第四章技術經(jīng)濟學課件

4.1概述一、不確定性分析的概念1．產(chǎn)生不確定性的原因(1)外部環(huán)境方面政治形勢引起的大變化，如戰(zhàn)爭、地區(qū)性動亂與沖突、經(jīng)濟上的沖突等;氣候變異或大范圍反常，造成糧食或重要工業(yè)原料的欠收、價格變化;由于政治、經(jīng)濟形勢變化引起的政策變化，如經(jīng)濟開放，特區(qū)形勢，或是整頓、調(diào)整引起的銀根松緊，利率高低變化等。價格體系的調(diào)整，外匯匯率變化或通貨膨脹等經(jīng)濟變動;統(tǒng)計信息資料不全，存在水分等;(2)內(nèi)部因素方面:物價變動，價格調(diào)整和通貨膨脹引起的工程造價的變化;建設期、投產(chǎn)期估計不準對經(jīng)濟效益的影響;生產(chǎn)能力的變化，項目投產(chǎn)后供求關系的變化對經(jīng)濟效益的影響;科學技術的進步，新產(chǎn)品的出現(xiàn)導致競爭能力、成本的變化。2．不確定性分析各種不確定性因素構成了經(jīng)濟分析中的不確定性，這種以不確定性因素對項目經(jīng)濟效益影響的計算和分析稱之為項目不確定性經(jīng)濟分析，簡稱不確定性分析。二、不確定性分析的方法

1．盈虧平衡分析

2．敏感性分析

3．概率分析4.2盈虧平衡分析盈虧平衡分析是通過盈虧平衡點(BEP)分析成本與收益的平衡關系的一種方法。盈虧平衡點就是收入與支出相等的點。一、線性盈虧平衡分析1．銷售收入、成本費用與產(chǎn)品產(chǎn)量的關系(1)銷售收入與產(chǎn)量的關系若項目的生產(chǎn)銷售活動不會明顯地影響市場供求變化狀況，假定其他市場條件不變，產(chǎn)品價格不會隨該項目的銷售量的變化而變化，可以看作是常數(shù)。銷售收入與銷售量呈線性關系：B＝PQ

B——銷售收入；P——單位產(chǎn)品價格;Q——產(chǎn)品銷量。若項目的生產(chǎn)銷售活動明顯影響市場供求，隨項目產(chǎn)品銷量的增加，價格有所下降，不再呈線性關系。銷售收入為:(2)總成本費用與產(chǎn)量的關系總成本費用是固定成本與變動成本之和，它與產(chǎn)品產(chǎn)量的關系也可以近似為線性關系，即

C=Cf+CvQ式中，C——總成本費用;Cf——固定成本;Cv——單位產(chǎn)品變動成本。2．盈虧平衡點及其確定在盈虧平衡點，銷售收入=總成本，即

PQ=Cf+CvQ(1)用產(chǎn)量表示盈虧平衡點BEPBEP(Q)=Cf/(P－Cv)(2)設設計生產(chǎn)能力為Q0，用生產(chǎn)能力利用率表示的BEP(3)用價格表示BEPBEP(P)=Cv+

Cv/Q0(4)用單位變動成本表示BEPBEP(Cv)=P-Cf/Q0例某項目年設計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品3萬件，單位產(chǎn)品售價3000元，總成本費用為7800萬元，其中固定成本3000萬元，總變動成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比關系，求以產(chǎn)量，生產(chǎn)能力利用率，銷售價格和單位產(chǎn)品變動成本表示的盈虧平衡點。解：首先計算單位產(chǎn)品變動成本:Cv=(7800－3000)*104/3*104=1600(元/件)盈虧平衡產(chǎn)量Q*=3000*104/(3000－1600)=21400(件)盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率E*=3000*104/((3000－1600)*3*104)=71.43%盈虧平衡銷售價格

