浙江省溫州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

浙江省溫州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，第rId8小題，每小題3分，第rId10小題，每小題4分，共35分。每小題只有一個選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．如圖，比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)大3的數(shù)是（）A．-1 B．0 C．1 D．22．截面為扇環(huán)的幾何體與長方體組成的擺件如圖所示，它的主視圖是（）A． B．C． D．3．蘇步青來自“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)”，為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)，國際上將一顆距地球約218000000公里的行星命名為“蘇步青星”.數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.218×109 B．2.18×1閱讀背景素材，完成下面小題.某校計(jì)劃組織研學(xué)活動，現(xiàn)有四個地點(diǎn)可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山.4．若從中隨機(jī)選擇一個地點(diǎn)，則選中“南麂島”或“百丈漈”的概率為（）A．14 B．13 C．125．為了解學(xué)生想法，校方進(jìn)行問卷調(diào)查（每人選一個地點(diǎn)），并繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.已知選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有（）A．90人 B．180人 C．270人 D．360人6．化簡a4A．a(chǎn)12 B．?a12 C．a(chǎn)2 D．?a77．一瓶牛奶的營養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍，碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30g.設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為x(A．52x+y=30 B．x+52y=30 8．圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）的會徽，圖2由其主體圖案中相鄰兩個直角三角形組合而成.作菱形CDEF，使點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊OC，OB，BC上，過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H.當(dāng)AB=BC，A．3 B．32 C．2 D．9．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC//AD，A．10°，1 B．10°10．【素材1】某景區(qū)游覽路線及方向如圖所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③兩路段路程相等.【素材2】設(shè)游玩行走速度恒定，經(jīng)過每個景點(diǎn)都停留20分鐘.小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時3小時25分鐘；小州游路線①②⑧，他離入口的路程s與時間t的關(guān)系（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如圖所示，在2100米處，他到出口還要走10分鐘.【問題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為（）A．4200米 B．4800米 C．5200米 D．5400米二、填空題（本題有6小題，第rId99小題，每小題4分，第16小題5分，共25分）11．分解因式：2a212．某校學(xué)生“亞運(yùn)知識”競賽成績的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績在80分及以上的學(xué)生有人.13．不等式組x+3?23x?12<414．若扇形的圓心角為40°，半徑為18，則它的弧長為15．在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對氣缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)p(kPa)與氣缸內(nèi)氣體的體積V（mL）成反比例，p關(guān)于V的函數(shù)圖象如圖所示.若壓強(qiáng)由75kPa加壓到100kPa，則氣體體積壓縮了16．圖1是4×4方格繪成的七巧板圖案，每個小方格的邊長為2，現(xiàn)將它前拼成一個“房子”造型（如圖2），過左側(cè)的三個端點(diǎn)作圓，并在圓內(nèi)右側(cè)部分留出矩形CDEF作為題字區(qū)域（點(diǎn)A，E，D，B在圓上，點(diǎn)C，F(xiàn)在AB上），形成一幅裝飾畫，則圓的半徑為.