質(zhì)量控制常用技術(shù)及應用選編課件

質(zhì)量控制常用技術(shù)

控制圖原理及其應用一、控制圖的基本原理

1.控制圖的基本形式和功能控制圖是美國質(zhì)量管理專家休哈特在20世紀20年代后期首創(chuàng)的。1.控制圖的基本形式和功能1）控制圖的基本形式質(zhì)量特性值μ樣本號圖控制圖的基本形式03σ3σ0.135%0.135%上控制界限(UCL)中線(CL)下控制界限(LCL)1.控制圖的基本形式和功能2）控制圖的功能a）工序分析。b）控制工序質(zhì)量狀態(tài)。c）為質(zhì)量評定積累數(shù)據(jù)。2.控制圖的基本原理

質(zhì)量特性值μ樣本號圖控制圖的基本形式03σ3σ0.135%0.135%上控制界限(UCL)中線(CL)下控制界限(LCL)2.控制圖的基本原理在3σ質(zhì)量管理中，控制圖的上下控制界限是根據(jù)±3σ法來計算的，計算公式如下：

中心線：CL=μ上控制界限：UCL=μ+3σ下控制界限：LCL=μ-3σ2.控制圖的基本原理控制界限更一般的表達式為：中心線：CL=E(X)上控制界限：UCL=E(X)+3D(X)下控制界限：LCL=E(X)-3D(X)

式中：X為樣本統(tǒng)計量；E(x)為X的平均值；D(x)為X的標準偏差。3.控制圖的分類1．按控制圖的用途分（1）分析用控制圖（2）控制用控制圖2．按質(zhì)量數(shù)據(jù)性質(zhì)分（1）計量值控制圖

（1）計量值控制圖

常用的計量控制圖有以下四種：1)

均值——極差控制圖（-R圖）；2)

均值——標準差控制圖（-S圖）；3)

中位數(shù)——極差控制圖（-R圖）；4)單值——移動極差控制圖（x-RS圖）又叫I—MR圖。3.控制圖的分類1．按控制圖的用途分（1）分析用控制圖（2）控制用控制圖2．按控制對象的質(zhì)量數(shù)據(jù)性質(zhì)分（1）計量值控制圖（2）計數(shù)值控制圖

（2）計數(shù)值控制圖

常用的計數(shù)值控制圖有以下四種：1)

不合格品率控制圖（p圖）；2)

不合格品數(shù)控制圖（pn圖）；3)

單位缺陷數(shù)控制圖（μ圖）；4)

缺陷數(shù)控制圖（c圖）。

2.控制圖的應用程序1)明確應用控制圖的目的2)確定受控對象的質(zhì)量特性如：對產(chǎn)品的使用效果有重大影響的質(zhì)量特性；對下道工序加工質(zhì)量有重大影響的質(zhì)量特性：本工序的主要質(zhì)量指標；生產(chǎn)過程中波動大的質(zhì)量特性；對經(jīng)濟性、安全性和可靠性有重大影響的質(zhì)量特性等。2.控制圖的應用程序1)明確應用控制圖的目的2)確定受控對象的質(zhì)量特性3)選擇控制圖類型控制圖類型的選擇確定被控制對象及數(shù)據(jù)性質(zhì)N圖控制圖類型的選擇x-RS圖計量值數(shù)據(jù)計件值數(shù)據(jù)計點值數(shù)據(jù)過程質(zhì)量均勻或只能取一個數(shù)據(jù)樣本量是常數(shù)樣本均值易于計算樣本量n≥10-R圖樣本標準差易于計算P圖

-s圖

-R圖YYNNYYYYNNNPn圖、P圖μ圖NN樣本量是常數(shù)YYc圖-R圖Y結(jié)束N2.控制圖的應用程序1)明確應用控制圖的目的2)確定受控對象的質(zhì)量特性3)選擇控制圖類型4)繪制分析用控制圖5)繪制控制用控制圖6)進行日常工序質(zhì)量控制如：無異常現(xiàn)象，則維持現(xiàn)狀進行生產(chǎn)：如果出現(xiàn)質(zhì)量降低的信息，應采取措施消除異常；如果出現(xiàn)質(zhì)量提高的信息，應總結(jié)經(jīng)驗，進行標準化和制度化。2.控制圖的應用程序1)明確應用控制圖的目的2)確定受控對象的質(zhì)量特性3)選擇控制圖類型4)繪制分析用控制圖5)繪制控制用控制圖6)進行日常工序質(zhì)量控制7)修訂控制界限2.控制圖的應用程序7)修訂控制界限1）通過積累的數(shù)據(jù)分析，表明工序質(zhì)量發(fā)生了顯著的變化；2）工序條件如材料成分、工藝方法、工藝裝備和環(huán)境條件方式發(fā)生了顯著變化；3）取樣方法已改變。二、控制圖的應用

1.控制圖應用前應當考慮的問題2.控制圖的應用程序3.控制界限的確定

例:均值-極差控制圖上下控制界限的確定方法。3.控制界限的確定

以均值-極差控制圖（-R圖）為例：

由數(shù)理統(tǒng)計理論可知，當特性值x服從總體為的正態(tài)分布時，n個樣本的平均值、極差有下面的性質(zhì)：的期望值 的標準偏差 R的期望值 R的標準偏差

