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2023學(xué)年高考物理模擬試卷
考生須知:
1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色
字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1、在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,如果
A.用白光作為光源,屏上將呈現(xiàn)黑白相間、間距相等的條紋
B.用紅光作為光源,屏上將呈現(xiàn)紅黑相間、間距不等的條紋
C.用紅光照射一條狹縫,用紫光照射另一條狹縫,屏上將呈現(xiàn)彩色條紋
D.用紫光作為光源,遮住其中一條狹縫,屏上將呈現(xiàn)間距不等的條紋
2、如圖所示,某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打乒乓球,某次球與墻壁上A點(diǎn)碰撞后水平彈離,恰好垂直落在球拍上的B點(diǎn),
已知球拍與水平方向夾角。=60。,AB兩點(diǎn)高度差h=lm,忽略空氣阻力,重力加速度g=10m/s2,則球剛要落到球拍上
時(shí)速度大小為()
A.2\[5m/sB.2^15m/sC.4-\/5m/sD.m/s
3、伽利略通過斜面理想實(shí)驗(yàn)得出了(
A.力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因B.物體的加速度與外力成正比
C.物體運(yùn)動(dòng)不需要力來維持D.力是克服物體慣性的原因
4、如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn),大量質(zhì)量為m、電荷
量為q的帶正電的粒子,在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向一速率v從P點(diǎn)射入磁場(chǎng),這些粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的位置均位于PQ圓弧
上且Q點(diǎn)為最遠(yuǎn)點(diǎn),已知PQ圓弧長(zhǎng)等于磁場(chǎng)邊界周長(zhǎng)的四分之一,不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用,則()
A.這些粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=拒/?
B.該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為上竺
qR
C.該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為叵”
2qR
D.該圓形磁場(chǎng)中有粒子經(jīng)過的區(qū)域面積為■!■不代
2
5、某原子電離后其核外只有一個(gè)電子,若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng),那么電子運(yùn)動(dòng)
A.半徑越小,周期越大B.半徑越小,角速度越小
C.半徑越大,線速度越小D.半徑越大,向心加速度越大
6、下列說法正確的是()
A.光導(dǎo)纖維傳輸信號(hào)是利用光的干涉現(xiàn)象
B.用三棱鏡觀測(cè)光譜是利用光的折射現(xiàn)象
C.一束單色光經(jīng)由空氣射入玻璃后速度不變,波長(zhǎng)變短
D.光的干涉現(xiàn)象和光電效應(yīng)都是光具有波動(dòng)性的表現(xiàn)
二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。
全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得。分。
7、用甲、乙兩種不同的單色光應(yīng)用同一實(shí)驗(yàn)裝置分別做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)。比較兩次實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋圖案,甲光的干
涉條紋間距大于乙光的干涉條紋間距,則()
A.甲的波長(zhǎng)大于乙的波長(zhǎng)
B.甲的頻率大于乙的頻率
C.玻璃對(duì)甲的折射率小于對(duì)乙的折射率
D.若兩種光在玻璃中傳播,甲的速度等于乙的速度
E.若兩種光從玻璃射向空氣發(fā)生全反射,甲的臨界角大于乙的臨界角
8、如圖所示,衛(wèi)星a沒有發(fā)射停放在地球的赤道上隨地球自轉(zhuǎn);衛(wèi)星8發(fā)射成功在地球赤道上空貼著地表做勻速圓周
運(yùn)動(dòng);兩衛(wèi)星的質(zhì)量相等。認(rèn)為重力近似等于萬有引力。下列說法正確的是()
A.a做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于地球同步衛(wèi)星的周期
