2023年上海夏季高考數(shù)學(xué)練習(xí)

2023年上海夏季高考數(shù)學(xué)練習(xí)

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、填空題

1.不等式的解集是

2.已知。=（-2,3）,b=（1,2）,求a.b=;

3.已知等比數(shù)列{為}的前"項(xiàng)和為S"，且6=3,g=2,求S6=；

4.己知tana=3,則tan2a=.

（yr>0

5.已知〃x）='則的值域是____；

[l,x<0

6.已知當(dāng)z=l+i,貝；

7.已知工2+丫2-4丫-相=0的面積為兀，求機(jī)=；

8.在ABC中，已知q=4,b=5,c=6,則sinA=.

9.國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是衡量地區(qū)經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，某市

在2020年間經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量增長(zhǎng)，GDP穩(wěn)步增長(zhǎng)，第一季度和第四季度的GDP分別為231

和242,且四個(gè)季度GDP的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則2020年GDP總額為；

00

10.已知（1+2023"""+（2023-x）"'°=%++o1cox',其中

a0,at,a2,,?100eR,若0444100且上wN,當(dāng)為<0時(shí);k的最大值是.

11.公園修建斜坡，假設(shè)斜坡起點(diǎn)在水平面上，斜坡與水平面的夾角為仇斜坡終點(diǎn)距

離水平面的垂直高度為4米，游客每走一米消耗的體能為（1.025-cos。），要使游客從斜

坡底走到斜坡頂端所消耗的總體能最少，則8=.

12.空間內(nèi)存在三點(diǎn)A、B、C,滿足A8=AC=8C=1,在空間內(nèi)取不同兩點(diǎn)（不計(jì)順

序），使得這兩點(diǎn)與A、B、C可以組成正四棱錐，求方案數(shù)為.

二、單選題

13.已知P={1,2},。={2,3},若初={劃/=?且x—Q},則“=（）

A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}

14.根據(jù)身高和體重散點(diǎn)圖，下列說(shuō)法正確的是（）

90

80

70

飄

50

40

30

A.身高越高，體重越重B.身高越高，體重越輕C.身高與體

重成正相關(guān)D.身高與體重成負(fù)相關(guān)

15.設(shè)。>0,函數(shù)y=sinx在區(qū)間,,為］上的最小值為s“，在［2a,3“］上的最小值為明

當(dāng)。變化時(shí)，以下不可能的情形是()

A.s“>0且乙>0B.s“<0且%<。C.s“>0且。<0D.、<0且%>0

16.在平面上，若曲線rl具有如下性質(zhì)：存在點(diǎn)M,使得對(duì)于任意點(diǎn)Per,都有Qer

使得仍時(shí)卜|加|=1.則稱這條曲線為“自相關(guān)曲線”.判斷下列兩個(gè)命題的真假()

①所有橢圓都是“自相關(guān)曲線②存在是“自相關(guān)曲線”的雙曲線.

A.①假命題；②真命題B.①真命題；②假命題

C.①真命題；②真命題D.①假命題；②假命題

三、解答題

17.直四棱柱ABCO-ABIGA,ABDC,AB1AD,48=2,40=3,DC=4

⑴求證：48〃面。。。。;

(2)若四棱柱體積為36,求二面角A-BO-A的大小.

18.函數(shù)f(x)=——、—>----(a.ceR)

(1)當(dāng)。=0時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)c,使得“X)為奇函數(shù)；

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

(2)若函數(shù)f(x)過(guò)點(diǎn)(1,3),且函數(shù)/(x)圖像與x軸負(fù)半軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)。的

取值范圍.

