七年級數(shù)學(xué)-3解一元一次方程去分母

3.3解一元一次方程（三）

-----去分母1、會用去分母的方法解含分母的一元一次方程2、會檢驗方程的解以及總結(jié)解方程的步驟。學(xué)習(xí)目標問題一個數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33.試問這個數(shù)是多少?你能解決這個問題嗎?觀察：這個方程有什么特點？應(yīng)該怎么解？1、解方程：確認標識12、解方程：觀察：這個方程有什么特點？又應(yīng)該怎么解？3、解方程:

解去分母，得y-2=2y+6移項，得y-2y=6+2合并同類項,得 -y=8系數(shù)化這1，得y=-8觀察：這個方程應(yīng)該怎么解？由上面的解法我們得到啟示:

如果方程中有分母我們先去掉分母解起來比較方便.如果我們把這個方程變化一下,還可以象上面一樣去解嗎?

再試一試看:解 去分母,得2y-(y-2)=6

去括號,得 2y-y+2=6

移項,得 2y-y=6-2

合并同類項,得 y=4解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母時要注意什么問題?(1)方程兩邊每一項（含無分母的項）都要乘以各分母的最小公倍數(shù)(2)去分母后，如果分子是多項式,應(yīng)將該多項式（分子）添上括號典型例析想一想1、下列方程的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？解方程：解：去分母，得4x-1-3x+6=1

移項，合并同類項，得x=4及時練習(xí)1方程右邊“1”漏乘以最小公倍數(shù)6約去分母3后，還剩2要乘以分子中的每一項去括號符號錯誤英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙莎草文書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.書中記載了許多與方程有關(guān)的數(shù)學(xué)問題.其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題:確認標識2丟番圖的墓志銘:

“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補,又過四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時的年齡嗎?請你列出方程來算一算.及時練習(xí)2思考解設(shè)令丟番圖年齡為x歲，依題意，得

去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移項，得

14x+7x+12x+42x-84x=-420–336合并同類項,得-9X=-756系數(shù)化這1.得X=84答：丟番圖的年齡為84歲.如何檢驗x=84是方程的解呢？例題小結(jié)（歸納演繹一）

1、去分母時，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的最小公倍數(shù)；

2、去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)二，去分母時不能漏乘沒有分母的項；

3、去掉分母以后，分數(shù)線也同時去掉，分子上的多項式用括號括起來。

4、去分母與去括號這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號。解一元一次方程的一般步驟:變形名稱

具體的做法去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二去括號先去小括號,再去中括號,最后去大括號.依據(jù)是去括號法則和乘法分配律移項把含有未知數(shù)的項移到一邊,常數(shù)項移到另一邊.“過橋變號”，依據(jù)是等式性質(zhì)一合并同類項將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項項加。依據(jù)是乘法分配律系數(shù)化為1在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二。歸納演繹二(1)2X-154x+2=-2(x-1)(2）(3)45x+142x-1-=22Y-23Y+33Y+4