電路分析課件

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文檔簡介

電路分析

(ElectricCircuitAnalysis)

本章介紹電路的基本概念和基本變量，闡述集總參數(shù)電路的基本定律----基爾霍夫定律。

定義三種常用的電路元件：電阻、獨立電壓源和獨立電流源。

最后討論集總參數(shù)電路中，電壓和電流必須滿足的兩類約束。這些內(nèi)容是全書的基礎(chǔ)。第一章

電路的基本概念和定律§1－1電路和電路模型1.電在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究工作中得到了廣泛應(yīng)用。在收錄機(jī)、電視機(jī)、錄像機(jī)、音響設(shè)備、計算機(jī)、通信系統(tǒng)和電力網(wǎng)絡(luò)中都可以看到各種各樣的電路。這些電路的特性和作用各不相同。

電路的一種作用是實現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換。例如電力網(wǎng)絡(luò)將電能從發(fā)電廠輸送到各個工廠、廣大農(nóng)村和千家萬戶，供各種電氣設(shè)備使用。電路的另外一種作用是實現(xiàn)電信號的傳輸、處理和存儲。2.由電阻器、電容器、線圈、變壓器、晶體管、運算放大器、傳輸線、電池、發(fā)電機(jī)和信號發(fā)生器等電氣器件和設(shè)備連接而成的電路，稱為實際電路。電阻器電容器線圈電池運算放大器晶體管

根據(jù)實際電路的幾何尺寸(d)與其工作信號波長(λ)的關(guān)系，可以將它們分為兩大類：

(1)集總參數(shù)電路：滿足d<<λ條件的電路。

(2)分布參數(shù)電路：不滿足d<<λ條件的電路。說明：本書只討論集總參數(shù)電路,今后簡稱為電路。

低頻信號發(fā)生器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)變壓器電容器電阻器3.電路分析與電路綜合實際電路電路模型計算分析電氣特性

電路分析

電路綜合4.目的：通過對電路模型的分析計算來預(yù)測實際電路的特性，從而改進(jìn)實際電路的電氣特性和設(shè)計出新的電路。5.任務(wù)：掌握電路的基本理論和電路分析的方法。6.電路模型是實際電路抽象而成，它近似地反映實際電路的電氣特性。電路模型由一些理想電路元件用理想導(dǎo)線連接而成。用不同特性的電路元件按照不同的方式連接就構(gòu)成不同特性的電路。

電路一詞的兩種含義:

(1)實際電路;(2)電路模型。

本書主要討論電路模型，常簡稱為電路，請讀者注意加以區(qū)別。

電路模型的表示方法：

它表示(1)電路圖

(2)電路數(shù)據(jù)(表格或矩陣)(1)電路元件的特性

(2)元件間的連接關(guān)系圖1－1手電筒電路常用電路圖來表示電路模型(a)實際電路(b)電原理圖(c)電路模型(d)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖圖1－2晶體管放大電路(a)實際電路(b)電原理圖(c)電路模型(d)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

電路模型近似地描述實際電路的電氣特性。根據(jù)實際電路的不同工作條件以及對模型精確度的不同要求，應(yīng)當(dāng)用不同的電路模型模擬同一實際電路?，F(xiàn)在以線圈為例加以說明。圖1－3線圈的幾種電路模型

(a)線圈的圖形符號(b)線圈通過低頻交流的模型

(c)線圈通過高頻交流的模型參考書目[1]狄蘇爾CA，葛守仁著，電路基本理論.林爭輝,譯??北京:人民教育出版社，1979年.[2]ChuaLeonO,DesoerCA,KuhES.LinearandNonlinearCircuits.McGraw-HillInc.,1987[3]DorfRichardC,SvobodaJamesA.IntroductiontoElectricCircuits，JohnWiley&Sons,Inc.,1996[4]李瀚蓀編?電路分析基礎(chǔ)（第三版）?北京:高等教育出版社,1994.[5]胡翔駿主編?電路基礎(chǔ).?北京:高等教育出版社,1996.[6]胡翔駿編著?計算機(jī)輔助電路分析.北京:高等教育出版社(中國)，柏林:施普林格出版社(德國)，1998.[7]胡翔駿主編?電路分析教學(xué)指導(dǎo)書.?北京:高等教育出版社，2002.[8]胡翔駿編電路基礎(chǔ)簡明教程.北京:高等教育出版社，2004.[9]胡翔駿編電路基礎(chǔ)簡明教程教學(xué)指導(dǎo).北京:高等教育出版社，2004.