B.b做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度等于重力加速度g
C.a、。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小相等
D.“、?做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小相等,都等于第一宇宙速度
9、質(zhì)量均為加的相同物塊P、Q靜止于同一水平面上,它們與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5?,F(xiàn)分別給兩物塊施加
等大的作用力F,方向如圖所示。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等,重力加速度大小為g,下列說法正確的是()
A.若尸=0.2mg,則P受到的摩擦力比Q受到的摩擦力小
B.若尸=0.2mg,則p受到的摩擦力與Q受到的摩擦力大小相等
C.若尸=0.4機(jī)g,則P受到的摩擦力比Q受到的摩擦力小
D.若尸=0.4mg,則P受到的摩擦力與Q受到的摩擦力大相等
10、如圖甲所示,兩平行虛線間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小3=0.05T、方向與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一正方形導(dǎo)線框Hcd
位于紙面內(nèi),cd邊與磁場(chǎng)邊界平行。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為lm/s,cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開始
計(jì)時(shí),導(dǎo)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取正)。下列說法
正確的是()
甲z
A.導(dǎo)線框的邊長(zhǎng)為0.2m
B.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為0.6m
C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外
D.在U0.2s至f=0.4s這段時(shí)間內(nèi),c、d間電勢(shì)差為零
三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。
11.(6分)小明同學(xué)用如圖所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,輕繩兩端跨過轉(zhuǎn)軸光滑的輕滑輪系著質(zhì)量均為M的重物A
和8,將質(zhì)量為,”的小祛碼C掛在在物體8上,8下方距離為處固定一個(gè)光電門,物塊8裝有一寬度很小的擋光
片,測(cè)得擋光片寬度為d,將系統(tǒng)靜止釋放,當(dāng)擋光片通過光電門(固定光電門的裝置未畫出)時(shí),可通過計(jì)算機(jī)系
統(tǒng)記錄擋光時(shí)間A%改變高度差兒重復(fù)實(shí)驗(yàn),采集多組五和Af的數(shù)據(jù)。
(1)若某次記錄的擋光時(shí)間為Ah,則擋光片到達(dá)光電門處時(shí)B的速度大小為
⑵小明設(shè)想,為了確定Af與人的關(guān)系,可以分別對(duì)△,與〃取對(duì)數(shù),并以1g△,為縱軸,以IgA為橫軸建立坐標(biāo)系,
得到的IgAZ-lg/i圖線為一直線,該直線的斜率為一。
(3)若IgAf-1g/?圖線與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為C,若機(jī)械能守恒,可以得到該地重力加速度gj
12.(12分)在“用單擺測(cè)量重力加速度的大小”的實(shí)驗(yàn)中。
(1)安裝好實(shí)驗(yàn)裝置后,先用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑d,測(cè)量的示數(shù)如圖所示,則擺球直徑上cm,再測(cè)量擺線長(zhǎng)
I,則單擺擺長(zhǎng)L=(用d、/表示);
(2)擺球擺動(dòng)穩(wěn)定后,當(dāng)它到達(dá)(填“最低點(diǎn)”或“最高點(diǎn)”)時(shí)啟動(dòng)秒表開始計(jì)時(shí),并記錄此后擺球再次經(jīng)過最
低點(diǎn)的次數(shù)"(〃=1、2、3……),當(dāng)"=60時(shí)剛好停表。停止計(jì)時(shí)的秒表如圖所示,其讀數(shù)為s,該單擺的周
期為T=s(周期要求保留三位有效數(shù)字);
(3)計(jì)算重力加速度測(cè)量值的表達(dá)式為g=(用T,L表示),如果測(cè)量值小于真實(shí)值,可能原因是;
A.將擺球經(jīng)過最低點(diǎn)的次數(shù)〃計(jì)少了
