河南省商丘市虞城縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試卷七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.一個數(shù)的相反數(shù)是，則該數(shù)為（）A.5 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”．【詳解】解：5的相反數(shù)是，故選：A．2.下列選項中，與是同類項的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查同類項的定義．根據(jù)同類項的定義：含有相同的字母，且相同字母的次數(shù)相同進行判斷是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】A、與所含有的相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項不符合題意．B、與所含有的相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項不符合題意．C、與所含有的相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故本選項符合題意．D、與所含有的相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項不符合題意．故選：C．3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了合并同類項，根據(jù)合并同類項的法則逐一判斷即可，掌握合并同類項法則和準確識別更多課件教案等優(yōu)質(zhì)滋元可家威杏MXSJ663同類項是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、和不是同類項，故此選項不符合題意；B、和不是同類項，故此選項不符合題意；C、，故此選項符合題意；D、和不是同類項，故此選項不符合題意；故選：C．4.下面說法正確的是（）A.是單項式 B.的系數(shù)是5C.的次數(shù)是2 D.是四次二項式【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了多項式和單項式的項和次數(shù)的定義，熟練掌握單項式中的數(shù)字因式是單項式的系數(shù)，所有字母的和是單項式的次數(shù)，利用其定義逐項判斷是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、單項式，故本選項正確，符合題意；B、的系數(shù)是，故本選項錯誤，不符合題意；C、的次數(shù)是3，故本選項錯誤，不符合題意；D、是二次二項式，故本選項錯誤，不符合題意；故選：A．5.實數(shù)c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列式子正確的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運算，絕對值的意義，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得c＜0＜d，

A、，原結(jié)論錯誤，故此選項不符合題意；

B、，原結(jié)論錯誤，故此選項不符合題意；

C、∵c＜0＜d，且，∴，原結(jié)論正確，故此選項符合題意；D、∵c＜0＜d，且，∴，原結(jié)論錯誤，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運算，絕對值的意義是解題關(guān)鍵．6.下列說法不正確的是（）A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) B.任何非零有理數(shù)的平方都大于0C.最大的負整數(shù)是 D.一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小【答案】D【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)、有理數(shù)的平方、相反數(shù)以及有理數(shù)的知識，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故A正確，不符合題意；B、任何非零有理數(shù)的平方都大于0，故B正確，不符合題意；C、最大的負整數(shù)是，故C正確，不符合題意；D、正數(shù)相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是它本身，故D不正確，符合題意；故選：D7.如圖，檢測4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)．從輕重的角度看，最接近標準的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】檢測質(zhì)量時，與標準質(zhì)量偏差越小，合格的程度就越高．比較與標準質(zhì)量的差的絕對值即可．【詳解】，，，，而，∴C選項的球與標準質(zhì)量偏差最小，故選：C．【點睛】本題考查的是絕對值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解絕對值表示的意義．8.截至2023年4月20日，泰山今年已接待進山游客2645000人，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法進行計算即可，掌握科學(xué)記數(shù)法的計算方法，主要是小數(shù)點的移動規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故選C．9.若互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，則的值為（）A.3 B.1 C.3或 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，倒數(shù)的定義，絕對值的意義，求得，代入代數(shù)式，即可求解．【詳解】解：∵互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，∴，當(dāng)時，，當(dāng)時，，故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，倒數(shù)的定義，絕對值的意義，代數(shù)式求值，根據(jù)題意求得是解題的關(guān)鍵．10.定義新運算則的結(jié)果為（）A.10 B. C.2 D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號的先算小括號里面的”．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：C．二、填空題（每小題3分，共15分）11.若零上8℃記作＋8℃，則零下6℃記作________℃..【答案】-6【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答即可.【詳解】零上8℃記作＋8℃，則零下6℃記作-6℃，故答案為-6.【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．12.用四舍五入法將3.661精確到0.01，所得到近似數(shù)為______．【答案】3.66【解析】【分析】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵．近似數(shù)的最后一個數(shù)字實際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對下一位的數(shù)字進行四舍五入．【詳解】解：（精確到）．故答案為：3.66．13.單項式的次數(shù)是4，則a的值為______．【答案】3【解析】【分析】此題主要考查單項式的次數(shù)，單項式的次數(shù)為各未知數(shù)的次數(shù)之和，據(jù)此作答即可．【詳解】根據(jù)題意有：，解得：，故答案為：．14.當(dāng)時，代數(shù)式，則當(dāng)時，______．【答案】1【解析】【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確得到．【詳解】解：根據(jù)題意，把代入，得：，把代入，得：．故答案為：．15.填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是________.【答案】74【解析】【分析】分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是8，右上是10，根據(jù)規(guī)律即可求得m的值.【詳解】根據(jù)排列規(guī)律，6下面的數(shù)是8，6右面的數(shù)是10，∵第一個圖8=2×4-0，第二個圖22=4×6-2，第三個圖44=6×8-4，∴m=8×10-6=74，故答案為74.【點睛】本題考查了規(guī)律型——數(shù)字的變化類，仔細觀察前三個圖形，找出四個數(shù)之間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共75分）16.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)加減法的交換律與結(jié)合律、含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算法則和運算律是解題關(guān)鍵．（1）先去括號，再利用有理數(shù)加減法的交換律與結(jié)合律計算即可得；（2）先計算乘方、乘法，再計算括號內(nèi)的減法，然后計算除法，最后計算減法即可得．【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】解：原式．17.先化簡，再求值：（1），其中，；（2），其中，．【答案】（1）；2（2）；【解析】【分析】本題考查了整式加減中的化簡求值．（1）根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，再代入，的值計算即可求解；（2）先去括號，再計算整式的加減，然后再代入，的值計算即可求解．熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．【小問1詳解】解：當(dāng)，時，原式．【小問2詳解】當(dāng)，時，原式．18.已知多項式與多項式的差中不含有，，求的值．【答案】【解析】【分析】先求出多項式與多項式的差，然后根據(jù)兩個多項式的差中不含有，，得出，，求出m、n的值，代入求值即可．【詳解】解：，∵多項式與多項式的差中不含有、，∴，，∴，，∴．【點睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個多項式的差中不含、，求出m、n的值．19.已知有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）用“”，“”或者“”填空：，，，（2）化簡（3）如果，求的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點的位置可得，然后判斷式子的符號，即可求解；（2）根據(jù)數(shù)軸上點的位置，化簡絕對值，然后合并同類項，即可求解；（3）根據(jù)絕對值與偶次冪的非負性，求得的值，進而代入代數(shù)式，即可求解．【小問1詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得∴，，，．故答案：．小問2詳解】解：．【小問3詳解】解：∵，∴，，∴，，∴．【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的運算法則，根據(jù)數(shù)軸判斷式子的符號，化簡絕對值，整式的加減，代數(shù)式求值；熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．20.老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用一張紙擋住了一個二次三項式，形式如下：3(x﹣1)+▇＝x2﹣5x+1（1）求所擋的二次三項式.（2）若x＝﹣3，求所擋的二次三項式的值.【答案】（1）x2﹣8x+4；（2）37.【解析】【分析】（1）直接利用整式的加減運算法則計算得出答案；（2）直接把x的值代入求出答案.【詳解】解：（1）由題意，可得所擋的二次三項式為：(x2-5x+1)-3(x-1)＝x2-5x+1-3x+3＝x2-8x+4；（2）當(dāng)x＝-3時，x2-8x+4＝(-3)2-8×(-3)+4＝9+24+4＝37.【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確合并同類項是解題的關(guān)鍵．21.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品8袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如表：與標準質(zhì)量的差值（單位：克）﹣3﹣102袋數(shù)1232（1）這8袋樣品的總質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少？多或少幾克？（2）若標準質(zhì)量為500克則抽樣檢測這8袋的總質(zhì)量是多少？【答案】（1）比標準質(zhì)量少，少1克；（2）3999克【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，計算出超過和不足的質(zhì)量和可得答案；

