第五章-電容元件與電感元件課件

第五章電容元件與電感元件第二篇?jiǎng)討B(tài)電路的時(shí)域分析第五章電容元件與電感元件5.1電容元件5.2電容的VCR5.3電容電壓的連續(xù)性質(zhì)和記憶性質(zhì)5.4電容的儲(chǔ)能5.5電感元件5.6電感的VCR5.7電容與電感的對(duì)偶性狀態(tài)變量本章要求1.

掌握電容、電感元件的伏安關(guān)系；2.理解電容、電感的連續(xù)性、記憶性；3.掌握電感、電容的儲(chǔ)能和初始狀態(tài)的確定；4.了解電容與電感的對(duì)偶性。動(dòng)態(tài)電路動(dòng)態(tài)元件：伏安關(guān)系涉及對(duì)電流、電壓的微分或積分的元件稱為動(dòng)態(tài)元件。動(dòng)態(tài)電路：至少包含一個(gè)動(dòng)態(tài)元件的電路稱為動(dòng)態(tài)電路。5.1電容元件(capacitor)一、電容元件特性電容實(shí)物圖電容結(jié)構(gòu)圖

一個(gè)二端元件，它任一時(shí)刻t的端電壓u和元件上的電荷q能用u-q平面（或q-u平面）上的曲線表示，稱該二端元件為電容元件，該曲線稱庫(kù)伏特性曲線。

電容元件定義電容的符號(hào)庫(kù)伏特性曲線線性電容元件的電容電容C的單位：F(法拉).常用

F，nF，pF等表示。二、線性時(shí)不變電容元件線性電容的q~u

特性是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，且不隨時(shí)間變化。quOC=q/u

線性定常電容元件：任何時(shí)刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u成正比。1.線性電容的電壓、電流關(guān)系Ciuc+–+–dq=Cduc例5-15-25.2電容的VCRui+-ui+-ui+-ui+-充電放電充電放電uiou,iu>0，du/dt>0，則i>0，q,正向充電(電流流向正極板)；u>0，du/dt<0，則i<0，q

，正向放電(電流由正極板流出)；(3)u<0，du/dt<0，則i<0，q

，反向充電(電流流向負(fù)極板)；(4)u<0，du/dt>0，則i>0，q

，反向放電(電流由負(fù)極板流出)；2.線性電容的充、放電過(guò)程

某一時(shí)刻的電容電壓取決于電流的全部歷史，即電容電壓有“記憶”電流的性質(zhì)。一、電容電壓的記憶性質(zhì)若電容的初始電壓u

(t

0)=U

，則可得5.3電容電壓的連續(xù)性質(zhì)和記憶性質(zhì)二、電容電壓的連續(xù)性質(zhì)若電容電流i(t)

在閉區(qū)間[ta

、tb]內(nèi)為有界的，則電容電壓uC(t)在開(kāi)區(qū)間（ta

、tb

）內(nèi)為連續(xù)的。特別是對(duì)任何時(shí)間t,ta<t<tb

，有

uC

(t-

)=uC

(t+)——電容電壓不能突變

自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或釋放需要一定的時(shí)間。所以*不能突變不能突變電容C存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量電容電壓不能躍變例5-31.瞬時(shí)功率5.4電容的儲(chǔ)能2.儲(chǔ)能元件小結(jié)(1)i的大小與u

的變化率成正比，與u的大小無(wú)關(guān)；(微分形式)(3)電容元件是一種記憶元件；(積分形式)(2)電容在直流電路中du/dt=0

i=0，相當(dāng)于開(kāi)路，有隔直作用（電壓變化律為0）；

當(dāng)u，i為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，i=Cdu/dt；

u，i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，i=–Cdu/dt。(4)電容元件是一種連續(xù)元件；作業(yè)：P1793，5一、電感元件特性5.5電感元件磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）：物質(zhì)內(nèi)部的磁場(chǎng)強(qiáng)度。安培定則（右手螺旋定則）磁通量（Φ）：垂直于某一面積上的磁感應(yīng)強(qiáng)度，Φ=BSsinθ。磁鏈（Ψ）：導(dǎo)電線圈或電流回路所鏈環(huán)的磁通量，Ψ＝Nφ磁通量和磁鏈的單位都是韋伯

一個(gè)二端元件，若在任一時(shí)間t，它的磁鏈Ψ和通過(guò)它的電流i間的關(guān)系由Ψ-i平面或i-Ψ平面上的一條曲線所確定，則稱該二端元件為電感元件，該曲線稱韋安特性曲線。

電感元件定義ΨΨ線性電感元件的電感電感L

的單位：H(亨).韋安（

~i）特性

i0二、線性時(shí)不變電感元件線性電感的

~i

特性是過(guò)原點(diǎn)的直線L=

/i線性定常電感元件：任何時(shí)刻，電感元件的磁鏈

與電流i成正比。u,iL

取關(guān)聯(lián)參考方向LiLu+–eL+–或5.6電感的VCR四、電感的儲(chǔ)能儲(chǔ)能元件五、電感電流不能躍變（連續(xù)性）電感電流不能躍變電感L儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量不能突變不能突變例1:

有一電感元件，L=0.2H,電流i如圖所示，求電感元件中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)eL和兩端電壓u的波形。解：當(dāng)時(shí)則：當(dāng)時(shí)24624O246-0.20.4246-0.40.2OO由圖可見(jiàn)：(1)電流正值增大時(shí)，eL為負(fù)，電流正值減小時(shí)，eL為正；(2)電流的變化率di/dt大，則eL大；反映電感阻礙電流變化的性質(zhì)。(3)電感兩端電壓u和通過(guò)它的電流i的波形是不一樣的。24624O246-0.20.4246-0.40.2OO例2:在上例中，試計(jì)算在電流增大的過(guò)程中電感元件從電源吸取的能量和在電流減小的過(guò)程中電感元件向電源放出的能量。解：在電流增大的過(guò)程中電感元件從電源吸取的能量和在電流減小的過(guò)程中電感元件向電源放出的能量是相等的。即：時(shí)的磁場(chǎng)能(1)u的大小與i

的變化率成正比，與i的大小無(wú)關(guān)；(微分形式)(2)電感元件是一種記憶元件；(積分形式)(3)電感在直流電路中di/dt=0

u=0，相當(dāng)于短路，具有通直作用（電流變化律＝0）；

當(dāng)u，i為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，u=Ldi/dt；

u，i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，u=–

Ldi/dt

。小結(jié)(4)電感元件是一種連續(xù)元件；電容元件與電感元件的比較：電容C電感L變量電流i磁鏈

關(guān)系式電壓u

電荷q

5.7電容與電感的對(duì)偶性狀態(tài)變量結(jié)論(1)元件方程是同一類型；(2)若把u-i，q-

，C-L互換,可由電容元件的方程得到電感元件的方程；(3)C和L稱為對(duì)偶元件,

、q等稱為對(duì)偶元素。電容器模型（按照近似程度分）0級(jí)模型：不考慮損耗和產(chǎn)生的磁場(chǎng)。I級(jí)模型：考慮損耗不考慮產(chǎn)生的磁場(chǎng)。II級(jí)模型：考慮損耗和產(chǎn)生的磁場(chǎng)。電容器和電感器的模型電容C=εS/d

串聯(lián)，電容變小，耐壓值增加；并聯(lián)，電容變大，耐壓值不變。電感器模型（按照近似程度分）0級(jí)模型：不考慮損耗和匝間電容。I級(jí)模型：考慮損耗不考慮匝間電容。II