電路分析課件

第一章電路模型和電路定律1.1電路和電路模型導(dǎo)線電池開關(guān)燈泡圖1-1手電筒電路圖1-2收音機(jī)電路一、電路

為了完成某種功能,由若干個電器設(shè)備或器件按一定的方式用導(dǎo)線連接而成的電流的通路，稱為電路。

?

電路的功能

電路可以實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換。電力系統(tǒng)中電子技術(shù)中

電路可以實(shí)現(xiàn)電信號的傳遞、變換、存儲和處理。第一章電路模型和電路定律2.電路模型(circuitmodel)第一章電路模型和電路定律圖1-3電感線圈圖1-4線圈在不同情況下的電路模型理想電路元件

具有相同的主要電磁性能的實(shí)際電路部件，在一定條件下可用同一理想元件表示；第一章電路模型和電路定律理想電路元件具有某種確定的電磁性能的元件對實(shí)際電路器件的理想化和近似，其電磁特性單一、精確，可定量分析和計算----理想電路元件。同一實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其理想元件可以有不同的形式

?

理想電路元件R+

US–電阻元件只具耗能的電特性電容元件只具有儲存電能的電特性理想電壓源輸出電壓恒定，輸出電流由它和負(fù)載共同決定理想電流源

輸出電流恒定，兩端電壓由它和負(fù)載共同決定。L電感元件只具有儲存磁能的電特性ISC第一章電路模型和電路定律

反映實(shí)際電路部件的主要電磁性質(zhì)的理想電路元件及其組合。電路模型(circuitmodel)導(dǎo)線電池開關(guān)燈泡電路圖電路模型第一章電路模型和電路定律圖1-3手電筒電路圖1-4手電筒電路模型集總元件：

理想電路元件只表現(xiàn)一種電或磁的性能，假定電磁過程都是集中在元件內(nèi)部進(jìn)行,流入二端元件的一個端子的電流一定等于從另一個端子流出的電流，且兩個端子之間的電壓為定值。3.集總參數(shù)電路集總電路：由集總元件構(gòu)成的電路如：工頻信號為50Hz，集總條件：實(shí)際電路的尺寸要遠(yuǎn)小于電路工作頻率下的電磁波的長度。2000MHz，波長

λ=15cm1.2電流和電壓的參考方向

電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量是電流、電壓和功率。1.電流的參考方向(currentreferencedirection)電流電流強(qiáng)度帶電粒子有規(guī)則的定向運(yùn)動單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量第一章電路模型和電路定律

單位A（安培）、kA、mA、

A

方向規(guī)定正電荷的運(yùn)動方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向元件(導(dǎo)線)中電流流動的實(shí)際方向只有兩種可能:

實(shí)際方向?qū)嶋H方向

AABB第一章電路模型和電路定律問題復(fù)雜電路或電路中的電流隨時間變化時，電流的實(shí)際方向往往很難事先判斷。參考方向i

參考方向任意假定一個正電荷運(yùn)動的方向即為電流的參考方向。ABi

參考方向i

參考方向i>0i<0實(shí)際方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：AABB第一章電路模型和電路定律電流參考方向的兩種表示：

用箭頭表示：箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较颉?/p>

用雙下標(biāo)表示：如

iAB

,電流的參考方向由A指向B。iABiABAB第一章電路模型和電路定律電壓U

單位：V(伏)、kV、mV、

V2.電壓的參考方向單位正電荷q從電路中一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時電場力做功（W）的大小

實(shí)際電壓方向

高電位指向低電位，電位降低的方向第一章電路模型和電路定律問題復(fù)雜電路或交變電路中，兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向往往不易判別，給實(shí)際電路問題的分析計算帶來困難。

電壓(降)的參考方向U>0參考方向U+–+實(shí)際方向參考方向U-+

<0U假設(shè)的電壓降低之方向第一章電路模型和電路定律+實(shí)際方向電壓參考方向的三種表示方式：(1)用箭頭表示(2)用正負(fù)極性表示(3)用雙下標(biāo)表示UU+ABUAB第一章電路模型和電路定律元件或支路的u，i采用相同的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考方向。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向3.關(guān)聯(lián)參考方向i+-+-iUU第一章電路模型和電路定律ABABi例:＋－U電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問：對A、B兩部分電路電壓電流參考方向是否關(guān)聯(lián)？答：A電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)。

B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。i＋－UNi＋－UN第一章電路模型和電路定律關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)注(1)分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。(2)參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注(包括方向和符號），在計算過程中不得任意改變。(3)參考方向不同時，其表達(dá)式相差一負(fù)號，但實(shí)際方向不變。第一章電路模型和電路定律例：在圖中所示的電路中，參考方向已給出，U1=-100v，U2=200V，求UAB和UCD各為多少？U1U2UAB=-U1=100VUCD=U2=200V第一章電路模型和電路定律1.3電路元件的功率(power)1.電功率功率的單位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的單位：J(焦)(Joule，焦耳)單位時間內(nèi)電場力所做的功。第一章電路模型和電路定律2.電路吸收或發(fā)出功率的判斷

u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向P=ui表示元件吸收的功率P>0

吸收正功率(實(shí)際吸收)P<0吸收負(fù)功率(實(shí)際發(fā)出)P=ui

表示元件發(fā)出的功率P>0

發(fā)出正功率(實(shí)際發(fā)出)P<0

發(fā)出負(fù)功率(實(shí)際吸收)

u,i

取非關(guān)聯(lián)參考方向+-iu+-iu第一章電路模型和電路定律例：3421I2I3I1++-+－+－－U4U3U2U1求圖示電路中各方框所代表的元件消耗或產(chǎn)生的功率。已知：U1=4V,U2=-4V,U3=7V,U4=-3V,I1=-2A,I2=1A,I3=-1A解注對一完整的電路，發(fā)出的功率＝消耗的功率

1.4電阻元件(resistor)

