2023年人教版初中數(shù)學(xué)《平行線的判定-利用“內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”》教案（二）

2023年人教版初中數(shù)學(xué)《平行線的判定一利用“內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”》教案（二）

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：

使學(xué)生認(rèn)識平行線的識別法,能靈活地利用平行線的兩個識別法解決一些簡

單的問題.

過程與方法：

經(jīng)歷平行線兩種識別方法的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生通過直觀感知，操作確認(rèn)等實

踐活動，加強(qiáng)對圖形的認(rèn)識和感受.

情感態(tài)度與價值觀：

通過實地觀測建筑物,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)之美,對學(xué)生進(jìn)行美學(xué)教育,滲透數(shù)學(xué)

源于實踐又作用于實踐的辯證唯物主義觀點.

【教學(xué)重難點】

重點:平行線的兩種識別方法.

難點:運用兩種識別方法進(jìn)行簡單的推理.

【教學(xué)過程】

一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

設(shè)計意圖：通過巧妙的設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，既復(fù)習(xí)舊知識，做好新知識

學(xué)習(xí)的鋪墊，也不斷激活學(xué)生思維，生成新問題，引起認(rèn)知沖突，從而自然引入新

課.

1.復(fù)習(xí)提問：什么叫平行線？

引導(dǎo)學(xué)生注意在同一平面內(nèi)這一條件.

2.教師出示多媒體（圖形顯示,教師口述內(nèi)容）

在現(xiàn)實生活中，有不少平行的例子.例如：我們學(xué)校建筑物上就有平行線，上

圖是我們學(xué)校的校道對應(yīng)的幾何圖形,我們已分組測量了a、B的度數(shù),請幾個小

組同學(xué)說說測量的結(jié)果，老師告訴你:根據(jù)a=B,可得出校道中兩段筆直的部分

是平行的，想知道為什么嗎?帶著這個問題，我們來學(xué)習(xí)“平行線的識別”.（板書

課題）

二、動手實驗，發(fā)現(xiàn)新知

設(shè)計意圖:在實現(xiàn)教學(xué)活動的過程中，使實際問題與學(xué)生生活密切聯(lián)系，學(xué)生

有較好的參與意識和學(xué)習(xí)興趣，隨著教師問題的提出而不斷進(jìn)行更深入的思考,

設(shè)計的動手實驗以教材為基礎(chǔ)，實現(xiàn)了讓學(xué)生通過動手操作，在變化中感受角的

大小變化與直線位置關(guān)系的聯(lián)系,實現(xiàn)了由感性到理性的上升.

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩直線平行.（同位角

相等,兩直線平行）

例如：如圖,直線a、b被直線1所截,如果N1=N3,那么a〃b.

（交流后得出）

因為N1=N3（已知），N2=N3（對頂角相等），所以N1=N2,

，a〃b.（同位角相等,兩直線平行）

結(jié)論：內(nèi)錯角相等,兩直線平行.

三、運用新知

設(shè)計意圖：及時訓(xùn)練是鞏固知識的必要手段，練習(xí)題的選擇要為教學(xué)目標(biāo)的

實現(xiàn)服務(wù)，通過學(xué)生的練習(xí)，通過鞏固了上面得出的平行線的兩種識別法；又在學(xué)

生的自主探究中，得出平行線的第三種識別方法,實現(xiàn)了在練中學(xué),在學(xué)中練的統(tǒng)

教師出示

碗1如圖，直線a、b被直線1所截，已知Nl=115°,Z2=115°,那么a〃b

嗎?為什么？

學(xué)生思考后根據(jù)所學(xué)知識做出解答.

變式訓(xùn)練:若在以上問題中，Nl=115°,N3=65°,那么a〃b嗎?為什么?

學(xué)生交流,討論得出：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.

13L-----------------'c

例＞如圖，在四邊形ABCD中，已知NB=60°,ZC=120°,AB與CD平行嗎?AD

與BC平行嗎？

教師讓學(xué)生先獨立思考,然后再交流,完成對以上題目的解答.注意引導(dǎo)學(xué)生

的推理過程,步驟的邏輯性.

四、課堂小結(jié)

設(shè)計意圖:學(xué)生在一節(jié)課積極、熱烈的探究、合作學(xué)習(xí)之余,需要有一點時間

靜下心來默默地反思自己,這是對知識沉淀、吸收的過程,通過生生、師生的交流,

形成完整的知識結(jié)構(gòu).

師:平行線識別的幾種方法是什么？

通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？

五、課后作業(yè)

1.如圖，Z1=Z2,N3=N4,試問EF是否與GH

平行？

【答案】因為N1=N2（已知），又因為NCGE=N2（對頂角相等），所以N1=N

CGE（等量代換），又因為N3=N4（已知），所以N3+N1=N4+NCGE,

即NMEF=NEGH,所以EF〃GH（同位角相等,兩直線平行）.

2.如圖，已知已知35°,NB=55°,ABJ_AC,則

（1）ZDAB+ZB=;（2）AD與BC平行嗎?AB與CD平行嗎？若平行,請說明理由；

若不一定,那么再加上什么條件就平行了呢？

【答案】⑴180°（2）AD〃BC,理由：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行;AB與CD

不一定平行,若要使A