19.21世紀(jì)汽車博覽會(huì)在上海2023年6月7日在上海舉行，下表為某汽車模型公司共

有25個(gè)汽車模型，其外觀和內(nèi)飾的顏色分布如下表所示：

紅色外觀藍(lán)色外觀

米色內(nèi)飾812

棕色內(nèi)飾23

(1)若小明從這些模型中隨機(jī)拿一個(gè)模型，記事件A為小明取到的模型為紅色外觀，事

件8取到模型有棕色內(nèi)飾，求P(8),P(8|A),并據(jù)此判斷事件A和事件B是否獨(dú)立；

(2)為回饋客戶，該公司舉行了一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定，在一次抽獎(jiǎng)中，每人可以一次性

抽取兩個(gè)汽車模型。為了得到獎(jiǎng)品類型，現(xiàn)作出如下假設(shè)：

假設(shè)1：每人抽取的兩個(gè)模型會(huì)出現(xiàn)三種結(jié)果：①兩個(gè)模型的外觀和內(nèi)飾均為同色；②

兩個(gè)模型的外觀和內(nèi)飾均為不同色；③兩個(gè)模型的外觀同色但內(nèi)飾不同色，或內(nèi)飾同色

但外觀不同色。

假設(shè)2：該抽獎(jiǎng)設(shè)置三類獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金金額分別為：一等獎(jiǎng)600元，二等獎(jiǎng)300元，三等獎(jiǎng)

150元。

假設(shè)3：每種抽取的結(jié)果都對(duì)應(yīng)一類獎(jiǎng)。出現(xiàn)某種結(jié)果的概率越小，獎(jiǎng)金金額越高。

請(qǐng)判斷以上三種結(jié)果分別對(duì)應(yīng)幾等獎(jiǎng)。設(shè)中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金數(shù)是X,寫出X的分布，并求X的

數(shù)學(xué)期望。

20.曲線r：y2=4x,第一象限內(nèi)點(diǎn)A在「上，4的縱坐標(biāo)是a.

⑴若A到準(zhǔn)線距離為3,求a；

(2)若a=4,B在x軸上，AB中點(diǎn)在F上，求點(diǎn)B坐標(biāo)和坐標(biāo)原點(diǎn)。到A8距離；

(3)直線/:x=-3,令P是第一象限「上異于A的一點(diǎn)，直線以交/于Q,，是P在/

上的投影，若點(diǎn)4滿足“對(duì)于任意P都有求。的取值范圍.

21.令〃x)=lnx,取點(diǎn)(4，〃%))過(guò)其曲線y=做切線交y軸于(0,%),取點(diǎn)

3，〃生))過(guò)其做切線交y軸于(。，4)，若。3<0則停止，以此類推，得到數(shù)列{4“}.

⑴若正整數(shù)加22,證明4=lna“i-l；

(2)若正整數(shù)m>2,試比較am與乙一一2大??；

(3)若正整數(shù)"23,是否存在上使得q,44依次成等差數(shù)列？若存在，求出％的所有

取值，若不存在，試說(shuō)明理由.

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

參考答案:

1.(1,3)

【分析】利用公式法求得絕對(duì)值不等式的解集.

【詳解】由|x-2Kl得2<l,l<x<3,所以不等式的解集為(1,3).

故答案為：(1,3)

【點(diǎn)睛】本小題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.

2.4

【分析】由平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求解，

【詳解】由題意得GA=-2X1+3X2=4，

故答案為：4

3.189

【分析】由等比數(shù)列前八項(xiàng)和公式求解，

【詳解】由題意得Se==189,

故答案為：189.

3

4.--/-0.75

4

【分析】由正切的倍角公式求解

【詳解】已知tana=3,則tan2a=；2tanj=再=_'

l-tan_a1-34

故答案為：-93

4

5.[1,+<?)

【分析】分段討論的范圍即可.

【詳解】當(dāng)%>0時(shí)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)知/(力=2*>1,

當(dāng)x<0時(shí)，/U)=l.

綜上：y=/(x)的值域?yàn)閇!,+?>).

故答案為：口,”).

6.非

【分析】直接根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算以及復(fù)數(shù)模的定義即可得到答案.

【詳解】l-iz=l-i(l+i)=2-i,|l-iz|=|2-i|=75.

答案第1頁(yè)，共12頁(yè)

故答案為：5/5.

7.-3

【分析】利用配方法得到圓C的半徑，再利用圓的面積公式即可得解.