3.控制界限的確定

總體的和可通過樣本容量為n的k組樣本數(shù)據(jù)求得: 的估計值=的估計值=式中：——的平均值；

——

R的平均值；、——由n確定的系數(shù)，可查表求出。

3.控制界限的確定

圖的控制界限為：

3.控制界限的確定

R圖的控制界限為：

表

控制圖系數(shù)表系數(shù)nA2A3m2A2D4D3d2d3B3B421.8802.6591.8803.267—1.1280.893—3.26731.0231.9541.1872.579—1.6930.888—2.56840.7291.6280.7962.282—2.0590.880—2.26650.5771.4270.6912.115—2.3260.864—2.08960.4831.2870.5492.004—2.5340.8480.0301.97070.4191.1820.5091.9240.0762.7040.8330.1181.88280.3731.0990.4321.8641.1362.8470.8200.1851.81590.3371.0320.4121.8160.1842.9700.8080.2391.761100.3080.9730.3631.7770.2233.0780.7970.2841.716表常規(guī)控制圖控制界限計算公式及國家標準序號質(zhì)量數(shù)據(jù)分布形式控制圖名稱代號圖名中心線控制界限標準1正態(tài)分布（計量值數(shù)據(jù)）均值—極差控制圖-R

圖GB4091.2ISO8258R圖2均值—標準差控制圖-s

圖GB4091.3S圖3中位數(shù)—極差控制圖-R圖GB4091.4R圖4單值—移動極差控制圖x-RSx圖GB4091.5RS圖5二項分布（計件值數(shù)據(jù)）不合格品率控制圖PP圖GB4091.66不合格品數(shù)控制圖PnPn圖GB4091.77松分布（計點值數(shù)據(jù)）單位缺陷數(shù)控制圖μμ圖GB4091.88缺陷數(shù)控制圖cc圖GB4091.9表7-2

常規(guī)控制圖控制界限計算公式及國家標準序號質(zhì)量數(shù)據(jù)分布形式控制圖名稱代號圖名中心線控制界限標準1正態(tài)分布（計量值數(shù)據(jù)）均值—極差控制圖-R

圖GB4091.2ISO8258R圖2均值—標準差控制圖-s

圖GB4091.3S圖3中位數(shù)—極差控制圖-R圖GB4091.4R圖4單值—移動極差控制圖x-RSx圖GB4091.5RS圖5二項分布（計件值數(shù)據(jù)）不合格品率控制圖PP圖GB4091.66不合格品數(shù)控制圖PnPn圖GB4091.77松分布（計點值數(shù)據(jù)）單位缺陷數(shù)控制圖μμ圖GB4091.88缺陷數(shù)控制圖cc圖GB4091.94.計量值控制圖的應用

均值μ標準差σ用圖、圖、x圖來控制質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布中心μ；用R圖、s圖、RS圖來控制質(zhì)量數(shù)據(jù)的標準差σ。

4.計量值控制圖的應用在數(shù)據(jù)分布中心方面：

圖檢出力最強，圖檢出力次之，x圖檢出力最弱；在數(shù)據(jù)的標準差方面：s圖檢出力最強，R圖檢出力次之，RS圖檢出力最弱。當圖與s圖結(jié)合時，其檢出力最強，但是，n≥10，

-R控制圖成為首選應用圖種。

（1）控制圖的應用

控制圖常用于控制對象為長度、重量、強度、純度、時間和生產(chǎn)量等計量值的場合。圖主要用來觀察質(zhì)量特性值均值的變化情況；R圖用來觀察質(zhì)量特性值分散程度的變化情況。

（1）控制圖的應用例1某汽車發(fā)動機制造廠要求對活塞環(huán)零件的制造過程建立控制圖以進行工序質(zhì)量控制。解：活塞環(huán)零件的控制圖應用步驟如下。1）預備數(shù)據(jù)的收集隨機抽取近期生產(chǎn)的25組活塞環(huán)直徑的樣本，其中每個樣本包含5個活塞環(huán)直徑的觀察值，如下表所示。

表活塞環(huán)直徑的數(shù)據(jù)表樣本序號觀測值Ri174.03074.00274.01973.99274.008273.99573.99274.00174.00174.011373.98874.02474.02174.00574.002474.00273.99673.99374.01574.009573.99274.00774.01573.98974.014674.00973.99473.99773.98573.993773.99574.00673.99474.00074.005873.98574.00373.99374.01573.998974.00873.99574.00974.00574.0041073.99874.00073.99074.00773.99573.9980.0171173.99473.99873.99473.99573.99073.9940.0081274.00474.00074.00774.00073.99674.0010.0111373.98374.00273.99873.99774.01273.9980.0291474.00673.96773.99474.00073.98473.9900.0391574.01274.01473.99873.99974.00774.0060.0161674.00073.98474.00573.99873.99673.9970.0211773.99474.01273.98674.00574.00774.0010.0261874.00674.01074.01874.00374.00074.0070.0181973.98474.00274.00374.00573.99773.9980.0212074.00074.01074.01374.02074.00374.0090.0202173.99874.00174.00974.00573.99673.9960.0332274.00473.99973.99074.00674.00974.0020.0192374.01073.98973.99074.00974.01474.0020.0252474.01574.00873.99374.00074.01074.0050.0222573.98273.98473.99574.01774.01373.9980.035

小計1850.0240.581平均=74.001=0.023表活塞環(huán)直徑的數(shù)據(jù)表樣本序號觀測值Ri174.03074.00274.01973.99274.00874.0100.038273.99573.99274.00174.00174.01174.0010.019373.98874.02474.02174.00574.00274.0080.036474.00273.99673.99374.01574.00974.0030.022573.99274.00774.01573.98974.01474.0030.026674.00973.99473.99773.98573.99373.9960.024773.99574.00673.99474.00074.005873.98574.00373.99374.01573.998974.00873.99574.00974.00574.0041073.99874.00073.99074.00773.9951173.99473.99873.99473.99573.9901274.00474.00074.00774.00073.9961373.98374.00273.99873.99774.0121474.00673.96773.99474.00073.9841574.01274.01473.99873.99974.0071674.00073.98474.00573.99873.9961773.99474.01273.98674.00574.00774.0010.0261874.00674.01074.01874.00374.00074.0070.0181973.98474.00274.00374.00573.99773.9980.0212074.00074.01074.01374.02074.00374.0090.0202173.99874.00174.00974.00573.99673.9960.0332274.00473.99973.99074.00674.00974.0020.0192374.01073.98973.99074.00974.01474.0020.0252474.01574.00873.99374.00074.01074.0050.0222573.98273.98473.99574.01774.01373.9980.035

