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文檔簡介
2023年山西省長治市數(shù)學自考模擬考試二(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.如果a?,a?,…,a?為各項都大于零的等差數(shù)列,公差d≠0,則().
A.a?a?>a?a?B.a?a?<a?a?C.a?+a?<a?+a?D.a?a?=a?a?
2.過點P(1,-1)垂直于X軸的直線方程為()
A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0
3.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()
A.在(-∞,2)內(nèi)為增函數(shù)
B.在(-∞,1)內(nèi)為增函數(shù)
C.在(1,+∞)內(nèi)為減函數(shù)
D.在(1,+∞)內(nèi)為增函數(shù)
4.已知向量a=(1,1),b=(0,2),則下列結論正確的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
5.已知過點A(a,2),和B(2,5)的直線與直線x+y+4=0垂直,則a的值為()
A.?2B.?2C.1D.2
6.已知x,2x+2,3x+3是一個等比數(shù)列的前三項,則x的值為()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
7.與y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
8.函數(shù)f(x)=ln(2-x)的定義域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
9.某市教委為配合教育部公布高考改革新方案,擬定在B中學生進行調(diào)研,廣泛征求高三年級學生的意見。B中學高三年級共有700名學生,其中理科生500人,文科生200人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取14名學生參加調(diào)研,則抽取的理科生的人數(shù)為()
A.2B.4C.5D.10
10.拋物線y2=-8x的焦點坐標是()
A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,-2)D.(0,2)
二、填空題(4題)11.不等式x2-2x≤0的解集是________。
12.將一個容量為n的樣本分成3組,已知第1,2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數(shù)為12,則n=________。
13.sin(-60°)=_________。
14.小明想去參加同學會,想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。
三、計算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
16.計算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)
參考答案
1.B[解析]講解:等差數(shù)列,a?a?=a?2+7da?,a?a?=a?2+7da?+12d2,所以a?a?<a?a?
2.B
3.D
4.B
5.B
6.B
7.C[解析]講解:考察誘導公式,“奇變偶不變,符號看象限”,A,B為余弦,C,D為正弦,只有C是正的,選C
8.C
9.D分層抽樣就是按比例抽樣,由題意得:抽取的理科生人數(shù)為:14/700*500=10選D.考點:分層抽樣.
10.A
11.[0,2]
12.40
13.-√3/2
14.60
15.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5,由平方關系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3
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