市2011 2012學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)卷及答案

北京市西城區(qū) 學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷（北區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)（A卷（時(shí)間100分鐘，滿分100分一、精心選一選（本題共30分，每小3分1．下列四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖中軸對(duì)稱(chēng)圖形的是2．計(jì)算3-3的結(jié)果是北京市西城區(qū) 學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷（北區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)（A卷（時(shí)間100分鐘，滿分100分一、精心選一選（本題共30分，每小3分1．下列四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖中軸對(duì)稱(chēng)圖形的是2．計(jì)算3-3的結(jié)果是11A．-B．-D．3．下列說(shuō)法中，正確的是A．16的算術(shù)平方根是C．1的立方根是4．下列各式中，正確的是B．25D27的立方根是1+b1a-1=aa+ a+- a-a+2=a2-a1-=a- (a-a5．下列關(guān)于正比例函數(shù)yA．當(dāng)x=1時(shí)yCyx的增大而增6．如右圖，在△ABCB．它的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直D．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、三的垂直平MC分別交AC，AB于點(diǎn)D，E．若∠CBD:∠DBAD則∠A為 ABEN7．如下圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于ab的恒等式為abbabaab題一二三四五總得A．(a-b)2=a2-2ab+B．(a+b)2=a2+2ab+C．a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-D．A．(a-b)2=a2-2ab+B．(a+b)2=a2+2ab+C．a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-D．a(chǎn)2+ab=a(a+y不等式kxb0的解集為A．x?C．x?B．x?D．x￡1110y=x+1的點(diǎn)有 B．3A．4C．2D．1二、細(xì)心填一填（本題共16分，每小2分114-110.7?p，83．5函數(shù)y=x+1中，自變量x的取值范圍 如右圖，△ABC為等邊三角形，DC∥AB，AD⊥CDC若△ABC的周長(zhǎng)為12cm，則CD cm．AB A如右圖，在△ABC中，ACBC，DBC BC，式 C17．如右圖，在△ABC中，∠C=90°，BDDAB積 ．圖案 1O 1234三、耐心算一算（本題共19分196分，第203分，第211234三、耐心算一算（本題共19分196分，第203分，第21、225分19．因式分解（1）25a2-b2解（2）ax2-8ax+16a解20．計(jì)算：9523解2．11x+1x21．先化簡(jiǎn)，再求值+x2+4x+ x2+x+解22x+12=4x+ 5+解四、認(rèn)真做一做（本題共17分236分，第245分，第256分23．已A證明DCEB已知1，長(zhǎng)方ABCD中，AB=2，動(dòng)P在長(zhǎng)方形的BC，CD，DABfiCfiDfiA的方向運(yùn)動(dòng)，且PA，已知1，長(zhǎng)方ABCD中，AB=2，動(dòng)P在長(zhǎng)方形的BC，CD，DABfiCfiDfiA的方向運(yùn)動(dòng)，且PA，B都不重合2是此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ABP的面yP經(jīng)過(guò)的路程x之間的函數(shù)圖象的一部分．請(qǐng)結(jié)合以上信息回答下列問(wèn)題長(zhǎng)方形ABCD中，邊BC的長(zhǎng) 若長(zhǎng)方形ABCD中，M為CD邊的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)M重合時(shí)，x ， 當(dāng)6￡x<10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 利用第（3）問(wèn)求得的結(jié)論，在圖2中將相應(yīng)的yx的函數(shù)圖象補(bǔ)充完整yDC4P1Ox14 8BA2分別求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求△ABP的面積．五、仔細(xì)想一想（本題共18分，每小6分26．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°DA△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且DB=DC，∠DCB=30°EBDE長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且求∠ADE的度數(shù)MDBCy1O 到5分鐘時(shí)，打開(kāi)容器的出水管，此時(shí)既進(jìn)水又出水到t分鐘時(shí)，容器內(nèi)的水全部排空．