若點(diǎn)A，N，M在同一直線上，AB//PN，三、解答題（本題有8小題，共90分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．計(jì)算：（1）|?1（2）a218．如圖，在2×4的方格紙ABCD中，每個小方格的邊長為1.已知格點(diǎn)P，請按要求畫格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）.（1）在圖1中畫一個等腰三角形PEF，使底邊長為2，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，再畫出該三角形繞矩形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)180（2）在圖2中畫一個Rt△PQR，使∠P=45°，點(diǎn)Q在BC上，點(diǎn)19．某公司有A、B、C三種型號電動汽車出租，每輛車每天費(fèi)用分別為300元、380元、500元，陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天，往返行程為210km，為了選擇合適的型號通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，獲得三種型號汽車充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖所示.型號平均里程（km）中位數(shù)（km）眾數(shù)（km）B216215220C227.5227.5225A，B，C三種型號電動汽車充滿電后能行駛里程的統(tǒng)計(jì)圖（1）陽陽已經(jīng)對B，C型號汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表，請繼續(xù)求出A型號汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù).（2）為了盡可能避免行程中充電耽誤時間，又能經(jīng)濟(jì)實(shí)惠地用車，請你從相關(guān)統(tǒng)計(jì)量和符合行程要求的百分比等進(jìn)行分析，給出合理的用車型號建議。20．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，m)在直線y=2x?52（1）求m的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式。（2）若點(diǎn)P(t，y1)在線段AB上，點(diǎn)21．如圖，已知矩形ABCD，點(diǎn)E在CB延長線上，點(diǎn)F在BC延長線上，過點(diǎn)F作FH⊥EF交ED的延長線于點(diǎn)H，連結(jié)AF交EH于點(diǎn)G，（1）求證：BE=CF.（2）當(dāng)ABFH22．一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方8m的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線.當(dāng)球飛行的水平距離為6m時，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時球離地面3m.已知球門高OB為2.44m，現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并通過計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）。（2）對本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時他應(yīng)該帶球向正后方移動多少米射門，才能讓足球經(jīng)過點(diǎn)O正上方2.25m處?23．根據(jù)背景素材，探索解決問題.測算發(fā)射塔的高度背景素材某興趣小組在一幢樓房窗口測算遠(yuǎn)處小山坡上發(fā)射塔的高度MN（如圖1）.他們通過自制的測傾儀（如圖2）在A，B，C三個位置觀測，測傾儀上的示數(shù)如圖3所示.經(jīng)討論，只需選擇其中兩個合適的位置，通過測量﹑換算就能計(jì)算發(fā)射塔的高度.問題解決任務(wù)1分析規(guī)劃選擇兩個觀測位置：點(diǎn)▲和點(diǎn)▲。獲取數(shù)據(jù)寫出所選位置觀測角的正切值，并量出觀測點(diǎn)之間的圖上距離.任務(wù)2推理計(jì)算計(jì)算發(fā)射塔的圖上高度MN.任務(wù)3換算高度樓房實(shí)際寬度DE為12米，請通過測量換算發(fā)射塔的實(shí)際高度.注：測量時，以答題紙上的圖上距離為準(zhǔn)，并精確到1mm.24．如圖1，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，BE⊥CD，交CD延長線于點(diǎn)E，交半圓于點(diǎn)F，已知OA=32，AC=1.如圖2，連結(jié)AF，P為線段AF上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的平行線分別交CE，BE于點(diǎn)M，N，過點(diǎn)P作（1）求CE的長和y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.（2）當(dāng)PH<PN，且長度分別等于PH，PN，a的三條線段組成的三角形與△BCE相似時，求a的值.（3）延長PN交半圓O于點(diǎn)Q，當(dāng)NQ=154x?3