B.計(jì)時(shí)開始時(shí),秒表啟動(dòng)稍晚
C.將擺線長(zhǎng)當(dāng)成了擺長(zhǎng)
D.將擺線長(zhǎng)和球的直徑之和當(dāng)成了擺長(zhǎng)
(4)正確測(cè)量不同擺心及相應(yīng)的單擺周期7,并在坐標(biāo)紙上畫出爐與L的關(guān)系圖線,如圖所示。由圖線算出重力加速度
的大小gm/s2(保留3位有效數(shù)字,計(jì)算時(shí)n2取9.86)。
四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算
步驟。
13.(10分)為測(cè)量水晶印章的折射率,某同學(xué)在水平桌面鋪上一張白紙,然后將印章立放在白紙上,用紅色激光筆
從。點(diǎn)照射該印章的一個(gè)側(cè)面,激光所在的豎直平面與印章的右側(cè)面垂直,其正視圖如圖所示。已知該印章的水平截
面是d=3cm的正方形,當(dāng)光以族60。的入射角向右側(cè)面照射時(shí),印章右側(cè)的白紙上出現(xiàn)了兩個(gè)亮點(diǎn)M和N(M點(diǎn)位于
N點(diǎn)的右方),測(cè)得兩亮點(diǎn)間的距離s=2cm,不考慮光在印章表面的多次反射。
⑴作出光從。點(diǎn)入射至形成N兩亮點(diǎn)的光路圖;
(ii)求水晶印章對(duì)紅色光的折射率
14.(16分)在容積為40L的容器中,盛有壓縮二氧化碳3.96kg,該容器能承受的壓強(qiáng)不超過6.0xi06pa,求容器會(huì)
有爆炸危險(xiǎn)時(shí)內(nèi)部氣體達(dá)到的攝氏溫度?(已知二氧化碳在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度是L98kg/m3,溫度是0℃,壓強(qiáng)是
lxiospa)
15.(12分)如圖所示,質(zhì)量均為,〃=lkg的長(zhǎng)方體物塊A、B疊放在光滑水平面上,兩水平輕質(zhì)彈簧的一端固定在豎
直墻壁上,另一端分別與A、B相連接,兩彈簧的原長(zhǎng)均為口=0.2m,與A相連的彈簧的勁度系數(shù)AA=100N/m,與B
相連的彈簧的勁度系數(shù)屈=200N/m。開始時(shí)A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)在物塊B施加一水平向右的拉力F,使A、B靜
止在某一位置,此時(shí)拉力尸=3N,使A、B靜止在某一位置,A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.5,撤去這個(gè)力的瞬間(A、
B無相對(duì)滑動(dòng),彈簧處于彈性限度內(nèi)),求:
⑴物塊A的加速度的大?。?/p>
(2)如果把拉力改為尸=4.5N(A、B無相對(duì)滑動(dòng),彈簧處于彈性限度內(nèi)),其它條件不變,則撤去拉力的瞬間,求物塊
B對(duì)A的摩擦力比原來增大多少?
參考答案
一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1、D
【解析】
A.由于白光是復(fù)合光,故當(dāng)光程差為紫光波長(zhǎng)的整數(shù)倍的位置表現(xiàn)為紫色亮條紋,當(dāng)光程差為紅光波長(zhǎng)的整數(shù)倍位
置表現(xiàn)紅色亮條紋,故屏上呈現(xiàn)明暗相間的彩色條紋。故A錯(cuò)誤。
B.用紅光作為光源,當(dāng)光程差為紅光波長(zhǎng)的整數(shù)倍是時(shí)表現(xiàn)紅色亮條紋,當(dāng)光程差為紅光半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí),呈
現(xiàn)暗條紋,屏上將呈現(xiàn)紅黑相間、間距相等的條紋,故B錯(cuò)誤。
C.兩狹縫用不同的光照射,由于兩列光的頻率不同,所以是非相干光,故不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象,故C錯(cuò)誤。
D.用紫光作為光源,遮住其中一條狹縫,不能發(fā)生干涉現(xiàn)象而會(huì)發(fā)生單縫衍射現(xiàn)象,屏上出現(xiàn)中間寬,兩側(cè)窄,間
距越來越大的衍射條紋。故D正確。
故選D。
2、C
【解析】
根據(jù)豎直高度差求平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,再求豎直分速度,最后根據(jù)矢量三角形求合速度.
【詳解】
1,
根據(jù)廠得
剛要落到球拍上時(shí)速度大小
故應(yīng)選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法,平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),一定要記
住平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.
