只用數(shù)字6組成五個數(shù)等于750解題思路

只用數(shù)字6組成五個數(shù)等于750解題思路解題思路：

由題可知，需要用數(shù)字6組成五個數(shù)，并使這五個數(shù)之和等于750。為了達到這個目標，首先需要確定每個數(shù)的位數(shù)，其次確定每個位置上的數(shù)字。

1.確定每個數(shù)的位數(shù)：由于5個數(shù)之和等于750，而每個數(shù)都是由數(shù)字6組成的，因此每個數(shù)的位數(shù)不能超過3位（即666）。并且，5個數(shù)之和也不能小于750，所以每個數(shù)的位數(shù)也不能少于2位（即66）。結(jié)合上述分析，可得出每個數(shù)的位數(shù)為2或3兩種情況。

2.確定每個位置上的數(shù)字：根據(jù)每個數(shù)的位數(shù)，可分為以下幾種情況：

a.每個數(shù)的位數(shù)都為2：在這種情況下，需要確定每個數(shù)的十位和個位上的數(shù)字。假設(shè)第一個數(shù)的十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，則第一個數(shù)為10a+b；同理，第二個數(shù)為20c+d，第三個數(shù)為30e+f，第四個數(shù)為40g+h，第五個數(shù)為50i+j。根據(jù)題目要求，可列出方程：(10a+b)+(20c+d)+(30e+f)+(40g+h)+(50i+j)=750。將方程化簡得：10(a+2c+3e+4g+5i)+(b+d+f+h+j)=750。根據(jù)方程可以得出：

-對于括號內(nèi)的部分，由于每個數(shù)的十位和個位上的數(shù)字都是6，所以可以知道：a+2c+3e+4g+5i=6*(1+2+3+4+5)=90；

-對于括號外的部分，則需要找到合適的數(shù)字使其和為(750-90)=660。根據(jù)給定的數(shù)字6，可以知道最多可以選擇10個數(shù)字6，即b、d、f、h、j之中每個位置上的數(shù)字都可以選擇6。所以，b+d+f+h+j=10*6=60。

b.一個數(shù)的位數(shù)為3，其余四個數(shù)的位數(shù)為2：在這種情況下，需要確定位數(shù)為3的數(shù)的百位、十位和個位上的數(shù)字，以及其余四個數(shù)十位和個位上的數(shù)字。設(shè)第一個數(shù)的百位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，個位上的數(shù)字為c，則第一個數(shù)為100a+10b+c；同理，設(shè)第二個數(shù)的十位上的數(shù)字為d，個位上的數(shù)字為e，則第二個數(shù)為20d+e；第三個數(shù)為20f+g；第四個數(shù)為20h+i；第五個數(shù)為20j+k。根據(jù)題目要求，可列出方程：（100a+10b+c）+(20d+e)+(20f+g)+(20h+i)+(20j+k)=750。將方程化簡得：100a+10(b+2d+2f+2h+2j)+(c+e+g+i+k)=750。根據(jù)方程可以得出：

-對于括號內(nèi)的部分，由于每個數(shù)的十位和個位上的數(shù)字都是6，所以可以知道：b+2d+2f+2h+2j=6*(1+2+3+4+5)=90；

-對于括號外的部分，則需要找到合適的數(shù)字使其和為(750-90)=660。根據(jù)給定的數(shù)字6，可以知道最多可以選擇10個數(shù)字6，即c、e、g、i、k之中每個位置上的數(shù)字都可以選擇6。所以，c+e+g+i+k=10*6=60。

根據(jù)以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)無法找到合適的位置上的數(shù)字6，使得每個數(shù)的位數(shù)都為2或一個數(shù)的位數(shù)為3，其余四個數(shù)的位數(shù)為2，并且這五個數(shù)之和為750。因此，無法用數(shù)字6組成五個數(shù)等于750。

參考內(nèi)容：

1.李學鏞，魯培新.《思維的藝術(shù)：邏輯思維、批判性思維、創(chuàng)造性思維》.201