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2023年湖北省咸寧市高職單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十二(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.下列函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù)的是()
A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx
2.有10本書(shū),第一天看1本,第二天看2本,不同的選法有()
A.120種B.240種C.360種D.720種
3.同時(shí)擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之積為12的概率為()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
4.直線l?的方程為x-√3y-√3=0,直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍,且l?經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則l?的方程為()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
5.y=log?(3x-6)的定義域是()
A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)
6.己知tanα=2,則(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()
A.3/5B.5/3C.1/4D.2
7.如果a?,a?,…,a?為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列,公差d≠0,則().
A.a?a?>a?a?B.a?a?<a?a?C.a?+a?<a?+a?D.a?a?=a?a?
8.設(shè)a=lg2,b=lg3,c=lg5,則lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無(wú)法確定
9.log??1000等于()
A.1B.2C.3D.4
10.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,若a?,a?,a?成等比數(shù)列,則a?=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
二、填空題(4題)11.△ABC對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c,已知3b=4a,B=2A,則cosA=________。
12.在關(guān)系式y(tǒng)=2x2+x+1中,可把_________看成_________的函數(shù),其中_________是自變量,_________是因變量。
13.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。
14.將一個(gè)容量為m的樣本分成3組,已知第一組的頻數(shù)為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。
三、計(jì)算題(2題)15.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5;
16.解下列不等式x2>7x-6
參考答案
1.C[解析]講解:考察基本函數(shù)的性質(zhì),選項(xiàng)A,B為增函數(shù),D為周期函數(shù),C指數(shù)函數(shù)當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí),為減函數(shù)。
2.C
3.C
4.D
5.D解析:由3x-6>0得:x>2,選D
6.A
7.B[解析]講解:等差數(shù)列,a?a?=a?2+7da?,a?a?=a?2+7da?+12d2,所以a?a?<a?a?
8.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故選B.考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算.
9.C
10.B[解析]講解:等差數(shù)列中a?=a?+2d,a?=a?+3d,a?,a?,a?成等差數(shù)列,所以(a?+2d)2=a?(a?+3d),解得a?=-8,a?=-6
11.2/3
12.可把y看成x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.
13.90°
14.20
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因?yàn)镾n=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+
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