四川省資陽市雁江區(qū)資陽中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題2

資陽中學(xué)高2023級第一學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試題學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________一、單選題：本題共8小題，每題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知命題，，則是（）A.， B.，C.， D.，2.滿足的集合M共有（）A.16個(gè) B.15個(gè)C.8個(gè) D.7個(gè)3.圖中給出的四個(gè)對應(yīng)關(guān)系，其中構(gòu)成函數(shù)的是（）①②③④A.② B.①④ C.②④ D.③④4.已知，，則（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，則（）A﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.06.已知，則的最小值等于（）A.6 B.8 C.4 D.57.若，則下列式子一定正確的是（）A. B. C. D.8.定義在上的函數(shù)滿足：①；②函數(shù)對任意的都有．則（）A0 B. C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.的一個(gè)充分不必要條件是（）A.或 B.或 C. D.10.已知函數(shù)的值域?yàn)?，則的定義域可以是（）A. B. C. D.11.給出下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）A.已知函數(shù)是定義域上的減函數(shù)，若，則；B.函數(shù)在定義域內(nèi)減函數(shù)C.函數(shù)，則D.若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋?2.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，下列說法正確的是（）A.B.若上有最小值，則在上有最大值1C.若在上為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)D.若時(shí)，，則時(shí)，三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.函數(shù)（且）的圖象恒過定點(diǎn)________.14.設(shè)則a，b，c大小關(guān)系是_______________．15.函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________．16.定義在R上的函數(shù)滿足：①在內(nèi)單調(diào)遞增；②為偶函數(shù)；③．則不等式的解集為______________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計(jì)算：（1）；（2）．18.已知全集集合，．（1）求，；（2）若求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域，判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）求不等式的解集．20.我校藝術(shù)體育節(jié)將在11月2912月2日進(jìn)行，藝體節(jié)的主題為“魅力與和諧”，學(xué)校宣傳部擬在一張矩形海報(bào)紙（記為矩形，如圖）上設(shè)計(jì)四個(gè)等高的宣傳欄（欄面分別為兩個(gè)等腰三角形和兩個(gè)全等的直角三角形且），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為．為了美觀，要求海報(bào)上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為，設(shè)．（1）當(dāng)時(shí)，求海報(bào)紙的面積；（2）當(dāng)為多少時(shí)，可使海報(bào)紙面積最?。淳匦蔚拿娣e