2024屆楚雄州雙柏縣市級名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

2024屆楚雄州雙柏縣市級名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．方程的解是（）.A． B． C． D．2．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④3．已知圓心在原點O，半徑為5的⊙O，則點P（-3，4）與⊙O的位置關(guān)系是（）A．在⊙O內(nèi)B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能確定4．如圖，圓O是等邊三角形內(nèi)切圓，則∠BOC的度數(shù)是（）A．60° B．100° C．110° D．120°5．左下圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖．這個幾何體只能是（）A． B． C． D．6．一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一個坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．7．在實數(shù)﹣3.5、2、0、﹣4中，最小的數(shù)是（）A．﹣3.5 B．2 C．0 D．﹣48．如圖，兩個反比例函數(shù)y1＝（其中k1＞0）和y2＝在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，點P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B兩點，OA的延長線交C1于點E，EF⊥x軸于F點，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為（）A．：1 B．2： C．2：1 D．29：149．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)，那么，這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．10．7的相反數(shù)是()A．7 B．－7 C． D．－11．下列計算正確的是（）A．x2x3＝x6 B．（m+3）2＝m2+9C．a(chǎn)10÷a5＝a5 D．（xy2）3＝xy612．如圖，點O′在第一象限，⊙O′與x軸相切于H點，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則點O′的坐標是（）A．（6，4） B．（4，6） C．（5，4） D．（4，5）二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．當(dāng)2≤x≤5時，二次函數(shù)y＝﹣（x﹣1）2+2的最大值為_____．14．一個扇形的圓心角為120°，弧長為2π米，則此扇形的半徑是_____米．15．寫出一個比大且比小的有理數(shù)：______．16．分式方程的解為__________．17．雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過y2上的任意一點A，作x軸的平行線交y1于B，交y軸于C，過A作x軸的垂線交y1于D，交x軸于E，連結(jié)BD、CE，則＝．18．在一次射擊比賽中，某運動員前7次射擊共中62環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的記錄，那么第8次射擊他至少要打出_____環(huán)的成績．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）八年級（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖．請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為度，該班共有學(xué)生人，訓(xùn)練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是．老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．20．（6分）在眉山市櫻花節(jié)期間，岷江二橋一端的空地上有一塊矩形的標語牌ABCD（如圖）．已知標語牌的高AB=5m，在地面的點E處，測得標語牌點A的仰角為30°，在地面的點F處，測得標語牌點A的仰角為75°，且點E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點E與點F之間的距離．（計算結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）21．（6分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行調(diào)查，隨機調(diào)查了人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息求出，；請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？22．（8分）如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點E，AE＝2，EB＝6，∠DEB＝30°，求弦CD長．23．（8分）有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝﹣2x的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝﹣2x的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：（1）函數(shù)y＝﹣2x的自變量x的取值范圍是_______；（2）如表是y與x的幾組對應(yīng)值x…﹣4﹣3.5﹣3﹣2﹣101233.54…y…﹣﹣0﹣﹣m…則m的值為_______；（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（4）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)________．24．（10分）先化簡，再求值：（﹣m+1）÷，其中m的值從﹣1，0，2中選取．25．（10分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=5，cosA=．求底邊BC的長．26．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，DE⊥AC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四邊形ABCD的周長．27．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=（x-a）（x-3）（0<a<3）的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點D，過其頂點C作直線CP⊥x軸，垂足為點P，連接AD、BC．（1）求點A、B、D的坐標；（2）若△AOD與△BPC相似，求a的值；（3）點D、O、C、B能否在同一個圓上，若能，求出a的值，若不能，請說明理由.

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解題分析】

直接解分式方程，注意要驗根.【題目詳解】解：=0，方程兩邊同時乘以最簡公分母x(x+1)，得：3(x+1)-7x=0,解這個一元一次方程，得：x=，經(jīng)檢驗，x=是原方程的解.故選B.【題目點撥】本題考查了解分式方程，解分式方程不要忘記驗根.2、D【解題分析】

根據(jù)E點有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【題目詳解】E點有4中情況，分四種情況討論如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α過點E2作AB的平行線，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故選D.【題目點撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.3、B.【解題分析】試題解析：∵OP=5，∴根據(jù)點到圓心的距離等于半徑，則知點在圓上．故選B．考點：1.點與圓的位置關(guān)系；2.坐標與圖形性質(zhì)．4、D【解題分析】

由三角形內(nèi)切定義可知OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，所以可得到關(guān)系式∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），把對應(yīng)數(shù)值代入即可求得∠BOC的值．【題目詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，∵圓O是等邊三角形內(nèi)切圓，∴OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣60°）=60°，∴∠BOC=180°﹣60=120°，故選D．【題目點撥】此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心以及切線的性質(zhì)．關(guān)鍵是要知道關(guān)系式∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）．5、A【解題分析】試題分析：根據(jù)幾何體的主視圖可判斷C不合題意；根據(jù)左視圖可得B、D不合題意，因此選項A正確，故選A．考點：幾何體的三視圖6、B【解題分析】當(dāng)k＞0時，一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象過一、三、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，∴A、C不符合題意，B符合題意；當(dāng)k＜0時，一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象過一、二、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在二、四象限，∴D不符合題意．故選B．7、D【解題分析】

