新教材2023年秋高中物理第2章電磁感應(yīng)素養(yǎng)提升練5電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題新人教版選擇性必修第二冊

素養(yǎng)提升練(五)電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題一、選擇題1．如圖所示，兩個(gè)互連的金屬圓環(huán)中，小金屬圓環(huán)的電阻是大金屬圓環(huán)電阻的12，磁場垂直穿過大金屬圓環(huán)所在區(qū)域。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，在大金屬圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差為(A．12EB．13EC．23E2．(多選)如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為l＝1m，cd間、de間、cf間分別接著阻值R＝10Ω的電阻。一阻值R＝10Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v＝4m/s勻速向左運(yùn)動，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場。下列說法中正確的是()A．導(dǎo)體棒ab中電流的流向?yàn)橛蒪到aB．cd兩端的電壓為1VC．de兩端的電壓為1VD．fe兩端的電壓為1V3．如圖所示，單匝正方形線框的邊長為l，電容器的電容為C。正方形線框的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，在磁場以變化率k均勻減弱的過程中，下列說法正確的是()A．電壓表的讀數(shù)為kB．線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為kl2C．電容器所帶的電荷量為零D．回路中電流為零4．如圖所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有直線邊界(圖中豎直虛線)的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動到圖示位置(∠aOb＝90°)時(shí)，a、b兩點(diǎn)的電勢差為()A．2BRv B．22BRC．24BRv D．325．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指剪開拉直時(shí)的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面。環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為R2的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)AB兩端的電壓大小為(A．Bav3 B．C．2Bav3 D．Ba6．如圖所示，導(dǎo)體桿OP在作用于OP中點(diǎn)且垂直于OP的力作用下，繞O軸沿半徑為r的光滑的半圓形框架在勻強(qiáng)磁場中以一定的角速度轉(zhuǎn)動。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，AO間接有電阻R，桿和框架電阻不計(jì)，回路中的總電功率為P，則()A．外力的大小為2BrPB．外力的大小為BrPRC．導(dǎo)體桿旋轉(zhuǎn)的角速度為2D．導(dǎo)體桿旋轉(zhuǎn)的角速度為17．如圖所示，兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場，虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l，t＝0時(shí)刻，bc邊與磁場區(qū)域邊界重合?，F(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域，取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是圖中的()ABCD8．矩形導(dǎo)線框abcd放在勻強(qiáng)磁場中，在外力控制下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖甲所示。磁感線方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。t＝0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直線框平面向里，在0～4s時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框ad邊所受安培力隨時(shí)間變化的圖像(規(guī)定向左為安培力的正方向)可能是選項(xiàng)圖中的()ABCD9．(2022·廣東饒平第二中學(xué)高二階段練習(xí))如圖所示，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的區(qū)域?qū)挾葹?a，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一邊長為a、電阻為4R的正方形均勻?qū)Ь€框ABCD從圖示位置沿水平向右方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，下列圖中線框A、B兩端電壓UAB與線框移動距離x的關(guān)系圖像正確的是()ABCD10．如圖所示，這是一個(gè)類似醫(yī)護(hù)標(biāo)志的粗細(xì)均勻的同種材料金屬線框，每一直邊的長度都是l。線圈向右勻速通過寬度為3l的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，t＝0時(shí)，線框開始進(jìn)入磁場。若逆時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，則線框中的感應(yīng)電流i隨時(shí)間變化的圖像是()ABCD二、非選擇題11．如圖甲所示，在一個(gè)正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向與線圈平面垂直，金屬線圈所圍的面積S＝200cm2，匝數(shù)n＝1000，線圈電阻r＝1.0Ω。線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻R＝4.0Ω。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，求：(1)在t＝2.0s時(shí)刻，通過電阻R的感應(yīng)電流的大小；(2)在t＝2.0s時(shí)刻，電阻R消耗的電功率；(3)0～6.0s內(nèi)整個(gè)閉合電路中產(chǎn)生的熱量。12．(2022·陜西渭南高二期末)如圖所示，兩根光滑固定導(dǎo)軌相距0.4m豎直放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌末端P、Q兩點(diǎn)間接一定值電阻R。相距0.2m的水平線MN和JK之間的區(qū)域內(nèi)存在著垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。在t＝0時(shí)刻，質(zhì)量為0.02kg、阻值為0.3Ω的金屬棒ab從虛線MN上方0.2m高處由靜止開始釋放，下落過程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好。