名稱時間

名稱時間1各種電壓波形3:032電壓的參考方向3:553電橋電路的電壓1:204信號發(fā)生器和雙蹤示波器2:135基爾霍夫電壓定律3:386基爾霍夫電流定律2:457線性電阻器件VCR曲線3:318電位器3:069電位器及其應(yīng)用3:1010可變電阻器3:2711干電池VCR曲線1:5812函數(shù)信號發(fā)生器VCR曲線2:1313直流穩(wěn)壓電源3:2814穩(wěn)壓電源的特性1:2615直流穩(wěn)流電源2:5116穩(wěn)流電源的特性1:1917函數(shù)信號發(fā)生器2:2918習(xí)題1－9電路實驗2:2619晶體管放大器實驗2:4820

理想電壓源的實現(xiàn)2:24根據(jù)教學(xué)需要，用鼠標(biāo)點擊名稱的方法放映相關(guān)錄像。郁金香§1－2電路的基本物理量

電路的特性是由電流、電壓和電功率等物理量來描述的。電路分析的基本任務(wù)是計算電路中的電流、電壓和電功率。一、電流和電流的參考方向

帶電粒子(電子、離子)定向移動形成電流。電子和負(fù)離子帶負(fù)電荷，正離子帶正電荷。電荷用符號q或Q表示，它的SI單位為庫[侖](C)。

電流的SI單位是安[培](A)。

單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷定義為電流，用符號i

或I表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為恒定電流:

量值和方向均不隨時間變化的電流，稱為恒定電流，簡稱為直流(dc或DC)，一般用符號I表示。與電流有關(guān)的幾個名詞時變電流:

量值和方向隨時間變化的電流，稱為時變電流，一般用符號i表示。時變電流在某一時刻t的值i(t)，稱為瞬時值。交流電流:

量值和方向作周期性變化且平均值為零的時變電流，稱為交流電流，簡稱為交流(ac或AC)。

習(xí)慣上把正電荷移動的方向規(guī)定為電流方向(實際方向)。在分析電路時，往往不能事先確定電流的實際方向，而且時變電流的實際方向又隨時間不斷變動，不能夠在電路圖上標(biāo)出適合于任何時刻的電流實際方向。為了電路分析和計算的需要，我們?nèi)我庖?guī)定一個電流參考方向，用箭頭標(biāo)在電路圖上。若電流實際方向與參考方向相同，電流取正值；若電流實際方向與參考方向相反，電流取負(fù)值。根據(jù)電流的參考方向以及電流量值的正負(fù)，就能確定電流的實際方向。

電流參考方向

例如在圖示的二端元件中，每秒鐘有2C正電荷由a點移動到b點。

當(dāng)規(guī)定電流參考方向由a點指向b點時，該電流i=2A,如圖(a)所示；若規(guī)定電流參考方向由b點指向a點時,則電流i=-2A，如圖(b)所示。若采用雙下標(biāo)表示電流參考方向，則寫為iab=2A或iba=-2A。

電路中任一電流有兩種可能的參考方向，當(dāng)對同一電流規(guī)定相反的參考方向時，相應(yīng)的電流表達(dá)式相差一個負(fù)號，即

今后，在分析電路時，必須事先規(guī)定電流變量的參考方向。所計算出的電流i(t)>0，表明該時刻電流的實際方向與參考方向相同；若電流i(t)<0，則表明該時刻電流的實際方向與參考方向相反。

其中dq為由a點移動到b點的電荷量，單位為庫[侖](C)，dW為電荷移動過程中所獲得或失去的能量，其單位為焦[耳](J)，電壓的單位為伏[特](V)。二、電壓和電壓的參考極性

電荷在電路中移動，就會有能量的交換發(fā)生。單位正電荷由電路中a點移動到b點所獲得或失去的能量，稱為ab兩點的電壓，即

習(xí)慣上認(rèn)為電壓的實際方向是從高電位指向低電位。將高電位稱為正極，低電位稱為負(fù)極。與電流類似，電路中各電壓的實際方向或極性往往不能事先確定，在分析電路時，必須規(guī)定電壓的參考方向或參考極性，用“+”號和“-”號分別標(biāo)注在電路圖的a點和b點附近。若計算出的電壓uab(t)>0，表明該時刻a點的電位比b點電位高；若電壓uab(t)<0，表明該時刻a點的電位比b點電位低。

電壓參考方向或參考極性

將電路中任一點作為參考點，把a點到參考點的電壓稱為a點的電位，用符號va或Va表示。在集總參數(shù)電路中，元件端鈕間的電壓與路徑無關(guān)，而僅與起點與終點的位置有關(guān)。電路中a點到b點的電壓，就是a點電位與b點電位之差，即