小計1850.0240.581平均=74.001=0.023表活塞環(huán)直徑的數(shù)據(jù)表樣本序號觀測值Ri174.03074.00274.01973.99274.00874.0100.038273.99573.99274.00174.00174.01174.0010.019373.98874.02474.02174.00574.00274.0080.036474.00273.99673.99374.01574.00974.0030.022573.99274.00774.01573.98974.01474.0030.026674.00973.99473.99773.98573.99373.9960.024773.99574.00673.99474.00074.00574.0000.012873.98574.00373.99374.01573.99873.9970.030974.00873.99574.00974.00574.00474.0040.0141073.99874.00073.99074.00773.99573.9980.0171173.99473.99873.99473.99573.99073.9940.0081274.00474.00074.00774.00073.99674.0010.0111373.98374.00273.99873.99774.01273.9980.0291474.00673.96773.99474.00073.98473.9900.0391574.01274.01473.99873.99974.0071674.00073.98474.00573.99873.9961773.99474.01273.98674.00574.0071874.00674.01074.01874.00374.0001973.98474.00274.00374.00573.9972074.00074.01074.01374.02074.0032173.99874.00174.00974.00573.9962274.00473.99973.99074.00674.0092374.01073.98973.99074.00974.0142474.01574.00873.99374.00074.0102573.98273.98473.99574.01774.01373.9980.035

小計1850.0240.581平均=74.001=0.023表活塞環(huán)直徑的數(shù)據(jù)表樣本序號觀測值Ri174.03074.00274.01973.99274.00874.0100.038273.99573.99274.00174.00174.01174.0010.019373.98874.02474.02174.00574.00274.0080.036474.00273.99673.99374.01574.00974.0030.022573.99274.00774.01573.98974.01474.0030.026674.00973.99473.99773.98573.99373.9960.024773.99574.00673.99474.00074.00574.0000.012873.98574.00373.99374.01573.99873.9970.030974.00873.99574.00974.00574.00474.0040.0141073.99874.00073.99074.00773.99573.9980.0171173.99473.99873.99473.99573.99073.9940.0081274.00474.00074.00774.00073.99674.0010.0111373.98374.00273.99873.99774.01273.9980.0291474.00673.96773.99474.00073.98473.9900.0391574.01274.01473.99873.99974.00774.0060.0161674.00073.98474.00573.99873.99673.9970.0211773.99474.01273.98674.00574.00774.0010.0261874.00674.01074.01874.00374.00074.0070.0181973.98474.00274.00374.00573.9972074.00074.01074.01374.02074.0032173.99874.00174.00974.00573.9962274.00473.99973.99074.00674.0092374.01073.98973.99074.00974.0142474.01574.00873.99374.00074.0102573.98273.98473.99574.01774.013

小計平均（1）控制圖的應用例1某汽車發(fā)動機制造廠要求對活塞環(huán)零件的制造過程建立控制圖以進行質(zhì)量控制。解：活塞環(huán)零件的控制圖應用步驟如下。1）預備數(shù)據(jù)的收集

2）計算統(tǒng)計量

（1）控制圖的應用

2）計算統(tǒng)計量

a.計算每一組樣本的平均值，記入表中。如第一組

b.計算每一組樣本的極差Ri，記入表中。如第一組

表活塞環(huán)直徑的數(shù)據(jù)表樣本序號觀測值Ri174.03074.00274.01973.99274.00874.0100.038273.99573.99274.00174.00174.01174.0010.019373.98874.02474.02174.00574.00274.0080.036474.00273.99673.99374.01574.00974.0030.022573.99274.00774.01573.98974.01474.0030.026674.00973.99473.99773.98573.99373.9960.024773.99574.00673.99474.00074.00574.0000.012873.98574.00373.99374.01573.99873.9970.030974.00873.99574.00974.00574.00474.0040.0141073.99874.00073.99074.00773.99573.9980.0171173.99473.99873.99473.99573.99073.9940.0081274.00474.00074.00774.00073.99674.0010.0111373.98374.00273.99873.99774.01273.9980.0291474.00673.96773.99474.00073.98473.9900.0391574.01274.01473.99873.99974.00774.0060.0161674.00073.98474.00573.99873.99673.9970.0211773.99474.01273.98674.00574.00774.0010.0261874.00674.01074.01874.00374.00074.0070.0181973.98474.00274.00374.00573.99773.9980.0212074.00074.01074.01374.02074.00374.0090.0202173.99874.00174.00974.00573.99673.9960.0332274.00473.99973.99074.00674.00974.0020.0192374.01073.98973.99074.00974.01474.0020.0252474.01574.00873.99374.00074.01074.0050.0222573.98273.98473.99574.01774.01373.9980.035

