如皋實(shí)驗(yàn)初中重點(diǎn)中學(xué)2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

如皋實(shí)驗(yàn)初中重點(diǎn)中學(xué)2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．估計(jì)介于（）A．0與1之間 B．1與2之間 C．2與3之間 D．3與4之間2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣1與（﹣1）2 B．（﹣1）2與1 C．2與 D．2與|﹣2|3．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．4．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④5．下列各式中，正確的是（）A．﹣（x﹣y）=﹣x﹣y B．﹣（﹣2）﹣1= C．﹣ D．6．從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩(shī)詞大會(huì)比賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是86.5分，方差分別是S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更合適（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶覆蓋上海、江蘇、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州等11省市，面積約2050000平方公里，約占全國(guó)面積的21%.將2050000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．205萬(wàn) B． C． D．8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．9．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B．C． D．10．若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2C．m＞2 D．m＜2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．⊙M的圓心在一次函數(shù)y=x+2圖象上，半徑為1．當(dāng)⊙M與y軸相切時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)____．12．把多項(xiàng)式3x2－12因式分解的結(jié)果是_____________．13．經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車先后經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，則至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率是___．14．已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2），那么k的值等于_______.15．________.16．如圖，在?ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，若S△APD＝16cm1，S△BQC＝15cm1，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____cm1．17．分解因式：=____三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，在方格紙中.（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使，，并求出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將放大，畫出放大后的圖形；（3）計(jì)算的面積.19．（5分）如圖，用細(xì)線懸掛一個(gè)小球，小球在豎直平面內(nèi)的A、C兩點(diǎn)間來(lái)回?cái)[動(dòng)，A點(diǎn)與地面距離AN=14cm，小球在最低點(diǎn)B時(shí)，與地面距離BM=5cm，∠AOB=66°，求細(xì)線OB的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）20．（8分）如圖所示是一幢住房的主視圖，已知：，房子前后坡度相等，米，米，設(shè)后房檐到地面的高度為米，前房檐到地面的高度米，求的值.21．（10分）如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．22．（10分）如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD，臺(tái)階每層高0.2米，且AC＝17.2米，設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為α，當(dāng)α＝60°時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE＝10米，現(xiàn)有一老人坐在MN這層臺(tái)階上曬太陽(yáng)．（取1.73）（1）求樓房的高度約為多少米？（2）過(guò)了一會(huì)兒，當(dāng)α＝45°時(shí)，問(wèn)老人能否還曬到太陽(yáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=，y=．24．（14分）已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求證：BC=ED．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解題分析】

解：∵，∴，即∴估計(jì)在2～3之間故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查估計(jì)無(wú)理數(shù)的大?。?、A【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：A、（﹣1）2＝1，1與﹣1互為相反數(shù)，正確；B、（﹣1）2＝1，故錯(cuò)誤；C、2與互為倒數(shù)，故錯(cuò)誤；D、2＝|﹣2|，故錯(cuò)誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.3、D【解題分析】∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴a<0，b>0，∴a+b不一定大于0，故A錯(cuò)誤，a?b<0，故B錯(cuò)誤，ab<0，故C錯(cuò)誤，<0，故D正確．故選D.4、D【解題分析】

根據(jù)E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【題目詳解】E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α過(guò)點(diǎn)E2作AB的平行線，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.5、B【解題分析】

A.括號(hào)前是負(fù)號(hào)去括號(hào)都變號(hào)；B負(fù)次方就是該數(shù)次方后的倒數(shù)，再根據(jù)前面兩個(gè)負(fù)號(hào)為正；C.兩個(gè)負(fù)號(hào)為正；D.三次根號(hào)和二次根號(hào)的算法．【題目詳解】A選項(xiàng)，﹣（x﹣y）=﹣x+y，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，﹣（﹣2）﹣1=，故B正確；C選項(xiàng)，﹣，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，22，故D錯(cuò)誤．【題目點(diǎn)撥】本題考查去括號(hào)法則的應(yīng)用，分式的性質(zhì)，二次根式的算法，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

根據(jù)方差的概念進(jìn)行解答即可.【題目詳解】由題意可知甲的方差最小，則應(yīng)該選擇甲.故答案為A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義進(jìn)行解題.7、C【解題分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】2050000將小數(shù)點(diǎn)向左移6位得到2.05，所以2050000用科學(xué)記數(shù)法表示為：20.5×106，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【解題分析】

分別求得不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再確定不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.【題目詳解】解不等式①得，x>1；解不等式②得，x>2；∴不等式組的解集為：x≥2，在數(shù)軸上表示為：故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，正確求得不等式組中每個(gè)不等式的解集是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】

首先解出各個(gè)不等式的解集，然后求出這些解集的公共部分即可．【題目詳解】解：由x﹣2≥0，得x≥2，由x+1＜0，得x＜﹣1，所以不等式組無(wú)解，故選B．【題目點(diǎn)撥】解不等式組時(shí)要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解了．10、B【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得m+1＜0，從而得出m的取值范圍．【題目詳解】∵函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，∴m+1＜0，解得m＜-1．故選B．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（1，）或（﹣1，）【解題分析】