量值和方向均不隨時間變化的電壓，稱為恒定電壓或直流電壓，一般用符號U表示。量值和方向隨時間變化的電壓，稱為時變電壓，一般用符號u表示。在幻燈片放映時，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。

對于二端元件而言，電壓的參考極性和電流參考方向的選擇有四種可能的方式，如圖1－7所示。(a)、(b)關(guān)聯(lián)參考方向(c)、(d)非關(guān)聯(lián)參考方向圖1－7二端元件電流、電壓參考方向

為了電路分析和計算的方便，常采用電壓電流的關(guān)聯(lián)參考方向，也就是說，當(dāng)電壓的參考極性已經(jīng)規(guī)定時，電流參考方向從“+”指向“-”，當(dāng)電流參考方向已經(jīng)規(guī)定時，電壓參考極性的“+”號標(biāo)在電流參考方向的進(jìn)入端，“-”號標(biāo)在電流參考方向的流出端。(a)、(b)關(guān)聯(lián)參考方向(c)、(d)非關(guān)聯(lián)參考方向圖1－7二端元件電流、電壓參考方向

下面討論圖示二端元件和二端網(wǎng)絡(luò)的功率。三、電功率

與電壓電流是代數(shù)量一樣，功率也是一個代數(shù)量。當(dāng)p(t)>0時，表明該時刻二端元件實際吸收（消耗）功率；當(dāng)p(t)<0時，表明該時刻二端元件實際發(fā)出（產(chǎn)生）功率。

當(dāng)電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時，二端元件或二端網(wǎng)絡(luò)吸收的功率為

由于能量必須守恒，對于一個完整的電路來說，在任一時刻，所有元件吸收功率的總和必須為零。若電路由b個二端元件組成，且全部采用關(guān)聯(lián)參考方向，則

功率的SI單位是瓦[特](W)。

二端元件或二端網(wǎng)絡(luò)從t0到t時間內(nèi)吸收的電能為表1－3列出部分國際單位制的單位，稱為SI單位。

在實際應(yīng)用中感到這些SI單位太大或太小時，可以加上表1-4中的國際單位制的詞頭，構(gòu)成SI的十進(jìn)倍數(shù)或分?jǐn)?shù)單位。例如例1-1在圖1－9電路中，已知U1=1V,U2=-6V,U3=-4V,

U4=5V,U5=-10V,I1=1A,I2=-3A,I3=4A,I4=-1A,

I5=-3A。

試求：(1)各二端元件吸收的功率；

(2)整個電路吸收的功率。圖1－9例1－1例1-1在圖1－8電路中，已知U1=1V,U2=-6V,U3=-4V,U4=5V,U5=-10V,I1=1A,I2=-3A,I3=4A,I4=-1A,I5=-3A。整個電路吸收的功率為解：各二端元件吸收的功率為圖1－9例1－1你能確定圖示電路中電壓Uab的實際極性嗎？為什么？答案：隨著10kΩ電位器的變化，Uab的實際電壓方向會發(fā)生變化。在幻燈片放映時，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。

名稱時間

理想電壓源的實現(xiàn)2:24根據(jù)教學(xué)需要，用鼠標(biāo)點擊名稱的方法放映相關(guān)錄像。郁金香§1－3基爾霍夫定律

基爾霍夫定律是任何集總參數(shù)電路都適用的基本定律，它包括電流定律和電壓定律?；鶢柣舴螂娏鞫擅枋鲭娐分懈麟娏鞯募s束關(guān)系，基爾霍夫電壓定律描述電路中各電壓的約束關(guān)系。

一、電路的幾個名詞二、基爾霍夫電流定律三、基爾霍夫電壓定律一、電路的幾個名詞

(1)支路：一個二端元件視為一條支路，其電流和電壓分別稱為支路電流和支路電壓。下圖所示電路共有6條支路。

電路由電路元件相互連接而成。在敘述基爾霍夫定律之前，需要先介紹電路的幾個名詞。(2)結(jié)點：電路元件的連接點稱為結(jié)點。

圖示電路中，a、b、c點是結(jié)點，d點和e點間由理想導(dǎo)線相連，應(yīng)視為一個結(jié)點。該電路共有4個結(jié)點。(3)回路：由支路組成的閉合路徑稱為回路。