答案解析部分1．【答案】D【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)的加法【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得點(diǎn)A所表示的數(shù)為-1，∴比點(diǎn)A所表示的數(shù)大3的數(shù)為-1+3=2.

故答案為：D.

【分析】由數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)，可得點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，進(jìn)而用求出-1與3的和即可得出答案.2．【答案】A【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】解：截面為扇環(huán)的幾何體與長方體組成的擺件的主視圖是A選項(xiàng)的圖形.

故答案為：A.

【分析】主視圖，就是從正面看得到的圖形，看得見的輪廓線畫成實(shí)線，看不見但又存在的輪廓線畫成虛線，從而即可判斷得出答案.3．【答案】B【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—記絕對值大于1的數(shù)【解析】【解答】解：218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.18×108.

故答案為：B.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此可得答案.【答案】4．C5．B【知識點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式【解析】【分析】（1）共有4種等可能的選擇方案，其中選中“南麂島”或“百丈漈”的共有2種等可能的結(jié)果數(shù)，從而根據(jù)概率公式計(jì)算即可；

（2）用選擇雁蕩山的人數(shù)除以所占的百分比可求出該校學(xué)生的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而用該校學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以選擇楠溪江的人數(shù)所占的百分比即可算出選擇楠溪江的人數(shù).4．解：P（選中“南麂島”或“百丈漈”）=24=15．解：該校的總?cè)藬?shù)為：270÷30％=900（人），

∴選擇楠溪江的人數(shù)為：900×20％=180（人）.

故答案為：B.6．【答案】D【知識點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【解析】【解答】解：a4·（-a）3=a4·（-a3）=-a7.

故答案為：-a7.

【分析】直接根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則（同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加）計(jì)算即可.7．【答案】A【知識點(diǎn)】列二元一次方程【解析】【解答】解：設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為x（g），y（g），則碳水化合物含量為1.5x（g），

由題意，得x+1.5x+y=30，即32x+y=30.

故答案為：A.8．【答案】C【知識點(diǎn)】含30°角的直角三角形；勾股定理；菱形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：∵四邊形CDEF是菱形，DE=2，

∴CD=DE=CF=EF=2，CF∥DE，CD∥EF，

∴∠CBO=∠DEO=90°，∠BEF=∠BOC=30°

∴OD=2DE=4，OE=3DE=23，BF=12EF=1，BE=3BF=3，

∴BC=CF+BF=3，BO=OE+BE=33，

∵AB=BC，

∴AB=3，

在Rt△ABO中，由勾股定理得AO=32，

∵HE⊥AB，

∴∠BHE=∠A=90°，

又∠HBE=∠ABO，

∴△BHE∽△BAO，

∴HEAO=BEBO，即HE32=9．【答案】C【知識點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；解直角三角形【解析】【解答】解：如圖，連接OB、OC，設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)O作OF⊥AD于點(diǎn)F，

∵BC∥AD，

∴∠CBD=∠ADB，

∵∠CBD=∠CAD，

∴∠CAD=∠BDA，

∵AC⊥BD，

∴AED=90°，

∴∠CAD=∠BDA=45°，

∵∠AOD=120°，OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA=30°，

∴∠CAO=∠CAD-∠OAD=15°；

∵∠AOB=2∠ADB=90°，∠COD=2∠CAD=90°，

∴∠BOC=360°-120°-90°-90°=60°，

∴△OBC是等邊三角形，

∴BC=OB；

∵△OAD中，OA=OD，OF⊥AD，

∴AF=12AD=32，

∴AO=AFcos30°=3210．【答案】B【知識點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用；通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題；用圖象表示變量間的關(guān)系【解析】【解答】解：設(shè)游玩行走速度a米/每分鐘，①④⑥各路段路程的長為x米，⑤⑦⑧各路段路程的長為y米，②③兩路段路程的長為z米，

∵小州游路線①②⑧，由圖象知在2100米處共經(jīng)過了2個景點(diǎn)，經(jīng)過每個景點(diǎn)都停留20分鐘且用時75分鐘，

∴2100a+40=75，

解得a=60，

∵小州游路線①②⑧，在2100米處，他到出口還要走10分鐘，

∴x+y+z60+40=75+10，

∴x+y+z=2700（米）；

∵經(jīng)過每個景點(diǎn)都停留20分鐘，小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時3小時25分鐘，

∴3x+3y60+5×20=205，

∴x+y=2100（米），

∴路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為2x+2y+z=2100+2700=4800（米）.

故答案為：B.

【分析】設(shè)游玩行走速度a米/每分鐘，①④⑥各路段路程的長為x米，⑤⑦⑧各路段路程的長為y米，②③兩路段路程的長為z米，根據(jù)“小州游路線①②⑧，由圖象知在2100米處共經(jīng)過了2個景點(diǎn)，經(jīng)過每個景點(diǎn)都停留20分鐘且用時75分鐘”可求出行走速度a的值；由“小州游路線11．【答案】2a【知識點(diǎn)】因式分解﹣提公因式法【解析】【解答】解：2a2-2a=2a(a-1).

