基于小波變換的語音信號去噪(詳細(xì))

測試信號處理作業(yè)題目：基于小波變換的語音信號去噪年級：級班級：儀器科學(xué)與技術(shù)學(xué)號：姓名：日期：2023年6月基于小波變換的語音信號去噪對于信號去噪方法的研究是信號處理領(lǐng)域一個永恒的話題。經(jīng)典的信號去噪方法，如時域、頻域、加窗傅立葉變換、維納分布等各有其局限性，因此限制了它們的應(yīng)用范圍。小波變換是八十年代末開展起來的一種新時-頻分析方法，它在時-頻兩域都具有良好的局部化特性；并且在信號去噪領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。目前已經(jīng)提出的小波去噪方法主要有三種：模極大值去噪、空域相關(guān)濾波去噪以及小波閾值去噪法。閾值法具有計算量小、去噪效果好的特點(diǎn)，取得了廣泛的應(yīng)用。然而在閾值法中，閾值的選取直接關(guān)系到去噪效果的優(yōu)劣。如果閾值選取過小，那么一局部噪聲小波系數(shù)將不能被置零，從而在去噪后的信號中保存了局部噪聲信息；如果閾值選的偏大，那么會將一局部有用信號去掉，使得去噪后的信號喪失信息。1、語音信號特性由于語音的生成過程與發(fā)音器宮的運(yùn)動過程密切相關(guān)，而且人類發(fā)音系統(tǒng)在產(chǎn)生不同語音時的生理結(jié)構(gòu)并不相同，因此使得產(chǎn)生的語音信號是一種非平穩(wěn)的隨機(jī)過程(信號)。但由于人類發(fā)生器官變化速度具有一定的限度而且遠(yuǎn)小于語音信號的變化速度，可以認(rèn)為人的聲帶、聲道等特征在一定的時間內(nèi)(10-30ms)根本不變，因此假定語音信號是短時平穩(wěn)的，即語音信號的某些物理特性和頻譜特性在10-30ms的時間段內(nèi)近似是不變的，具有相對的穩(wěn)定性，這樣可以運(yùn)用分析平穩(wěn)隨機(jī)過程的方法來分析和處理語音信號。在語音增強(qiáng)中就是利用了語音信號短時譜的平穩(wěn)性。語音信號根本上可以分為清音和濁音兩大類。清音和濁音在特性上有明顯的區(qū)別，清音沒有明顯的時域和頻域特性，看上去類似于白噪聲，并具有較弱的振幅；而濁音在時域上有明顯的周期性和較強(qiáng)的振幅，其能量大局部集中在低頻段內(nèi)，而且在頻譜上表現(xiàn)出共振峰結(jié)構(gòu)。在語音增強(qiáng)中可以利用濁音所具有的明顯的周期性來區(qū)別和抑制非語音噪聲，而清音由于類似于白噪聲的特性，使其與寬帶平穩(wěn)噪聲很難區(qū)分。由于語音信號是一種非平穩(wěn)、非遍歷的隨機(jī)過程，因此長時間時域統(tǒng)計特性對語音信號沒有多大的意義，而短時譜的統(tǒng)計特性對語音信號和語音增強(qiáng)有著十分重要的作用。語音信號短時譜幅度統(tǒng)計特性的時變性，使得語音信號的分析幀在趨于無窮大時，根據(jù)中心極限定理，其短時譜的統(tǒng)計特性服從高斯(Gauss)分布，而在實(shí)際應(yīng)用時只能在有限幀長下進(jìn)行處理，因此，在有限幀時這種高斯分布的統(tǒng)計特性是一種近似的描述，這樣就可以作為分析寬帶噪聲污染的帶噪語音信號增強(qiáng)應(yīng)用時的前提和假設(shè)。2、常用的信號分析方法2.1傅立葉變換傅立葉變換(Fouriertransform，F(xiàn)T)由下式定義：正變換：；逆變換：對于確定信號和平穩(wěn)隨機(jī)信號，傅立葉變換是信號分析和信號處理技術(shù)的理論根底，有著非凡的意義，起著巨大的作用。