電路符號R在電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向時，任何時刻端電壓與其電流成正比的元件,并且滿足歐姆定律。1.定義第一章電路模型和電路定律線性電阻

u～i

關(guān)系R稱為電阻，單位：

(歐)(Ohm，歐姆)滿足歐姆定律ui

單位G稱為電導(dǎo)，單位：S(西門子)(Siemens，西門子)u、i取關(guān)聯(lián)參考方向Rui+－伏安特性為一條過原點(diǎn)的直線第一章電路模型和電路定律Gui+－3.功率和能量上述結(jié)果說明電阻元件在任何時刻總是吸收（消耗）功率的。p

ui(–Ri)i-i2R

u(–u/R)-u2/Rp

ui

i2R

u2/R功率：Rui+-Rui+-第一章電路模型和電路定律從t到t0電阻消耗的能量：Riu+–4.電阻的開路與短路短路開路ui第一章電路模型和電路定律5Ω5Vi=?-+P=?⑴⑵5ΩU=?i=2A-+5Vi=?+-⑶P=?P吸收=-40W

1.5電源元件(independentsource)

其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)，其值與流過它的電流i

無關(guān)的元件叫理想電壓源。

電路符號1.理想電壓源定義i+_第一章電路模型和電路定律電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與流經(jīng)它的電流方向、大小無關(guān)。通過電壓源的電流由電源及外電路共同決定。

理想電壓源的電壓、電流關(guān)系ui伏安關(guān)系第一章電路模型和電路定律例：求圖中所示電路的電流

I和電壓

U第一章電路模型和電路定律IIIabc恒壓不恒流U=10V,I=0AU=10V,I=1AU=10V,I=0.5A外電路例Ri-+電壓源不能短路！第一章電路模型和電路定律電壓源的功率（1）

電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；

物理意義：+_iu+_+_iu+_發(fā)出功率，起電源作用（2）

電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；

物理意義：吸收功率，充當(dāng)負(fù)載例:+_i=1A+_+_10V5V計算圖示電路各元件的功率。解:發(fā)出吸收吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）

其輸出電流總能保持定值或一定的時間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u無關(guān)的元件叫理想電流源。

電路符號2.理想電流源定義u+_(1)電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無關(guān)

電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定

理想電流源的電壓、電流關(guān)系ui伏安關(guān)系例：求圖中的電流I和電壓U第一章電路模型和電路定律IIIabc恒流不恒壓I=10A,U=0VI=10A,U=20VI=10A,U=100V例外電路電流源不能開路！Ru-+第一章電路模型和電路定律電流源的功率（1）

電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；

發(fā)出功率，起電源作用（2）

電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；

吸收功率，充當(dāng)負(fù)載u+_u+_例計算圖示電路各元件的功率。解發(fā)出吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）+_u+_2A5Vi1.6受控電源(非獨(dú)立源)(controlledsourceordependentsource)1.定義第一章電路模型和電路定律

是一個四端子的器件，含有控制支路和受控支路。受控支路表現(xiàn)為電源的性質(zhì)，但其電壓或電流的大小和方向不是恒定的或者給定的時間函數(shù)，是受電路中某個地方的電壓(或電流)控制的電源，稱受控源。(1)電流控制的電流源(CCCS)

:電流放大倍數(shù)

根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流i

，受控源可分四種類型：2.分類四端元件bi1i2i1輸出：受控部分輸入：控制部分第一章電路模型和電路定律g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo)

(2)電壓控制的電流源(VCCS)u2u1gu1+_i2_+(3)電壓控制的電壓源(VCVS)

u1+_u2_u1++-

:電壓放大倍數(shù)

第一章電路模型和電路定律ri1+_u2i1+-(4)電流控制的電壓源(CCVS)r:轉(zhuǎn)移電阻

第一章電路模型和電路定律

電路符號+–受控電壓源受控電流源5i1i1+-第一章電路模型和電路定律u13u1_+2u1_u1++-4i1i1例:電路模型第一章電路模型和電路定律3.受控源與獨(dú)立源的比較:(1)獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。(2)獨(dú)立源在電路中起“激勵”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控關(guān)系，在電路中不能作為“激勵”。第一章電路模型和電路定律例：求電路中元件的功率2U+-3AU4-+1.7基爾霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律(KCL)和基爾霍夫電壓定律(KVL)。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性(VAR)構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。第一章電路模型和電路定律1.幾個名詞電路中通過同一電流的分支。(b)三條或三條以上支路的連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。(

n

)b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路(branch)電路中每一個兩端元件就叫一條支路i3i2i1(2)結(jié)點(diǎn)(node)b=5第一章電路模型和電路定律由支路組成的閉合路徑。(l)兩節(jié)點(diǎn)間的一條通路。由支路構(gòu)成。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3)路徑(path)(4)回路(loop)①②第一章電路模型和電路定律2.基爾霍夫電流定律(KCL)令流出為“+”，有：例

在集總參數(shù)電路中，任意時刻，對任意結(jié)點(diǎn)流出或流入該結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。流進(jìn)的電流等于流出的電流例三式相加得：表明KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個結(jié)點(diǎn)的任一閉合面明確（1）KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意結(jié)點(diǎn)處的反映；（2）KCL是對支路電流的約束，與支路上接的是什么元件無關(guān)；（3）KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實(shí)際方向無關(guān)。③

②①③②①（2）選定回路繞行方向，順時針或逆時針.–U1–US1+U2+U3+U4+US4=03.基爾霍夫電壓定律(KVL)

在集總參數(shù)電路中，任一時刻，沿任一閉合路徑繞行，各支路電壓的代數(shù)和等于零。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1）標(biāo)定各元件電壓參考方向U2+U3+U4+US4=U1+US1

或：–R1I1+R2I2+R3I3+R4I4=US1–US4例KVL也適用于電路中任一假想的回路aUsb__-+++U2U1明確（1）KVL的實(shí)質(zhì)反映了電路遵從能量守恒定律;（2）KVL是對回路電壓的約束，與回路各支路上接的是什么元件無關(guān)，與電路是線性還是非線性無關(guān)；（3）KVL方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實(shí)際方向無關(guān)。第一章電路模型和電路定律思考：i1=i2?3.AB+_1111113+_2i2i1UA=UB?I=01.？AB+_1111113+_22.i1-+-+例：圖中Is=2A，VCCS的控制系數(shù)g=2S，求u。第一章電路模型和電路定律解：u1=5Is=5×2=10Vu=i×2=gu1×2=2×10×2=40V例:1.2.++--4V5Vi=?3.3解10V++--1A-10VI=?105.4V+-10AU=?26.+-3AI解I1ⅠⅠ:①①:①①:Ⅰ:Ⅰ第一章電路模型和電路定律已知R1=1Ω，R2=2Ω

