基礎(chǔ)模塊(上)數(shù)學(xué)試題

根底模塊〔上〕數(shù)學(xué)試題一、選擇題〔每題2分，共20分〕〔1〕設(shè)集合，那么等于〔〕A、B、C、D、〔2〕函數(shù)的定義域?yàn)椤病矨、B、C、D、〔3〕函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是〔〕A、B、C、D、(4)，那么角是〔〕A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第一或第四象限角〔5〕的值為〔〕A、B、C、D、〔6〕函數(shù)的最小正周期是〔〕A、B、C、D、〔7〕假設(shè)，那么以下不等式成立的是〔〕A、B、C、D、〔8〕函數(shù)在區(qū)間的最小值為〔〕A、B、C、D、〔9〕，那么〔〕A、B、C、D、〔10〕各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，那么：〔〕A、B、C、D、二、判斷題〔每題1分，共10分〕〔11〕集合共有8個(gè)子集?！病场?2〕假設(shè)，那么。〔〕〔13〕正弦函數(shù)的圖像只關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，余弦函數(shù)的圖像只關(guān)于軸對(duì)稱?！病场?4〕小于的角一定是銳角?！病场?5〕偶函數(shù)的圖像一定都與軸相交?！病场?6〕函數(shù)一定過點(diǎn)?！病场?7〕對(duì)任意角橫有?！病场?8〕是的充要條件?！病场?9〕，那么。〔〕〔20〕假設(shè)，，那么函數(shù)的圖像不經(jīng)過第二象限?！病橙⑻羁疹}〔每題2分，共20分〕〔21〕函數(shù)的定義域?yàn)??！?2〕設(shè)，那么?！?3〕?！?4〕集合含有10個(gè)元素，集合含有8個(gè)元素，那么有個(gè)元素?！?5〕“、是偶數(shù)〞是“是偶數(shù)〞的條件。〔26〕不等式的解集為?！?7〕函數(shù)的值域是?！?8〕，那么?！?9〕函數(shù)且，那么?！?0〕函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為。四、解答題〔每題8分，共32分〕〔31〕集合，集合，且，求實(shí)數(shù)的值?！?2〕求不等式的解集?！?3〕為奇函數(shù)，求值?！?4〕，求函數(shù)的值域。五、證明題〔每題5分，共10分〕〔35〕證明函數(shù)是奇函數(shù)?！?6〕求證：六、綜合應(yīng)用題〔每題8分，共8分〕〔37〕求函數(shù)的最大值和最小值及使函數(shù)取得最值時(shí)的自變量的值。參考答案：一、CABCAACBCB二、∨××××∨××∨×三、21、；22、23、24、25、充分26、27、28、29、30、四、〔31〕解：或解得：因此，，?！?2〕解：當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，解得；當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，無解；當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，解得。綜上所述，原不等式的解集為?！?3〕解：因?yàn)楹瘮?shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)所以，即，解得〔34〕解：因?yàn)椋核?，函?shù)是定義域?yàn)榈脑龊瘮?shù)，所以，即。因此，函數(shù)的值域?yàn)?。五、?5〕證明：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意的，且：所以，函數(shù)的定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)?！?6〕證明：因?yàn)樗裕闪?。六、?7〕解：因?yàn)椋瘮?shù)在區(qū)間是減函數(shù)；