傅立葉變換把時間域與頻率域聯(lián)系起來，具有明確的物理含義，通過來研究，許多在時域內(nèi)難以看清的問題，在頻域中往往表現(xiàn)的非常清楚。但正是由于傅立葉變換的域變換特性，與彼此之間是整體刻畫，不能夠反映各自在局部區(qū)域上的特征，因此不能用于局局部析。作為變換核的的幅值在任何情況下均為1，即，因此，頻譜在任一頻率處的值是由實(shí)踐過程在整個時間域上的奉獻(xiàn)決定的；反之，過程在某一時刻的狀況也是由在整個頻率域上的奉獻(xiàn)決定的。如果要想知道所分析信號在突變時刻的頻率成分，那么傅立葉變換是無能為力的，因?yàn)楦盗⑷~變換的積分作用平滑了非平穩(wěn)信號的突變局部。傅立葉變換能提取出函數(shù)在整個頻率軸上的頻率信息，卻不能反映信號在局部時間范圍內(nèi)的特征。對于變頻信號，如音樂、地震、回波信號燈，此時所關(guān)心的恰恰是信號在局部時間范圍內(nèi)(特別是突變局部)的信號特征(一般是頻率成分)。對非平穩(wěn)信號用傅立葉變換進(jìn)行分析，不能提供完全的信息，也即通過傅立葉變換，可以知道信號所含有的頻率信息，但無法知道這些頻率信息究竟出現(xiàn)在哪些時間段上?？梢?，假設(shè)要提取局部時間短的頻率信息，傅立葉變換已經(jīng)不再實(shí)用。2.2小波變換小波分析是一種窗口面積固定但其形狀可以改變，時間窗和頻率窗都可改變的時頻局域化分析方法，即在低頻局部具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻局部具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，所以被稱為數(shù)學(xué)顯微鏡。正是這種特性，小波變換具有對信號的自適應(yīng)性。小波變換具有以下的特點(diǎn)和作用：(1)具有多分辨率的特點(diǎn)，可以由粗到細(xì)逐步觀察信號；(2)我們可以把小波變換看成用根本頻率特性為的帶通濾波器在不同尺度下對信號做濾波。由于傅立葉變換的尺度特性，如果的傅立葉變換是，那么的傅立葉變換是，因此這組濾波器具有品質(zhì)因數(shù)恒定的即相對帶寬(帶寬與中心頻率之比)恒定的特點(diǎn)。(3)適當(dāng)?shù)倪x擇根本小波，使在時域上為有限支撐，在頻域上也比擬集中，便可以是小波變換在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，這樣就有利于檢測信號的瞬態(tài)或奇異點(diǎn)。3、小波去噪的根本理論3.1信號和噪聲在小波域各個尺度上的傳播特性信號的奇異性或非正那么性結(jié)構(gòu)往往包含了它的本質(zhì)信息。例如，圖像亮度的不連續(xù)性表示其中含有邊緣；在心電圖或雷達(dá)信號中，令人感興趣的信息包含在信號的峰變處?？梢宰C明，信號的局部正那么性可有其小波變換幅值隨尺度參數(shù)的衰減特性來刻畫，奇異性和邊緣可以通過確定小波變換在細(xì)尺度下的局部模極大值來刻畫。圖1，給出一帶噪階越信號的離散二進(jìn)小波變換。從圖中可以看出，原始信號在鋒利變化點(diǎn)在每個尺度上都產(chǎn)生極大值點(diǎn)，也就是說，局部模極大值點(diǎn)描述了信號和圖像的邊緣，而噪聲能量卻集中在小尺度上，其小波系數(shù)的幅度值隨著尺度的增加迅速衰減。即信號和噪聲在多尺度空間上具有不同的特性，數(shù)學(xué)上稱它們有不同的Lipschitz指數(shù)。