3、C
【解析】
AC.理想斜面實(shí)驗(yàn)只能說明力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因,即物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持,故A錯(cuò)誤,C正確;
B.牛頓第二定律說明力是使物體產(chǎn)生加速度的原因,物體的加速度與外力成正比,故B錯(cuò)誤;
D.慣性是物體固有的屬性,質(zhì)量是物體慣性大小的量度,慣性與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力無關(guān),故D錯(cuò)誤。
故選C。
4、B
【解析】
ABC、從尸點(diǎn)射入的粒子與磁場(chǎng)邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為。,由動(dòng)圓法知P、。連線為軌跡直徑;P0圓弧長(zhǎng)為磁場(chǎng)圓周長(zhǎng)的
;,由幾何關(guān)系可知「。=后七則粒子軌跡半徑—=當(dāng)/?,由牛頓第二定律知小5=機(jī)?,解得B=故B
正確;AC錯(cuò)誤
D、該圓形磁場(chǎng)中有粒子經(jīng)過的區(qū)域面積大于工萬A?,故D錯(cuò)誤;
2
綜上所述本題答案是:B
5,C
【解析】
原子核與核外電子的庫侖力提供向心力;
A.根據(jù)
故半徑越小,周期越小,A錯(cuò)誤;
B.根據(jù)
可得
故半徑越小,角速度越大,B錯(cuò)誤;
C.根據(jù)
故半徑越大,線速度越小,c正確;
D.根據(jù)
可得
故半徑越大,加速度越小,D錯(cuò)誤。
故選C。
6、B
【解析】
A.光導(dǎo)纖維的內(nèi)芯是光密介質(zhì),外層是光疏介質(zhì),光導(dǎo)纖維傳輸信號(hào)是利用光的全反射現(xiàn)象,故A錯(cuò)誤;
B.用三棱鏡觀測(cè)光譜是利用光的折射現(xiàn)象,故B正確;
C.由于〃=£,一束單色光經(jīng)由空氣射入玻璃后速度變小,但是光頻率不變,則波長(zhǎng)變短,故C錯(cuò)誤;
v
D.光的干涉現(xiàn)象是光具有波動(dòng)性的表現(xiàn),光電效應(yīng)是光具有粒子性的表現(xiàn),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選B。
二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。
全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得。分。
7、ACE
【解析】
A.雙縫干涉條紋間距
AL,
Ax=-dX
同一實(shí)驗(yàn)裝置其L、d相同,AY越大則X越長(zhǎng),則甲光的波長(zhǎng)大,A正確;
B.甲光的波長(zhǎng)大于乙光,由
c=Av
知甲光的頻率小于乙光的頻率,B錯(cuò)誤;
C.頻率丫越小,介質(zhì)對(duì)它的折射率〃越小,則玻璃對(duì)甲光的折射率小,C正確;
D.根據(jù)
c
n=—
v
可知甲光在玻璃中的速度大,D錯(cuò)誤;
E.根據(jù)全發(fā)射的特點(diǎn)
,C1
sinC=一
n
可知光在玻璃中的折射率"越小,則全反射臨界角。越大,則甲光臨界角大,E正確。
故選ACE?
8、AB
【解析】
A.a在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng),所以a做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于地球同步衛(wèi)星的周期,A正確;
B.對(duì)衛(wèi)星重力近似等于萬有引力,萬有引力全部用來充當(dāng)公轉(zhuǎn)的向心力
「Mm
所以向心加速度等于重力加速度g,B正確;
C.兩衛(wèi)星受到地球的萬有引力相等。衛(wèi)星a萬有引力的一部分充當(dāng)自轉(zhuǎn)的向心力,即
「Mm
G石=£句+因赤
衛(wèi)星5萬有引力全部用來充當(dāng)公轉(zhuǎn)的向心力,因此“、分做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小不相等,c錯(cuò)誤;
2九
D.a做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于地球同步衛(wèi)星的周期,根據(jù)丫=下可知
匕<昨j
萬有引力提供向心力
解得線速度表達(dá)式
因?yàn)?/p>
4,=R(%
所以b衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度
為>%>匕
D錯(cuò)誤。
故選AB,
9、BD
【解析】
施加作用力產(chǎn)后,、在水平方向上分力相等,由于P與地面間的最大靜摩擦力小于Q與地面間的最大靜摩擦力,所以,
若P靜止,Q一定靜止。P靜止時(shí)滿足關(guān)系式
Fcos3()<//(mg-Fsin30")
解得
L46-2…
r<-------mg?().45〃?g
因0.2/ng和0.4〃,g均小于0.45機(jī)g,故當(dāng)b=0.2mg和/=0.4mg時(shí),P、Q均靜止,P、Q受到的摩擦力均為靜摩
擦力,且大小都等于代os30°,BD正確。
故選BD?