圖示電路中{1,2}、{1,3,4}、{1,3,5,6}、{2,3,4}、{2,3,5,6}和{4,5,6}都是回路。(4)網(wǎng)孔：將電路畫在平面上內(nèi)部不含有支路的回路，稱為網(wǎng)孔。

圖示電路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是網(wǎng)孔。

網(wǎng)孔與平面電路的畫法有關(guān)，例如將圖示電路中的支路1和支路2交換位置，則三個網(wǎng)孔變?yōu)樽ⅲ浩矫骐娐肥侵改軌虍嬙谝粋€平面上而沒有支路交叉的電路。{1,2}、{1,3,4}和{4,5,6}。{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}是網(wǎng)孔。二、基爾霍夫電流定律

基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw),簡寫為KCL，它陳述為：

對于任何集總參數(shù)電路的任一結(jié)點，在任一時刻，流出該結(jié)點全部支路電流的代數(shù)和等于零，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

對電路某結(jié)點列寫KCL方程時，流出該結(jié)點的支路電流取正號，流入該結(jié)點的支路電流取負(fù)號。

例如下圖所示電路中的a、b、c、d4個結(jié)點寫出的KCL方程分別為：KCL方程是以支路電流為變量的常系數(shù)線性齊次代數(shù)方程，它對連接到該結(jié)點的各支路電流施加了線性約束。

若已知i1=1A,i3=3A和i5=5A，則由KCL可求得：3A5A1A

此例說明，根據(jù)KCL，可以從一些電流求出另一些電流。-4A-2A5AKCL不僅適用于結(jié)點，也適用于任何假想的封閉面，即流出任一封閉面的全部支路電流的代數(shù)和等于零。例如對圖示電路中虛線表示的封閉面，寫出的KCL方程為KCL的一個重要應(yīng)用是：根據(jù)電路中已知的某些支路電流，求出另外一些支路電流，即

流出結(jié)點的i1取正號時，流出結(jié)點的ik取負(fù)號。

從以上敘述可見：

集總參數(shù)電路中任一支路電流等于與其連接到同一結(jié)點(或封閉面)的其余支路電流的代數(shù)和，即

結(jié)點的KCL方程可以視為封閉面只包圍一個結(jié)點的特殊情況。根據(jù)封閉面KCL對支路電流的約束關(guān)系可以得到：流出(或流入)封閉面的某支路電流，等于流入(或流出)該封閉面的其余支路電流的代數(shù)和。由此可以斷言：當(dāng)兩個單獨的電路只用一條導(dǎo)線相連接時(圖l－10)，此導(dǎo)線中的電流必定為零。圖l－10i=0

練習(xí)題：用封閉面KCL求電流。

在任一時刻，流入任一結(jié)點(或封閉面)全部支路電流的代數(shù)和等于零，意味著由全部支路電流帶入結(jié)點(或封閉面)內(nèi)的總電荷量為零，這說明KCL是電荷守恒定律的體現(xiàn)。三、基爾霍夫電壓定律

基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff'sVoltageLaw)，簡寫為KVL，陳述為：

對于任何集總參數(shù)電路的任一回路，在任一時刻，沿該回路全部支路電壓的代數(shù)和等于零，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

在列寫回路KVL方程時，其電壓參考方向與回路繞行方向相同的支路電壓取正號，與繞行方向相反的支路電壓取負(fù)號。

例如對圖1－11電路的三個回路，沿順時針方向繞行回路一周，寫出的KVL方程為：KVL方程是以支路電壓為變量的常系數(shù)線性齊次代數(shù)方程，它對支路電壓施加了線性約束。圖1－12具有5條支路和4個結(jié)點的電路

例如圖1－12電路中，若已知u1=1V,u2=2V和u5=5V，則由KVL可求得：u1=1Vu2=2Vu5=5V

此例說明，根據(jù)KVL，可以從一些電壓求出另一些電壓。圖1－12具有5條支路和4個結(jié)點的電路KVL可以從由支路組成的回路，推廣到任一閉合的結(jié)點序列，即在任一時刻，沿任一閉合結(jié)點序列的各段電壓(不一定是支路電壓)的代數(shù)和等于零。對圖l－12電路中閉合結(jié)點序列abca和abda列出的KVL方程分別為:

