiàn)AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O，為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減?。O(shè)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.008，用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減少至μ2＝0.004.在某次比賽中，運(yùn)動(dòng)員使冰壺C在投擲線(xiàn)中點(diǎn)處以2m/s的速度沿虛線(xiàn)滑出．為使冰壺C能夠沿虛線(xiàn)恰好到達(dá)圓心O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？(g取10m/s2)【解析】

設(shè)冰壺在未被毛刷擦過(guò)