10、AC
【解析】
A.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和圖象可知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
E=B£v=0.01V
故導(dǎo)線框的邊長(zhǎng)
P
L=—=0.2m
Bv
故A正確;
B.導(dǎo)線框的cd邊從進(jìn)入磁場(chǎng)到離開磁場(chǎng)的時(shí)間為0.4s,故磁場(chǎng)的寬度
s=v/=0.4m
故B錯(cuò)誤;
C.根據(jù)楞次定律可知,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外,故C正確;
D.在Z=0.2s至U0.4s這段時(shí)間內(nèi),必邊和cd邊均切割磁感線,產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),c、d間有電勢(shì)差,故D錯(cuò)誤。
故選ACo
三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。
H_d__j_(2M+m)d2
、紂22m.l02c
【解析】
根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知,擋光片到達(dá)光電門處3的速度大小為:
d
V=——
八4
(2)[2]系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量,有:
mgh=—(2M+m)v2
BP:
I12
mgh=—(2M[+根)屋7
整理可得:
,1(2A/+m)J21
3=眇~~^一—2l8h
若值4-/g/z圖線為一直線,則該圖線的斜率為
2
(3)[3]根據(jù)mgh=-ClM得:
2Ar/
~(2M+m)d2
A/2=2-----------
mgh
則有:
,(2M+m)d2
flsh
2igin一一
所以有:
1(2M+m}d21
△r=RgL°)-—-lgh
22mg2
可知縱軸截為:
_1(2M+機(jī)”2
282mg
解得:
(2M+m)d2
8~2//Z.102r
l
d47ri
12、1.84cm-+/最低點(diǎn)67.5s2.25s——AC9.86m/s2
2T2
【解析】
(1)[1][2].擺球直徑d=1.8cm+0.1mmx4=1.84cm;
單擺擺長(zhǎng)L=&+/;
2
(2)[31[4][5].擺球擺動(dòng)穩(wěn)定后,當(dāng)它到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表開始計(jì)時(shí),并記錄此后擺球再次經(jīng)過最低點(diǎn)的次數(shù)〃(〃=1、
2、3……),當(dāng)〃=60時(shí)剛好停表。停止計(jì)時(shí)的秒表讀數(shù)為67.5s,該單擺的周期為
T=-—s=2.25s
n30
2
(3)[6].根據(jù)T=2萬可得計(jì)算重力加速度測(cè)量值的表達(dá)式為
4/L
g=
T-
A.將擺球經(jīng)過最低點(diǎn)的次數(shù)〃計(jì)少了,則計(jì)算周期T偏大,則g測(cè)量值較小,選項(xiàng)A正確;
B.計(jì)時(shí)開始時(shí),秒表啟動(dòng)稍晚,則周期測(cè)量值偏小,則g測(cè)量值偏大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
C.將擺線長(zhǎng)當(dāng)成了擺長(zhǎng),則L偏小,則g測(cè)量值偏小,選項(xiàng)C正確;
D.將擺線長(zhǎng)和球的直徑之和當(dāng)成了擺長(zhǎng),則L偏大,則g測(cè)量值偏大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;
故選AC?
器可得
(4)[7].根據(jù)7=2萬
r2=—L
g
由圖像可知
/”4萬2_4.85-3.25_4
g1.20-0.80
解得
g=9.86m/s2
四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算
步驟。
13>⑴見解析;
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