這表明電路中任兩結(jié)點間電壓uab等于從a點到b點的任一路徑上各段電壓的代數(shù)和。圖1－12具有5條支路和4個結(jié)點的電路

從以上敘述可見：KVL定律的一個重要應(yīng)用是：根據(jù)電路中已知的某些支路電壓，求出另外一些支路電壓，即

集總參數(shù)電路中任一支路電壓等于與其處于同一回路(或閉合路徑)的其余支路電壓的代數(shù)和，即

或集總參數(shù)電路中任兩結(jié)點間電壓uab等于從a點到b點的任一路徑上各段電壓的代數(shù)和，即

由支路組成的回路可以視為閉合結(jié)點序列的特殊情況。沿電路任一閉合路徑(回路或閉合結(jié)點序列)各段電壓代數(shù)和等于零，意味著單位正電荷沿任一閉合路徑移動時能量不能改變，這表明KVL是能量守恒定律的體現(xiàn)。

綜上所述，可以看到：

(l)KCL對電路中任一結(jié)點(或封閉面)的各支路電流施加了線性約束。(2)KVL對電路中任一回路(或閉合結(jié)點序列)的各支路電壓施加了線性約束。(3)KCL和KVL適用于任何集總參數(shù)電路、與電路元件的性質(zhì)無關(guān)。

練習(xí)題：若已知i1=2A,i3=6A和i4=8A，則由KCL可求得：6A8A2A-8A-2A

練習(xí)題：電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向，若已知u2=2V,u4=4V和u5=5V，則由KVL可求得：5V4V2V在幻燈片放映時，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。在幻燈片放映時，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。

名稱時間

理想電壓源的實現(xiàn)2:24根據(jù)教學(xué)需要，用鼠標(biāo)點擊名稱的方法放映相關(guān)錄像。郁金香§l－4電阻元件

集總參數(shù)電路(模型)由電路元件連接而成。電路元件是為建立實際電氣器件的模型而提出的一種理想元件，它們都有精確的定義。按電路元件與外電路連接端點的數(shù)目，電路元件可分為二端元件、三端元件、四端元件等。本節(jié)先介紹一種常用的二端電阻元件。(a)二端元件(b)三端元件(c)四端元件

常用的各種二端電阻器件

電阻器晶體二極管

在物理課中學(xué)過的遵從歐姆定律的電阻，是一種最常用的線性電阻元件(簡稱電阻)。隨著電子技術(shù)的發(fā)展和電路分析的需要，有必要將線性電阻的概念加以擴(kuò)展，提出電阻元件的一般定義。一、二端電阻

如果一個二端元件在任一時刻的電壓u與其電流i的關(guān)系，由u-i平面上一條曲線確定，則此二端元件稱為二端電阻元件，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

這條曲線稱為電阻的特性曲線。它表明了電阻電壓與電流間的約束關(guān)系(VoltageCurrentRelationship，簡稱為VCR)。電阻的分類：1.線性電阻與非線性電阻其特性曲線為通過坐標(biāo)原點直線的電阻，稱為線性電阻；否則稱為非線性電阻。2.時變電阻與時不變電阻其特性曲線隨時間變化的電阻，稱為時變電阻；否則稱為時不變電阻或定常電阻。a)線性時不變電阻b)線性時變電阻c)非線性時不變電阻d)非線性時變電阻實驗表明：在低頻工作條件下，晶體二極管的電壓電流關(guān)系是ui平面上通過坐標(biāo)原點的一條曲線。用晶體管特性圖示儀測量晶體二極管的電壓電流關(guān)系。二、線性電阻

線性時不變電阻的特性曲線是通過u-i平面(或i-u平面)原點的一條不隨時間變化的直線。如圖所示。

線性時不變電阻的電壓電流關(guān)系由歐姆定律描述，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

或

式中R稱為電阻，其SI單位為歐[姆](Ω)

G稱為電導(dǎo)，其SI單位為西[門子](S)實驗表明：在低頻工作條件下，電阻器的電壓電流關(guān)系是ui平面上通過坐標(biāo)原點的一條直線。用晶體管特性圖示儀測量二端電阻器的電壓電流關(guān)系。

線性電阻有兩種值得注意的特殊情況——開路和短路。(a)開路的電壓電流關(guān)系曲線。(b)短路的電壓電流關(guān)系曲線。

其電壓無論為何值，電流恒等于零的二端電阻，稱為開路。開路的特性曲線與u軸重合，是R=∞或G=0的特殊情況[圖(a)]。

其電流無論為何值，電壓恒等于零的二端電阻，稱為短路。短路的特性曲線與i軸重合，是R=0或G=∞的特殊情況[圖(b)]。

線性時不變電阻吸收的功率為

當(dāng)

R>0(或G>0)時，p≥0，這表明正電阻總是吸收功率，不可能發(fā)出功率。當(dāng)R<0(或G<0)時，p≤0，這表明負(fù)電阻可以發(fā)出功率。有源電阻和無源電阻：