根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大小．正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小進行比較即可【題目詳解】在實數(shù)﹣3.5、2、0、﹣4中，最小的數(shù)是﹣4，故選D．【題目點撥】掌握實數(shù)比較大小的法則8、A【解題分析】試題分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)y2=的解析式可得到=×3=，再由陰影部分面積為6可得到=9，從而得到圖象C1的函數(shù)關(guān)系式為y=，再算出△EOF的面積，可以得到△AOC與△EOF的面積比，然后證明△EOF∽△AOC，根據(jù)對應(yīng)邊之比等于面積比的平方可得到EF﹕AC=．故選A．考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義9、A【解題分析】從左面看，得到左邊2個正方形，中間3個正方形，右邊1個正方形．故選A．10、B【解題分析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【題目詳解】7的相反數(shù)是?7，故選：B.【題目點撥】此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.11、C【解題分析】

根據(jù)乘方的運算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方進行計算即可得到答案.【題目詳解】x2?x3＝x5，故選項A不合題意；（m+3）2＝m2+6m+9，故選項B不合題意；a10÷a5＝a5，故選項C符合題意；（xy2）3＝x3y6，故選項D不合題意．故選：C．【題目點撥】本題考查乘方的運算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方解題的關(guān)鍵是掌握乘方的運算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方的運算.12、D【解題分析】

過O'作O'C⊥AB于點C，過O'作O'D⊥x軸于點D，由切線的性質(zhì)可求得O'D的長，則可得O'B的長，由垂徑定理可求得CB的長，在Rt△O'BC中，由勾股定理可求得O'C的長，從而可求得O'點坐標．【題目詳解】如圖，過O′作O′C⊥AB于點C，過O′作O′D⊥x軸于點D，連接O′B，∵O′為圓心，∴AC=BC，∵A(0,2),B(0,8)，∴AB=8?2=6，∴AC=BC=3，∴OC=8?3=5，∵⊙O′與x軸相切，∴O′D=O′B=OC=5，在Rt△O′BC中,由勾股定理可得O′C===4，∴P點坐標為(4,5)，故選：D.【題目點撥】本題考查了切線的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)和坐標計算.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1．【解題分析】

先根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷出2≤x≤5時的增減性，然后再找最大值即可.【題目詳解】對稱軸為∵a＝﹣1＜0，∴當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝2時，二次函數(shù)y＝﹣（x﹣1）2+2的最大值為1，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查二次函數(shù)在一定范圍內(nèi)的最大值，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】

根據(jù)弧長公式l＝nπr180，可得r＝【題目詳解】解：∵l＝nπr∴r＝180lnπ＝故答案為：1．【題目點撥】考查了弧長的計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式：l＝nπr180（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為15、2【解題分析】

直接利用接近和的數(shù)據(jù)得出符合題意的答案.【題目詳解】解：到之間可以為：2（答案不唯一），故答案為：2（答案不唯一）．【題目點撥】此題考查無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵在于利用題中所給有理數(shù)的大小求符合題意的答案.16、-1【解題分析】【分析】先去分母，化為整式方程，然后再進行檢驗即可得.【題目詳解】兩邊同乘（x+2）(x-2)，得：x-2﹣3x=0，解得：x=-1，檢驗：當(dāng)x=-1時，（x+2）(x-2)≠0，所以x=-1是分式方程的解，故答案為：-1.【題目點撥】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.17、【解題分析】

設(shè)A點的橫坐標為a，把x=a代入得，則點A的坐標為（a，）．∵AC⊥y軸，AE⊥x軸，∴C點坐標為（0，），B點的縱坐標為，E點坐標為（a，0），D點的橫坐標為a．∵B點、D點在上，∴當(dāng)y=時，x=；當(dāng)x=a，y=．∴B點坐標為（，），D點坐標為（a，）．∴AB=a－=，AC=a，AD=－=，AE=．∴AB=AC，AD=AE．又∵∠BAD=∠CAD，∴△BAD∽△CAD．∴．18、8【解題分析】為了使第8次的環(huán)數(shù)最少,可使后面的2次射擊都達到最高環(huán)數(shù),即10環(huán).設(shè)第8次射擊環(huán)數(shù)為x環(huán),根據(jù)題意列出一元一次不等式62+x+2×10＞89解之,得x＞7x表示環(huán)數(shù),故x為正整數(shù)且x＞7,則x的最小值為8即第8次至少應(yīng)打8環(huán).點睛：本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用.解決此類問題的關(guān)鍵是在理解題意的基礎(chǔ)上,建立與之相應(yīng)的解決問題的“數(shù)學(xué)模型”——不等式,再由不等式的相關(guān)知識確定問題的答案.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）36，40，1；（2）．【解題分析】

（1）先求出跳繩所占比例，再用比例乘以360°即可，用籃球的人數(shù)除以所占比例即可；根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念計算訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)．（2）畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式求解即可．【題目詳解】（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為360°×（1-10%-20%-10%-10%）=36度；