已知此容器每分鐘的進(jìn)水量與出到5分鐘時(shí)，打開(kāi)容器的出水管，此時(shí)既進(jìn)水又出水到t分鐘時(shí)，容器內(nèi)的水全部排空．已知此容器每分鐘的進(jìn)水量與出水量均為常數(shù)器內(nèi)的水量分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題（1）此容器的進(jìn)水管每分鐘進(jìn) 升求5￡x￡15時(shí)，容器內(nèi)y與時(shí)x的函數(shù)關(guān)系式此容器的出水管每分鐘出水多少升t的值為多少Ot5A1：如1，若∠ACB=90°，ACmAB，BD=n則m的值 BCDBDDCABACAFEBCD北京市西城區(qū)20112012年度第一學(xué)期期末試卷（北區(qū)一、精心選一選（本題共30分，每小3分二、細(xì)心填一填（本題共16分，每小2分11-112p（11分13．214（北京市西城區(qū)20112012年度第一學(xué)期期末試卷（北區(qū)一、精心選一選（本題共30分，每小3分二、細(xì)心填一填（本題共16分，每小2分11-112p（11分13．214（16．y=6x- 17．1ab15．3618．882三、耐心算一算（本題共19分196分，第203分，第21、22題每5分19（1）=(5a+b)(5a-b)2（2）ax28ax=a(x2-8x4=a(x-4)2620．解：9523-=3-2+321=3-2+322=6-2311x+)x2+4x+x2+ x+11x+](x+ x(x+ x+=2x+2?x2x(x+ x+123456789BCDCBACADB2(x+1)x+=x(x+ x2=．4x2+22當(dāng)x=3時(shí)，原式=32+2· --------------------------------------------------5322．解：方程兩邊同乘(x2(x+1)x+=x(x+ x2=．4x2+22當(dāng)x=3時(shí)，原式=32+2· --------------------------------------------------5322．解：方程兩邊同乘(x5)，得x+124x20--------------------------------2解得x74---------------------5四、認(rèn)真做一做（本題共17分236分，第245分，第256分23．證明：如圖∴∠BAE-∠CAE=∠CAD-ADC即-------------------------------------分在△ABC和△AEDEB分分6-------------------------------------------分y（---------------------341O（3）y=-x+10-----------------------------4x 68（4）如圖--------------------------------------5AA（60x0，則y3；B的坐B(niǎo)（03（2）如圖∵OB=3∴OP=6PyyAA（60x0，則y3；B的坐B(niǎo)（03（2）如圖∵OB=3∴OP=6PyyPx1APP的坐標(biāo)為（06）或（06兩個(gè)坐標(biāo)各1分P的坐標(biāo)為（0611S=2BPOA=2·(6-3)·6=9--------------------------------511S=2BPOA=2·(3+6)·6=27-------------------------------分∴△ABP9五、仔細(xì)想一想（本題共18分，每小6分A2EM∴∠ABC=∠ACB=(180-30)?D∴AD所在直線垂∴AD1BC--------------------------------------分-----------------------------------------------分22∴∠ADE=∠1＋∠2-----------------------------------------3證明：（2）證法BE的中點(diǎn)NAN．（∵△ADM∴△ADM為等邊三角形 4∵△ABE中，AB=AE，NBE∴BN=NEA2EM-----------------------------------分N∴BN－DN=NE－NM，即BD=ME．D1BC∴ME=6證法二：如圖∵△ADMA42E3M∴△ADM為等邊三角形 ------------------4在△ABD和△AEM中∠1∴△ADM為等邊三角形 ------------------4在△ABD和△AEM中∠1∠2∴BD∵DB=5∴ME=6閱卷說(shuō)明：其他正確解法相應(yīng)給分1（2）設(shè)當(dāng)5x≤15時(shí)，函數(shù)解析式y(tǒng)kxb(k0)∵點(diǎn)（5，40（15，60）在此線段40=5k+60=15k+則2k=解b=∴y=2x+303∴當(dāng)5x≤15y2x30（3）由（1）知容器的進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水8升，則它的出水管每分鐘出水量為8-(6040)?(155)6（升------------------------------------------415分鐘后排空容器內(nèi)的水所需時(shí)間為60?6=10（分則t=15+1025（分-----------------------------------------------------分答：此容器的出水管每分鐘6升t的值為28．解：11，2（每空1分2-