從電阻元件能否發(fā)出功率的角度出發(fā)，可以把電阻分為無源電阻和有源電阻。線性正電阻是無源電阻；線性負(fù)電阻是有源電阻。

一般來說，其特性曲線落入閉合的一、三象限的電阻，稱為無源電阻。如果一個電阻不是無源電阻，就稱為有源電阻。

例l-2圖示電路中，已知R1=12

,R2=8

,R3=6

,R4=4

R5=3

,R6=1

和i6=1A。試求a、b、c、d各點的電位和各電阻的吸收功率。

線性電阻元件是由實際電阻器抽象出來的理想化模型，常用來模擬各種電阻器和其他電阻性器件。三、線性電阻元件與電阻器

以電阻絲繞成的線繞電阻器為例，當(dāng)電流通過這類電阻器時，除了克服電阻所產(chǎn)生的正比于電流的電壓外，交變電流產(chǎn)生的交變磁場還會在電阻器上產(chǎn)生感應(yīng)電壓。

因此，當(dāng)線繞電阻器工作在直流條件下，可用一個線性電阻來模擬[圖(a)]，而工作在交流條件下，有時需用一個電阻與電感串聯(lián)來模擬[圖(b)]。

在電子設(shè)備中使用的碳膜電位器、實心電位器和線繞電位器是一種三端電阻器件，它有一個滑動接觸端和兩個固定端[圖(a)]。在直流和低頻工作時，電位器可用兩個可變電阻串聯(lián)來模擬[圖(b)]。電位器的滑動端和任一固定端間的電阻值，可以從零到標(biāo)稱值間連續(xù)變化，可作為可變電阻器使用。在幻燈片放映時，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。在幻燈片放映時，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。

名稱時間

理想電壓源的實現(xiàn)2:24根據(jù)教學(xué)需要，用鼠標(biāo)點擊名稱的方法放映相關(guān)錄像。郁金香§1－5獨立電壓源和獨立電流源電路中的耗能器件或裝置有電流流動時，會不斷消耗能量，電路中必須有提供能量的器件或裝置——電源。常用的直流電源有干電池、蓄電池、直流發(fā)電機(jī)、直流穩(wěn)壓電源和直流穩(wěn)流電源等。常用的交流電源有電力系統(tǒng)提供的正弦交流電源、交流穩(wěn)壓電源和產(chǎn)生多種波形的各種信號發(fā)生器等。為了得到各種實際電源的電路模型，定義兩種理想的電路元件——獨立電壓源和獨立電流源。

常用的干電池和可充電電池實驗室使用的直流穩(wěn)壓電源用示波器觀測直流穩(wěn)壓電源的電壓隨時間變化的波形。示波器穩(wěn)壓電源一、獨立電壓源如果一個二端元件的電流無論為何值，其電壓保持常量US或按給定的時間函數(shù)uS(t)變化，則此二端元件稱為獨立電壓源，簡稱為電壓源。電壓源的符號如圖(a)所示，圖中“+”，“-”號表示電壓源電壓的參考極性。電壓保持常量的電壓源，稱為恒定電壓源或直流電壓源。電壓隨時間變化的電壓源，稱為時變電壓源。電壓隨時間周期性變化且平均值為零的時變電壓源，稱為交流電壓源。電壓源的電壓與電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時，其吸收功率為

p=ui當(dāng)p>0，即電壓源工作在i-u平面的一、三象限時，電壓源實際吸收功率。當(dāng)p<0，即電壓源工作在i-u平面的二、四象限時，電壓源實際發(fā)出功率。P>0P<0獨立電壓源的特點是其端電壓由其特性確定，與電壓源在電路中的位置無關(guān)。獨立電壓源的電流則與其連接的外電路有關(guān)。由其電壓和外電路共同確定。也就是說，隨著電壓源工作狀態(tài)的不同，它既可發(fā)出功率，也可吸收功率。R/

121020100

i/A10510.50.10P/WP/W1005010510例如圖示電路中電阻值變化時，電壓源的電流i

和發(fā)出功率p會發(fā)生變化。例l-3電路如圖所示。已知uab=6V,uS1(t)=4V,uS2(t)=10V,

R1=2

和R2=8

。求電流i和各電壓源發(fā)出的功率。兩個電壓源的吸收功率分別為解：例l－4電路如圖所示。已知uS1(t)

=24V,uS2(t)=4V,uS3(t)

=6V,

R1=1

,R2=2

和R3=4

。求電流i(t)和電壓uab(t)