小計1850.0240.581平均=74.001=0.023（1）控制圖的應用

2）計算統(tǒng)計量

a.計算每一組樣本的平均值，記入表中。如第一組b.計算每一組樣本的極差Ri，記入表中。如第一組

c.計算25組樣本平均值的總平均值。本例

（1）控制圖的應用

2）計算統(tǒng)計量a.計算每一組樣本的平均值，記入表中。如第一組b.計算每一組樣本的極差Ri，記入表中。如第一組

c.計算25組樣本平均值的總平均值。本例

（1）控制圖的應用

2）計算統(tǒng)計量a.計算每一組樣本的平均值，記入表中。b.計算每一組樣本的極差Ri，記入表中。c.計算25組樣本平均值的總平均值。

d.計算25組樣本極差的平均值。本例

表活塞環(huán)直徑的數(shù)據(jù)表樣本序號觀測值Ri174.03074.00274.01973.99274.00874.0100.038273.99573.99274.00174.00174.01174.0010.019373.98874.02474.02174.00574.00274.0080.036474.00273.99673.99374.01574.00974.0030.022573.99274.00774.01573.98974.01474.0030.026674.00973.99473.99773.98573.99373.9960.024773.99574.00673.99474.00074.00574.0000.012873.98574.00373.99374.01573.99873.9970.030974.00873.99574.00974.00574.00474.0040.0141073.99874.00073.99074.00773.99573.9980.0171173.99473.99873.99473.99573.99073.9940.0081274.00474.00074.00774.00073.99674.0010.0111373.98374.00273.99873.99774.01273.9980.0291474.00673.96773.99474.00073.98473.9900.0391574.01274.01473.99873.99974.00774.0060.0161674.00073.98474.00573.99873.99673.9970.0211773.99474.01273.98674.00574.00774.0010.0261874.00674.01074.01874.00374.00074.0070.0181973.98474.00274.00374.00573.99773.9980.0212074.00074.01074.01374.02074.00374.0090.0202173.99874.00174.00974.00573.99673.9960.0332274.00473.99973.99074.00674.00974.0020.0192374.01073.98973.99074.00974.01474.0020.0252474.01574.00873.99374.00074.01074.0050.0222573.98273.98473.99574.01774.01373.9980.035

小計1850.0240.581平均

=74.001=0.023（1）控制圖的應用例1某汽車發(fā)動機制造廠要求對活塞環(huán)零件的制造過程建立控制圖以進行質(zhì)量控制。解：活塞環(huán)零件的控制圖應用步驟如下。1）預備數(shù)據(jù)的收集

2）計算統(tǒng)計量3）計算圖和R圖的控制界限

（1）控制圖的應用3）計算圖和R圖的控制界限(P186,表6-5)當n=5時，可查表得：不考慮。圖的控制界限：

（1）控制圖的應用3）計算圖和R圖的控制界限(P186,表6-5)當n=5時，可查表得：不考慮。R圖的控制界限:

（1）控制圖的應用例1某汽車發(fā)動機制造廠要求對活塞環(huán)零件的制造過程建立控制圖以進行質(zhì)量控制。解：活塞環(huán)零件的控制圖應用步驟如下。1）預備數(shù)據(jù)的收集

2）計算統(tǒng)計量3）計算圖和R圖的控制界限4）作分析用控制圖 4）作分析用控制圖

樣本號021640.4006810121418200.010.020.30473.980極差RCL=74.001UCL=74.01422242673.990控制圖74.00074.01072.020LCL=73.988UCL=0.049CL=0.023平均值4）作分析用控制圖

樣本號021640.4006810121418200.010.020.30473.980極差RCL=74.001UCL=74.01422242673.990控制圖74.00074.01072.020LCL=73.988UCL=0.049CL=0.023平均值4）作分析用控制圖

樣本號021640.4006810121418200.010.020.30473.980極差RCL=74.001UCL=74.01422242673.990控制圖74.00074.01072.020LCL=73.988UCL=0.049CL=0.023平均值（1）控制圖的應用例1某汽車發(fā)動機制造廠要求對活塞環(huán)零件的制造過程建立控制圖以進行質(zhì)量控制。解：活塞環(huán)零件的控制圖應用步驟如下。1）預備數(shù)據(jù)的收集

2）計算統(tǒng)計量3）計算圖和R圖的控制界限4）作分析用控制圖5）作控制用控制圖

5）作控制用控制圖

樣本號021640.4006810121418200.010.020.30473.980極差RCL=74.001UCL=74.01422242673.990控制圖74.00074.01072.020LCL=73.988UCL=0.049CL=0.023平均值（1）控制圖的應用例1某汽車發(fā)動機制造廠要求對活塞環(huán)零件的制造過程建立控制圖以進行質(zhì)量控制。解：活塞環(huán)零件的控制圖應用步驟如下。1）預備數(shù)據(jù)的收集

2）計算統(tǒng)計量3）計算圖和R圖的控制界限4）作分析用控制圖5）作控制用控制圖6）記入有關(guān)事宜 （1）控制圖的應用6）記入有關(guān)事宜

零件名稱、件號、工序名稱、質(zhì)量特性、測量單位、標準要求、使用設(shè)備、操作者、記錄者、檢驗者等記載查明原因的經(jīng)過和處理意見等，計算過程和數(shù)據(jù)也應保留。

（2）x-RS控制圖的應用

樣本容量n=1

x-RS控制圖主要應用于以下場合：1）希望盡快發(fā)現(xiàn)和消除異常原因；2）只能獲得一個測定值；3）過程質(zhì)量均勻，不需要測取許多數(shù)據(jù)；4）數(shù)據(jù)的取得需要很長的時間；5）測量數(shù)據(jù)需要高額的費用。（2）x-RS控制圖的應用

例2在煉鋼過程中，需要對某種化學成分進行控制，由于化學成分的化驗需要很長時間，試采用x-RS控制圖對其進行質(zhì)量控制。解：應用x-RS控制圖的過程如下。1）預備數(shù)據(jù)的收集在生產(chǎn)穩(wěn)定時，通過抽樣檢驗測得25組數(shù)據(jù)，如下表所示，每組樣本容量n=1。表化學成分的測定數(shù)據(jù)組號測定值x移動極差Rsi組號測定值x移動極差Rsi167.001466.98267.051566.97366.991667.02467.091766.93567.071866.90667.261967.06767.002066.89867.062167.19966.922267.031067.110.192367.220.191167.020.092467.030.191267.150.132567.040.011366.930.22小計1676.012.94表