圖1帶噪信號多尺度小波分解設(shè)n是一非負(fù)整數(shù)，，如果存在兩個常數(shù)A和及n此多項(xiàng)式，使得對任意的，均有，那么稱在點(diǎn)為Lipschitz指數(shù)。Lipschitz指數(shù)越大，函數(shù)越光滑。對于白噪聲，可以證明它是一個處處奇異的隨機(jī)分布，具有負(fù)的Lipschitz指數(shù),其小波變換系數(shù)隨著尺度的增大而減小；信號的Lipschitz通常為正，其小波變換系數(shù)隨著尺度的增大而增大。3.2小波基的選取與標(biāo)準(zhǔn)的傅立葉變換相比，小波分析中所用到的小波函數(shù)不具有唯一性，即小波函數(shù)具有多樣性。小波分析在工程應(yīng)用中，一個十分重要的問題就是小波基的選取問題，雖然根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，小波函數(shù)具有不同的類型，這些標(biāo)準(zhǔn)通常是以下幾點(diǎn)[1]：(1)支撐長度：的支撐區(qū)間，是當(dāng)時間或頻率區(qū)域無窮大時，從一個有限值收斂到0的長度。支撐長度越長，一般需要消耗更多的計算時間，而且產(chǎn)生更多高幅值的小波系數(shù)。(2)對稱性：具有對稱性的小波，在圖像處理中可以很有效的防止相位畸變，因?yàn)樵撔〔▽?yīng)的濾波器具有線性相位特性。(3)消失矩：和的消失矩階數(shù)，對于數(shù)據(jù)壓縮和特征提取是非常有用的，消失矩越大，就有更多的小波系數(shù)為零。但在一般情況下，消失矩越高，支撐長度越長，必須做折中處理。(4)正那么性：正那么性好的小波，能在信號或圖像的重構(gòu)中獲得較好的平滑效果，減小量化或涉入誤差的影響。但在一般情況下，正那么性越好，支撐長度越長，計算時間也就越大，也必須有所權(quán)衡。(5)相似性：選擇和信號波形相似的小波，這對于壓縮和消噪是由參考價值的。不同的小波基對信號的描述是不同的，希望所選取的小波基能同時具有下列性質(zhì)：(1)對稱性或反對稱性；(2)較短的支撐；(3)正交性；(4)較高的消失矩。然而，Daubichie已經(jīng)證明，Haar小波是緊支正交小波基中唯一具有對稱性(反對稱性)的小波基，并且較短的支撐和較高的消失矩是一對矛盾。所以，為了得到小波基的對稱性，就要放棄小波基的一些其他性質(zhì)，或保持小波基的緊支性、正交性就只能得到近似的對稱性。dbN小波和symN小波是工程實(shí)踐中應(yīng)用最為廣泛的、最具價值的小波，仿真也說明這兩種小波具有很好的去噪性能。N是小波的階數(shù)，即消失矩為N，支撐區(qū)間為2N-1，symN是一種近似對稱的小波，是對dbN的一種改良。在本文中，使用sym4小波。圖2小波函數(shù)4、小波域三種去噪方法4.1模極大值去噪信號的模極大值重構(gòu)是指利用信號在各個尺度上小波系數(shù)的模極大值來重構(gòu)信號。信號小波系數(shù)的模極大值包含了信號峰變性與奇異性，如果可以根據(jù)這些極大值點(diǎn)重構(gòu)信號，那么就可以通過處理小波系數(shù)的模極大值而實(shí)現(xiàn)對信號奇異性的修改，可以通過改變模極大值來修改奇異性的強(qiáng)度，也可以通過抑制某些極大值點(diǎn)而去除信號的奇異性，這是模極大值重構(gòu)的根本思想[2]。對于白噪聲，可以證明它是一個處處奇異的隨機(jī)分布，具有負(fù)的Lipschitz指數(shù)，而有效的信號Lipschitz指數(shù)通常為正。因此，可以有小波變換模極大值點(diǎn)幅值隨尺度增大的變化規(guī)律來區(qū)分模極大值點(diǎn)是由噪聲還是有信號產(chǎn)生。