初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)與反比例函數(shù)練習(xí)題(附答案)

初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)與反比例函數(shù)練習(xí)題

一、單選題1.某班從甲、乙、丙、丁四位選手中隨機選取兩人參加校乒乓球比賽，恰好選中甲、乙兩位選手的概率是()A. B. C. D.2.從，1，2這三個數(shù)字中隨機選取一個數(shù)記為，則使關(guān)于的一次函數(shù)的圖象與軸、軸圍成的三角形的面積為，且使關(guān)于的不等式組有解的概率為()A. B. C.1 D.03.一個不透明的袋子里裝有兩雙只有顏色不同的手套，小明已經(jīng)隨機摸出一只手套，他再隨機摸出一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為()A. B. C. D.14.如圖所示，陰影是兩個相同菱形的重合部分，假設(shè)可以隨機在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的概率是()A. B. C. D.5.如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)的圖象與邊長是6的正方形的兩邊分別相交于兩點，的面積為10.若動點在

A. B.10 C. D.6.如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于兩點，則使成立的x的取值范圍是()

A.或 B.或

C.或 D.或7.如圖所示，在平面直角坐標系中，點為反比例函數(shù)圖象上不同的三點，連接，過點A作軸于點D，過點分別作垂直于x軸，垂足分別為點與相交于點M，記、、四邊形的面積分別為，則()

A. B. C. D.8.一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的大致圖象是()

A. B.

C. D.

9.如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點C，若點D在x軸上，其坐標為，則的面積為()

A.12 B.9 C.6 D.510.如圖，的三個頂點分別為.若反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與有交點，則k的取值范圍是()A. B. C. D.11.如圖，兩點在反比例函數(shù)的圖象上，過分別向坐標軸作垂線段，已知，則等于()

A.4 B.4.2 C.4.6 D.512.若，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象可能是圖中的()A.B.C.D.13.用電器的輸出功率P與通過的電流I、用電器的電阻R之間的關(guān)系式是，下列說法正確的是()A.P為定值時，I與R成反比例B.P為定值時，與R成反比例C.P為定值時，I與R成正比例D.P為定值時，與R成正比例二、解答題14.某公司的一批某品牌襯衣的質(zhì)量抽檢結(jié)果如下表：抽檢件數(shù)50100200300400500次品件數(shù)0416192430（1）請結(jié)合表中數(shù)據(jù)求出從這批襯衣中任抽1件是次品的概率；（2）如果銷售這批襯衣600件，至少要準備多少件正品襯衣供買到次品的顧客退換？15.如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)(為常數(shù),且)的圖象交于,兩點.1.求一次函數(shù)的表達式;

2.若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點,求的值.16.如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于關(guān)于原點對稱的兩點已知A點的縱坐標是3.

(1)求反比例函數(shù)的表達式；

(2)將直線向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象交于點C.如果的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達式.17.方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車的行駛時間為t(單位:小時)，行駛速度為v(單位:千米/時)，且全程速度限定為不超過120千米/時

(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達式；

(2)方方上午8點駕駛小汽車從A地出發(fā)，

①方方需在當天12點48分至14點(含12點48分和14點)間到達B地，求小汽車行駛速度v的范圍；

②方方能否在當天11點30分前到達B地？說明理由18.如圖，在平面直角坐標系中，矩形的對角線相交于點D，且，.（1）求證：四邊形是菱形；（2）如果，求出經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式．19.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點.（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象直接寫出使成立的x的取值范圍；（3）求的面積.20.如圖，已知點是反比例函數(shù)的圖象上一點，直線與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的交點為點B.（1）求直線對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）動點在x軸的正半軸上運動，當線段與線段之差達到最大時，求點P的坐標.21.教師辦公室有一種可以自動加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y(℃)和通電時間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復(fù)上述過程.設(shè)某天水溫和室溫均為20℃,接通電源后,水溫y(℃)和通電時間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：1.分別求出當和時，y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；2.求出圖中a的值；3.李老師這天早上7:30將飲水機電源打開，若他想在8:10上課前喝到不低于40℃的開水，則他需要在什么時間段內(nèi)接水？22.如圖,在直角坐標系,Rt△ABC位于第一象限,兩條直角邊AC、AB分別平行于x軸、y軸,點A的坐標為(1,1),AB=2,AC=3.1.求BC邊所在直線的解析式;

2.若反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點A,求m的值;

3.若反比例函數(shù)(x>0)的圖象與△ABC有公共點,請直接寫出n的取值范圍.三、填空題23.一個僅裝有球的不透明布袋里共有4個球（只有編號不同），編號分別為1,2,3,5.從中任意摸出一個球，記下編號后放回，攪勻，再任意摸出一個球，則兩次摸出的球的編號之和為偶數(shù)的概率是__________.24.為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機抽取了該區(qū)500名初中學(xué)生進行調(diào)查.整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)102988093127根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是___________.25.如圖,正方形是一塊綠化帶,其中陰影部分是正方形的花圃.已知某自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上,則小鳥落在正方形花圃上的概率為.26.如圖，已知直線與x軸、y軸相交于兩點，與的圖象相交于兩點，連接，給出下列結(jié)論:①；②；③；④不等式的解集是或，其中正確的結(jié)論的序號是.

27.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為菱形，在x軸的正半軸上，，過點C的反比例函數(shù)的圖象與交于點D，則的面積為.