化學成分的測定數(shù)據(jù)組號測定值x移動極差Rsi組號測定值x移動極差Rsi167.00-1466.980.05267.050.051566.970.01366.990.061667.020.05467.091766.93567.071866.90667.261967.06767.002066.89867.062167.19966.922267.031067.112367.221167.022467.031267.152567.041366.93小計1676.01（2）x-RS控制圖的應用

例2

在煉鋼過程中，需要對某種化學成分進行控制，由于化學成分的化驗需要很長時間，試采用x-RS控制圖對其控制。解：應用x-RS控制圖的過程如下。1）預備數(shù)據(jù)的收集2）計算統(tǒng)計量

（2）x-RS控制圖的應用

2）計算統(tǒng)計量a.計算每一組樣本的移動極差RSi。第一組樣本的移動極差不存在；第二組的移動極差為

表化學成分的測定數(shù)據(jù)組號測定值x移動極差Rsi組號測定值x移動極差Rsi167.00-1466.980.05267.050.051566.970.01366.990.061667.020.05467.090.101766.930.09567.070.021866.900.03667.260.191967.060.18767.000.262066.890.17867.060.062167.190.30966.920.142267.030.161067.110.192367.220.191167.020.092467.030.191267.150.132567.040.011366.930.22小計1676.012.94（2）x-RS控制圖的應用

2）計算統(tǒng)計量a.計算每一組樣本的移動極差RSi。b.計算25組樣本的平均值

（2）x-RS控制圖的應用

2）計算統(tǒng)計量a.計算每一組樣本的移動極差RSi。b.計算25組樣本的平均值c.計算25組樣本移動極差的平均值

（2）x-RS控制圖的應用

例2

在煉鋼過程中，需要對某種化學成分進行控制，由于化學成分的化驗需要很長時間，試采用x-RS控制圖對其控制。解：應用x-RS控制圖的過程如下。1）預備數(shù)據(jù)的收集2）計算統(tǒng)計量3）計算x圖和RS圖的控制界限

表常規(guī)控制圖控制界限計算公式及國家標準序號質(zhì)量數(shù)據(jù)分布形式控制圖名稱代號圖名中心線控制界限標準1正態(tài)分布（計量值數(shù)據(jù)）均值—極差控制圖-R

圖GB4091.2ISO8258R圖2均值—標準差控制圖-s

圖GB4091.3S圖3中位數(shù)—極差控制圖

-R

圖GB4091.4R圖4單值—移動極差控制圖x-RSx圖GB4091.5RS圖5二項分布（計件值數(shù)據(jù)）不合格品率控制圖PP圖GB4091.66不合格品數(shù)控制圖PnPn圖GB4091.77松分布（計點值數(shù)據(jù)）單位缺陷數(shù)控制圖μμ圖GB4091.88缺陷數(shù)控制圖cc圖GB4091.9（2）x-RS控制圖的應用

3）計算x圖和RS圖的控制界限x圖的控制界限：

（2）x-RS控制圖的應用

3）計算x圖和RS圖的控制界限圖的控制界界限：

LCL=0（2）x-RS控制圖的應用

例2在煉鋼過程中，需要對某種化學成分進行控制，由于化學成分的化驗需要很長時間，試采用x-RS控制圖對其控制。解：應用x-RS控制圖的過程如下。1）預備數(shù)據(jù)的收集2）計算統(tǒng)計量3）計算x圖和RS圖的控制界限4）作分析用控制圖

4）作分析用控制圖

圖x-RS控制圖樣本號021640.46810121418200.10.20.366.70移動極差RSCL=67.04UCL=67.4022242666.9067.1067.30CL=0.12UCL=0.40LCL=66.71單值x4）作分析用控制圖

圖x-RS控制圖樣本號021640.46810121418200.10.20.366.70移動極差RSCL=67.04UCL=67.4022242666.9067.1067.30CL=0.12UCL=0.40LCL=66.71單值x4）作分析用控制圖

圖x-RS控制圖樣本號021640.46810121418200.10.20.366.70移動極差RSCL=67.04UCL=67.4022242666.9067.1067.30CL=0.12UCL=0.40LCL=66.71單值x（2）x-RS控制圖的應用

例2在煉鋼過程中，需要對某種化學成分進行控制，由于化學成分的化驗需要很長時間，試采用x-RS控制圖對其控制。解：應用x-RS控制圖的過程如下。1）預備數(shù)據(jù)的收集2）計算統(tǒng)計量3）計算x圖和RS圖的控制界限4）作分析用控制圖

5）作控制用控制圖

5）作控制用控制圖

圖x-RS控制圖樣本號021640.46810121418200.10.20.366.70移動極差RSCL=67.04UCL=67.4022242666.9067.1067.30CL=0.12UCL=0.40LCL=66.71單值x（2）x-RS控制圖的應用

例2在煉鋼過程中，需要對某種化學成分進行控制，由于化學成分的化驗需要很長時間，試采用x-RS控制圖對其控制。解：應用x-RS控制圖的過程如下。1）預備數(shù)據(jù)的收集2）計算統(tǒng)計量3）計算x圖和RS圖的控制界限4）作分析用控制圖5）作控制用控制圖6）記入有關(guān)事宜（略）5.計數(shù)值控制圖的應用

計件值控制圖（Pn圖、P圖）計點值控制圖（c圖、u圖）

5.計數(shù)值控制圖的應用

計件值數(shù)據(jù)服從二項分布，以不合格品為例,其分布中心為，標準差為，二者是相關(guān)的數(shù)據(jù)。計點值數(shù)據(jù)服從泊松分布，以缺陷數(shù)據(jù)為例，其分布中心為，標準差為，二者也是相關(guān)的數(shù)據(jù)。