，R3=10Ω,Us1=3V，Us2=1V,求電阻R1兩端的電壓U1.ⅠⅡ②①+-U1+-U3+-U2I3I2解:Ⅰ:Us2-U1+I2R2=0II:U1-Us1+I3R3=0I1①:I1+I2-I3=0U1=0.5V第一章電路模型和電路定律已知R1=2kΩ，R2=500Ω

，R3=200Ω,Us=12V,電流控制電流源的激勵電流id=5i1.求電阻R3兩端的電壓U3.Ⅰ①②解:Ⅰ:①:i1i2idu2+-u3+-10V++--3I2U=?I57.5-+2I2

I25+-解ⅠⅠ:ⅡⅡ:電阻電

源2.1電路的等效變換

任何一個復(fù)雜的電路,向外引出兩個端鈕，稱為二端網(wǎng)絡(luò)。如果二端網(wǎng)絡(luò)從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱為一端口網(wǎng)絡(luò)。1.一端口網(wǎng)絡(luò)無源無源一端口iiii’ii’i=i’i+-u11’1’1i+-uab2.一端口網(wǎng)絡(luò)等效的概念

兩個一端口網(wǎng)絡(luò)，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系,則稱它們是等效的電路。B+-uiC+-u’i’等效i=i’,u=u’對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足BACA明確電路等效變換的條件：對外等效變換前后兩電路具有相同的VAR等效電路等效變換的目的化簡電路，方便計算2.2電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)（1）電路特點(diǎn)1.電阻串聯(lián)(SeriesConnectionofResistors)(a)各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和

(KVL)。+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk

由歐姆定律結(jié)論：等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。(2)

等效電阻u+_Reqi+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(3)串聯(lián)電阻的分壓說明電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路+_uR1R2+-u1+-u2i例兩個電阻的分壓：2.電阻并聯(lián)(ParallelConnection)(1)電路特點(diǎn)(a)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和

(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+ininR1R2RkRni+ui1i2ik_

由歐姆定律結(jié)論：等效并聯(lián)電路的總電導(dǎo)等于各分電導(dǎo)之和。(2)

等效電阻u+-GeqiinG1G2GkGni+ui1i2ik_（3）并聯(lián)電阻的電流分配對于兩電阻并聯(lián)，有：電流分配與電導(dǎo)成正比R1R2i1i2ioo3.電阻的串并聯(lián)例電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。計算各支路的電壓和電流。165Vi1+-i2i318

9

5

6

i1+-i2i3i4i518

6

5

4

12

165V例解①用分流方法做②用分壓方法做求：I1

,I4

,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+601005010ba4080201520ba5667bacdRRRR1.3.2.求:Rab例601005010ba408020求:Rab10060ba4020100100ba206010060ba12020

Rab＝70例1520ba5667求:Rab15ba4371520ba566715ba410

Rab＝10縮短無電阻支路電橋平衡cbadR1R4R3RRsUSR2+-電橋電路I1bdR1R4R3RsUSR2+-I3I2I4平衡電路ac例bacdRRRR求:RabbacdRRRRbacdRRRRii1ii2短路開路bacdR3RR2Rii1ii2R12R31R2323R1R2R31232.3電阻的Y形聯(lián)結(jié)和

形聯(lián)結(jié)的等效變換

型電路Y、星型電路

，Y網(wǎng)絡(luò)的變形：

型電路(型)

T型電路(Y、星型)這兩個電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時，能夠相互等效2.3電阻的Y形聯(lián)結(jié)和

形聯(lián)結(jié)的等效變換i1i3i2132R1R3R2i1’i3’i2’132R12R23R31i31i23i12對外等效i1i3i2132R1R3R2i1’i3’i2’132R12R23R31i31i23i12i1i3i2132R1R3R2i1’i3’i2’132R12R23R31i31i23i23△形聯(lián)結(jié)Y形聯(lián)結(jié)系數(shù)相等Y聯(lián)結(jié)轉(zhuǎn)化成△聯(lián)結(jié)Y形聯(lián)結(jié)->△形聯(lián)結(jié)i1i3i2132R1R3R2類似可得到由型Y型的變換條件：簡記方法：或變YY變i1’i3’i2’132R12R23R31i31i23i23R1特例：若三個電阻相等(對稱)，則有

R

=3RY注意(1)等效對外部(端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立。(2)等效電路與外部電路無關(guān)。R31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小(3)用于簡化電路①②④⑤橋T電路1/3k

1/3k

1k

RE1/3k

例11k

1k

1k

1k

RE1k

RE3k

3k

3k

I1/3k

1/3k

1k

RE1/3k

例21

4

1

+20V90

9

9

9

9

-1

4

1

+20V90

3

3

3

9

-計算90

電阻吸收的功率1

10

+20V90

-I1I2.4電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)

1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)相同的電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。串聯(lián)等效電路o+_uSo+_uS2+_+_uS1oo+_uS注意參考方向等效電路并聯(lián)uS1+_+_IoouS22.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián),每個電流源的端電壓不能確定串聯(lián)并聯(lián)iSooiS1iS2iSnooiS等效電路注意參考方向iiS2iS1等效電路實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usuiO

實(shí)際電壓源考慮內(nèi)阻伏安特性一個好的電壓源要求i+_u+_UsRs實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isuiO

實(shí)際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性一個好的電流源要求u+_iIsR3.電壓源和電流源的等效變換

實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。u=uS

–Rs

ii=iS

–u/Rs’i=uS/Rs

–u/Rs比較可得等效的條件：

iS=uS/RsRs’=RsiRs’+u_iSi+_uSRs+u_實(shí)際電壓源實(shí)際電流源端口特性i+_u+_usRsu+_iisRs’變換后,電流源的電流從變換前電壓源的正極流出.轉(zhuǎn)換由電流源變換為電壓源：iRs+u_iSi+_uSRs’+u_u=uS