結(jié)果棒ab在t1時(shí)刻從上邊界MN進(jìn)入磁場中做勻速運(yùn)動，在t2時(shí)刻從下邊界JK離開磁場，g取10m/s2，求：(1)在0～t1時(shí)間內(nèi)，電路中感應(yīng)電動勢的大?。?2)定值電阻R的阻值為多大；(3)棒ab在0～t2時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱。素養(yǎng)提升練(五)12345678910BBDDDACBDDD1．B[a、b間的電勢差相當(dāng)于路端電壓，而小金屬圓環(huán)電阻占電路總電阻的13，故Uab=13E，B2．BD[由右手定則可知ab中電流方向?yàn)閍→b，A錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=Blv=2V，ab為電源，cd間電阻R為外電路負(fù)載，de和cf間電阻中無電流，de和cf間無電壓，因此cd和fe兩端電壓相等，即U=E2R×R=Blv2=1V，B、D正確，3．D[磁場均勻減弱，線框中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動勢，電容器充電完畢后，電路中沒有電流，則電壓表沒有讀數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=ΔBΔtS=k·12l2=kl24．D[設(shè)整個(gè)圓環(huán)的電阻為r，位于題圖所示位置時(shí)，電路的外電阻是圓環(huán)總電阻的34，即磁場外的部分，而在磁場內(nèi)切割磁感線的有效長度是2R，其相當(dāng)于電源，E=B·2R·v，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得U=34rrE=35．A[導(dǎo)體棒AB擺到豎直位置時(shí)，AB切割磁感線的瞬時(shí)感應(yīng)電動勢E=B·2a·12v=Bav。外電路電阻大小為R2·R2R2+R2=R4，由閉合電路歐姆定律有|UAB|=6．C[設(shè)導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動的角速度為ω，則導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=12Br2ω，I=ER，根據(jù)題述回路中的電功率為P，則P=EI；設(shè)維持導(dǎo)體桿勻速轉(zhuǎn)動的外力為F，則有P=Fv2，v=rω，聯(lián)立解得F=BrPR，ω=2PRBr2，選項(xiàng)7．B[開始時(shí)bc邊進(jìn)入磁場切割磁感線，根據(jù)右手定則可知，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，即為負(fù)方向，當(dāng)bc邊開始出磁場時(shí)，回路中磁通量減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為順時(shí)針，方向?yàn)檎较?，開始時(shí)bc邊進(jìn)入磁場切割磁感線，根據(jù)感應(yīng)電動勢大小公式：E=Blv可得，有效切割長度越來越長，感應(yīng)電動勢增大，故感應(yīng)電流越來越大，且電流方向?yàn)樨?fù)方向；當(dāng)bc邊開始出磁場時(shí)，根據(jù)感應(yīng)電動勢大小公式：E=Blv可得，切割長度越來越長，感應(yīng)電動勢增大，故感應(yīng)電流越來越大，且電流方向?yàn)檎较?，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]8．D[根據(jù)題圖乙，由E=ΔΦΔt=SΔBΔt和I=ER可知，在0~4s時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電流大小恒定。根據(jù)楞次定律可知，在0~2s時(shí)間內(nèi)，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向；在2~4s時(shí)間內(nèi)，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向；根據(jù)左手定則可知ad邊所受安培力方向：在0~1s時(shí)間內(nèi)向左，在1~2s時(shí)間內(nèi)向右，在2~3s時(shí)間內(nèi)向左，在3~4s時(shí)間內(nèi)向右，從而排除A、C選項(xiàng)；盡管電流大小不變，可Fad=BladI，9．D[由楞次定律判斷可知，在線框穿過磁場的過程中，A點(diǎn)的電勢始終高于B的電勢，則UAB始終為正值。AB、DC兩邊切割磁感線時(shí)各自產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=Bav，在0~a內(nèi)，AB切割磁感線，AB兩端的電壓是路端電壓，則UAB=34E=34Bav，在a~2a內(nèi)，線框完全在磁場中運(yùn)動，穿過線框的磁通量沒有變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則UAB=E=Bav，在2a~3a內(nèi)，A、B兩端的電壓等于路端電壓的13，則UAB=14E=14Bav，故10．D[線框勻速運(yùn)動，在0~l內(nèi)，感應(yīng)電流為I=BlvR，沿逆時(shí)針方向。l~2l內(nèi)，切割磁感線長度為3l，則感應(yīng)電流大小為3I，沿逆時(shí)針方向。2l~3l內(nèi)，切割磁感線的有效長度為l，則感應(yīng)電流大小為I，沿逆時(shí)針方向。當(dāng)位移恰好為3l時(shí)，此時(shí)線框恰好完全進(jìn)入磁場區(qū)域，并開始出磁場，該過程與進(jìn)入磁場互逆，感應(yīng)電流大小分別為I、3I、I，方向均沿順時(shí)針。由于逆時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向。故選D。11．解析：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，0~4.0s時(shí)間內(nèi)線圈中磁通量均勻變化，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流。t1=2.0s時(shí)的感應(yīng)電動勢E1=nΔΦΔt1=n(B4-根據(jù)閉合電路歐姆定律，閉合回路中的感應(yīng)電流I1=E1R+r=1(2)在t=2.0s時(shí)刻，電阻R消耗的電功率P=I12R=(3)根據(jù)焦耳定律，0~4.0s內(nèi)閉合電路中產(chǎn)生的熱量Q1=I12(r+R)Δt1由圖像可知，在4.0~6.0s時(shí)間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E2=nΔΦ2Δt2根據(jù)閉合電路歐姆定律，t2=5.0s時(shí)閉合回路中的感應(yīng)電流I2=E2R閉合電路中產(chǎn)生的熱量Q2=I22(r+R)Δt2故0~6.0s內(nèi)整個(gè)閉合電路中產(chǎn)生的熱量Q=Q1+Q2=7.2J。答案：(1)0.2A(2)0.16W(3)7.2J12．解析：(1)棒ab由初始位置至MN處做自由落體運(yùn)動，由h=12gt12磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率ΔBΔt=2.5T/s，0~t1時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動勢E1=ΔΦ