（1）不合格品數(shù)控制圖（Pn控制圖）設(shè)：n—樣本大小p—不合格品率則p·n—樣本中不合格品的個數(shù)

Pn—樣本中不合格品數(shù)的記號（1）不合格品數(shù)控制圖（Pn控制圖）Pn控制圖主要用來控制生產(chǎn)過程中可能出現(xiàn)的不合格品數(shù)，為此我們只需要設(shè)置一個不合格品數(shù)的控制界限，當不合格品數(shù)超過這個界限時，就對生產(chǎn)過程進行調(diào)整，這樣便能對生產(chǎn)過程起到控制作用。（1）不合格品數(shù)控制圖（Pn控制圖）例3某廠生產(chǎn)一種零件，規(guī)定每天抽100件為一個樣本，試用控制圖對其工序質(zhì)量進行控制。解：該零件生產(chǎn)過程質(zhì)量控制的控制圖的建立步驟如下。

1）預備數(shù)據(jù)收集

通過抽樣檢驗共收集25組數(shù)據(jù)，每組樣本容量n=100，共計2500個數(shù)據(jù)，查得各組的不合格品數(shù)見表所示。

表某零件的不合格品數(shù)數(shù)據(jù)表樣本號12345678910111213141516171819202122232425不合格品數(shù)pn3404332225411203060441064樣本容量n=100樣本組數(shù)k=25不合格品總數(shù)（1）不合格品數(shù)控制圖（Pn控制圖）例3某廠生產(chǎn)一種零件，規(guī)定每天抽100件為一個樣本，試用控制圖對其質(zhì)量進行控制。解：該零件生產(chǎn)過程質(zhì)量控制的控制圖的建立步驟如下。1）預備數(shù)據(jù)收集2）計算統(tǒng)計量

（1）不合格品數(shù)控制圖（Pn控制圖）2）計算統(tǒng)計量a.計算平均不合格品率

（1）不合格品數(shù)控制圖（Pn控制圖）2）計算統(tǒng)計量a.計算平均不合格品率b.計算25組樣本的平均不合格品數(shù)

（1）不合格品數(shù)控制圖（Pn控制圖）例3某廠生產(chǎn)一種零件，規(guī)定每天抽100件為一個樣本，試用控制圖對其質(zhì)量進行控制。解：該零件生產(chǎn)過程質(zhì)量控制的控制圖的建立步驟如下。1）預備數(shù)據(jù)收集2）計算統(tǒng)計量

3）計算控制界限表7-2

常規(guī)控制圖控制界限計算公式及國家標準序號質(zhì)量數(shù)據(jù)分布形式控制圖名稱代號圖名中心線控制界限標準1正態(tài)分布（計量值數(shù)據(jù)）均值—極差控制圖-R

圖GB4091.2ISO8258R圖2均值—標準差控制圖-s

圖GB4091.3S圖3中位數(shù)—極差控制圖-R圖GB4091.4R圖4單值—移動極差控制圖x-RSx圖GB4091.5RS圖5二項分布（計件值數(shù)據(jù)）不合格品率控制圖PP圖GB4091.66不合格品數(shù)控制圖PnPn圖GB4091.77松分布（計點值數(shù)據(jù)）單位缺陷數(shù)控制圖μμ圖GB4091.88缺陷數(shù)控制圖cc圖GB4091.9（1）不合格品數(shù)控制圖（Pn控制圖）3）計算控制界限

（1）不合格品數(shù)控制圖（Pn控制圖）例3某廠生產(chǎn)一種零件，規(guī)定每天抽100件為一個樣本，試用控制圖對其質(zhì)量進行控制。解：該零件生產(chǎn)過程質(zhì)量控制的控制圖的建立步驟如下。1）預備數(shù)據(jù)收集2）計算統(tǒng)計量

3）計算控制界限

4）作分析用控制圖4）作分析用控制圖樣本號021648681012141820246pnCL=2.56UCL=7.32224264）作分析用控制圖樣本號021648681012141820246pnCL=2.56UCL=7.32224264）作分析用控制圖圖某零件生產(chǎn)的pn控制圖樣本號021648681012141820246pnCL=2.56UCL=7.3222426（1）不合格品數(shù)控制圖（Pn控制圖）例3某廠生產(chǎn)一種零件，規(guī)定每天抽100件為一個樣本，試用控制圖對其質(zhì)量進行控制。解：該零件生產(chǎn)過程質(zhì)量控制的控制圖的建立步驟如下。1）預備數(shù)據(jù)收集2）計算統(tǒng)計量

3）計算控制界限

4）作分析用控制圖5）作控制用控制圖5）作控制用控制圖圖某零件生產(chǎn)的pn控制圖樣本號021648681012141820246pnCL=2.56UCL=7.3222426（1）不合格品數(shù)控制圖（Pn控制圖）例3某廠生產(chǎn)一種零件，規(guī)定每天抽100件為一個樣本，試用控制圖對其質(zhì)量進行控制。解：該零件生產(chǎn)過程質(zhì)量控制的控制圖的建立步驟如下。1）預備數(shù)據(jù)收集2）計算統(tǒng)計量

3）計算控制界限

4）作分析用控制圖5）作控制用控制圖

6）記入有關(guān)事宜（略）（2）不合格品率控制圖（P控制圖）不合格品率p控制圖是每組樣本不固定時，利用不合格品率進行質(zhì)量控制的一種圖形。（2）不合格品率控制圖（P控制圖）例4某產(chǎn)品驗收的交驗批批量不等，試用不合格品率控制圖對其批質(zhì)量進行控制。解：該產(chǎn)品的不合格品率控制圖應用步驟如下：1）預備數(shù)據(jù)收集表某產(chǎn)品驗收數(shù)據(jù)樣本號樣本容量(n)不合格品數(shù)(pn)不合格品率(p)%UCL(%)LCL(%)183582808123780642526543076600578221188148920661070381.12.650.0511850192.22.530.1712709111.62.650.051335051.43.10---1425083.23.54---15830141.72.550.151679870.92,570.131781391.12.560,141881870.92.560.141958181.42.79---2046440.92.95---21807111.42.570.132259571.22.76---23500122.42.89---2476070.92.600.102542081.93.03---合計15795214

