2014-2015學年廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級上學期數(shù)學期末試卷帶答案

第1頁（共5頁）2014-2015學年廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1．（2分）a（a≠0）的相反數(shù)是（）A． B．|a| C．﹣a D．﹣2．（2分）如圖，數(shù)軸上A，B，C三點表示的數(shù)分別為a，b，c，則它們的大小關系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．b＞a＞c3．（2分）若a=b﹣3，則b﹣a的值是（）A．3 B．﹣3 C．0 D．64．（2分）多項式3xky﹣x是三次二項式，那么k的值為（）A．3 B．2 C．1 D．05．（2分）在式子﹣3，，，﹣，x3y，a2b，0中，單項式的個數(shù)為（）A．7 B．6 C．5 D．46．（2分）x=1是方程（）的解．A．1﹣x=2 B．3﹣（x﹣1）=4 C．2x﹣1=4﹣3x D．x﹣4=5x﹣27．（2分）下列寫法表述正確的是（）A．直線A、B相交于點M B．直線AB、CD相交于點mC．直線ab、cd相交于點M D．直線AB、CD相交于點M8．（2分）如圖，是從不同的方向看一個物體得到的平面圖形，該物體的形狀是（）A．圓錐 B．圓柱 C．三棱錐 D．三棱柱9．（2分）正方體的平面展開圖不可能是（）A． B． C． D．10．（2分）用A，B，C分別表示學校、小明家、小紅家，已知學校在小明家的南偏東25°，小紅家在小明家正東，小紅家在學校北偏東35°，則∠ACB等于（）A．35° B．55° C．60° D．65°二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．（3分）你知道廢電池是一種危害嚴重的污染源嗎？一粒紐扣電池可以污染600000升水．用科學記數(shù)法表示為升．12．（3分）如果|a|=2，|b|=3，那么a2b的值等于．13．（3分）若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，則a+b=．14．（3分）已知下列方程：①x+1=0；②=1；③=1；④x+2y=3；⑤x2﹣2x=1．其中的一元一次方程是．15．（3分）在直線l上截取AB=6cm，BC=4cm，則AC=cm．16．（3分）如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=132°，則∠BOC=°．三、解答題（共7小題，滿分62分）17．（8分）計算：（1）﹣2+6+7﹣6﹣（﹣10）（2）8×（﹣5）﹣（﹣6）2÷（﹣3）18．（10分）計算：（1）（﹣+﹣）×|﹣24|（2）﹣0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]．19．（10分）計算：（1）2x+3x﹣4x（2）2（x2﹣3xy）﹣3（y2﹣2xy）20．（10分）解下列方程：（1）1+（2x﹣3）=x（2）﹣x=3﹣．21．（8分）已知C為線段AB的中點，D在線段CB上，且DA=6，DB=4，求CD的長度．22．（8分）如圖，已知∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度數(shù)．23．（8分）有一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50平方米墻面未來得及粉刷；同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40平方米墻面．每名一級工比二級工一天多粉刷10平方米墻面，求每名一級工、二級工每天分別刷墻面多少平方米．