故答案為：2a(a-1).

【分析】直接利用提取公因式法分解分解因式即可.12．【答案】140【知識點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖可得成績在80分及以上的學(xué)生有：80+60=140（人）.

故答案為：140.

【分析】由頻數(shù)分布直方圖提供的信息，直接將第三組及第四組的頻數(shù)相加可得答案.13．【答案】?1?x<3【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】【解答】解：x+3?2①3x?12<4②，

由①得x≥-1，

由②得x＜3，

∴該不等式組的解為：-1≤x＜3.

14．【答案】4π【知識點(diǎn)】弧長的計(jì)算【解析】【解答】解：該扇形的弧長為：40×18π180=4π.

故答案為：4π.15．【答案】20【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)這個反比例函數(shù)的解析式為p=kv，

∵v=100時，p=60KPa，

∴k=100×60=6000，

∴p=6000v，

當(dāng)p=75時，v=80，

當(dāng)p=100時，v=60，

∴氣體體積壓縮了：80-60=20（mL）.16．【答案】5；64【知識點(diǎn)】圓的綜合題【解析】【解答】解：如圖，

∵每一個小方格的邊長為2，

∴利用勾股定理可得GH=GQ=2，

∵過左側(cè)的三個端點(diǎn)L、K、Q作圓，QH=HL=4，且NK⊥QL，

∴圓心O一定在NK上，

連接OQ，則OQ是過L、K、Q三點(diǎn)的圓的半徑，

設(shè)圓的半徑為r，∴OH=r-2，

在Rt△OHQ中，由勾股定理得OH2+QH2=OQ2，

即（r-2）2+42=2，

解得r=5；

連接OE，取ED的中點(diǎn)T，連接OT，交AB于點(diǎn)S，連接PB、AM，

∵AB∥PN，

∴AB⊥OT，

∴AS=SB，

∵點(diǎn)A、N、M在同一直線上，

∴MN=AN，

又∵NB=NA=MN，

∴∠A=∠ABN，∠NMB=∠NBM，

∵∠A+∠ABN+∠NMB+∠NBM=180°，

∴∠ABN+∠NBM=90°，

即∠ABM=90°，

∵M(jìn)N=NB，NP⊥MP，

∴MP=PB=2，

∴NS=PB=2，

∵KH+HN=2+4=6，

∴ON=6-5=1，

∴OS=3，

∵DE=6DF，

設(shè)EF=ST=a，則ET=12DE=62a，

在Rt△OET中，由勾股定理得OE2=OT2+TE2，

即52=（3+a）2+（62a）2，

整理得5a2+12a-32=0，

解得a1=85，a2=?4(不符合題意舍去），

∴題字區(qū)域的面積為：6a17．【答案】（1）解：原式=1?2+9+4=12；（2）解：原式=a【知識點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的加減法【解析】【分析】（1）先根據(jù)絕對值性質(zhì)、立方根的的定義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及去括號法則分別化簡，再計(jì)算有理數(shù)的加減法運(yùn)算即可；

（2）根據(jù)同分母分式的減法，分母不變，分子相減進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而將分子利用平方差公式分解因式后約分化簡即可.18．【答案】（1）解：畫法不唯一，如圖1或圖2.（2）解：畫法不唯一，如圖3或圖4【知識點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；作圖﹣平移；作圖﹣旋轉(zhuǎn)；等腰直角三角形【解析】【分析】（1）2是兩直角邊為1的等腰直角三角形的斜邊長，從而利用方格紙的特點(diǎn)確定出點(diǎn)F的位置，進(jìn)而根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，則頂點(diǎn)E一定在PF的垂直平分線上，從而利用方格紙的特點(diǎn)找出點(diǎn)E的位置，再連接PE、PF即可得出所求的△PEF；利用方格紙的特點(diǎn)分別找出點(diǎn)P、E、F繞矩形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)180°后的對應(yīng)點(diǎn)，再連接即可；