表

某產(chǎn)品驗收數(shù)據(jù)樣本號樣本容量(n)不合格品數(shù)(pn)不合格品率(p)%UCL(%)LCL(%)183581.02.550.152808121.52.570.13378060.82.580.12425262.43.52---543071.63.02---660050.82.75---7822111.32.560.14881481.02.560.14920662.93.75---1070381.12.650.0511850192.22.530.1712709111.62.650.051335051.43.10---1425083.23.54---15830141.72.550.1516798717813918818719581820464421807112259572350012247607254208合計15795214

（2）不合格品率控制圖（P控制圖）例7-4某產(chǎn)品驗收的交驗批批量不等，試用不合格品率控制圖對其批質(zhì)量進行控制。解：該產(chǎn)品的不合格品率控制圖應用步驟如下：1）預備數(shù)據(jù)收集2）計算統(tǒng)計量（2）不合格品率控制圖（P控制圖）2）計算統(tǒng)計量a.計算各組的不合格品率，如第一組表

某產(chǎn)品驗收數(shù)據(jù)樣本號樣本容量(n)不合格品數(shù)(pn)不合格品率(p)%UCL(%)LCL(%)183581.02808121.5378060.8425262.4543071.6660050.87822111.3881481.0920662.91070381.12.650.0511850192.22.530.1712709111.62.650.051335051.43.10---1425083.23.54---15830141.72.550.151679870.92,570.131781391.12.560,141881870.92.560.141958181.42.79---2046440.92.95---21807111.42.570.132259571.22.76---23500122.42.89---2476070.92.600.102542081.93.03---合計15795214

（2）不合格品率控制圖（P控制圖）2）計算統(tǒng)計量a.計算各組的不合格品率b.計算25批產(chǎn)品的平均不合格品率（2）不合格品率控制圖（P控制圖）例7-4某產(chǎn)品驗收的交驗批批量不等，試用不合格品率控制圖對其批質(zhì)量進行控制。解：該產(chǎn)品的不合格品率控制圖應用步驟如下：1）預備數(shù)據(jù)收集2）計算統(tǒng)計量3）計算控制界限值表7-2

常規(guī)控制圖控制界限計算公式及國家標準序號質(zhì)量數(shù)據(jù)分布形式控制圖名稱代號圖名中心線控制界限標準1正態(tài)分布（計量值數(shù)據(jù)）均值—極差控制圖-R

圖GB4091.2ISO8258R圖2均值—標準差控制圖-s

圖GB4091.3S圖3中位數(shù)—極差控制圖-R圖GB4091.4R圖4單值—移動極差控制圖x-RSx圖GB4091.5RS圖5二項分布（計件值數(shù)據(jù)）不合格品率控制圖PP圖GB4091.66不合格品數(shù)控制圖PnPn圖GB4091.77松分布（計點值數(shù)據(jù)）單位缺陷數(shù)控制圖μμ圖GB4091.88缺陷數(shù)控制圖cc圖GB4091.9（2）不合格品率控制圖（P控制圖）3）計算控制界限值如第一批產(chǎn)品:表

某產(chǎn)品驗收數(shù)據(jù)樣本號樣本容量(n)不合格品數(shù)(pn)不合格品率(p)%UCL(%)LCL(%)183581.02.550.152808121.52.570.13378060.82.580.12425262.43.52---543071.63.02---660050.82.75---7822111.32.560.14881481.02.560.14920662.93.75---1070381.12.650.0511850192.22.530.1712709111.62.650.051335051.43.10---1425083.23.54---15830141.72.550.151679870.92,570.131781391.12.560,141881870.92.560.141958181.42.79---2046440.92.95---21807111.42.570.132259571.22.76---23500122.42.89---2476070.92.600.102542081.93.03---合計15795214

（2）不合格品率控制圖（P控制圖）例4某產(chǎn)品驗收的交驗批批量不等，試用不合格品率控制圖對其批質(zhì)量進行控制。解：該產(chǎn)品的不合格品率控制圖應用步驟如下：1）預備數(shù)據(jù)收集2）計算統(tǒng)計量3）計算控制界限值4）繪制p控制圖4）繪制p控制圖樣本號021644.06810121418201.02.03.0p(%)CL=1.35%UCL222426LCL4）繪制p控制圖樣本號021644.06810121418201.02.03.0p(%)CL=1.35%UCL222426LCL4）繪制p控制圖樣本號圖某產(chǎn)品驗收的p控制圖021644.06810121418201.02.03.0p(%)CL=1.35%UCL222426LCL（3）缺陷數(shù)控制圖（c圖）

當樣本容量n相同時，可以用c控制圖來控制產(chǎn)品的缺陷數(shù)。c圖可用來控制鑄件的砂眼、氣孔、縮孔、渣孔、粘砂、冷陷；噴漆件表面的斑點等缺陷數(shù)。

（3）缺陷數(shù)控制圖（c圖）

例5某鑄件產(chǎn)品缺陷數(shù)控制圖的應用。解：c控制圖的應用步驟如下：1）預備收集數(shù)據(jù)

k=20表某鑄件產(chǎn)品缺陷數(shù)數(shù)據(jù)表樣本號缺陷數(shù)(c)樣本號缺陷數(shù)(c)樣本號缺陷數(shù)(c)178315225941643310317744116184531231926813220372147合計82（3）缺陷數(shù)控制圖（c圖）

