2022年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)考前模擬沖刺試題（一）

2022年安徽省合肥市中考考前模擬沖刺試題（一）

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間120分鐘，試卷滿(mǎn)分150分）

一.選擇題（共10小題，滿(mǎn)分40分，每小題4分）

1.（4分）若數(shù)匕滿(mǎn)足匕=0,則“、人兩數(shù)必滿(mǎn)足的是（）

A.兩數(shù)相等B.均等于0C.互為相反數(shù)D.互為倒數(shù)

2.（4分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.x2+^—x5B.a6-ra3=a2

C.（-2a2）3=-846D.（a+b）2=a2+b2

3.（4分）1納米=10”米，有一種病毒的直徑為25100納米，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒的直徑（）

A.25.1X106米B.2.51X107米

C.0.251X10”米D.25.1X10”米

4.（4分）如圖是由棱長(zhǎng)為1的幾個(gè)正方體組成的幾何體的三視圖，則這個(gè)兒何體的體積是（）

主視圖左視圖

俯視圖

A.3B.4C.5D.6

5.（4分）在一次信息技術(shù)考試中，某興趣小組8名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是：7、10、9、8、7、9、

9、8,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是（）

A.9、8.5B.7、9C.8、9D.9、9

6.（4分）如圖，將一張含有30°角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在長(zhǎng)方形紙條的兩條對(duì)邊上，若22=50°,

7.（4分）如圖，點(diǎn)A,8在反比例函數(shù)（x>0）的圖象上，點(diǎn)C,。在反比例函數(shù)y=5（火>0）的圖

3

象上，AC//BD//y^,已知點(diǎn)A,8的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與△48。的面積之和為1則k的值

為（）

8.（4分）如圖，AB=4,射線和線段AB互相垂直，。為線段4B上一點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，且2BE

1

=DB,作EFLDE,并截取EF=扣E,連接AF并延長(zhǎng)交射線BM于點(diǎn)C,設(shè)BE=x,BC=y,則（）

9.（4分）甲、乙兩人沿同一公路從A地出發(fā)到B地，甲乘汽車(chē)，乙騎摩托車(chē)，從A地到B地的路程為120

千米.若圖中CQ,OE分別表示甲、乙離開(kāi)A地的路程S（千米）和時(shí)間，（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，

A.甲的速度為60千米/小時(shí)

B.乙從A地到B地用了3小時(shí)

C.甲比乙晚出發(fā)0.5小時(shí)

D.甲到達(dá)8地時(shí)，乙離A地80千米

10.（4分）如圖，在矩形ABC力中，AB=8,AO=6,動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足5△雨B=矩形ABCD,則點(diǎn)尸到4、B兩

點(diǎn)的距離之和PA+PB的最小值為（）

A.10B.8A/3C.8V2D.8V5

二.填空題（共4小題，滿(mǎn)分20分，每小題5分）

11.（5分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以把--6分解因式為—.

12.（5分）命題：“如果a=b,那么3〃=36”的逆命題是,該逆命題是（填“真”或“假”）命題.

13.（5分）如圖，四邊形A8CO內(nèi)接于。0,NA=125°,則NC的度數(shù)為.

14.（5分）已知拋物線yuaY+fec+c與x軸交于A（-1,0）,B（5,0）,則一元二次方程af+bx+cn。的

根是—.

三.解答題（共2小題，滿(mǎn)分16分，每小題8分）

2019

15.（8分）計(jì)算：（-1）+tan60°-2'+（3.14-TT）°.

16.（8分）列方程解應(yīng)用題：某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為1000元，經(jīng)

粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召?gòu)這

種蔬菜140f,該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16f,如果進(jìn)行精加工，每

天可加工63但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷(xiāo)售

或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：

方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工.

方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售.

方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成.

你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？最多可獲利多少元？

四.解答題（共2小題，滿(mǎn)分16分，每小題8分）

17.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△45C的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2,1）、0（0,0）、B（1,-2）,P

（a,b）是△A08的邊AB上一點(diǎn).

