2018年廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)考研專業(yè)課試題807高等代數(shù)試卷2018_第1頁
2018年廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)考研專業(yè)課試題807高等代數(shù)試卷2018_第2頁
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歡迎報(bào)考廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士研究生，祝你考試成功！（第1頁共2頁）PAGEPAGE1廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試試卷考試年度：2018年考試科目代碼及名稱：807-高等代數(shù)(自命題)適用專業(yè)：071400統(tǒng)計(jì)學(xué)［友情提醒：請?jiān)诳键c(diǎn)提供的專用答題紙上答題，答在本卷或草稿紙上無效！］一、填空題（10題，每題3分，共30分）1．設(shè)除所得的商和余式分別為和，為任意非零多項(xiàng)式，則除所得的商和余式分別為；2．中，的系數(shù)是；3．設(shè)矩陣，則＝；4．若向量組可經(jīng)向量組線性表出，且線性無關(guān)，則和的關(guān)系是；5.在線性空間中，多項(xiàng)式在基下的坐標(biāo)是；6.設(shè)是階方陣的一個特征值，則屬于特征值的特征向量的個數(shù)為；7.在通常定義下，中向量（4,2,-4,4）與（1,2,1,-1）的夾角為；8．復(fù)數(shù)集C作為數(shù)域R上的線性空間，其維數(shù)等于；9．設(shè)是一個正整數(shù)，在全部級排列中，有60個偶排列，則=；10．設(shè)元齊次線性方程組有非零解，且其系數(shù)矩陣的秩為，則它的基礎(chǔ)解系所含解的個數(shù)為。二、計(jì)算題（6題，每題10分，共60分）1．設(shè)，在復(fù)數(shù)域上求的所有根。2．計(jì)算行列式3．解線性方程組4．已知行列式，求，其中是元素的代數(shù)余子式。5．在中，,,，，求由生成的子空間的維數(shù)和一組基。6．設(shè)=，，求。三、應(yīng)用題（3題，每題15分，共45分）1．取何值時(shí)，線性方程組有唯一解？無解？有無窮多解？并在有解時(shí)寫出解。2．在復(fù)數(shù)域上，線性變換在一組基下的矩陣，問可對角化嗎？如果能，試寫出基變換的過渡矩陣。3．設(shè)實(shí)二次型，當(dāng)是何整數(shù)時(shí)二次型正定？四、證明題（1

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