例5某鑄件產(chǎn)品缺陷數(shù)控制圖的應用。解：c控制圖的應用步驟如下：

1）預備收集數(shù)據(jù)

2）計算統(tǒng)計量（3）缺陷數(shù)控制圖（c圖）

2）計算統(tǒng)計量

（3）缺陷數(shù)控制圖（c圖）

例5某鑄件產(chǎn)品缺陷數(shù)控制圖的應用。解：c控制圖的應用步驟如下：

1）預備收集數(shù)據(jù)

2）計算統(tǒng)計量

3）計算控制界限線表7-2

常規(guī)控制圖控制界限計算公式及國家標準序號質(zhì)量數(shù)據(jù)分布形式控制圖名稱代號圖名中心線控制界限標準1正態(tài)分布（計量值數(shù)據(jù)）均值—極差控制圖-R

圖GB4091.2ISO8258R圖2均值—標準差控制圖-s

圖GB4091.3S圖3中位數(shù)—極差控制圖-R圖GB4091.4R圖4單值—移動極差控制圖x-RSx圖GB4091.5RS圖5二項分布（計件值數(shù)據(jù)）不合格品率控制圖PP圖GB4091.66不合格品數(shù)控制圖PnPn圖GB4091.77松分布（計點值數(shù)據(jù)）單位缺陷數(shù)控制圖μμ圖GB4091.88缺陷數(shù)控制圖cc圖GB4091.9（3）缺陷數(shù)控制圖（c圖）

3）計算控制界限線（3）缺陷數(shù)控制圖（c圖）

例5某鑄件產(chǎn)品缺陷數(shù)控制圖的應用。解：c控制圖的應用步驟如下：

1）預備收集數(shù)據(jù)

2）計算統(tǒng)計量

3）計算控制界限線4）繪制C控制圖（3）缺陷數(shù)控制圖（c圖）

4）繪制C控制圖樣本號02164868101214182024610鑄件缺陷數(shù)cCL=4.1UCL=10.17（3）缺陷數(shù)控制圖（c圖）

4）繪制C控制圖樣本號圖某鑄件缺陷的c控制圖02164868101214182024610鑄件缺陷數(shù)cCL=4.1UCL=10.17（3）缺陷數(shù)控制圖（c圖）

4）繪制C控制圖樣本號圖某鑄件缺陷的c控制圖02164868101214182024610鑄件缺陷數(shù)cCL=4.1UCL=10.17（4）單位缺陷數(shù)控制圖（μ圖）在樣本容量不固定時，可利用經(jīng)計算后的單位缺陷數(shù)控制圖進行質(zhì)量控制。（4）單位缺陷數(shù)控制圖（μ圖）例6試用單位缺陷數(shù)控制圖（μ圖）對某電子儀器組裝車間的焊接質(zhì)量進行控制。解：1）預備數(shù)據(jù)收集表

焊接缺陷數(shù)據(jù)表組號檢驗臺數(shù)n焊接不良數(shù)C平均每臺不良數(shù)uUCLLCL1989210933121324771511144699771311281115591012910111099.914.08.0111212810.713.88.1128749.314.57.5131114012.714.08.0141212310.313.88.11510878.714.17.8161113111.914.08.017121048.713.88.118812515.614.57.5191113512.314.08.02099210.214.37.7合計2072270

表

焊接缺陷數(shù)據(jù)表組號檢驗臺數(shù)n焊接不良數(shù)C平均每臺不良數(shù)uUCLLCL19899.914.37.7210939.314.17.831213211.013.88.1477110.114.77.251114413.114.08.0699710.814.37.77131128.613.78.281115514.114.08.091012912.914.17.810111099.914.08.01112128128741311140141212315108716111311712104188125191113520992合計2072270

（4）單位缺陷數(shù)控制圖（μ圖）例6試用單位缺陷數(shù)控制圖（μ圖）對某電子儀器組裝車間的焊接質(zhì)量進行控制。解：1）預備數(shù)據(jù)收集2）計算統(tǒng)計量（4）單位缺陷數(shù)控制圖（μ圖）2）計算統(tǒng)計量a.將各樣本中的缺陷數(shù)c轉(zhuǎn)換成單位缺陷數(shù)μ如第一組:表

焊接缺陷數(shù)據(jù)表組號檢驗臺數(shù)n焊接不良數(shù)C平均每臺不良數(shù)uUCLLCL19899.9210939.331213211.0477110.151114413.1699710.87131128.681115514.191012912.910111099.914.08.0111212810.713.88.1128749.314.57.5131114012.714.08.0141212310.313.88.11510878.714.17.8161113111.914.08.017121048.713.88.118812515.614.57.5191113512.314.08.02099210.214.37.7合計2072270

（4）單位缺陷數(shù)控制圖（μ圖）2）計算統(tǒng)計量a.檢查與統(tǒng)計各樣本中的缺陷數(shù)c，并轉(zhuǎn)換成單位缺陷數(shù)μb.計算平均單位缺陷數(shù)（4）單位缺陷數(shù)控制圖（μ圖）例6試用單位缺陷數(shù)控制圖（μ圖）對某電子儀器組裝車間的焊接質(zhì)量進行控制。解：1）預備數(shù)據(jù)收集

2）計算統(tǒng)計量3）計算控制界限線表7-2

常規(guī)控制圖控制界限計算公式及國家標準序號質(zhì)量數(shù)據(jù)分布形式控制圖名稱代號圖名中心線控制界限標準1正態(tài)分布（計量值數(shù)據(jù)）均值—極差控制圖-R

圖GB4091.2ISO8258R圖2均值—標準差控制圖-s

圖GB4091.3S圖3中位數(shù)—極差控制圖-R圖GB4091.4R圖4單值—移動極差控制圖x-RSx圖GB4091.5RS