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2023年湖南省常德市數(shù)學(xué)摸底卷五(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為7:3:5,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本,樣本中A型產(chǎn)品有42件則本容量n為()
A.80B.90C.126D.210
2.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)邊為a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,則c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
3.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
4.(1-x3)(1+x)^10展開(kāi)式中,x?的系數(shù)是()
A.?297B.?252C.297D.207
5.將標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中,若每個(gè)信封放2張,其中標(biāo)號(hào)為1,2的卡片放入同一信封,則不同的放法共有()
A.12種B.18種C.36種D.54種
6.函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
7.設(shè)a>b,c>d,則下列不等式成立的是()
A.ac>bdB.b+d
d/bD.a-c>b-d
8.函數(shù)y=是√(3-x)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
9.設(shè)向量a=(x,4),b=(2,-3),若a·b,則x=()
A.-5B.-2C.2D.7
10.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
二、填空題(4題)11.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有實(shí)根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________
12.已知數(shù)據(jù)10,x,11,y,12,z的平均數(shù)為8,則x,y,z的平均數(shù)為_(kāi)_______。
13.以點(diǎn)(2,1)為圓心,且與直線4x-3y=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_________。
14.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。
三、計(jì)算題(2題)15.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
16.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
參考答案
1.B
2.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考點(diǎn):正弦定理
3.C[答案]C[解析]講解:不等式化簡(jiǎn)為x2-3x<0,解得答案為0<x<3
4.D
5.B[解析]講解:3C?2C?2=18種
6.A[解析]講解:二次函數(shù)的考察,函數(shù)對(duì)稱軸為y軸,則單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞)
7.B本題是選擇題可以采用特殊值法進(jìn)行檢驗(yàn)。因?yàn)閍>b,c>d,所以設(shè)B=-1,a=-2,d=2,c=3,故選B.考點(diǎn):基本不等式
8.B
9.D
10.A
11.(1)必要非充分條件(2)充分非必要條件(3)充分非必要條件(4)充要條件
12.5
13.(x-2)2+(y-1)2=1
14.63
15.7/9
16.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-c
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