參考答案1.答案：C解析：本題考查畫樹狀圖法求概率.根據(jù)題意畫圖如下：

共有12種等可能的情況，其中恰好選中甲、乙兩位選手的有2種情況，則恰好選中甲、乙兩位選手的概率是，故選C.2.答案：A解析：的圖象與軸、軸分別交于，圍成的三角形的面積為，.當時，不等式組為解得；當時，不等式組為無解.滿足條件的的值為1.故所求概率為.故選A.3.答案：B解析：設(shè)兩雙手套的顏色分別為紅色和綠色，列表如下：紅紅綠綠紅（紅，紅）（紅，綠）（紅，綠）紅（紅，紅）（紅，綠）（紅，綠）綠（綠，紅）（綠，紅）（綠，綠）綠（綠，紅）（綠，紅）（綠，綠）由表可知共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好兩只手套湊成同一雙的結(jié)果有4種，所以恰好兩只手套湊成同一雙的概率.故選B4.答案：C解析：設(shè)陰影部分的面積是，則整個圖形的面積是，所以這個點取在陰影部分的概率是，故選C.5.答案：C解析：設(shè)點，則因為M，N兩點在反比例函數(shù)的圖象上，解得所以點.再作關(guān)于x軸的對稱點，連接，交x軸于點P，此時的值最小.的最小值.故選C.6.答案：B解析：觀察題圖可發(fā)現(xiàn):當或時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，使成立的x的取值范圍是或.故選B.7.答案：B解析：點為反比例函數(shù)圖象上不同的三點，軸，垂直于x軸，，,，故選B.8.答案：A解析：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，，反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，.當時，二次函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，與y軸的交點在x軸上方，滿足上述條件的函數(shù)圖象只有選項A故選A.9.答案：D解析：點在反比例函數(shù)的圖象上，，.把代入，得，，.把，代入，得，解得，

一次函數(shù)的解析式為，當時，，.過A作軸于E，.故選D.

10.答案：C解析：是直角三角形，當反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A時k最小，經(jīng)過點C時k最大，，，.故選C.11.答案：C解析：A、B兩點在反比例函數(shù)的圖象上，，，，故選C.12.答案：B解析：，分兩種情況：（1）當時，正比例函數(shù)的圖象過原點、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無此選項；（2）當時，正比例函數(shù)的圖象過原點、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，故選B.13.答案：B解析：根據(jù)可以得到:當P為定值時,與R的乘積是定值,所以與R成反比例.故選B.14.答案：（1）抽檢的件數(shù)為，次品件數(shù)為，所以從這批襯衣中任抽1件是次品的概率為.（2）由（1）知從這批襯衣中任抽1件是次品的概率為0.06，所以銷售的600件襯衣中次品的件數(shù)約為，所以至少要準備36件正品襯衣供買到次品的顧客退換.解析：15.答案：解：1代入，得，所以點坐標為，把代入，得，解得，所以一次函數(shù)解析式為；2.線向下平移個單位長度得直線解析式為，根據(jù)題意方程組只有一組解，消去得，整理得，，解得或，即的值為1或9．解析：16.答案：(1)由題意可設(shè)，

因為點A在直線上，所以，所以.所以.

因為也在反比例函數(shù)的圖象上，所以，所以.

故反比例函數(shù)的表達式為

(2)設(shè)平移后的直線為，與y軸交于點D，連接，如圖

因為，所以，

由于點關(guān)于原點O對稱，所以點B的坐標為，且.

所以.因為，所以，所以，即.

所以平移后的直線的函數(shù)表達式為.解析：17.答案：(1)由題意得，關(guān)于t的函數(shù)表達式為(2)①從8點至12點48分經(jīng)過的時間為小時，從8點至14點經(jīng)過的時間為6小時，將代入，得；將代入，得.小汽車行駛速度v的范圍為.②方方不能在當天11點30分前到達B地.理由如下:從8點至11點30分經(jīng)過的時間為小時，將代入，得故方方不能在當天11點30分前到達B地解析：18.答案：解（1）證明：，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形，,四邊形是菱形；（2）解：連接，交于F，如圖所示：四邊形是菱形，與互相垂直平分，，，，點E坐標為：，設(shè)經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式為：，把點代入得：，經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式為．解析：19.答案：（1）解：兩點在反比例函數(shù)的圖象上，，即又在一次函數(shù)的圖象上，，解得，即一次函數(shù)的表達式為.（2）根據(jù)圖象可知使成立的x的取值范圍是或.（3）如圖，分別過點作軸，軸，垂足分別為，設(shè)直線交x軸于點D，令，得，即,,解析：20.答案：（1）解：將的坐標代入中，得，點是直線與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的交點，，解得點B的坐標為.設(shè)直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為則，.（2）當P點為直線與x軸的交點時，線段與線段之差達到最大.直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為，點P的坐標為.解析：21.答案：解：1.當時，設(shè)，將,的坐標分別代入，可求得.當時當時，設(shè)，將的坐標代入，得當時，綜上，當時，當時，2.將代入解得，即3.當時，∴要想喝到不低于40℃的開水，x需滿足，即李老師要在7:38到7:50之間接水.解析：22.答案：1.∵Rt△ABC位于第一象限,兩條直角邊AC、AB分別平行于x軸、y軸,點A的坐標為(1,1),AB=2,AC=3,∴B(1,3),C(4,1)設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b(k≠0).∴解得∴BC邊所在直線的解析式為:.

2.∵反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點A(1,1),∴m=1.

3.∵反比例函數(shù)(x>0)的圖象與△ABC有公共點,∴當函數(shù)經(jīng)過A(1,1)時,n=1;當函數(shù)圖象經(jīng)過點C(4,1)時,n=4,∴1≤n≤4.解析：23.答案：解析：本題考查列表法求概率.用表格列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果如表所示：12351234623457345