如何提高初中生的數(shù)學(xué)思維能力

如何提高初中生的數(shù)學(xué)思維能力三駿鄉(xiāng)第一中學(xué)劉孔范所謂數(shù)學(xué)思維能力是指能夠用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考問題。也就是說，作為數(shù)學(xué)教師，不僅要讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識，而且還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，它是學(xué)習(xí)能力的核心。注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。學(xué)好數(shù)學(xué)語言，掌握數(shù)學(xué)思維工具。數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)知識的載體，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和交流的工具，是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式。要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，必須學(xué)好數(shù)學(xué)語言，即文字語言、圖形語言和符號語言。教材中敘述性的語言、符號、圖形、閱讀材料、課題探索、例題、習(xí)題都是知識的載體。知識的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)決定語言的類型，語言符號及運(yùn)算式子又反作用于思維，促進(jìn)各種形式思維的發(fā)展，不同的知識結(jié)構(gòu)和語言形式對思維訓(xùn)練起不同的作用。如幾何語言屬于抽象概念，適宜訓(xùn)練抽象思維和邏輯思維；函數(shù)圖象注重直觀性，則適宜訓(xùn)練形象思維。二、滲透分類思想，提高邏輯思維能力。數(shù)學(xué)中的分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的異同把數(shù)學(xué)對象分為不同種類的思想。它有助于提高學(xué)生思維的條理性，是學(xué)生在不重復(fù)、不遺漏的分類思考中逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，從而大幅度提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例題1.在右圖中有16個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間的距離均為1，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以畫出多少個(gè)大小不同的正方形？分析：要知道“可以畫出多少個(gè)大小不同的正方形”，需要按邊長分類，才能準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)。邊長為1的正方形有9個(gè)；邊長為2的正方形有4個(gè)；邊長為3的正方形有1個(gè)；邊長為√2的正方形有4個(gè)；邊長為√5的正方形有2個(gè)。所以可以畫出20個(gè)大小不同的正方形.所以，在解答這類問題的時(shí)候，學(xué)生的思維一定要嚴(yán)謹(jǐn)，這樣學(xué)生思維能力的邏輯性才會隨之得到鍛煉和提高。鼓勵一題多解，培養(yǎng)發(fā)散性思維能力

所謂的一題多解是指針對同一道題有不同的解題方法，它有利于鍛煉學(xué)生思維的靈活性，活躍思路，讓學(xué)生能根據(jù)題目給出的已知條件，并結(jié)合自身情況，靈活地選擇解題切入點(diǎn)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。例題2.“雞兔同籠”問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？可以這樣設(shè)計(jì)：問題3.如圖6所示的三角形能分割成兩個(gè)等腰三角形嗎？類似這樣的三角形還有嗎？五、設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，發(fā)展多種思維能力。培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，是發(fā)展智力，實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)”的前提和基礎(chǔ)。一節(jié)課或一個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容可以設(shè)計(jì)一定的思維訓(xùn)練方向。如一元一次不等式的解法可以這樣進(jìn)行設(shè)計(jì)：1、用類比的方法引導(dǎo)學(xué)生從一元一次方程的解法猜測出一元一次不等式的解法，這個(gè)猜測的過程就是培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的過程。2、通過合作學(xué)習(xí)，有步驟地準(zhǔn)確地解一元一次不等式，并找出一元一次不等式和一元一次方程解法的異同，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性3、通過在數(shù)軸表示解集，培養(yǎng)形象思維。4、通過糾錯練習(xí)，培養(yǎng)思維的批判性。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和水平，必須全面培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。實(shí)踐表明：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，重視和加強(qiáng)多樣化問題方式的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練，重視和加強(qiáng)學(xué)生的語言訓(xùn)練和操作活動，就能把學(xué)生的單向思維活動轉(zhuǎn)變?yōu)槿轿坏乃季S活動；并與學(xué)生的口的活動、手的