P*=1600+3000*104/(3*104)盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本:C*v=3000-3000*104/(3*104)=2000(元/件)若以t表示單位產(chǎn)量銷售稅金及附加,則盈虧平衡方程為:PQ=Cf+CvQ+tQ(1)二、互斥方案的盈虧平衡分析例生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種工藝方案，采用方案1，年固定成本800萬元，單位產(chǎn)品變動成本為10元；采用方案2，年固定成本500萬元，單位產(chǎn)品變動成本20元；采用方案3，年固定成本300萬元，單位產(chǎn)品變動成本為30萬元。分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。解:各方案總成本均可表示為產(chǎn)量Q的函數(shù): C1=800+10aC2=500+20aC3=300+30a各方案的年總成本曲線如圖所示:圖中，M是C2，C3的交點；N是C1，C2的交點；L是C1，C3的交點.C800500300C3C2C1QmQlQnQ(20)(25)(30)LMN對應的產(chǎn)量分別為Qm、Ql、Qn當Q<Qm時，方案3年總成本最低;當Q>Qn時，方案1年總成本最低;當Qm<Q<Qn時，方案2年總成本最低.當Q=Qm時，即C2=C3Cf2+Cv2Qm=Cf3+Cv3QmQm=(Cf2-Cf3)/(Cv3-Cv2)=20(萬件)Q=Qn,即,C1=C2。Cf1+Cv1Qn=Cf2+Cv2QnQn=(Cf1-Cf2)/(Cv2-Cv1)=30(萬件)結論:當Q<20萬件時，應采用方案3;當Q>30萬件時，應采用方案1;當20<Q<30萬件時，應采用方案2。

三、非線性盈虧平衡分析

ImaxC(Q)B(Q)BEP2BEP1BEP(Q1)BEP(Q2)Qg∏(Q)盈虧虧QB(C)圖中，C(Q)與B(Q)有兩個交點BEP1和BEP2，這兩個交點就是盈虧平衡點，對應的產(chǎn)量就是盈虧平衡產(chǎn)量BEP(Q1)和BEP(Q2)。當Q<BEP(Q1)或Q>BEP(Q2)時,虧損。當BEP(Q1)<Q<BEP(Q2)時，盈利。設銷售收入函數(shù)為B(Q),總成本函數(shù)為C(Q),利潤函數(shù)為∏(Q),則在盈虧平衡點，B(Q)=C(Q)，即據(jù)此方程可求得兩個盈虧平衡點BEP(Q1)和BEP(Q2)。要使利潤達到最大，其必要條件是:即亦即所以,邊際收入(MR)=邊際成本(MC)利潤最大的充分條件是：例1某項目的年總成本C=1/2(X2－4X+8)，產(chǎn)品的價格P=6－1/8X，X為產(chǎn)量，求其盈虧平衡點。解:B=P*X=6X-1/8X2C=1/2(X2-4X+8)盈虧平衡時，B=C，即6X-1/8X2=1/2X2-4X+8解得:X1=0.845；X2=15.15四、動態(tài)盈虧平衡分析上述盈虧分析沒有考慮時間因素,稱為靜態(tài)盈虧平衡分析。如果考慮時間因素，則稱為動態(tài)盈虧平衡分析。例某一投資方案，初始投資為600萬元，預計項目的經(jīng)濟壽命為10年。根據(jù)市場預測，在10年中每年可得凈收益160萬元。若折現(xiàn)率i為不確定性因素，試作盈虧分析。解:項目現(xiàn)金流量圖600萬160萬0110根據(jù)平衡點定義，投資決策臨界點應取NPV=0。令NPV=0時的折現(xiàn)率為i*，稱為盈虧折現(xiàn)率。當i>i*時，NPV<0，項目不可行;當i<i*時，NPV>0，項目可行。由于NPV=0，即NPV=-600+160(P/A,i*,10)=0解出：i*=23.4%。綜合例題某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品分別是X與Y，可以采用三種設備A、B、C進行生產(chǎn)，三種設備可視為三個互斥方案，其每月生產(chǎn)的費用如表所示，產(chǎn)品X的單價為12元，Y的單價為16元，假如產(chǎn)品X與Y的月銷售量是個不確定性因素，如何選擇生產(chǎn)設備？設備固定費單位變動費XYABC20000300007000073311115解：采用優(yōu)劣平衡分析方法比選互斥方案，設x與y分別是產(chǎn)品X與Y的月銷售量，各設備生產(chǎn)的平均每月盈利分別為GA、GB、GCGA=(12－7)x＋(16－11)y－20000GB=(12－3)x＋(16－11)y－30000GC=(12－3)x＋(16－5)y－70000三個方案分別進行兩兩比較，當方案優(yōu)劣平衡時，即兩方案設備生產(chǎn)的月平均盈利相等，可以求得兩方案的優(yōu)劣平衡方程：GA=GB，GB=GC，GA=GC