2014-2015學年廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1．（2分）a（a≠0）的相反數(shù)是（）A． B．|a| C．﹣a D．﹣【解答】解：a的相反數(shù)是﹣a，故選：C．2．（2分）如圖，數(shù)軸上A，B，C三點表示的數(shù)分別為a，b，c，則它們的大小關系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．b＞a＞c【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的特點可知，b＞a＞c．故選：D．3．（2分）若a=b﹣3，則b﹣a的值是（）A．3 B．﹣3 C．0 D．6【解答】解：∵a=b﹣3∴b﹣a=b﹣（b﹣3）=b﹣b+3=3．故選：A．4．（2分）多項式3xky﹣x是三次二項式，那么k的值為（）A．3 B．2 C．1 D．0【解答】解：多項式3xky﹣x是三次二項式，k+1=3k=2，故選：B．5．（2分）在式子﹣3，，，﹣，x3y，a2b，0中，單項式的個數(shù)為（）A．7 B．6 C．5 D．4【解答】解：﹣3，﹣，x3y，a2b，0是單項式，故選：C．6．（2分）x=1是方程（）的解．A．1﹣x=2 B．3﹣（x﹣1）=4 C．2x﹣1=4﹣3x D．x﹣4=5x﹣2【解答】解：把x=1分別代入四個方程，只有C方程的左邊等于右邊，故選：C．7．（2分）下列寫法表述正確的是（）A．直線A、B相交于點M B．直線AB、CD相交于點mC．直線ab、cd相交于點M D．直線AB、CD相交于點M【解答】解：因為直線用一個小寫字母表示或兩個大寫字母表示，所以A、C錯誤；因為點可以用一個大寫字母表示，所以B錯誤，D正確，故選：D．8．（2分）如圖，是從不同的方向看一個物體得到的平面圖形，該物體的形狀是（）A．圓錐 B．圓柱 C．三棱錐 D．三棱柱【解答】解：∵主視圖和左視圖都是三角形，∴此幾何體為錐體，∵俯視圖是一個圓及圓心，∴此幾何體為圓錐，故選：A．9．（2分）正方體的平面展開圖不可能是（）A． B． C． D．【解答】解：A．符合正方體展開圖中“1﹣4﹣1”型，故A是正方體的展開圖；B．不符合正方體展開圖中“1﹣4﹣1”型，也不符合“2﹣3﹣1”型，故B不是正方體的展開圖；C．符合正方體展開圖中“3﹣3”型，故C是正方體的展開圖；D．符合正方體展開圖中“2﹣3﹣1”型，故D是正方體的展開圖；故選：B．10．（2分）用A，B，C分別表示學校、小明家、小紅家，已知學校在小明家的南偏東25°，小紅家在小明家正東，小紅家在學校北偏東35°，則∠ACB等于（）A．35° B．55° C．60° D．65°【解答】解：從圖中我們會發(fā)現(xiàn)∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣60°﹣65°=55°．故選：B．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．（3分）你知道廢電池是一種危害嚴重的污染源嗎？一粒紐扣電池可以污染600000升水．用科學記數(shù)法表示為6×105升．【解答】解：600000升水用科學記數(shù)法表示為6×105升水．故答案為：6×10512．（3分）如果|a|=2，|b|=3，那么a2b的值等于±12．【解答】解：如果|a|=2，|b|=3，則a=±2，b=±3；那么a2b的值等于±12．13．（3分）若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，則a+b=3．【解答】解：由同類項的定義可知a=2，b=1，∴a+b=3．14．（3分）已知下列方程：①x+1=0；②=1；③=1；④x+2y=3；⑤x2﹣2x=1．其中的一元一次方程是①②．【解答】解：方程：①x+1=0，是；②=1，是；③=1，不是；④x+2y=3，不是；⑤x2﹣2x=1，不是，其中的一元一次方程是①②，故答案為：①②15．（3分）在直線l上截取AB=6cm，BC=4cm，則AC=2cm或10cm．【解答】解：當點C在線段AB上，則AC=AB﹣BC=6cm﹣4cm=2cm；當點C在線段AB的延長線上時，則AC=AB+BC=6cm+4cm=10cm；即AC的長為2cm或10cm．故答案為2cm或10．16．（3分）如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=132°，則∠BOC=48°．【解答】解：由角的和差，得∠AOC=∠AOD﹣∠COD=132°﹣90°=42°．由余角的性質，得∠COB=90°﹣∠AOC=90°﹣42°=48°，故答案為：48．三、解答題（共7小題，滿分62分）17．（8分）計算：（1）﹣2+6+7﹣6﹣（﹣10）（2）8×（﹣5）﹣（﹣6）2÷（﹣3）【解答】解：（1）原式=﹣2+6+7﹣6+10=15；（2）原式=﹣40﹣36÷（﹣3）=﹣40+12=﹣28．18．（10分）計算：（1）（﹣+﹣）×|﹣24|（2）﹣0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]．【解答】解：（1）原式=（﹣+﹣）×24=﹣12+16﹣6=﹣2；（2）原式=﹣×（﹣8）﹣（4÷+1）=2﹣9﹣1=﹣8．19．（10分）計算：（1）2x+3x﹣4x（2）2（x2﹣3xy）﹣3（y2﹣2xy）【解答】解：（1）2x+3x﹣4x=（2+3﹣4）x=x；（2）2（x2﹣3xy）﹣3（y2﹣2xy）=2x2﹣6xy﹣3y2+6xy=2x2﹣3y2．20．（10分）解下列方程：（1）1+（2x﹣3）=x（2）﹣x=3﹣．【解答】解：（1）1+（2x﹣3）=x，1+2x﹣3=x，2x﹣x=3﹣1，x=2；（2）﹣x=3﹣，3（x+1）﹣4x=36﹣2（3x+2），3x+3﹣4x=36﹣6x﹣4，3x﹣4x+6x=36﹣4﹣3，5x=29，x=．21．（8分）已知C為線段AB的中點，D在線段CB上，且DA=6，DB=4，求CD的長度．【解答】解：∵DA=6，DB=4∴AB=10，∵C為線段AB的中點，∴AC=5，∵DA=6，∴CD=1．22．（8分）如圖，已知∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度數(shù)．【解答】解：設∠AOC=x°，則∠BOC=4x°．∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=5x°．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=x°．∵∠COD=∠AOD﹣∠AOC，∴x﹣x=36，∴x=24．∴∠AOB=5x°=5×24°=120°．23．（8分）有一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50平方米墻面未來得及粉刷；同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40平方米墻面．每名一級工比二級工一天多粉刷10平方米墻面，求每名一級工、二級工每天分別刷墻面多少平方米．【解答】解：設每一個房間的共有x平方米，則﹣=10解得x=52=122（平方米）=112（平方米）答：每名一級工、二級工每天分別刷墻面122平方米，112平方米．附贈：數(shù)學考試技巧心理準備細心+認真=成功！