如果隨著尺度增加，模極大值點(diǎn)的幅值迅速衰減，說明相應(yīng)的奇異點(diǎn)具有負(fù)的Lipschitz指數(shù)，該模極大值點(diǎn)由噪聲產(chǎn)生；反之，如果隨著尺度增大，模極大值點(diǎn)幅值逐漸增大，說明該極大值點(diǎn)由信號產(chǎn)生。經(jīng)過以上分析，對疊加有正態(tài)白噪聲的信號進(jìn)行小波變換后，噪聲的模極大值點(diǎn)個數(shù)將隨著尺度因子的增加而顯著減小。在經(jīng)過假設(shè)干次小波變換后，由噪聲對應(yīng)的模極大值點(diǎn)已根本去除或幅值很小，而所余極值點(diǎn)主要由信號產(chǎn)生的。故可利用這一性質(zhì)由大尺度到小尺度逐級確定各個尺度上由信號產(chǎn)生的小波系數(shù)模極大值，然后重構(gòu)信號，從而到達(dá)濾波目的?；谝陨显?，有如下濾波算法：(1)對含噪信號進(jìn)行離散小波變換，一般進(jìn)行4-5個尺度，并求出每一尺度上小波系數(shù)模極大值點(diǎn)；(2)在對大尺度上，選一閾值t，假設(shè)極值點(diǎn)對應(yīng)的幅度小于t，那么去掉該點(diǎn)，否那么予以保存。這樣就得到最大尺度上新的模極大值點(diǎn)。(3)在尺度j-1上尋找尺度j上的小波變換模極大值點(diǎn)的傳播點(diǎn)，既保存由信號產(chǎn)生的極值點(diǎn)，去除由噪聲引起的極值點(diǎn)；(4)在尺度j上的極大值點(diǎn)位置，構(gòu)成一個鄰域。其中為尺度j上的第i個極值點(diǎn)，為僅與尺度j有關(guān)的常數(shù)。在尺度j-1上的極大值點(diǎn)中保存落在每一鄰域上的極大值點(diǎn)，而去除落在鄰域外的極值點(diǎn)，從而得到j(luò)-1尺度上新的極值點(diǎn)。然后令j=j-1，重復(fù)步驟(4)，直到j(luò)-2為止；(5)在j=2時存在極值點(diǎn)的位置上，保存j=1時相應(yīng)的極值點(diǎn)，在其余位置將極值點(diǎn)置為零；(6)將每一尺度上保存下來的極值點(diǎn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄖ貥?gòu)小波系數(shù)，利用重構(gòu)的小波系數(shù)回復(fù)信號。信號經(jīng)過模極大值濾波后，小波系數(shù)僅剩下有限個模極大值點(diǎn)。研究如何利用這些模極大值點(diǎn)重構(gòu)信號，具有重要意義。這種對信號的重構(gòu)只是一種逼近，目前的實(shí)驗(yàn)只能以級均方誤差近似地恢復(fù)信號，這方面已有不少成果，最著名的是Mallat提出的交替投影法，然而其算法復(fù)雜，收斂較慢。4.2空域相關(guān)去噪信號的突變點(diǎn)有良好的局部性質(zhì)，并且出現(xiàn)在各個尺度上，而噪聲的能量卻集中在小尺度上，其小波系數(shù)隨尺度的增大而迅速衰減，而且Mallat和Hwang指出，對正態(tài)白噪聲而言，在尺度j+1上的局部模極大值點(diǎn)的平均數(shù)目為尺度j上的一半。也即，信號經(jīng)小波變換后，其小波系數(shù)在各個尺度上有較強(qiáng)的相關(guān)性，尤其在信號的邊緣，而噪聲對應(yīng)的小波系數(shù)在尺度間卻沒有這種相關(guān)性。因此，可以考慮利用小波系數(shù)在不同尺度上的相關(guān)性來確定是信號還是噪聲系數(shù)，從而進(jìn)行取舍，到達(dá)濾波的目的。