。沿右邊路徑求電壓uab得到也可由左邊路徑求電壓uab得到解：例l-5電路如圖所示。試求開關(guān)S斷開后，電流i和b點的

電位。解:圖(a)是電子電路的習(xí)慣畫法，不畫出電壓源的符號，只

標(biāo)出極性和對參考點的電壓值，即電位值。再根據(jù)KVL求得b點的電位我們可以用相應(yīng)電壓源來代替電位，畫出圖(b)電路，由此可求得開關(guān)S斷開時的電流I二、獨立電流源獨立電流源是從實際電源抽象出來的另一種電路元件。如果一個二端元件的電壓無論為何值，其電流保持常量IS或按給定時間函數(shù)iS(t)變化，則此二端元件稱為獨立電流源，簡稱電流源。電流源的符號如圖(a)所示，圖中箭頭表示電流源電流的參考方向。電流保持常量的電流源，稱為恒定電流源或直流電流源。電流隨時間變化的電流源，稱為時變電流源。電流隨時間周期變化且平均值為零的時變電流源，稱為交流電流源。電流源的電壓與電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時，其吸收功率為

p=ui當(dāng)p>0，即電流源工作在u-i平面的一、三象限時，電流源實際吸收功率；當(dāng)p<0，即電流源工作在u-i平面的二、四象限時，電流源實際發(fā)出功率。獨立電流源的特點是其電流由其特性確定，與電流源在電路中的位置無關(guān)。獨立電流源的電壓則與其連接的外電路有關(guān)。由其電流和外電路共同確定。也就是說隨著電流源工作狀態(tài)的不同，它既可發(fā)出功率，也可吸收功率。R/

1210201000u/V2420402000P/W4840804000例如圖示電路中電阻值變化時，電流源的電壓u

和發(fā)出功率p會發(fā)生變化。例l-6電路如圖所示。已知uS1=10V,iS1=1A,iS2=3A,R1=2

R2=1

。

求電壓源和各電流源發(fā)出的功率。電壓源的吸收功率為電流源iS1和iS2吸收的功率分別為：解：根據(jù)KCL求得根據(jù)KVL和VCR求得：三、實際電源的電路模型實際電源的電壓(或電流)往往會隨著電源電流(或電壓)的增加而下降。圖(a)和(c)表示用電壓表、電流表和可變電阻器測量直流電源VCR特性曲線的實驗電路。所測得的兩種典型VCR曲線如圖（b）和(d)所示根據(jù)得到的電路模型如圖(a)所示，它由電壓源Uoc和電阻Ro的串聯(lián)組成。電阻Ro的電壓降模擬實際電源電壓隨電流增加而下降的特性。電阻Ro越小的電源，其電壓越穩(wěn)定。按照作出的電路模型如圖(b)所示，它由電流源ISC和電導(dǎo)為Go的電阻并聯(lián)組成。電阻中的電流模擬實際電源電流隨電壓增加而減小的特性。并聯(lián)電阻的電導(dǎo)Go越小的電源，其電流越穩(wěn)定。例1-7型號為HT－1712G的直流穩(wěn)壓電源，它有兩路輸出電壓，

其電壓可以在0V到30V間連續(xù)調(diào)整，額定電流為2A。某臺

電源的產(chǎn)品說明書上給出以下實測數(shù)據(jù)：(l)輸出電壓U=3V，負(fù)載穩(wěn)定度為3

10-4(2)輸出電壓U=30V，負(fù)載穩(wěn)定度為4

10-5試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立該電源的電路模型。相應(yīng)的內(nèi)阻為這說明其電路模型為3V電壓源和0.45m

電阻相串聯(lián)。其電路模型為30V電壓源和0.6m

電阻的串聯(lián)。解：負(fù)載穩(wěn)定度是指電流由零增加到額定電流時，輸出電

壓的相對變化率。根據(jù)已知數(shù)據(jù)可求出U1=3V時輸出

電壓的變化為用同樣方法算得電源工作在30V時的內(nèi)阻為干電池的VCR特性曲線在幻燈片放映時，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。在幻燈片放映時，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。在幻燈片放映時，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。

名稱時間

理想電壓源的實現(xiàn)2:24根據(jù)教學(xué)需要，用鼠標(biāo)點擊名稱的方法放映相關(guān)錄像。郁金香§1－6兩類約束和電路方程

集總參數(shù)電路(模型)由電路元件連接而成，電路中各支路電流受到KCL約束，各支路電壓受到KVL約束，這兩種約束只與電路元件的連接方式有關(guān)，與元件特性無關(guān)，稱為拓?fù)浼s束。