（2）根據(jù)有理數(shù)乘法和加法，可得總質(zhì)量．【詳解】解：（1）由題意，得

?3×1＋（?1）×2＋0×3＋2×2＝?1(克)，

答：這8袋樣品的總質(zhì)量比標準質(zhì)量少，少1克；

（2）500×8＋[?3×1＋（?1）×2＋0×3＋2×2]＝4000?1＝3999（克），

答：標準質(zhì)量為500克，則抽樣檢測這8袋的總質(zhì)量是3999克．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用有理數(shù)的加法運算是解題關(guān)鍵．22.某出租車駕駛員的收費標準為：行駛路程不超過5千米共收費10元；超過5千米的部分按每千米1.8元收費．（1）若該出租車駕駛員接送一位客人行駛10千米，在這過程中該駕駛員收到車費多少元？（2）若該出租車駕駛員接送一位客人行駛a千米，在這過程中該駕駛員收到車費多少元？【答案】（1）19元（2）10元或元【解析】【分析】本題考查有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，列代數(shù)式．（1）根據(jù)總車費=行駛路程不超過5千米收費10元+超過5千米部分車費，列式計算即可．（2）分兩種情況：當(dāng)千米時，當(dāng)千米時，分別出代數(shù)式即可．【小問1詳解】解：（元）答：在這過程該駕駛員共收到車費19元．【小問2詳解】解：①當(dāng)千米時，該駕駛員收到車費10元．②當(dāng)千米時，該駕駛員收到車費元．綜上，該駕駛員收到車費為10元或元．23.某社區(qū)的5名志愿者，在“十一”假期組織區(qū)內(nèi)的學(xué)生到某景區(qū)游玩，景區(qū)的門票為每人40元．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案．甲方案：志愿者免費，學(xué)生按折收費；乙方案：志愿者和學(xué)生都按7折收費，若有m名學(xué)生．（1）用含m的式子表示甲方案需多少元？（2）用含m的式