（1）畫(huà)出將4408向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后的△A101B1,并分別寫(xiě)出點(diǎn)A、P的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)4、P］的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)。為位似中心，位似比為1：2,在），軸的左側(cè)，畫(huà)出將△40iBi放大后的△A23B2,并分

別寫(xiě)出點(diǎn)4、P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)42、P2的坐標(biāo)；

（3）判斷△AOS與△A2O282,能否是關(guān)于某一點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，若是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似

中心。，并寫(xiě)出點(diǎn)。的坐標(biāo).

18.（8分）用灰白兩種顏色的正方形地磚，按如下所示的規(guī)律拼成圖案：

（1）第4個(gè)圖案有白色地磚多少塊？第〃個(gè)圖案呢？

（2）已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為0.8優(yōu)，若學(xué)校用第n個(gè)圖案鋪設(shè)長(zhǎng)為64.8〃?的長(zhǎng)廊，則需要灰色地

磚多少塊？

五.解答題（共2小題，滿(mǎn)分20分，每小題10分）

19.（10分）2018年12月5日，備受關(guān)注的鄭州奧體中心“一場(chǎng)兩館”主體結(jié)構(gòu)已完成，裝飾裝修完成85%,

據(jù)了解，鄭州奧體中心將作為2019年在鄭州市舉辦的第十一屆全國(guó)少數(shù)民族傳統(tǒng)體自運(yùn)動(dòng)會(huì)主辦場(chǎng)地,

包括“一場(chǎng)兩館”，即6萬(wàn)個(gè)座位的體育場(chǎng)、1.6萬(wàn)個(gè)座位的體育館和3000和座位的游泳館，圖1是裝飾

現(xiàn)場(chǎng)一輛吊車(chē)的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面2。的高度

AH為34",當(dāng)起重臂4C長(zhǎng)度為9〃?，張角/H4C為118。時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度.（結(jié)果保

留小數(shù)點(diǎn)后一位參考數(shù)據(jù)：sin28°弋0.47,cos28°g0.88,tan28°?=0.53）

20.(10分)如圖，四邊形A8CD內(nèi)接于。。，AC平分NBA。，延長(zhǎng)QC交A8的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)若/AOC=78°,求/CBE的度數(shù)；

(2)若4C=EC,求證：AD=BE.

六.解答題(共1小題，滿(mǎn)分12分，每小題12分)

21.(12分)在加強(qiáng)對(duì)中小學(xué)生“雙減”和“五項(xiàng)管理”政策下，某校為了了解在教學(xué)改革模式下九年級(jí)期

末數(shù)學(xué)成績(jī)，隨機(jī)抽取40名學(xué)生抽測(cè)，滿(mǎn)分為50分，并將測(cè)試成績(jī)分成五檔：A檔：40WxW50；B檔：

30Wx<40；C檔：20^x00；。檔：10Wx<20；E檔：0Wx<10,繪制頻數(shù)分布圖如下，已知在20W

x<30這一組的具體得分(單位：分)是20、26、22、27、28、26、26、26、24、29、27、21、28、27.

(I)在20Wx<30這一組成績(jī)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)為，眾數(shù)為，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，該校九年級(jí)有1800名學(xué)生，則該校九年級(jí)期末數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約

有多少名？

(3)該校舉辦“一幫一”活動(dòng)，在4檔中隨抽取兩名學(xué)生，在E檔隨抽取兩名學(xué)生，則該4同學(xué)中隨

機(jī)抽取2名學(xué)生，恰好抽出一名A檔學(xué)生和一名E檔學(xué)生的概率是多少？

七.解答題(共1小題，滿(mǎn)分12分，每小題12分)

22.（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a/+fov+3經(jīng)過(guò)A（-3,0）,B（1,0）兩點(diǎn)，與

y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為。，連接A￡>,點(diǎn)尸是線段AO上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A,。重合），過(guò)點(diǎn)尸作y軸的

垂線，垂足點(diǎn)為E,連接AE.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)。的坐標(biāo)；

（2）如果尸點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y）,△以E的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出自變量x

的取值范圍，并求出S