GA、GB、GC代入并簡化，得

x=2500(1)y=6667(2)4x+6y=50000(3)上述方程作成圖的優(yōu)劣平衡線。8333yC有利區(qū)域B有利區(qū)域A有利區(qū)域6667X

4.3敏感性分析所謂敏感性分析，就是通過測定一個或多個不確定因素的變化所導致的決策評價指標的變化幅度，了解各種因素的變化對實現(xiàn)預期目標的影響程度，從而對外部條件發(fā)生不利變化時投資方案的承受能力做出判斷。一、單因素敏感性分析單因素敏感性分析是就單個不確定因素的變動對方案經(jīng)濟效果的影響所作的分析。單因素敏感性分析的步驟與內(nèi)容如下:1．選擇需要分析的不確定因素，并設定這些因素的變動范圍。投資額;項目建設期，投資期限，投產(chǎn)時的產(chǎn)出能力及達到設計能力時所需時間;產(chǎn)品產(chǎn)量及銷售量;產(chǎn)品價格;經(jīng)營成本，特別是其中的變動成本;項目壽命期;項目壽命期末的資產(chǎn)殘值;折現(xiàn)率;外幣匯率;2．確定分析指標敏感性分析的指標應與確定性經(jīng)濟分析所使用的指標相一致，不應超出確定性分析所用指標的范圍另立指標。3．計算各不確定因素在可能的變動范圍內(nèi)發(fā)生不同幅度變動所導致的方案經(jīng)濟效果指標的變動結果，建立起一一對應的數(shù)量關系，并用圖或表的形式表示出來。4．確定敏感因素，對方案的風險情況作出判斷。所謂敏感因素就是其數(shù)值變動能顯著影響方案經(jīng)濟效果的因素。

例有一個生產(chǎn)城市用小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟分析的現(xiàn)金流量表如下，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況的預測估計的。由于對未來影響經(jīng)濟環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格均有可能在±20%的范圍內(nèi)變動。設基準折現(xiàn)率10%，不考慮所得稅，試分別就上述三個不確定性因素作敏感性分析。解：(1)選擇主要不確定因素——投資額、年經(jīng)營成本、產(chǎn)品價格。范圍±20%。(2)確定分析指標：NPV年份012－1011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200期末殘值2000凈現(xiàn)金流量-15000046004600+2000設K——投資額；B——銷售收入;C——經(jīng)營成本；L——殘值。NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)=-15000+4600(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,11)=11394(萬)>0?，F(xiàn)金流量圖如下：150004600萬/a(B-C)2000011K1(3)設投資額變動的百分比為x,則NPV=-15000(1+x)+26394=-15000x+11394設經(jīng)營成本變動的百分比為y,則NPV=-15000+(19800﹣(1+y)15200)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,11)=11394-84900y設產(chǎn)品價格的變動百分比為Z,則NPV=-15000+[19800(1+Z)-15200](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,10)=11394+110593Z計算各不確定因素在不同變動幅度下方案的凈現(xiàn)值,計算結果如下表。繪敏感性分析圖不確定因素-20%-15%-10%-5%投資經(jīng)營成本產(chǎn)品價格1439428374-107251364424129-519512894198843351214415639586405%10%15%20%1139411394113941064471491692498942904224539144-1341279838394-5586335130-10%-5%-15%5%10%15%產(chǎn)品價格經(jīng)營成本投資額1由圖中曲線斜率可知，價格變動對NPV的影響最大，經(jīng)營成本次之，投資額影響最小。(4)結論：產(chǎn)品價格及經(jīng)營成本都是敏感因素。二、雙因素敏感性分析雙因素敏感性分析是在其它因素不變的情況下，考慮兩個因素同時變化對經(jīng)濟指標所產(chǎn)生的影響，以判斷方案的風險情況。例2