–Rs’

ii=iS

–u/Rs比較可得等效的條件：端口特性

uS=iSRsRs’=Rsu=iSRs–Rsii+_u+_usRs’u+_iisRs變換后,電壓源的正極為變換前電流源電流流出的端子.i+_u+_usu+_iis理想電流源和理想的電壓源之間不能進(jìn)行等效變換。利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算。例1.I=0.5A5A3

4

7

2AI＝？+_15v_+8v7

7

IU=?1A10

6A7A10

70V10

+_iiW1iiiⅠⅠ:6A10

+_20V10

+_2A10

60V10

+-判斷以下等效變換是否正確：R’+_u+_iucu+_Rici4.受控源等效變換變換后,受控電壓源的正極為變換前受控電流源電流流出的端子.變換后,受控電流源的電流從變換前受控電壓源的正極流出.例注:受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過程中注意不要丟失控制量。已知us=12V，R=2Ω，vccs的電流ic受電阻R上的電壓uR控制，且ic=guR，g=2S。求uRuS+_RRuRic-iR+_uS+_iRuc+uR-ⅠI:R2.7輸入電阻

1.定義輸入電阻2.計算方法（1）如果一端口內(nèi)部僅含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和

—Y變換等方法求它的等效電阻；（2）對含有受控源和電阻的二端電路，用電壓、電流法求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流源，求得電壓，得其比值Rin=us/i或者Rin=u/is。無源+-uiαR2i-+例：求端口1-1’的輸入電阻ii1i2Ⅰ①①：i1+i2=iⅠ：線性電路的一般分析方法(1)普遍性：對任何線性電路都適用。

復(fù)雜電路的一般分析法就是根據(jù)KCL、KVL及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。根據(jù)列方程時所選變量的不同可分為支路電流法、回路電流法和結(jié)點(diǎn)電壓法。（2）元件的電壓、電流關(guān)系特性。（1）電路的連接關(guān)系—KCL，KVL定律。

方法的基礎(chǔ)(2)系統(tǒng)性：計算方法有規(guī)律可循。3.1電路的圖R4R1R3R2R5uS+_i拋開元件性質(zhì)一個元件作為一條支路元件的串聯(lián)及并聯(lián)組合作為一條支路65432178543216有向圖

電路的圖是用以表示電路幾何結(jié)構(gòu)的圖形，圖中的支路和結(jié)點(diǎn)與電路的支路和結(jié)點(diǎn)一一對應(yīng)。從圖G的一個結(jié)點(diǎn)出發(fā)沿著一些支路連續(xù)移動到達(dá)另一結(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的支路構(gòu)成路徑。（p）(2)路徑(3)連通圖圖G的任意兩結(jié)點(diǎn)間至少有一條路徑時稱為連通圖。①②③④⑤⑥①②(1)圖的定義(Graph)G={支路，節(jié)點(diǎn)}①②１(4)子圖若圖G1中所有支路和結(jié)點(diǎn)都是圖G中的支路和結(jié)點(diǎn)，則稱G1是G的子圖。（5）樹(Tree)T是連通圖G的一個子圖并滿足下列條件：(1)T是連通圖(2)包含G的所有結(jié)點(diǎn)(3)不含閉合路徑④③①①④③②圖G④③②①圖G1(6)回路

(Loop)一條路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)重和，且經(jīng)過的其他結(jié)點(diǎn)不出現(xiàn)重復(fù)。12345678253124578不是回路回路樹支：構(gòu)成樹的支路連支：屬于G而不屬于T的支路2）樹支的數(shù)目是一定的連支數(shù)：不是樹樹特點(diǎn)1）對應(yīng)一個圖有很多的樹基本回路(單連支回路)12345651231236支路數(shù)＝樹支數(shù)＋連支數(shù)＝結(jié)點(diǎn)數(shù)－1＋基本回路數(shù)結(jié)論結(jié)點(diǎn)、支路和基本回路關(guān)系基本回路具有獨(dú)占的一條連支單連支回路：回路中除了所加的連支外均由樹支構(gòu)成。例87654321圖示為電路的圖，畫出三種可能的樹及其對應(yīng)的基本回路。876586438243③①②④⑤③①②④⑤③①②④⑤③①②④⑤123710Ω①④③②1.畫出該電路的電路的圖（G）2.畫出G的樹3.求基本回路12345867456(1,2,4)①④③②①④③②(2,3,5)(1,3,6)樹支：n-1=3連支：b-n+1=4支路：b=7基本回路：(3,7)3.2KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)1.KCL的獨(dú)立方程數(shù)654321④③②①①④③②④=③＋②＋①

結(jié)論n個結(jié)點(diǎn)的電路,獨(dú)立的KCL方程為n-1個。+獨(dú)立結(jié)點(diǎn)例：對每個回路列KVL方程，含有非獨(dú)立方程。回路1（1，5，8）回路2（2，6，5）回路3（1，2，6，8）利用“樹”的概念尋找一個電路的獨(dú)立回路組。123458672.KVL的獨(dú)立方程數(shù)2.KVL的獨(dú)立方程數(shù)KVL的獨(dú)立方程數(shù)=基本回路數(shù)=b-n+1結(jié)論n個結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路,獨(dú)立的KCL和KVL方程數(shù)為：基本回路組：由全部單連支形成的基本回路構(gòu)成基本回路組。

3.3支路電流法

對于有n個節(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，要求解支路電流,未知量共有b個。只要列出b個獨(dú)立的電路方程，便可以求解這b個變量。以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。1.支路電流法2.獨(dú)立方程的列寫（1）從電路的n個結(jié)點(diǎn)中任意選擇n-1個結(jié)點(diǎn)列寫KCL方程（2）選擇基本回路列寫b-n+1個KVL方程Ⅰ2ⅡⅢⅠ1Ⅰ3Ⅰ4Ⅰ5Ⅰ6①③②Ⅰ例1：用支路電流法求各支路電流KCL：①：②：③：KVL：I：II：III：把各支路的電壓用支路電流的形式表示例2.結(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1個KCL方程：列寫支路電流方程.(電路中含有理想電流源）解1.(2)b–(n–1)=2個KVL方程：11I2+7I3=

