2023年四川省瀘州市瀘縣中考數學一模試卷

2023年四川省瀘州市瀘縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

目要求的）.

1.（3分）方程/=3尤的解為（）

A.x=3B.x=0C.xi=0,X2=-3D.xi=0,X2=3

2.（3分）下列事件為必然事件的是（）

A.太陽從西方升起

B.任意畫一個三角形，其內角和為180°

C.世界杯足球賽罰點球，一定進球

D.拋擲一枚硬幣，一定正面朝上

3.（3分）下列圖形中是中心對稱圖形的是（）

B.

D.

4.（3分）一元二次方程x2-x+3=0的根的情況為（）

A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根

C.沒有實數根D.無法確定

5.（3分）對于二次函數y=（x-1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）

A.開口向下B.對稱軸是直線x=-l

C.頂點坐標是（1,2）D.與x軸有兩個交點

6.（3分）如圖，4ABCsXNB'C,4。和A'D'分別是△ABC和B'C的高，若AD=2,A

D'=3,則△ABC與aA'B'C的面積的比為（）

A.4：9B.9：4C.2：3D.3：2

7.（3分）在平面直角坐標系xOy中，以點（-3,4）為圓心，4為半徑的圓與x軸的位置關系是（）

A.相交B.相離C.相切D.無法判斷

8.（3分）把拋物線y=/+l向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線（）

A.y—（x+3）2-1B.y—（x+3）2+3C.y—（x-3）2-1D.y—（x-3）2+3

9.（3分）如圖，四邊形A8CZ）是。0的內接四邊形，若/BO￡>=140°,則/C的度數是（）

10.（3分）如圖，△OAB繞點。逆時針旋轉75°到△OCZ）的位置，已知NAOB=40°,則等于（）

A.55°B.45°C.40°D.35°

11.（3分）為解決群眾看病貴的問題，有關部門決定降低藥價,對某種原價為100元的藥品進行連續(xù)兩次

降價后為81元，則平均每次降價的百分率為（）

A.5%B.10%C.19%D.81%

12.（3分）已知二次函數的自變量x與函數值y之間滿足下列數量關系:

X245

y0.350.353

那么Q+b+c）（b+d：24ac+廿呼4@?）的值為（）

A.18B.15C.9D.3

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）.

13.（3分）二次函數丁=-3（x-5）2+4的最大值為.

14.（3分）不透明袋子里裝有僅顏色不同的4個白球和3個紅球，從袋子中隨機摸出一球，“摸出紅球”的

概率是.

15.(3分)如圖，48為。0的直徑，6為弦。。的中點，若/血。=30°,且祀=2,則此的長是

A

16.(3分)如圖，。。是以原點為圓心，2愿為半徑的圓，點P是直線y=-x+8上的一點，過點P作。0

的一條切線尸。，。為切點，則切線長尸。的最小值為.

三、本大題共3小題，每小題6分，共18分.

17.(6分)解方程：2(x-1)2=3(x-1).

18.(6分)如圖，AB是。0的直徑，點C是圓上一點，連接AC和BC,過點C作CD_LAB于點O.

(1)求證：XCBDsXABC，,

(2)若C￡>=4,BD=3,求。0的半徑長.

A

19.(6分)已知關于x的一元二次方程/+(2/n-1)x+，〃2=0有兩個實數根.

(1)求機的取值范圍；

(2)如果方程的兩個實數根為xi,X2,且x：+x：=7,求優(yōu)的值.

四、本大題共2個小題，每小題7分，共14分.

20.(7分)如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A,B的坐標分別是

A(1,3),B(3,2),將△AOB繞點。逆時針旋轉90°后得到△AiOBi.

（1）在網格中畫出△4081；

（2）旋轉過程中點8運動的路徑為兩，求西的長.

21.（7分）如圖，拋物線y=-/+2r+8與x軸交于兩點A,B,與y軸交于點C.

（1）求拋物線的頂點坐標；

五、本大題共2個小題，每小題8分，共16分.

22.（8分）某公司推出一種高效環(huán)保洗滌用品，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利的過程，下面的二

次函數圖象刻畫了該公司年初以來累積利潤S（萬元）與銷售時間f（月）之間的關系（即前f月的利潤

總和S與7之間的關系）.

（1）根據圖象，求累積利潤S（萬元）與時間r（月）之間的函數關系式：

（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元.

23.（8分）為幫助學生養(yǎng)成熱愛美、發(fā)現美的藝術素養(yǎng)，某校開展了“一人一藝”的藝術選修課活動.學

生根據自己的喜好選擇一門藝術項目（4書法，B：繪畫，C：攝影，D：泥塑，￡：剪紙），張老師隨

機對該校部分學生的選課情況進行調查后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）.

六、本大題共2個小題，每小題12分，共24分.

24.（12分）如圖，已知AABC內接于。0,A8是的直徑，/CA8的平分線交BC于點。，交于點

E,連接EB,作NBEF=NCAE,EF交AB的延長線于點尸.

(1)求證：BC//EF-,

(2)求證：EF是。。的切線;

求。。的半徑和AO的長.

25.（12分）如圖1,在平面直角坐標系中，已知二次函數ynd+bx+Z的圖象經過點4（-1,0）,B（3,

0）,與），軸交于點C.

（1）求該二次函數的表達式;

（2）連接BC,在該二次函數圖象上是否存在點P,使NPCB=NABC?若存在，請求出點P的坐標;

若不存在，請說明理由;

(3)如圖2,直線/為該二次函數圖象的對稱軸，交x軸于點E.若點。為x軸上方二次函數圖象上一

動點，過點Q作直線AQ,BQ分別交直線I于點M,N,在點Q的運動過程中，EM+EN的值是否為定

值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.

參考答案

一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

目要求的).

1.D；2.B；3.C；4.C；5.C；6.A；7.C；8.C；9.D；10.D；11.B；12.A；

二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分).

13.4；14.3；15.4；16.2遙；

~7~~

三、本大題共3小題，每小題6分，共18分.

17.xi=l,v=■1.；18.(1)見解析；

-------X22--------------

(2)互；19.(1)

6-4~

(2)~1.；

四、本大題共2個小題，每小題7分，共14分.

20.(1)見解析；

(2)迎1_什.；21.(1)(1,9)；

-----2-------------

(2)24.；

五、本大題共2個小題，每小題8分，共16分.

22.LLTS亭2一2j

(2)10月末.；23.50；

六、本大題共2個小題，每小