（2）利用方格紙的特點(diǎn)作一個等腰直角三角形PQR，進(jìn)而根據(jù)平移的性質(zhì)，找出點(diǎn)P、Q、R分別向右平移1個単位后的對應(yīng)點(diǎn)，再連接即可.19．【答案】（1）解：xA由統(tǒng)計(jì)圖可知，A型號汽車充滿電后行駛的里程數(shù)據(jù)最多205km，故A型號汽車充滿電后行駛的里程數(shù)據(jù)的眾數(shù)為205km；將A型號汽車充滿電后行駛的里程數(shù)據(jù)按從小到大排列為：190，190，190，195，195，195，195，200，200，200，200，200，205，205，205，205，205，205，210，210，

這20個數(shù)據(jù)中排第10與11位的數(shù)據(jù)都是200，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（200+200）÷2=200（km）；（2）解：選擇B型號汽車，理由如下：

∵A型號汽車充滿電后符合行程要求的百分比為：220×100％=10％，

B型號汽車充滿電后符合行程要求的百分比為：1820×100％=90％，

C型號汽車充滿電后符合行程要求的百分比為：20【知識點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算可得A型號汽車充滿電后行駛的里程數(shù)據(jù)的平均數(shù)；眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，(眾數(shù)可能有多個)，中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或者從大到?。┑捻樞蚺帕泻?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，則處在最中間的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，則處在最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此可求得A型號汽車充滿電后行駛的里程數(shù)據(jù)的眾數(shù)及中位數(shù)；

（2）開放性的命題，根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、符合行程要求的百分比等進(jìn)行分析，同時又根據(jù)盡可能避免行程中充電耽誤時間，又能經(jīng)濟(jì)實(shí)惠地用車，說的合理即可.20．【答案】（1）解：把點(diǎn)A（2，m）代入y=2x?52，得m=32，

∴A（2，32）

設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，

把點(diǎn)A（2，32）及點(diǎn)B（0，3）代入，

得∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=?3（2）解：∵點(diǎn)P（t，y1）在線段AB上，點(diǎn)Q（t-1，y2）在直線y=2x?5∴y∴y∵k=?114<0，

∴y∴當(dāng)t=0時，y1-y2的最大值為152【知識點(diǎn)】兩一次函數(shù)圖象相交或平行問題【解析】【分析】（1）將點(diǎn)把點(diǎn)A（2，m）代入y=2x?52可求出m的值，從而可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式；

（2）根據(jù)直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)用含t的式子分別表示出y1與y2，進(jìn)而根據(jù)整式減法求出y1-y21．【答案】（1）證明：∵FH⊥EF，∴GE=GF=GH，

∴∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，∴△ABF?△DCE(AAS)，

∴BF=CE，

∴（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，∠DCB=90°，BC=AD=4，

∵FH⊥BF，

∴∠HFB=∠DCB=90°，

∴CD∥FH，

∴△DCE∽△HFE，

∴ECEF∴CDFH=AB∴x+42x+4=56，【知識點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形全等的判定（AAS）；直角三角形斜邊上的中線【解析】【分析】（1）由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得GE=GF=GH，由等邊對等角得∠E=∠GFE，由矩形的性質(zhì)得AB=CD，∠ABC=∠DCB=90°，從而用AAS判斷出△ABF≌△DCE，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得BF=CE，此題得解了；

（2）由矩形的性質(zhì)得AB=CD，∠DCB=90°，BC=AD=4，易得CD∥FH，由平行于三角形一邊的直線，截其它兩邊，所截的三角形與原三角形相似得△DCE∽△HFE，由相似三角形對應(yīng)邊成比例、等量代換及已知可得CDFH22．【答案】（1）解：由題意，得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），