集總參數(shù)電路(模型)的電壓和電流還要受到元件特性(例如歐姆定律u=Ri)的約束，這類約束只與元件的VCR有關(guān)，與元件連接方式無關(guān)，稱為元件約束。

任何集總參數(shù)電路的電壓和電流都必須同時滿足這兩類約束關(guān)系。因此電路分析的基本方法是：根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，列出反映這兩類約束關(guān)系的KCL、KVL和VCR方程(稱為電路方程)，然后求解電路方程就能得到各電壓和電流的解答。

對于具有b條支路n個結(jié)點的連通電路，可以列出線性無關(guān)的方程為：(n－1)個KCL方程(b－n+1)個KVL方程b

個VCR方程2b方程

得到以b個支路電壓和b個支路電流為變量的電路方程(簡稱為2b方程)。這2b方程是最原始的電路方程，是分析電路的基本依據(jù)。求解2b方程可以得到電路的全部支路電壓和支路電流。對結(jié)點①②③列出KCL方程：各支路電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向，按順時針方向繞行一周，列出2個網(wǎng)孔的KVL方程：列出b條支路的VCR方程:該電路是具有5條支路和4個結(jié)點的連通電路。

下面舉例說明。

若已知R1=R3=1

,R2=2

,uS1=5V,uS2=10V。

聯(lián)立求解10個方程，得到各支路電壓和電流為：1

5V10V例l-9圖示電路中，已知uS1=2V,uS3=10V,uS6=4V,R2=3

,R4=2

R5=4

。試用觀察法求各支路電壓和支路電流。解：根據(jù)電壓源的VCR得到各電壓源支路的電壓：根據(jù)KVL可求得：2V10V4V

根據(jù)歐姆定律求出各電阻支路電流分別為：

根據(jù)KCL求得電壓

源支路電流分別為：2V10V4V12V6V8V例l-10圖示電路中，已知iS2=8A,iS4=1A,iS5=3A,R1=2

,R3=3

和

R6=6

。試用觀察法求各支路電流和支路電壓。

解：根據(jù)電流源的VCR得到根據(jù)KCL求得各電阻支路電流分別為：根據(jù)歐姆定律求出各電阻支路電壓分別為：根據(jù)KVL求得各電流源支路電壓分別為：8A1A3A5A6A2A例l-11圖示電路中，已知i1=3A。求各支路電流和電流源電壓u。解：注意到電流i1=3A和電流源支路電流i3=2A是已知量，觀察電路的各結(jié)點可以看出，根據(jù)結(jié)點①的KCL求得用歐姆定律和KVL求得電流i5

用KVL求得電流源電壓對結(jié)點②和④應(yīng)用KCL分別求得：3A2A

通過以上幾個例題可以看出，已知足夠多的支路電壓或支路電流，就可以推算出其余支路電壓和支路電流，而不必聯(lián)立求解2b方程：

一般來說，對于n個結(jié)點的連通電路，若已知n-1個獨立電壓，則可用觀察法逐步推算出全部支路電壓和支路電流。其具體方法是：

先用KVL方程求出其余b-n+1個支路電壓，再根據(jù)元件特性求出b條支路電流。

一般來說，對于b條支路和n個結(jié)點的連通電路，若已知b-n+1個獨立電流，則可用觀察法推算出全部支路電流和支路電壓。其具體方法是：

先用KCL方程求出其余n-

1個支路電流，再根據(jù)元件特性求出b條支路電壓。

電路中各電壓、電流是根據(jù)兩類約束所建立電路方程的解答。但需注意，并非每個電路(模型)的各電壓、電流都存在惟一解。有些電路可能無解，或有多個解答。圖1－30不存在惟一解的電路舉例

一般來說，當(dāng)電路中含有純電壓源構(gòu)成的回路時，如圖(a)所示，這些電壓源的電流解答將不是惟一的；當(dāng)電路中含有純電流源構(gòu)成的結(jié)點(或封閉面)時，如圖(b)所示，這些電流源電壓的解答也不是惟一的。關(guān)于惟一解的思考題：圖示電路中電阻電流i等于多少？解(1)用歐姆定律可以確定電阻電流i=5A。(2)由于兩個電壓源并聯(lián)，該電路方程系數(shù)行列式之值為零，其電壓電流沒有惟一解存在，因此電阻電流不能確定。你認(rèn)為哪個解答正確？必須在電路存在惟一解的情況下，討論某個電壓電流的具體數(shù)值才有意義。CircuitData