【詳解】因?yàn)閂+產(chǎn)-4y-〃?=0,可配方得V+(y-2)2=機(jī)+4,

又/+丫2-4丫-機(jī)=0的面積為兀，

所以f+y2-4y-相=0表示一個(gè)以(0,2)為圓心的圓，其半徑滿足產(chǎn)=m+4,

則兀產(chǎn)=兀?！?4)=兀，解得機(jī)=一3,

所以，W=—3.

故答案為：-3.

且

【分析】先利用余弦定理求得cosA,再利用同角三角函數(shù)關(guān)系式求得siM.

3

4

A為ABC的內(nèi)角,

sinA=A/1-COS2A-.1-----=■~-

V164

故答案為:它.

4

【點(diǎn)睛】本題考查余弦定理以及同角三角函數(shù)關(guān)系式的合理運(yùn)用，是基礎(chǔ)題.

9.946

【分析】設(shè)第二季度、第三季度分別為乂九利用平均數(shù)和中位數(shù)概念列出方程，解出即可.

【詳解】GDP穩(wěn)步增長(zhǎng)說(shuō)明四個(gè)季度已經(jīng)從小到大排列，設(shè)第二季度、第三季度分別為x,y,

所以中位數(shù)即為序.

因?yàn)橹形粩?shù)與平均數(shù)相等，所以231+x+y+242=4x晝nx+y=473,

所以2020年GDP總額：231+242+473=946.

故答案為：946.

10.49

【分析】先利用二項(xiàng)式定理求得(l+2023x)"x>+(2023-x)"x>的展開(kāi)通項(xiàng)公式，從而得到

答案第2頁(yè)，共12頁(yè)

2023*+(-2023)10°“<0,解之即可.

【詳解】因?yàn)?1+2023x)10°的展開(kāi)通項(xiàng)為CM?(2023x)"=2023"C；00r(0</;<100,/;eN),

(2023-x)100的展開(kāi)通項(xiàng)為C3-2023loo-rj-=C；'^?(-2023)'°°^xr；(04々4100,&eN),

所以(1+2O23x)100+(2023-x)100的展開(kāi)通項(xiàng)公式為

&=C^[2023r+(-2023)1<)O'r]xr(0<r<100,reN),

所以《=C2[2023*+(-2O23)'00'*](0<)1<100JeN),

當(dāng)4Vo時(shí),得2023*+(-2023)皿“<0,顯然女為奇數(shù)，不等式化為2023“<20233",

則有攵＜100—解得上＜50,又ZeN,故&“而=49,

所以整數(shù)k的最大值為49.

故答案為：49.

,,40

11.arccos——

41

【分析】方法1,根據(jù)給定條件，求出斜坡長(zhǎng)，列出總體力y關(guān)于。的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求解

作答.

方法2,根據(jù)給定條件，求出斜坡長(zhǎng)，列出總體力y關(guān)于，的函數(shù)，借助輔助角公式求解作

答.

47T

【詳解】方法1：依題意，斜坡長(zhǎng)度乙二」7，?！?0百，

sm。2

4I—4cosf)

因此人沿斜坡到坡頂消耗的總體力y=〃。)=Ml.025-cos^)=~

sin。

求導(dǎo)得f,⑼=4sin*-(4.1:4cos0)cos，=4-4Jcos￡,由/⑻=°,得*arccos

sin~0sin~0

40407

當(dāng)Ovevarccos絲時(shí)，f(^)<0,當(dāng)arccos”二r時(shí)，/(。)>0,

41412

于是函數(shù)/（。）在?arccos岑）上單調(diào)遞減，在（arccos,,5）上單調(diào)遞增,

40

所以當(dāng)"arccos7T時(shí),人上坡消耗的總體力，⑹最小.

4冗

方法2：依題意,斜坡長(zhǎng)度人而，%（。,5）,

41—4cos，

因此人沿斜坡到坡頂消耗的總體力y=Ml.025-cos^）=—

sin”

答案第3頁(yè)，共12頁(yè)

41—4cos0

由y=.i夕is。，得ysin，+4cos，=4.1,即y+16sin(/9+^)=4.1,其中銳角。由

sin。

4

sin。

確定,

cos夕=

顯然川+1624.1，而y＞（）,貝曲之0.9,當(dāng)且僅當(dāng)sin3+e）=l,即。=5一夕時(shí)取等號(hào),

八44040

此時(shí)cos。=sin夕=/=—,即6=arccos—,

V0.92+164141

所以當(dāng)0=arccos券40時(shí)，人上坡消耗的總體力)最小.