U7I1–11I2=70-U增補(bǔ)方程：I2=6AI3I2I1a1270V6A7b+–711+U_解2.I1I2I3170V6A7b+–711a由于I2已知，故只列寫兩個方程結(jié)點(diǎn)a：–I1+I3-6=0避開電流源支路取回路：7I1＋7I3=70I1I2I3-+U’-+U’ⅡⅠ例3：求I1，I2，I3把受控源當(dāng)作獨(dú)立源列解方程，并補(bǔ)列用支路電流表示控制量的輔助方程KCL：①：KVL：I：II：①支路電流法的一般步驟：(1)標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向；(2)選定(n–1)個結(jié)點(diǎn)，列寫其KCL方程；(3)選定b–(n–1)個獨(dú)立回路，列寫其KVL方程；

(元件特性代入)(5)求解上述方程，得到b個支路電流。支路電流法的特點(diǎn)：支路法列寫的是

KCL和KVL方程，所以方程列寫方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于在支路數(shù)不多的情況下使用。

RkIk=US(4)若電路中含有受控源，則先把受控源當(dāng)作獨(dú)立源列解

方程，再對控量列補(bǔ)充方程。RkIk表示第K條支路電阻的電壓，Us表示回路中的電壓源，并注意參考方向1.平面圖：電路圖的各支路除了連結(jié)點(diǎn)以外，不再有交叉，這樣的圖稱為平面圖。3.4回路電流法定義2.非平面圖：電路圖的各支路除了連結(jié)點(diǎn)以外，還有有交叉，這樣的圖稱為非平面圖。654321④③②①1234576①④③②3.回路電流：主觀想象的在回路中流動的電流(il)。4.回路電流法：以回路電流為待求變量求解電路的分析方法。il2235614④②①③il1il3把各支路的電流用回路電流表示自動滿足KCL因此只需要按KVL列方程。b-n+1③：Il3Il2Il1例1.R1=R2=R3=1Ω,R4=R5=R6=2Ω,us1=4V,us5=2V.試列出回路電流方程R1Il1+us1+R6(Il1-Il3)+R5(Il1+Il2-Il3)-us5+R4(Il1+Il2)=0R2Il2+R5(Il1+Il2-Il3)–us5+R4(Il1+Il2)=0R6(Il3-Il1)+R3Il3

+us5+R5(Il3-Il1-Il2)=0(R1+R4+R5+R6)Il1+(R4+R5)Il2-(R5+R6)Il3=-Us1+Us5(R4+R5)Il1+(R2+R4+R5)Il2-R5Il3=Us5-(R5+R6)Il1-R5Il2+(R3+R5+R6)Il3=-Us5各回路自阻各回路之間互阻各回路電壓源代數(shù)和I:II:III:I:II:III:對于具有l(wèi)=b-(n-1)

個回路的電路，有:其中:Rjk:互電阻+:流過互阻的兩個回路電流方向相同-:流過互阻的兩個回路電流方向相反0:無關(guān)R11il1+R12il2+…+R1lill=uSl1

…R21il1+R22il2+…+R2lill=uSl2Rl1il1+Rl2il2+…+Rllill=uSllRkk:自電阻(為正)uSl1，uSl2為回路中所有電壓源電壓的代數(shù)和。當(dāng)電壓源電壓方向與該回路方向一致時，取負(fù)號；反之取正號。觀察可以看出如下規(guī)律：例1.用回路電流法求解電流i.解1獨(dú)立回路有三個，選獨(dú)立回路：il1il3il2（1）不含受控源的線性網(wǎng)絡(luò)

Rjk=Rkj

,系數(shù)矩陣為對稱陣。表明RSR5R4R3R1R2US+_i含有無伴電流源的電路1.讓電流源is處于邊界回路，可以不列該回路的KVL方程。（因?yàn)樵摶芈冯娏饕阎扔陔娏髟措娏鞯拇笮。?.若電流源is處于兩個回路的公共邊，則要把is的兩端的電壓當(dāng)作獨(dú)立電壓源列入方程。另外補(bǔ)充方程。理想電流源支路的處理不與電阻并聯(lián)的理想電流源理想電流源支路的處理引入電流源電壓，增加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程。例U_+RSR4R3R1R2US+_iSil1il3il2電流源看作電壓源列方程增補(bǔ)方程：+-U選取獨(dú)立回路，使理想電流源支路僅僅屬于一個回路,

該回路電流即IS。RSR4R3R1R2US+_iSil1il3il2為已知電流，實(shí)際減少了一方程特點(diǎn)（1）減少計算量（2）互電阻的識別難度加大，易遺漏互電阻與電阻并聯(lián)的電流源，可做電源等效變換IRISoo轉(zhuǎn)換+_RISIRoo受控電源支路的處理對含有受控電源支路的電路，可先把受控源看作獨(dú)立電源按上述方法列方程，再將控制量用回路電流表示。例用回路電流法求各支路電流.Il1Il2Il3I1I2I3I4I5I64Ω10ΩU1+-+-50I31.5U1受控電壓源看作獨(dú)立電壓源列方程回路法的一般步驟：(1)選定l=b-(n-1)個獨(dú)立回路，并確定其繞行方向。(2)對l個獨(dú)立回路，以回路電流為未知量，列寫其KVL方程；(4)求解上述方程，得到l個回路電流。(5)求各支路電流。(3)若電路中含有受控源，則先把受控源當(dāng)作獨(dú)立源列解方程，再對受控量列補(bǔ)充方程。3.5網(wǎng)孔電流法定義2、網(wǎng)孔電流：主觀想象的在網(wǎng)孔中流動的電流(im)。3、網(wǎng)孔電流法：以網(wǎng)孔電流為待求變量求解電路的分析方法。1、網(wǎng)孔：由電路自然形成的回路，在其內(nèi)部不再有回路。123456789①④③②⑤(6,7,8)(4,5,8)(1,2,7)(2,3,5)(4,6,9)網(wǎng)孔數(shù)也是獨(dú)立回路的數(shù)目。網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。im1.把各支路的電流用網(wǎng)孔電流表示2.把各支路的電壓用網(wǎng)孔電流表示自動滿足KCL取所有的網(wǎng)孔電流方向一致im1im2i1i2i3im1im23.列各網(wǎng)孔的KVL方程R11=R1+R2等于網(wǎng)孔1中所有電阻之和.稱為網(wǎng)孔I的自電阻。uS11=uS1-uS2

