2023年湖南省長沙市數(shù)學自考預測試題二十(含答案)

2023年湖南省長沙市數(shù)學自考預測試題二十(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

2.已知點A(-2,2)，B(1,5)，則線段AB的中點坐標為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

3.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，則M是∪N=（）

A.?B.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

4.過點P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

5.已知定義在R上的函數(shù)F(x)=f(x)-4是奇函數(shù),且滿足f(-3)=1,則f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

6.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

7.下列函數(shù)中在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x

8.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

9.已知α為第二象限角，點P（x，√5）為其終邊上的一點，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

10.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的個數(shù)是()

A.6B.7C.8D.9

二、填空題(4題)11.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù)，則b=________,增區(qū)間為________。

12.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

13.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。

14.在等差數(shù)列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為____________；

三、計算題(2題)15.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數(shù)學書，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學書的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學書概率

16.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

參考答案

1.A

2.D考點：中點坐標公式應(yīng)用.

3.CM是∪N={0，1，2，3，4}

4.D可利用直線平行的關(guān)系求解，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為：Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直線方程為：x+y-1=0，故選D.考點：直線方程求解.

5.D

6.C

7.C

8.A[解析]講解：正弦函數(shù)圖像的考察，正弦函數(shù)的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

9.D

10.C[解析]講解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三個元素，則子集的個數(shù)為2^3=8，選C

11.3，[0,+∞]

12.20

13.-2

14.91

15.解：(1)設(shè)3本不同的語文書為1，2,3，設(shè)2本不同的數(shù)學書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10