設(shè)拋物線為y=a（x-2）2+3，把點(diǎn)A（8，0）代入，

得36a+3=0，

解得a=?1∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=?1當(dāng)x=0時，y=83>2（2）解：如圖，設(shè)小明帶球向正后方移動m米，則移動后的拋物線為y=?1把點(diǎn)（0，2.25）代入得2.解得m1=?5（舍去），∴當(dāng)時他應(yīng)該帶球向正后方移動1米射門.【知識點(diǎn)】二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-拋球問題【解析】【分析】（1）由題意，得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），且經(jīng)過點(diǎn)A（8，0），從而利用待定系數(shù)法可求出拋物線的解析式，進(jìn)而令解析式中的x=0算出y的值，再將y的值與2.44比大小即可得出答案；

（2）由拋物線的平移規(guī)律“左移加，右移減”，設(shè)出平移后的拋物線的解析式，進(jìn)而將點(diǎn)（0，2.25）代入平移后的拋物線解析式求解即可得出符合題意的平移距離.23．【答案】解：共有兩種方案可供選擇，規(guī)劃一：

任務(wù)1：【分析規(guī)劃】選擇點(diǎn)A和點(diǎn)B.

故答案為：A、B；【獲取數(shù)據(jù)】tan∠1=18，tan∠2=14，tan∠3=13，測得圖上AB=4mm；任務(wù)2：如圖1，過點(diǎn)A作AF⊥MN于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BG⊥MN于點(diǎn)G，易得四邊形ABFG是矩形，

∴FG=AB=4mm，AF=BG，

設(shè)MF=x（mm）

∵tan∠MAF=xAF=14，∵tan∠MBG=x+4BG=13，∴AF=4x，BG=3x+12，

∴4x=3x+12，

解得x=12，∴AF=BG=4x=48（mm），∵tan∠FAN=FN48=14，

∴FN=6mm，∴MN=MF+FN=12+6=18mm；任務(wù)3：測得圖上DE=5mm，設(shè)發(fā)射塔的實(shí)際高度為h米.由題意，得512=18h，解得h=43.2，發(fā)射塔的實(shí)際高度為43.2米.規(guī)劃二：【任務(wù)1】【分析規(guī)劃】選擇點(diǎn)A和點(diǎn)C.

故答案為：A、C；【獲取數(shù)據(jù)】tan∠1=18，tan∠2=14，tan∠4=12，測得圖上AC=12mm；【任務(wù)2】如圖2，過點(diǎn)A作AF⊥MN于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CG⊥MN，交MN的延長線于點(diǎn)G，易得四邊形ACGF是矩形，則FG=AC=12mm，AF=CG，

設(shè)MF=x(mm)，

∵tan∠MAF=xAF=14，tan∠MCG=x+12CG=12，∴AF=4x，CG=2x+24.

∵AF=CG，

∴4x=2x+24，

解得x=12，

∴AF=CG=4x=48mm，MF=12，∴tan∠NAF=NF48=18，

∴NF=6，

∴MN=MF+NF=18mm，【任務(wù)3】測得圖上DE=5mm，設(shè)發(fā)射塔的實(shí)際高度為h米.由題意，得512=18h，解得h=43.2，∴發(fā)射塔的實(shí)際高度為43.2米.【知識點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題【解析】【分析】規(guī)劃一：（1）任務(wù)1，選擇點(diǎn)A和點(diǎn)B，并通過測量獲得線段的長度，進(jìn)而根據(jù)正切函數(shù)的定義得到∠1、∠2、∠3的正切值；