網(wǎng)孔I中所有電壓源電壓的代數(shù)和。當(dāng)電壓源電壓方向與該網(wǎng)孔方向一致時，取負(fù)號；反之取正號。網(wǎng)孔中所有電阻之和網(wǎng)孔1：R22=R2+R3等于網(wǎng)孔2中所有電阻之和.稱為網(wǎng)孔II的自電阻。網(wǎng)孔2：網(wǎng)孔1和網(wǎng)孔2的公共電阻R12=R21=–R2網(wǎng)孔1、網(wǎng)孔2之間的互電阻。uS22=-uS3+us2網(wǎng)孔II中所有電壓源電壓的代數(shù)和。網(wǎng)孔電壓源代數(shù)和對于具有l(wèi)=b-(n-1)

個網(wǎng)孔的電路，有:其中:Rik:互電阻-:流過互阻的兩個網(wǎng)孔電流方向相反0:無關(guān)R11im1+R12im2+…+R1mimm=uS11

…R21im1+R22im2+…+R2mimm=uS22Rm1im1+Rm2im2+…+Rmmimm=uSmmRii:自電阻(為正)uSmm為網(wǎng)孔中所有電壓源電壓的代數(shù)和。當(dāng)電壓源電壓方向與該網(wǎng)孔方向一致時，取負(fù)號；反之取正號。IaIbIcId

例1.利用網(wǎng)孔電流法求各支路電流。Im1Im2Im3支路電流：Ia=Im1=2AIb=-Im1+Im2=2AIc=Im2-Im3=1.5AId=-Im3=-1A總結(jié)：含有無伴電流源的電路1.讓電流源is處于邊界網(wǎng)孔，可以不列該網(wǎng)孔的KVL方程。（因?yàn)樵摼W(wǎng)孔電流已知，等于電流源電流的大?。?.若電流源is處于兩個網(wǎng)孔的公共邊，則要把is的兩端的電壓當(dāng)作獨(dú)立源電壓U,列入方程。另外補(bǔ)充方程。Im1Im2Im3+-U例2：求圖中各支路電流無伴電流源網(wǎng)孔電流法的一般步驟：(2)利用網(wǎng)孔電流公式,列寫方程；(1)標(biāo)出網(wǎng)孔的參考方向(即為各網(wǎng)孔電流的方向,選擇一致方向)(4)求解上述方程，得到網(wǎng)孔電流；網(wǎng)孔電流法的特點(diǎn)：網(wǎng)孔電流法由于自動滿足KCL,只要列寫KVL方程,方程的個數(shù)由b減少為b-n+1。(3)若電路中含有受控源，則先把受控源當(dāng)作獨(dú)立源列解方程，再對受控量列補(bǔ)充方程。例解1選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路im1im4im3im2_+U2U3增補(bǔ)方程：R1R4R5gU1R3R2

U1_++_U1iS+-+︱解2回路2選大回路增補(bǔ)方程：R1R4R5gU1R3R2

U1_++_U1iSil1il4il3il23.6結(jié)點(diǎn)電壓法

2、結(jié)點(diǎn)電壓法:以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。定義1、結(jié)點(diǎn)電壓：在電路中任意選擇某一結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn),用0表示,其他的結(jié)點(diǎn)與參考結(jié)點(diǎn)之間的電壓差稱為結(jié)點(diǎn)電壓(un).參考方向以參考結(jié)點(diǎn)電壓為負(fù),其余獨(dú)立結(jié)點(diǎn)為正.

unAunB0ABiS1_iS6uS3R1i1i4i5i2i3R4R3R5R2+R6i6KVL自動滿足方程的列寫(1)選定參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)明其余n-1個獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的電壓分別用un1,un2,un3表示.1320(2)分別用結(jié)點(diǎn)電壓表示支路電壓.(4)分別對結(jié)點(diǎn)列KCL方程：i1+i4+i6=0(3)把支路電流用結(jié)點(diǎn)電壓表示iS1_iS6uS3R1i1i4i5i2i3R4R3R5R2+R6i61320i2-i4+i5=0i3-i5-i6=0132流入結(jié)點(diǎn)1的電流源電流的代數(shù)和。結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)2之間的互電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)2之間的所有支路的電導(dǎo)之和，為負(fù)值。等于接在結(jié)點(diǎn)1上所有支路的電導(dǎo)之和。稱為結(jié)點(diǎn)1的自電導(dǎo)。連接于1結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)2之間的所有的電導(dǎo)之和連接于1結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)3之間的所有的電導(dǎo)之和注入結(jié)點(diǎn)的電流源代數(shù)和結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)3之間的互電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)3之間的所有支路的電導(dǎo)之和，為負(fù)值。①_uS3R1i1i4i5i2i3R4R3R5R2+R6i61320iS1連接于1結(jié)點(diǎn)的所有電導(dǎo)之和等效電流源連接于2結(jié)點(diǎn)的所有的電導(dǎo)之和連接于2結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)3之間的所有的電導(dǎo)之和注入結(jié)點(diǎn)2的電流源代數(shù)和iS1_uS3R1i1i4i5i2i3R4R3R5R2+R6i61320iS6連接于1結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)2之間的所有電導(dǎo)之和G21=G12連接于1結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)3之間的所有電導(dǎo)之和G31=G13連接于2結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)3之間的所有的電導(dǎo)之和G32=G23連接于3結(jié)點(diǎn)的所有的電導(dǎo)之和注入結(jié)點(diǎn)3的電流源代數(shù)和②③電流源流入結(jié)點(diǎn)取正號，流出取負(fù)號。R3一般情況G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2

Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1其中Gii

—自電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)i上所有支路的電導(dǎo)之和(包括電壓源與電阻串聯(lián)支路)?？倿檎Sni