1、知己知彼，百戰(zhàn)百勝?？紙鋈鐟?zhàn)場，最大的敵人不是難題，不是同學，而是自己。要知道自己的短處。如，你做題比較急，題目還沒看懂就開始答題、計算時不夠細心、解大題時不肯動筆等。這對解決數(shù)學問題是非常不利的，本學期有理數(shù)的運算，符號是常錯點。因此，認真、細心計算，你才百戰(zhàn)百勝。

2、先易后難，各個擊破。題目70%是低檔題，是同學們能輕易得到的分數(shù)，一定不要失分于此。20%是中檔題，是稍加努力做出的題；10%是高檔題。做題中卡殼時不要急于放棄，先要動腦思考片刻，實在想不出再標記出來，等整張試卷做完后回頭再做。千萬不要為一棵樹木而丟掉整片森林。3、合理分配時間，檢查很有必要。不要急于迅速做完，踏踏實實做完每一個題后認真檢查。先檢查有理數(shù)混合運算、整式化簡求值、解方程三類型題。再檢查填空題，最后是選擇題。解方程的檢查可以將解帶入原方程進行檢驗，如果等號兩邊不相等要立即查找每一步驟，找出錯誤改正。

4、不糾結于不會的題，但不放棄“難題”，當遇到自己不會做的題時，如果看題3遍都毫無思路，應該馬上跳至下一題。所謂的“難題”難在條件多，題意長，多讀幾遍題，弄清所有的已知條件，充分利用，就能得到應得的分數(shù)。

二、技巧準備

1、選擇題有些選擇題可以代入答案驗證；如方程類型，代入驗證比直接求解要簡單有些題目用賦值法（用某數(shù)字如1、2、0、-1、-2等代替字母），但是讓字母的值一定要符合題意。2、填空題書寫要清晰，切忌亂改亂涂；要求只填一個答案即可的一定不要多填，多填是毛?。蛔⒁庥卸嘟獾那闆r；填代數(shù)式的結果應化為最簡結果，即去括號合并同類型。是多項式要添加括號。

3、解答題

（1）計算題（計算考的是細心，不會太難的，一步步來，不要急著快點寫完）易錯點：運算順序；運算符號；別抄錯數(shù)字和符號！往往第二、第三步的運算順序出錯！（2）化簡后求值題化簡時原代數(shù)式可以用”原式”代替，也可以抄一遍，但要抄準確。每一步變形用“=”連接?；喭旰?，按步驟書寫：當a=……時，原式=……=……。當字母的值沒有直接給出時，要寫出一些步驟求字母的值?；喺_是關鍵，易錯點：去括號時漏乘，應乘遍每一項；括號內部分項忘了變號，要變號都變號；合并同類項時漏項，少抄了一項尤其常數(shù)項。字母顛倒的同類項，注意合并徹底。

⑶解方程組、不等式、不等式組解方程組時：每一步只作一種變形，一步步來，不要跨度太大而出錯，解完可以帶入原方程檢驗對不對；解不等式、不等式組：嚴格按步驟去做，注意解集的確定，要利用數(shù)軸正確定解集；易錯點：①去分母時漏乘不含分母項（整數(shù)項也要乘以最小公倍數(shù)）；②去括號時漏乘（沒乘遍每一項）、部分項忘記變號（要變號都變號）；③移項忘記變號；④將未知數(shù)系數(shù)化為1時分子分母位置顛倒（x的系數(shù)作分母）；

⑷方程不等式的應用題