Witkin首先提出了利用尺度看空間相關(guān)性來對信號進(jìn)行濾波的思想[3]，Xu再次根底上提出了空域相關(guān)去噪算法[4]：信號的突變點(diǎn)在不同尺度的同一位置上都有較大的峰值出現(xiàn)，噪聲的能量卻隨著尺度的增大而減小。因此，可以去相鄰尺度的小波系數(shù)直接相乘進(jìn)行相關(guān)計算，這樣作相關(guān)計算將在銳化信號邊緣與其他重要信號的同時抑制噪聲，而且能夠提高信號邊緣的定位精度，更好的刻畫真實(shí)信號。算法步驟歸結(jié)如下：(1)對含噪信號進(jìn)行小波變換，得到；(2)求取各尺度與相鄰尺度的；(3)將歸一化到的能量上去，得到歸一化后的相關(guān)值；(4)假設(shè)，那么認(rèn)為n點(diǎn)出的小波變換值是由信號產(chǎn)生，將賦予(去噪后的值)的相應(yīng)位置，并將保存；否那么，認(rèn)為是由噪聲產(chǎn)生，置零，置零；(5)重復(fù)步驟(3)、(4)直到的能量滿足一定的噪聲能量門限。這時保存了去除噪聲后的小波系數(shù)；(6)對進(jìn)行小波變換得到去噪后的信號。4.3小波閾值去噪小波變換特別是正交小波變換具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)去相關(guān)能力，它能使信號的能量在小波域集中于一些大的小波系數(shù)，而噪聲的能量分布于整個小波域內(nèi)，因此經(jīng)過小波分解后，信號的小波系數(shù)幅值大于噪聲的小波系數(shù)幅值，可以認(rèn)為，幅值較大的小波系數(shù)一般以信號為主，而幅值較小的在很大程度是噪聲。因此，采用閾值法去除噪聲。對信號連續(xù)做幾次小波分解，大尺度低分辨率下的系數(shù)全部保存，而對于其他尺度下的小波系數(shù)，可以設(shè)定一個閾值，低于該閾值的設(shè)為零或做一定程度的收縮處理，高于該閾值的系數(shù)保存。最后將處理后的小波系數(shù)重構(gòu)信號，得到去噪后的結(jié)果[5,6]。小波閾值去噪算法步驟；(1)信號的一維分解：選擇一個小波并確定分解層次J，然后對信號進(jìn)行J層分解；(2)小波分解高頻系數(shù)的閾值壓縮：選擇適宜的閾值和閾值函數(shù)，對第一層到第J層的高頻系數(shù)進(jìn)行壓縮，去除其中的噪聲；(3)信號重構(gòu)：將處理有的小波系數(shù)重構(gòu)信號，得到消噪后結(jié)果。小波閾值最關(guān)鍵的是閾值的選取，它將直接決定去噪結(jié)果?？傊?，利用模極大值重構(gòu)濾波時，存在一個利用模極大值點(diǎn)重構(gòu)小波系數(shù)的問題，因此算法復(fù)雜，速度較慢。在空域相關(guān)濾波中，相關(guān)系數(shù)如何定義直接影響濾波結(jié)果，并且如果計算出來的小波系數(shù)點(diǎn)的位置稍有偏差，得到的相關(guān)系數(shù)不能很好的表達(dá)和描述該點(diǎn)出的真實(shí)相關(guān)性。在小波閾值去噪中，閾值如何選取成了問題的關(guān)鍵所在，信號失真和去噪是一對矛盾。表1三種去噪方法比擬閾值的選取閾值的選取，通常有四種閾值選取規(guī)那么:sqtwolog，rigrsure，minimaxi和heursure規(guī)那么。1、通用閾值法(sqtwo1og原理)設(shè)含噪信號在尺度上通過小波分解得到的小波系數(shù)的個數(shù)的總和為N，J為二進(jìn)尺度參數(shù)，附加噪聲的標(biāo)準(zhǔn)偏差為，那么通用閾值為:該方法的原理依據(jù)是N個具有獨(dú)立同分布的標(biāo)準(zhǔn)高斯變量中的最大值小于的概率隨著N的增大而趨于1。