圓與圓-位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE1《圓與圓的位置關(guān)系》教案設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：（一）、知識(shí)與技能：（1）能根據(jù)給定兩圓的方程，掌握判斷圓與圓的位置關(guān)系的兩種方法，即幾何法和代數(shù)法；（2）能綜合應(yīng)用圓與圓的位置關(guān)系解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，例如，求公共弦所在的直線方程，公共弦長(zhǎng)等問(wèn)題。在求解時(shí)，要注意利用平面幾何中所學(xué)的圓的相關(guān)性質(zhì)來(lái)解題.（二）、過(guò)程與方法：（1）由兩圓方程判斷兩圓位置關(guān)系的探究過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法；（2）經(jīng)歷探索判斷圓與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，參與數(shù)學(xué)實(shí)踐.（三）、情感、態(tài)度與價(jià)值：（1）參與用坐標(biāo)法探求圓與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，認(rèn)識(shí)到坐標(biāo)法解決平面幾何問(wèn)題的優(yōu)越性；（2）通過(guò)學(xué)生的自主探究、小組討論合作，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神和主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣.二．重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握用幾何法和代數(shù)法判斷圓與圓的位置關(guān)系；能用圓與圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”、坐標(biāo)法來(lái)解決圓與圓的相關(guān)問(wèn)題.三、教法、學(xué)法：教師的教法突出活動(dòng)的組織設(shè)計(jì)與方法的引導(dǎo)；學(xué)生的學(xué)法突出主動(dòng)思考、主動(dòng)探究與發(fā)現(xiàn)、討論交流，。四、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖知識(shí)回顧1.初中學(xué)過(guò)的平面幾何中，圓與圓的位置關(guān)系有哪幾種？2.如何判斷圓與圓的位置關(guān)系？師：提供圓與圓的模具生：動(dòng)手操作，并歸納回答。復(fù)習(xí)鞏固加強(qiáng)記憶。新知探究如何用圓與圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系？師：例1.已知圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0,x2+y2-4x-4y-2=0,試判斷圓C1與圓C2分組討論生：積極討論選兩名學(xué)生板演，并歸納出兩種解題方法法一.圓C1與圓C法二.可以依據(jù)連心線的長(zhǎng)于兩半徑長(zhǎng)的和或兩半徑長(zhǎng)的差的絕對(duì)值的大小關(guān)系，判斷兩圓的位置關(guān)系。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。設(shè)置問(wèn)題：提出疑問(wèn)，誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，主動(dòng)探究，合作交流使學(xué)生在積極的學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的情感、態(tài)度與價(jià)值觀。探究：(1)在例1中，設(shè)兩圓相交于A,學(xué)生獨(dú)立完成，展示答案提高學(xué)生近一步分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。（2）畫(huà)出圓C1與圓C2

以及方程QUOTEx+2y-2=0x+2y-1=0表示的直線，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能說(shuō)明為什么嗎？師：強(qiáng)調(diào)作圖要規(guī)范；生：準(zhǔn)確作圖培養(yǎng)學(xué)生作圖規(guī)范，發(fā)現(xiàn)探究的能力。(3)如何求公共弦AB所在直線的方程？(4)如何求公共弦AB的長(zhǎng)度？分組討論，歸納總結(jié)。法一：先求兩圓公共點(diǎn)，再求過(guò)這兩點(diǎn)的直線方程。法二：聯(lián)立兩圓方程組成方程組，將兩圓方程相減。法一：先求兩圓公共點(diǎn)，再求這兩點(diǎn)的距離。法二：聯(lián)立兩圓方程組成方程組，將兩圓方程相減得到公共線所在直線，在其中一個(gè)圓內(nèi)利用弦心距、弦長(zhǎng)的一半和半徑構(gòu)成直角三角形，用勾股定理求解。培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力。變式訓(xùn)練已知圓C1:x2+y2=9，圓C2:x2+y2-4x+3=0,試判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系.學(xué)生自主完成，展示答案，并對(duì)比兩種解法的特點(diǎn)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)方法的選擇。當(dāng)堂檢測(cè)1判斷圓C1:x2+y2-6x+16y+48=0與圓C2:x2+y2+4x-8y-44=0的位置關(guān)系.2.已知圓C1:x2+y2=1,圓C2:(x-1)2+(y-1)2=1,試判斷圓C學(xué)生自主完成，展示答案培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。歸納總結(jié)判斷兩圓位置關(guān)系的兩種方法。本節(jié)課所用的數(shù)學(xué)思想方法本環(huán)節(jié)由學(xué)生自主歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，教師加以補(bǔ)充說(shuō)明。培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。布置作業(yè)1、必做題：習(xí)題4.2A組第9、10、11題；2、選做題：習(xí)題4.2