高三數(shù)學(xué)說課稿之直線和圓位置關(guān)系

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高中各科目的學(xué)習(xí)對同學(xué)們提高綜合成果特別重要，大家肯定要仔細掌控，精品我為大家整理了高三數(shù)學(xué)說課稿之直線和圓的位置關(guān)系，盼望同學(xué)們學(xué)業(yè)有成!

教學(xué)目的

〖知識目標(biāo)〗

1.掌控直線與圓相交、相切、相離三種位置關(guān)系，并會求圓的切線方程及與弦長等有關(guān)直線與圓的問題。

2.在解決直線與圓的位置關(guān)系的問題時,常通過'數(shù)'與'形'的結(jié)合,充分利用圓心的幾何性質(zhì)、簡化運算.如利用圓心到直線的距離爭論直線與圓的位置關(guān)系,利用過切點的半徑、弦心距及半徑構(gòu)成的三角形去解決與弦長有關(guān)的問題.

〖技能目標(biāo)〗培育數(shù)形結(jié)合的思想、多方位多渠道解決問題技能。

教學(xué)重點與難點

重點：三種位置關(guān)系的判斷方法、過一點的圓的切線的求法以及弦長問題的解決方法，即圓心到直線的距離在圓與直線關(guān)系問題中的運用。

難點：利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題、解決問題。

教學(xué)過程:

一、課堂引入：

前面我們復(fù)習(xí)了圓的方程、點與圓的位置關(guān)系，這課我們復(fù)習(xí)用圓的方程來解決直線與圓的位置關(guān)系。請先做以下練習(xí)(老師巡堂以便了解課下預(yù)習(xí)狀況)

(1)、判斷直線4*-3y=5與圓*+y=25的位置關(guān)系

(2)、求圓*+y=25的過點P(3,4)的切線方程.

(3)、求圓*+y=25的過點P(5,4)的切線方程.

(4)、求圓*+y=25被直線4*-3y-20=0所截得的弦長。

(這一部分在引入正課后徑直用多媒體投影給出，并由同學(xué)快速運算，然后提問結(jié)果)

二、知識梳理:

提出問題:直線與圓有幾種位置關(guān)系,用什么方法來判斷?

1.直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點，即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組，利用判別式來爭論位置關(guān)系.

①0，直線和圓相交.

②=0，直線和圓相切.

③0，直線和圓相離.

方法二是幾何的觀點，即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較.

①d

②d=R，直線和圓相切.

③dR，直線和圓相離.

2.直線和圓相切，這類問題主要是求圓的切線方程.求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點兩種狀況，而已知直線上一點又可分為已知圓上一點和圓外一點兩種狀況.先判斷點與圓的位置關(guān)系，再用切線的性質(zhì)求方程。

1)假設(shè)點p(*，y)在圓上，那么圓*+y=r：的切線方程為**+yy=r,圓(*-a)+(y-b)=r的切線方程為(*-a)(*-a)+(y-b)(y-b)=r

2)假設(shè)點p(*0，y0)在圓外：利用圓心到直線的距離等于半徑將切線的斜率求出來，再寫出切線的方程(斜率不存在的切線方程不要遺漏).

3.直線和圓相交，這類問題主要是求弦長以及弦的中點問題.

(師生一起歸納,并由老師板書)

我為大家整理的高三數(shù)學(xué)說課稿之直線和圓的位置關(guān)系就到這里了，盼望同學(xué)們仔