—流入結(jié)點(diǎn)i的所有電流源電流的代數(shù)和(包括由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源)。Gij

=Gji—互電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)i與結(jié)點(diǎn)j之間的所支路的電導(dǎo)之和，總為負(fù)。7AI4I3I2I1+-U0例：用結(jié)點(diǎn)電壓法求各支路的電流和U0①②③①②0③與電流源串聯(lián)的電阻不計入自導(dǎo)和互導(dǎo)中R1aR1bR3R2us3+-①②0③④例：試列出其結(jié)點(diǎn)電壓方程。①②③④R4含有無伴電壓源的電路（沒有電阻與電壓源直接串聯(lián)）1.讓參考結(jié)點(diǎn)位于電壓源Us的一個端子上，可以不列該結(jié)點(diǎn)的KCL方程。（因?yàn)樵摻Y(jié)點(diǎn)電壓已知，等于電壓源電壓的大?。?.假設(shè)電壓源Us提供的電流大小為i，把i當(dāng)作獨(dú)立電流源列入方程。另外補(bǔ)充方程。①②0例：試列出其結(jié)點(diǎn)電壓方程。I假設(shè)無伴電壓源支路的電流為I①②補(bǔ)充用結(jié)點(diǎn)電壓表示的約束方程或：①②0例求U和I

。90V＋＋＋－－－2121100V20A110V＋－UI解應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法。解得：3120例：試列出其結(jié)點(diǎn)電壓方程。①②0③+-U+-RmI1I1gmU補(bǔ)充由結(jié)點(diǎn)電壓表示的控制量的方程I①②③4.1疊加定理

1.定理的證明用網(wǎng)孔電流法：(R1+R2)im1-R2im2=usR2isusi2+–+–u1R1im2=-is例：試求圖中u1，i2。im1im2或表示為：us=0時,u1=u1（2）,i2=i2（2）is=0時,u1=u1（1）,i2=i2（1）us單獨(dú)作用.即is開路is單獨(dú)作用.即us短路isR2usi2+–+–R1u1在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)可以看成是電路中每一個獨(dú)立電源單獨(dú)作用于電路時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。2.疊加定理當(dāng)電路中有g(shù)個電壓源和h個電流源時,任意一處電壓uf或電流if都可以寫為:3.功率不能疊加(功率為電壓和電流的乘積，為電源的二次函數(shù))。4.u,i疊加時要注意各分量的參考方向。5.疊加定理也適用于含受控源(線性)的電路，應(yīng)用疊加定理，在進(jìn)行各分電路計算時，受控源應(yīng)始終保留。3.幾點(diǎn)說明

1.疊加定理只適用于線性電路。2.一個電源作用，其余電源置零電壓源置零電流源置零—短路。—開路。4.疊加定理的應(yīng)用例:求電壓U1和電流I2.畫出分電路圖解:20V電源作用：I20.5A20V+–2030+－U12020I2’20V+–2030+－U1’2020I3’0.5A電源作用：I2”0.5A2030+－U1”2020I2”0.5A2020+－U1”2030u3＋－4＋－10V10i1＋－i164AR1R2i2例:求電壓u3畫出分電路圖解:10i1’4u3’＋－10V＋－i1’6＋－R1R2i2’(1)10V電源作用：受控源保留在原處u3＋－4＋－10V10i1＋－i164AR1R2i2(2)4A電源作用：受控源保留在原處44A10i1”＋－i1”6＋－R1R2i2”u3”＋－1366V＋－u

(2）i(2)13A36＋－u（1）3A電流源作用：6V電壓源作用：例計算電壓u。u＋－12V2A＋－13A366V＋－2A136＋－u

(4）i(4)2A電流源作用：12V＋－136＋－u

(3）i(3)12V電壓源作用：＋－12V2A＋－1366V＋－u

(2）i(2)例u＋－12V2A＋－13A366V＋－計算電壓u。畫出分電路圖13A36＋－u（1）＋說明：疊加方式是任意的，可以一次一個獨(dú)立源單獨(dú)作用，也可以一次幾個獨(dú)立源同時作用，取決于使分析計算簡便。3A電流源作用：其余電源作用：u2例無源線性網(wǎng)絡(luò)uS+-iS封裝好的電路如圖，如果解:根據(jù)疊加定理，有：代入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得：研究激勵和響應(yīng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)方法+-5.齊性定理線性電路中，所有激勵(獨(dú)立源)都增大(或減小)同樣的倍數(shù)，則電路中響應(yīng)(電壓或電流)也增大(或減小)同樣的倍數(shù)。當(dāng)激勵只有一個時，則響應(yīng)與激勵成正比。適用在T型電路中，可以使用倒推法。等號兩邊同時乘上ku2例無源線性網(wǎng)絡(luò)uS+-iS封裝好的電路如圖，如果解:根據(jù)疊加定理，有：+-6.齊性定理應(yīng)用R1R1R1R2R2RL+–us例.采用倒推法：設(shè)i'=1A。則求電流i.RL=20R1=2R2=20us=120V+–22V+–4.2V+–6.82V+–us'=33.02V1A2.1A3.41A1.1A1.31Ai'=1A解i4.2替代定理對于給定的任意一個電路，若某一支路電壓為uk、電流為ik，那么這條支路就可以用一個電壓等于uk的獨(dú)立電壓源，或者用一個電流等于ik的獨(dú)立電流源，或用一個電阻R=uk/ik的電阻來替代，替代后電路中全部電壓和電流均保持原有值。ik支路

k

ik+–uk+–ukik+–ukR=uk/ikAik+–uk支路

k

A+–uk

2.定理的證明＝ukukuk－＋＋－Aik+–uk

支路

k

+-例求圖示電路的支路電流。＋－i34620V8i2i1＋－u解替代以后有：替代后各支路電壓和電流完全不變。＋－4Vi3＋－620V8i2i1＋－u＋－8V－i3＋620V8i2i1＋－u1Ai3用is=1A替代u3用us=8V替代im1im2替代前后KCL,KVL關(guān)系相同，其余支路的u、i關(guān)系不變。用uk替代后，其余支路電壓不變(KVL)，其余支路電流也不變，故第k條支路ik也不變(KCL)。用ik替代后，其余支路電流不變(KCL)，其余支路電壓不變，故第k條支路uk也不變(KVL)。原因注：1.替代定理既適用于線性電路，也適用于非線性電路。3.替代后其余支路及參數(shù)不能改變。2.替代后電路必須有唯一解1.5A10V5V25＋－－＋2.5A1A