（2）任務(wù)2，過點(diǎn)A作AF⊥MN于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BG⊥MN于點(diǎn)G，易得四邊形ABFG是矩形，則FG=AB=4mm，AF=BG，設(shè)MF=x（mm），由∠MAF及∠MBG的正切函數(shù)分別用含x的式子表示出AF、BG，從而由AF=BG建立方程，可求出x的值，從而求出AF=BG=48（mm），再由∠FAN的正切函數(shù)求出FN的長，最后根據(jù)MN=MF+FN可算出答案；

（3）任務(wù)3，測得圖上DE=5mm，設(shè)發(fā)射塔的實(shí)際高度為h米，然后根據(jù)圖上距離與實(shí)際距離的比值相等建立方程，可求出h的值；

規(guī)劃二：（1）任務(wù)1，選擇點(diǎn)A和點(diǎn)C，并通過測量獲得線段的長度，進(jìn)而根據(jù)正切函數(shù)的定義得到∠1、∠2、∠4的正切值；

（2）任務(wù)2，過點(diǎn)A作AF⊥MN于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CG⊥MN，交MN的延長線于點(diǎn)G，易得四邊形ACGF是矩形，則FG=AC=12mm，AF=CG，由∠MAF及∠MCG的正切函數(shù)分別用含x的式子表示出AF、BG，從而由AF=CG建立方程，可求出x的值，從而求出AF=CG=48（mm），再由∠FAN的正切函數(shù)求出FN的長，最后根據(jù)MN=MF+FN可算出答案；

（3）任務(wù)3，測得圖上DE=5mm，設(shè)發(fā)射塔的實(shí)際高度為h米，然后根據(jù)圖上距離與實(shí)際距離的比值相等建立方程，可求出h的值.24．【答案】（1）解：如圖1，連接OD.∵CD切半圓O于點(diǎn)D，

∴OD⊥CE，即∠ODC=90°，

∵OA=32，AC=1，

∴OC=52，

在Rt△OCD中，由勾股定理得CD=2，

∵BE⊥CE，OD⊥CE，

∴CDCE=COCB，即2如圖2，

∵AB是半圓O的直徑，

∴∠AFB=90°，

∴∠AFB=∠E=90°，

∴AF∥CE，

又∵M(jìn)N∥CB，

∴四邊形APMC是平行四邊形，

∴CM=PA=PHsin∠1=PHsinC=x35=53x，∴y=?25（2）解：∵PN=y?1=?25∴可分為三種情況：①當(dāng)PH∶PN=3∶5時，PN=53∴?2512x+3=53x，

②當(dāng)PH∶PN=4∶5時，PN=54∴?2512x+3=54x，

③當(dāng)PH∶PN=3∶4時，PN=43∴?2512x+3=43x，

（3）解：如圖3，連結(jié)AQ，BQ，過點(diǎn)Q作QG⊥AB于點(diǎn)G，∴∠AQB=∠AGQ=90°，QG=PH=x∵NQ=∴HG=PQ=NQ+PN=53x.

∴AG=AH+HG=3x∴tan∠BQG=tan∠QAB=∴AB=AG+BG=103x=3∴y=?2512x+4=17【知識點(diǎn)】圓的綜合題；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義【解析】【分析】（1）連接OD，由切線的性質(zhì)得OD⊥CE，在Rt△OCD中，由勾股定理算出CD的長，由同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行得OD∥BE，由平行線分線段成比例定理建立方程可求出CE的長；由直徑所對的圓周角是直角得∠AFB=90°，由同位角相等，兩直線平行，推出AF∥CE，進(jìn)而由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，得四邊形APMC是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)、∠1的正弦函數(shù)及等角的同名三角函數(shù)值相等得CM=PA=PHsin∠1=PHsinC=x35=53x，由平行于三角形一邊的直線，截其它兩邊，所截的三角形與原三角形相似得△MNE∽△CBE，進(jìn)而由相似三角形對應(yīng)邊成比例建立方程可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）分類討論：①

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：150分分值分布客觀題（占比）37.0(24.7%)主觀題（占比）113.0(75.3%)題量分布客觀題（