同上例。解：考慮投資額和經(jīng)營成本同時變動，則NPV=-K(1+x)+[B-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)代入數(shù)據(jù)得:NPV=11394-15000x-84900y若NPV=0,則有11394-15000x-84900y=0Y=-0.1767x+0.1342這是一個直線方程，可以在坐標圖上表示出來。在臨界線上，NPV=0。在臨界線左下方，NPV>0；在臨界線右上方，NPV<0。如果投資額，經(jīng)營成本，產(chǎn)品價格這三個因素同時變動。則NPV=11394-15000x-84900y+110593z0-20%-10%-30%10%20%30%51015y=-0.1767x+0.1342虧損盈利取不同的z代入上式，且令NPV=0當z=20%時，y=—0.1767x+0.3947;當z=10%時，y=—0.1767x+0.2645;當z=-10%時，y=—0.1767x+0.0039;當z=-20%時，y=—0.1767x—0.1263;在坐標圖上，這是一組平行線。102030AB-1010-2020Z=20%Z=10%Z=0%Z=-10%Z=-20%-10若點A(-20%,-10%,-20%)則A位于臨界線z=-20%左下方，NPV>0;若點B(5%,10%,-10%)則點B位于臨界線z=-10%的右上方，NPV<0。

4.4概率分析

概率分析是通過研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布及其對方案經(jīng)濟效果的影響，對方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟效果指標做出某種概率描述，從而對方案的風險情況做出比較準確的判斷。

一、隨機現(xiàn)金流的概率描述一個項目在不確定性情況下，其凈現(xiàn)金流即為隨機現(xiàn)金流。描述隨機變量的兩個主要特征是期望值和方差。設項目壽命期n為常數(shù)，凈現(xiàn)金流時間序列為yt={y0,y1,

y2,

y3,…,yn}，設yt的各離散數(shù)值為yt1

，yt2，…，ytm，對應發(fā)生的概率分別為P1，

P2，…，且：隨機凈現(xiàn)值的計算公式為根據(jù)各年凈現(xiàn)金流量yt(t=0，1，2，…，n)的期望值,可求得NPV的期望值。假定{yt(t=0，1，2，…，n)}相互獨立:例1某項目在5年壽命期內(nèi)估計可能出現(xiàn)三種現(xiàn)金流序列中的一種，其概率分別為1/6，2/3，1/6，i0取10%，試評價項目.年份狀態(tài)AP=1/6狀態(tài)BP=2/3狀態(tài)CP=1/6012345-1005050505050-1204545454530-1503030303030解1:E(y0)=-100*1/6-120*2/3-150*1/6=-365/3E(y1)=50*1/6+45*2/3+30*1/6=130/3E(y2)=E(y3)=E(y4)=E(y5)=130/3E(NPV)=-365/3+130/3(P/A,10%,5)=42.6解2:NPVA=-100+50(P/A,10%,5)=89.55(萬)NPVB=-120+45(P/A,10%,5)=50.60(萬)NPVC=-150+30(P/A,10%,5)=-36.27(萬)則E(NPV)=PANPVA+PBNPVB+PCNPVC

=42.6(萬)>0故項目可行。方案NPVE(NPV)D(NPV)-401060110160ABCD0.20.100.10.20.20.40.20.20.40.30.30.20.10.10.10.20.10.10.1606060655000300025003850例2某企業(yè)要從四個相互排斥的方案中選擇一個。各方案的凈現(xiàn)值及其概率等有關資料如下。試用方差法選擇方案。E(NPVB)=60(萬元)E(NPVC)=60(