假設(shè)被測信號含有獨(dú)立同分布的噪聲時，經(jīng)小波變換后，其噪聲的小波變換系數(shù)也是獨(dú)立同分布的。如果具有獨(dú)立同分布的噪聲經(jīng)小波分解后，它的系數(shù)序列長度很大,那么根據(jù)上述理論可知：該小波系數(shù)中小于最大值的概率接近1，即存在一個閾值使得該序列的所有小波系數(shù)都小于它。另外，小波系數(shù)隨著分解層數(shù)的加深，其長度也越來越短。根據(jù)的計算公式，可得出該閾值也越來越小，因此在假定噪聲具有獨(dú)立同分布的情況下,可通過設(shè)置簡單的閾值來去除噪聲。2、無偏風(fēng)險閾值法(rigrsure原理)這是一種基于stein的無偏似然估計(unbiaseeriskestimate)原理的自適應(yīng)閾值選那么。對應(yīng)于每一個風(fēng)險門限值，求出與其對應(yīng)的風(fēng)險值，選擇是風(fēng)險最小的門限為閾值門限[7]。具體做法如下：設(shè)W為一向量，其元素為小波分解系數(shù)的平方，并按從小到大的順序排列，即；再設(shè)一風(fēng)險向量R，其元素為，以為變量求出的最小值作為風(fēng)險閾值，由求出對應(yīng)的值，并以為下標(biāo)從求出對應(yīng)的，那么閾值選取為。當(dāng)信噪比擬小時，無偏似然估計會有很大的噪聲，采用固定閾值；當(dāng)信噪比擬大時，用無偏風(fēng)險閾值。3、啟發(fā)式閾值法(heursure原理)該方法是前兩種方法的綜合，是最優(yōu)化閾值變量閾值選擇。如果信噪比很小，無偏閾值估計會有很大的噪聲，這時可以采用固定閾值[8]。設(shè)為個小波系數(shù)的平方和，令，那么4、極大極小準(zhǔn)那么(minimaxi原理)該閾值準(zhǔn)那么采取一種固定的閾值，它產(chǎn)生一個最小均方誤差的極值，在統(tǒng)計學(xué)上，這種原理用于設(shè)計估計器。由于去噪信號可以假設(shè)為未知回歸函數(shù)的估計量，這種極值可以實(shí)現(xiàn)在最壞條件下最大均方誤差最小化[9]。其具體閾值選取原那么為：4.3.2小波閾值處理方法小波閾值處理方法有硬閾值法和軟閾值法。硬閾值法：軟閾值法：以上介紹的硬閾值法和軟閾值法其本質(zhì)區(qū)別在于選取的閾值函數(shù)不同，表達(dá)了對小波系數(shù)的不同處理策略。硬閾值法直接將高于閾值的小波系數(shù)保存不做任何變化，而軟閾值法將高于閾值的小波系數(shù)減去閾值做收縮處理[10,11]。Bruce和Gao證明了硬閾值法往往有較大的方差而軟閾值法往往有較大的偏差[12]，基于此，GaoHongYe[13]提出了一種半軟閾值(semisoftshrinkage)法，即：其中，分別為上閾值和下閾值?？梢钥闯觥．?dāng)時，可以轉(zhuǎn)化為硬閾值，時可以轉(zhuǎn)化為軟閾值，它是硬閾值和軟閾值的一種折中形式，不但保存了較大的系數(shù)，而且具有連續(xù)性。然而在該方法中，需要確定兩個閾值，增加了算法的復(fù)雜度。隨后，GaoHongYe又提出了用Garrote[14]函數(shù)作為閾值函數(shù)，并證明了各種閾值方法得到的去噪結(jié)果是漸進(jìn)相等的。其形式如下：在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)需要選擇適宜的處理方式。