41

40

故答案為：arccos?

12.9

【分析】根據(jù)題意，先考慮正四棱錐中三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形的情況，分類討論A3C為正

四棱錐的側(cè)面或?qū)敲鎯煞N情況，再結(jié)合45C三邊的輪換對(duì)稱性即可得解.

【詳解】因?yàn)榭臻g中有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,且AB=BC=C4=1,

不妨先考慮在一個(gè)正四棱錐中，哪三個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成等邊三角形，同時(shí)考慮,ABC三邊的輪換

對(duì)稱性，可先分為兩種大情況，即以下兩種：

第一種：-43c為正四棱錐的側(cè)面，如圖1,

此時(shí)A8,8C,AC分別充當(dāng)為底面正方形的一邊時(shí)，對(duì)應(yīng)的情況數(shù)顯然是相同的；

不妨以8c為例，此時(shí)符合要求的另兩個(gè)點(diǎn)如圖1所示，顯然有兩種情況，

考慮到二A8C三邊的輪換對(duì)稱性，故而總情況有6種；

第二利r為正四棱錐的對(duì)角面，如圖2,

此時(shí)A8,BC,AC分別充當(dāng)?shù)酌嬲叫蔚囊粚?duì)角線時(shí)，對(duì)應(yīng)的情況數(shù)顯然也是相同的;

不好以8C為例，此時(shí)符合要求的另兩個(gè)點(diǎn)圖2所示，顯然只有一種情況，

考慮到三邊的輪換對(duì)稱性，故而總情況有3種；

答案第4頁(yè)，共12頁(yè)

綜上所述：總共有9種情況.

故答案為：9.

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題解決的關(guān)鍵是注意到..ABC為正三角形，從而考慮正四棱錐中三個(gè)

點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形的情況，結(jié)合A8C三邊的輪換對(duì)稱性即可得解.

13.A

【分析】根據(jù)給定條件，直接求出集合用中的元素作答.

【詳解】因?yàn)槭?{1,2},由xeP,得x=l或x=2,

又。={2,3},且x￡。，即有xw2且XH3,因此X=1,

所以M={1}.

故選：A

14.C

【分析】根據(jù)給定的散點(diǎn)圖的特征，直接判斷作答.

【詳解】由于身高比較高的人，其體重可能大，也可能小，則選項(xiàng)AB不正確；

由散點(diǎn)圖知，身高和體重有明顯的相關(guān)性，且身高增加時(shí)，體重也呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，

所以身高與體重呈正相關(guān)，C正確，D錯(cuò)誤.

故選：C

15.D

【分析】根據(jù)給定條件，舉例說(shuō)明，排除不可能的選項(xiàng)作答.

【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=sinx的最小正周期是2兀，因此只需考查離原點(diǎn)最近的右側(cè)一個(gè)周

期內(nèi)的區(qū)間即可，

當(dāng)0<。<冷時(shí),0<2〃<三,0<3a<n,jTijVxe(0,n),sinx>0,

因此f(x)在［n,2a］上的最小值，>0,在［2a,3a］上的最小值J>0,A可能;

當(dāng)殳<a<@時(shí),rc<2a<—,—<3a<2n,

2332

因此/(x)在［a,2a］上的最小值&<0,在［2a,3a］上的最小值乙<0,B可能；

w兀兀2兀-_3兀

當(dāng)一<a<一時(shí)，——<2〃<兀，兀<3〃<一,

3232

因此/(X)在［a,2a］上的最小值&>0,在［2a,3a］上的最小值?<0,C可能;

對(duì)于D,若s?<0,則2a>兀，

答案第5頁(yè)，共12頁(yè)

若%>0,則區(qū)間［2a,3a］的長(zhǎng)度a<7t,并且sin%>0且sin3a>(),

即2ae(0㈤且3aw(0㈤與2>兀矛盾,所以D不可能.