該班共有學(xué)生（2+1+7+4+1+1）÷10%=40人；

訓(xùn)練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是=1，

故答案為：36，40，1．（2）三名男生分別用A1,A2,A3表示，一名女生用B表示．根據(jù)題意，可畫樹形圖如下：由上圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，選中兩名學(xué)生恰好是兩名男生（記為事件M）的結(jié)果有6種，∴P（M）==．20、7.3米【解題分析】

：如圖作FH⊥AE于H．由題意可知∠HAF=∠HFA=45°，推出AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在Rt△AEB中，由∠E=30°，AB=5米，推出AE=2AB=10米，可得x+x=10，解方程即可．【題目詳解】解：如圖作FH⊥AE于H．由題意可知∠HAF=∠HFA=45°，∴AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在Rt△AEB中，∵∠E=30°，AB=5米，∴AE=2AB=10米，∴x+x=10，∴x=5﹣5，∴EF=2x=10﹣10≈7.3米，答：E與點F之間的距離為7.3米【題目點撥】本題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.21、（1）100，35；（2）補全圖形，如圖；（3）800人【解題分析】

（1）由共享單車人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得百分比即可補全兩個圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占的百分比可得答案.【題目詳解】解：（1）∵被調(diào)查總?cè)藬?shù)為m=10÷10%=100人，∴用支付寶人數(shù)所占百分比n%=，∴m=100，n=35.（2）網(wǎng)購人數(shù)為100×15%=15人，微信人數(shù)所占百分比為，補全圖形如圖：（3）估算全校2000名學(xué)生中，最認可“微信”這一新生事物的人數(shù)為2000×40%=800人.【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)問題，樣本估計總體問題，從不同的統(tǒng)計圖得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.22、2【解題分析】試題分析：過O作OF垂直于CD，連接OD，利用垂徑定理得到F為CD的中點，由AE+EB求出直徑AB的長，進而確定出半徑OA與OD的長，由OA﹣AE求出OE的長，在直角三角形OEF中，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出OF的長，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的長，由CD=2DF即可求出CD的長．試題解析：過O作OF⊥CD，交CD于點F，連接OD，∴F為CD的中點，即CF=DF，∵AE=2，EB=6，∴AB=AE+EB=2+6=8，∴OA=4，∴OE=OA﹣AE=4﹣2=2，在Rt△OEF中，∠DEB=30°，∴OF=12在Rt△ODF中，OF=1，OD=4，根據(jù)勾股定理得：DF=OD2-O則CD=2DF=215．考點：垂徑定理；勾股定理．23、（1）任意實數(shù)；（2）；（3）見解析；（4）①當(dāng)x＜﹣2時，y隨x的增大而增大；②當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大．【解題分析】

（1）沒有限定要求,所以x為任意實數(shù),（2）把x＝3代入函數(shù)解析式即可,（3）描點,連線即可解題,（4）看圖確定極點坐標,即可找到增減區(qū)間.【題目詳解】解：（1）函數(shù)y＝﹣2x的自變量x的取值范圍是任意實數(shù)；故答案為任意實數(shù)；（2）把x＝3代入y＝﹣2x得，y＝﹣；故答案為﹣；（3）如圖所示；（4）根據(jù)圖象得，①當(dāng)x＜﹣2時，y隨x的增大而增大；②當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大．故答案為①當(dāng)x＜﹣2時，y隨x的增大而增大；②當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大．【題目點撥】本題考查了函數(shù)的圖像和性質(zhì),屬于簡單題,熟悉函數(shù)的圖像和概念是解題關(guān)鍵.24、，當(dāng)m=0時，原式=﹣1．【解題分析】

原式括號中兩項通分，并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果.根據(jù)分數(shù)分母不為零的性質(zhì)，不等于-1、2，將代入原式即可解出答案.【題目詳解】解：原式，，，，∵且，∴當(dāng)時，原式．【題目點撥】本題主要考查分數(shù)的性質(zhì)、通分，四則運算法則以及倒數(shù).25、【解題分析】

過點B作BD⊥AC，在△ABD中由cosA=可計算出AD的值，進而求出BD的值，再由勾股定理求出BC的值.【題目詳解】解：過點B作BD⊥AC，垂足為點D,在Rt△ABD中，,∵，AB=5，∴AD=AB·cosA=5×=3,∴BD=4,∵AC=5，∴DC=2,∴BC=.【題目點撥】本題考查了銳角的三角函數(shù)和勾股定理的運用.26、38+12【解題分析】

根據(jù)∠ABC=90°，AE=CE，EB=12，求出AC，根據(jù)Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=12，求出根據(jù)DE⊥AC，AE=CE，得AD=DC，在Rt△ADE中，由勾股定理求出AD，從而得出DC的長，最后根據(jù)四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+DA即可得出答案．【題目詳解】∵∠ABC=90°，AE=CE，EB=12，∴EB=AE=CE=12，∴AC=AE+CE=24，∵在Rt△ABC中，∠CAB=30°，∴BC=12，∵DE⊥AC，AE=CE，∴AD=DC，在Rt△ADE中，由勾股定理得∴DC=13，∴四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+D