設(shè)當(dāng)⊙M與y軸相切時(shí)圓心M的坐標(biāo)為（x，x+2），再根據(jù)⊙M的半徑為1即可得出y的值．【題目詳解】解：∵⊙M的圓心在一次函數(shù)y=x+2的圖象上運(yùn)動(dòng)，∴設(shè)當(dāng)⊙M與y軸相切時(shí)圓心M的坐標(biāo)為(x,x+2)，∵⊙M的半徑為1，∴x=1或x=?1，當(dāng)x=1時(shí),y=，當(dāng)x=?1時(shí),y=.∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：(1,)或(?1,).故答案為(1,)或(?1,).【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的性質(zhì)與一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握切線的性質(zhì)與一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.12、3（x+2）（x-2）【解題分析】

因式分解時(shí)首先考慮提公因式，再考慮運(yùn)用公式法；多項(xiàng)式3x2－12因式分解先提公因式3，再利用平方差公式因式分解.【題目詳解】3x2－12=3()=3．13、．【解題分析】

根據(jù)題意，畫出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)樹(shù)狀圖和概率公式求概率即可．【題目詳解】解：畫樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的有5種情況，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率是：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求概率問(wèn)題，掌握樹(shù)狀圖的畫法和概率公式是解決此題的關(guān)鍵．14、－1【解題分析】

分析：根據(jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將點(diǎn)（－1,2）代入，得：，解得：k＝－1．15、1【解題分析】

先將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算即可．【題目詳解】解：原式=2×=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵．16、41【解題分析】試題分析：如圖，連接EF∵△ADF與△DEF同底等高，∴S△ADF=S△DEF，即S△ADF-S△DPF=S△DEF-S△DPF，即S△APD=S△EPF=16cm1，同理可得S△BQC=S△EFQ=15cm1，、∴陰影部分的面積為S△EPF+S△EFQ=16+15=41cm1．考點(diǎn)：1、三角形面積，1、平行四邊形17、x(y+2)(y-2)【解題分析】

原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】原式=x（y2-4）=x（y+2）（y-2），故答案為x（y+2）（y-2）.【題目點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）作圖見(jiàn)解析；.（2）作圖見(jiàn)解析；（3）1.【解題分析】分析：（1）直接利用A，C點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)即可得出△A'B'C'；（3）直接利用（2）中圖形求出三角形面積即可．詳解：（1）如圖所示，即為所求的直角坐標(biāo)系；B（2，1）；（2）如圖：△A'B'C'即為所求；（3）S△A'B'C'=×4×8=1．點(diǎn)睛：此題主要考查了位似變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心；②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)位似比，確定位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；④順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．19、15cm【解題分析】試題分析：設(shè)細(xì)線OB的長(zhǎng)度為xcm，作AD⊥OB于D，證出四邊形ANMD是矩形，得出AN=DM=14cm，求出OD=x-9，在Rt△AOD中，由三角函數(shù)得出方程，解方程即可．試題解析：設(shè)細(xì)線OB的長(zhǎng)度為xcm，作AD⊥OB于D，如圖所示：∴∠ADM=90°，∵∠ANM=∠DMN=90°，∴四邊形ANMD是矩形，∴AN=DM=14cm，∴DB=14﹣5=9cm，∴OD=x﹣9，在Rt△AOD中，cos∠AOD=，∴cos66°==0.40，解得：x=15，∴OB=15cm．20、【解題分析】

過(guò)A作一條水平線，分別過(guò)B，C兩點(diǎn)作這條水平線的垂線，垂足分別為D，E，由后坡度AB與前坡度AC相等知∠BAD=∠CAE=30°，從而得出BD=2、CE=3，據(jù)此可得．【題目詳解】解：過(guò)A作一條水平線，分別過(guò)B，C兩點(diǎn)作這條水平線的垂線，垂足分別為D，E，

∵房子后坡度AB與前坡度AC相等，

∴∠BAD=∠CAE，

∵∠BAC=120°，

∴∠BAD=∠CAE=30°，

在直角△ABD中，AB=4米，

∴BD=2米，

在直角△ACE中，AC=6米，

∴CE=3米，

∴a-b=1米．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握坡度坡角的概念．21、證明見(jiàn)試題解析．【解題分析】試題分析：首先根據(jù)∠ACD=∠BCE得出∠ACB=∠DCE，結(jié)合已知條件利用SAS判定△ABC和△DEC全等，從而得出答案.試題解析：∵∠ACD=∠BCE∴∠ACB=∠DCE又∵AC=DCBC=EC∴△ABC≌△DEC∴∠A=∠D考點(diǎn)：三角形全等的證明22、（1）樓房的高度約為17.3米；（2）當(dāng)α＝45°時(shí)，老人仍可以曬到太陽(yáng)