故選：D

16.B

【分析】由新定義求解曲線上任一點(diǎn)P到定點(diǎn)M距離的取值范圍A,當(dāng)任意xeA,都有

時(shí)，曲線滿足定義，結(jié)合橢圓與雙曲線的性質(zhì)判斷，

X

22

【詳解】對(duì)于①，不妨設(shè)橢圓方程為「+［=1(“>6>0),知("?,0),

ab~

則橢圓上一點(diǎn)P到"距離為

IPM|=yj(x-in)2+y2=^(x-/?7)2+/?2--^x2=J(1-4"-2/nr+>+』,-a<x<a

m

當(dāng)機(jī)>a時(shí)，對(duì)稱軸,—一尸，可得IPM歸［加-4,m+0,

a2

總存在加使得(m-a)(，"+a)=l,此時(shí)滿足題意，故任意橢圓都是“自相關(guān)曲線”，故①正確，

對(duì)于②，對(duì)于給定的雙曲線和點(diǎn)尸，顯然IPMI存在最小值，而M橫坐標(biāo)趨近于無(wú)窮大時(shí)，

|PM|趨近于無(wú)窮大，|PM|e［”?,+O,故不滿足題意，不存在雙曲線是“自相關(guān)曲線”故②錯(cuò)

誤，

故選：B

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于新定義的理解，轉(zhuǎn)化為求曲線上任一點(diǎn)到定點(diǎn)〃距離的取值范圍，

再結(jié)合橢圓與雙曲線的性質(zhì)判斷即可.

17.(1)證明見(jiàn)解析

⑵arctan也

3

【分析】(1)由面面平行的判定定理與性質(zhì)定理證明，

(2)由棱柱的體積公式求解高，再由二面角的定義求解,

【詳解】(1)由題意得AA//R。，AB//CD,

4448仁平面。。。，￡)［。,€'。<=平面。8，

A4/平面D、CD,ABH平面D\CD

答案第6頁(yè)，共12頁(yè)

而A4AB=A,，平面AAB〃平面RC。，

又.ABu平面AAB,r.48〃平面。CCQ

(2)四棱柱體積V=S.a>-A41，

得36=gx(2+4)x3xM,得A4,=4,

過(guò)A點(diǎn)作AE_LB￡>,垂足為E,連接AE,

由A4_L平面ABC。，AEJ_8□得AELB。(三垂線定理),

故乙4建4即為二面角A-8O-A的平面角，

『《2x36

AB=2,AD=3,得AE=-；------=—7=,

V4+9V13

用tan/A網(wǎng)=處=*="^―人2>/1|

故"AE63，ZAjEA=arctan----

下3

18.(1)不存在

-1口1

⑵Q>§且"]

【分析】（1）將4=0代入得/（X）=X+l+￡,先考慮其定義域，再假設(shè)“X）為奇函數(shù)，得到

X

方程2+c=c無(wú)解，從而得以判斷；

（2）先半點(diǎn)（1,3）代入“X）求得。=1,從而得到/⑶=『+◎”+Dx+1,再利用二次函數(shù)的

x+a

根的分布得到關(guān)于〃的不等式組，解之可得a>g,最后再考慮X=-4的情況，從而得到。的

取值范圍.

【詳解】（1）當(dāng)。=0時(shí)，f（x）=X'+X+C=x+\+~,定義域?yàn)椤?（7,0）U（0,田），

XX

答案第7頁(yè)，共12頁(yè)

假設(shè)y=/(x)為奇函數(shù)，則/(一1)=-/⑴，

而f⑴=2+cJ(-l)=-c,則2+c=c,此時(shí)無(wú)實(shí)數(shù)c滿足條件，

所以不存在實(shí)數(shù)J使得函數(shù)/(x)為奇函數(shù)；

(2)y=/(x)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3),則代入得l+(y+D+c=3,解得c=l,

所以f(X)=八(3"+l)x+°=1+(3"+l)x+1,定義域?yàn)?e,_a)u(-a,+a)),

x+ax+a

令g(x)=x2+(3a+l)x+l,則g(x)的圖像與X軸負(fù)半軸有兩個(gè)交點(diǎn),

-（3?+1）<03a+l>01

2,

所以A>0，即（3?+1）-4>0解得”>屋

若x+a=O,即尤=-〃是方程V+(3a+l)x+I=0的解，

則代入可得〃+(3a+l)x(—。)+1=0,解得。=；或。=-1.