5V+－？？與電流源串聯(lián)的電阻不計入自導(dǎo)和互導(dǎo)中例：試列出其結(jié)點(diǎn)電壓方程。①R1bR3R2us3+-②0③④R4①R1ai1i2i3例.u1+_150.1u15+－iui1i2u1+_15510等效Ⅰ①例.+R－us等效+－us5is等效is例試求I1。解用替代：65+–7V36I1–+1＋－2+－6V4A3V4244A＋－7VI14.3戴維寧定理和諾頓定理無源的單口網(wǎng)絡(luò)一個電阻。含源的單口網(wǎng)絡(luò)一個簡單的電路呢？戴維寧定理和諾頓定理正是給出了等效含源支路及其計算方法。IsUs＋－R1+R2IsUs/R1R1+R2引例:一、定理:線性含源單口網(wǎng)絡(luò)對外電路作用可以用一個理想電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效替換。其中電壓源電壓u為該單口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓uoc，電阻R為該單口網(wǎng)絡(luò)的除源輸入電阻Req。----戴維寧定理.1’1Ns1’uoc1+-Req一、定理:線性含源單口網(wǎng)絡(luò)對外電路作用可以用一個理想電流源和電阻的并聯(lián)組合來等效替換。其中電流源電流i為該單口網(wǎng)絡(luò)的短路電流isc，電阻R為該單口網(wǎng)絡(luò)的除源輸入電阻Req。----諾頓定理.1’1Ns1’isc1ReqU=u’+u”=uoc-iReq二、證明:1’＋－URi1Ns替代定理1’U＋－is=i1Nsi疊加定理N0＋u’=uoc1’Nsi’=011u”＋－is=i1’i”=iRequ”=-iReq1’1Ns1’uoc1+-Req＋－URi＋－URi三、定理的應(yīng)用(1)開路電壓Uoc的計算等效電阻為將一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立電源全部置零(電壓源短路，電流源開路)后，所得無源一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。（2）等效電阻的計算

戴維寧等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開時的開路電壓Uoc，電壓源方向與所求開路電壓方向有關(guān)。23方法更有一般性。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有受控源時可采用電阻串并聯(lián)和△－Y

互換的方法計算等效電阻；1③開路電壓，短路電流法。外加電源法（加壓求流或加流求壓）。2abPis+–uReqabPi+–usReqiSCUocab+–Req例.解電路如圖所示，求從ab端口的戴維寧等效電路3A24V+–3A24V+–①⊥例.電路如圖所示，求從ab端口的戴維寧等效電路+–例.解已知us1=40V,us2=40V,R1=4Ω,R2=2Ω,R3=5Ω,R4=10Ω,R5=8Ω,R6=2Ω,求通過R3的電流

i3i3i3iUs1+–Us2+–Uoc+–R3i2ici111’+-uoci1i2ic例2.解求下圖的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。一端口內(nèi)部有電流控制電流源，ic=0.75i1.I①①I:isci2ici1法2.ius_+戴維寧等效電路諾頓等效電路4.4最大功率傳輸定理一個含源線性一端口電路，當(dāng)所接負(fù)載不同時，一端口電路傳輸給負(fù)載的功率就不同，討論負(fù)載為何值時能從電路獲取最大功率，及最大功率的值是多少的問題是有工程意義的。Ai+–u負(fù)載iUoc+–u+–ReqRL應(yīng)用戴維寧定理RL

P0Pmax最大功率匹配條件P對RL求導(dǎo)：1’isc1ReqRL

運(yùn)算放大器(operationalamplifier)是一種有著十分廣泛用途的電子器件。最早開始應(yīng)用于1940年，1960年后，隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，運(yùn)算放大器逐步集成化，大大降低了成本，獲得了越來越廣泛的應(yīng)用。5.1運(yùn)算放大器的電路模型1.簡介

應(yīng)用主要用于模擬計算機(jī)，可模擬加、減、積分等運(yùn)算，對電路進(jìn)行模擬分析。在信號處理、測量及波形產(chǎn)生方面也獲得廣泛應(yīng)用。

符號7654321+15V－15V8個管腳：2：反相輸入端3：同相輸入端4、7：電源端6：輸出端1、5：外接調(diào)零電位器單向放大+__+u+u-+_uoao+-ud_+A+b

電路符號a：反向輸入端，輸入電壓u－b：同向輸入端，輸入電壓

u+o：輸出端,輸出電壓

uo在電路符號圖中一般不畫出直流電源端，而只有a,b,o三端和接地端。其中參考方向如圖所示，每一點(diǎn)均為對地的電壓，在接地端未畫出時尤須注意。A：開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達(dá)十幾萬倍:公共端(接地端)在

a,b加電壓,得到a，b間電壓

ud=u+-u-，可得輸出uo和輸入ud之間的轉(zhuǎn)移特性曲線如下：分三個區(qū)域：①線性工作區(qū)：|ud|

<

=Usat/A,則uo=Aud②正向飽和區(qū)：③反向飽和區(qū)：ud>

則uo=Usatud<-

則uo=-Usat2.運(yùn)算放大器的靜特性

是一個數(shù)值很小的電壓，例如Usat=13V,A=105，則

=0.13mV。Usat-Usat

-

Uo/VUd/mVO實(shí)際特性近似特性au+u-uoo+_ud_+A+b3.電路模型輸入電阻輸出電阻當(dāng):u+=0,則uo=－Au－當(dāng):u－=0,則uo=Au＋

在線性放大區(qū)，將運(yùn)放電路作如下的理想化處理：①

A

uo為有限值，則ud=0,即u+=u-，兩個輸入端之間相當(dāng)于短路(虛短路)；②

Ri

4.理想運(yùn)算放大器i+