5、小波閾值法語音去噪仿真實(shí)驗(yàn)5.1不同的小波基圖3不同的小波基去噪效果比擬表2不同小波基比擬有以上的分析仿真可知選取不同的小波基處理，去噪效果沒有明顯差異，其對信噪比都有很大程度的改善，而symN是dbN的改良，具有近似的對稱性，并且考慮到消失矩與支撐長度的折中選擇問題，選擇sym4小波，其支撐長度為7且具有四階消失矩，故后續(xù)的小波分析都是使用sym4小波。5.2不同閾值處理方法的比擬圖4硬閾值法、軟閾值法和半軟閾值法表3不同閾值處理方法比擬由以上的仿真結(jié)果可以清晰的看出，軟閾值法有較大偏差，半軟閾值法是一種折中選擇，然而就去噪效果而言，硬閾值法與軟閾值法相當(dāng)，試聽發(fā)現(xiàn)帶噪信號經(jīng)過軟閾值處理后聲音變小，能量損失，硬閾值法存在的在閾值處不連續(xù)的問題并未在試聽中造成影響。因此，選擇硬閾值處理方式。5.3不同閾值選取方法的比擬圖5不同閾值方法的仿真實(shí)驗(yàn)表4四種閾值方法比照以上是前文提到的四種經(jīng)典小波閾值去噪的仿真結(jié)果，從圖中可以直觀的看出，通用閾值法去噪效果最正確，原始帶噪信號信噪比為9.4204db，從表可以看到信噪比得到了很大改善；無偏風(fēng)險閾值去噪效果不理想，信噪比僅得到了幾db的改善。對去噪后的信號試聽發(fā)現(xiàn)，通用閾值法失真最大，無偏風(fēng)險閾值與啟發(fā)式閾值相似，極大極小閾值是一種折中的選擇。不管哪種閾值選取方法，去噪后的試聽效果都不是很理想，聲音發(fā)悶，高頻信號明顯的喪失，尤以通用閾值法為最嚴(yán)重。6、總結(jié)對于語音信號來說，硬閾值的不連續(xù)性并未對去噪結(jié)果產(chǎn)生影響，而軟閾值法能量損失較大，應(yīng)選擇硬閾值處理；不同小波對語音信號去噪沒有本質(zhì)的區(qū)別，其去噪效果普遍較好；通用閾值法去噪效果要強(qiáng)于其他方法，然而其對語音的損傷也最為嚴(yán)重。經(jīng)過大量的仿真研究，發(fā)現(xiàn)小波閾值法，尤其是通用閾值法有著很好的去噪效果，然而對語音去噪效果的評價要從主客觀兩方面來進(jìn)行，盡管通用閾值法去噪效果好，但是對語音本身損傷也很大，還不具有實(shí)用價值，因此，假設(shè)能保存閾值法中被損傷的高頻信號而又能很好的去除噪聲，將大大提高小波在語音信號去噪中的應(yīng)用價值。7、參考文獻(xiàn)[1]葛哲學(xué)，沙威.小波分析理論與MATLABR2007實(shí)現(xiàn).電子工業(yè)出版社，2007：40[2]MallatS,HwangWL.Singularitydetectionandprocessingwithwavelets.IEEETrans.Inform.Theory,1992,38(2):617～643[3]WitkinA.Scalespacefiltering.Proc.8thInt.JiontConf.ArtificialIntell.1983[4]XuYansun,etal.Wavelettransformdomainfilters:aspatiallyselectivenoisefiltrationtechnique.IEEETrans.ImageProcessing,1994,3(6):747～758[5]DonohoDL.De-noisingbysoft-thresholding.IEEETrans.Inform.Theory,1995,41(3):613～627[6]GaoHong-Ye.Waveletshrinkagedenoisingusingthenon