由題意得所以實(shí)數(shù)。的取值范團(tuán)*且”;.

19.(1)P(B)=1,P(B|A)=|,事件A,8相互獨(dú)立；

(2)分布列見(jiàn)解析，271元.

【分析】(1)根據(jù)給定數(shù)表，利用古典概率求出P(B),P(B|A),再利用相互獨(dú)立事件的定義

判斷作答.

(2)求出三種結(jié)果的概率，按給定的假設(shè)2,3確定獎(jiǎng)金額與對(duì)應(yīng)的概率列出分布列，求出

期望作答.

【詳解】(1)由給定的數(shù)表知，P(B)=^9—7=-1,p(A)Q=1^O—9=~,P(B\A)=—7=-1,

255255105

221

而P(AB)=-=-x-=尸(A).P(B),因此事件A,B相互獨(dú)立，

所以P(B)=(,P(8|A)=",事件A8相互獨(dú)立.

(2)設(shè)事件C：外觀和內(nèi)飾均為同色，事件。：外觀內(nèi)飾都異色，事件E：僅外觀或僅內(nèi)

飾同色，

…+…C；+C；+C；+C；49n/c、C；c+C；2c244

依題意，P(C)=———2——=——；P(D)=-^~-N=——=——；

C；5150C：515025

答案第8頁(yè)，共12頁(yè)

=4，則（

P(E)=CC+q_C±c卜c；2±c；c；pE）＞P（C）＞P（D）,

因此抽取的兩個(gè)模型的外觀和內(nèi)飾均為不同色是一等獎(jiǎng)；外觀和內(nèi)飾均為同色是二等獎(jiǎng);

外觀同色但內(nèi)飾不同色，或內(nèi)飾同色但外觀不同色是三等獎(jiǎng)，

獎(jiǎng)金額X的可能值為：600,300,150,

獎(jiǎng)金額X的分布列：

X600300150

44977

P

25150150

44977

獎(jiǎng)金額X的期望E(X)=600x云+300x^+150x夙=271(元).

20.(1)2收

⑵還

13

(3)(0,2]

【分析】（1）代入求出利用拋物線定義即可求出“值；

（2）代入a值求出44,4）,設(shè)B（b,0）,則得到A8的中點(diǎn)坐標(biāo)，再代入拋物線方程則得b值,

則得到直線AB的方程，利用點(diǎn)到直線的距離即可；

（3）設(shè)乂與,p］（0＞O,pH。），寫出直線”的方程，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，則1"。1=①艮＞4,

（4）a+p

分4€（0,2）和°=2討論即可.

22

【詳解】（1）令y=a,解得》=幺，即乙=里，而拋物線的準(zhǔn)線方程為戶-1,

444

根據(jù)拋物線的定義有4+1=3,解得a=±20，因?yàn)锳為第一象限的點(diǎn)，則a=2正.

4

（2）由a=4代入拋物線方程有16=4%,解得4=4,則44,4）,

設(shè)83,0）,則AB的中點(diǎn)為（2+*2）,

代入拋物線方程有4=4（2+2）,解得。=—2,

二直線A8的斜率為原產(chǎn)4;-10=（2,其方程為y=:2*+2）,即2x—3y+4=0,

答案第9頁(yè)，共12頁(yè)

坐標(biāo)原點(diǎn)。到AB的距離為1=二=勺叵.

V1313

/2\

(3)設(shè)帽T30,”a),根據(jù)A

73

kP-a4

則AP~p2-a2~p+a,則直線初方程為y-p

4

化簡(jiǎn)得4x-(a+p)y+W=0,

令x=—3,