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3.4基本不等式第2課時(shí)高一數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》基本不等式若,則,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“
=”號(hào).2.若,則,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“
=”號(hào).復(fù)習(xí)鞏固變式:典例講評(píng)最值原理:x=y小最值原理:x=y大典例講評(píng)例1.已知,求函數(shù)的最大值.典例講評(píng)例2.已知,求函數(shù)的最大值.當(dāng)時(shí),y取最大值
.(1)積為定值→和化積→和有最小值.(2)和為定值→積化和→積有最大值.最值原理:(3)環(huán)境條件:一正二定三相等.典例講評(píng)例3.判斷以下解題過程的正誤:.2原式有最小值\12×xxx,21:解=3+x;,0)1(的最值求已知<1+xxx不滿足“一正”典例講評(píng)不滿足“二定”.2212=+xx有最小值12=x,1=x時(shí)即當(dāng)且僅當(dāng),2121:22=×3+xxx解;,21)2(312+xx的最小值求時(shí)已知典例講評(píng)不滿足“三相等”典例講評(píng)
例4.若x>0,y>0,且,求xy的最小值.
利用求最值的要點(diǎn):
(1)最值存在的條件的:
一正,二定,三相等.課堂小結(jié)(2)積一定,和有最小值(3)和一定,積有最大值典例講評(píng)例5.(1)用籬笆圍成一個(gè)面積為100m2的矩形菜園,問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí),所用籬笆最短.最短的籬笆是多少?(2)一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園,問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí),菜園的面積最大,最大面積是多少?典例講評(píng)例6.某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方形無蓋蓄水池,其容積為4800m3,深為3m,如果池底每平方米的造價(jià)為150元,池壁每平方米的造價(jià)為120元,怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低總造價(jià)是多少?《學(xué)海
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