2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)培優(yōu)第一單元四則運(yùn)算的應(yīng)用題部分（原卷版）

2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)培優(yōu)第一單元四則運(yùn)算的應(yīng)用題部分（原卷版）編者的話：《2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項(xiàng)練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第一單元四則運(yùn)算的應(yīng)用題部分。本部分內(nèi)容主要以混合運(yùn)算應(yīng)用題為主，包括多種四年級(jí)的?？碱愋皖}，其中以還原問題、方案選擇問題和租車（船）問題在本學(xué)期內(nèi)考察較多，需格外關(guān)注，考試多以應(yīng)用題型為主，題目綜合性較強(qiáng)，建議根據(jù)學(xué)生掌握情況進(jìn)行講解，一共劃分為十二個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】多個(gè)量之間的加減法應(yīng)用題?！痉椒c(diǎn)撥】利用基本的加減法數(shù)量關(guān)系解決問題，該類應(yīng)用題比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵在于理解題目的數(shù)量關(guān)系?！镜湫屠}】（1）滑雪場(chǎng)上午賣出86張門票，下午賣出59張門票?；﹫?chǎng)全天一共賣出多少?gòu)堥T票？（2）滑雪場(chǎng)全天賣出145張門票，其中上午賣出86張，下午賣出多少?gòu)?？?）華光文具店運(yùn)來一批練習(xí)本，賣出370包，剩下630包。運(yùn)來多少包練習(xí)本？（4）興華小學(xué)有學(xué)生843人，其中男生有418人，女生有多少人？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】學(xué)校、小明家和小東家在同一直線上，小明家距離學(xué)校1200米，小東家距離學(xué)校800米，那么小明家到小東家有多遠(yuǎn)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】小麗家、小紅家和中央公園在同一條直線上，小麗家距離中央公園2250米，小紅家距離中央公園1250米，那么小麗家距離小紅家多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】哈爾濱開往北京的高鐵車廂有上下兩層，一節(jié)車廂上層有104個(gè)座位，下層有78個(gè)座位?，F(xiàn)在上層還有3個(gè)空位，下層還有9個(gè)空位。這節(jié)車廂現(xiàn)在有多少名乘客？【考點(diǎn)二】混合運(yùn)算應(yīng)用題類型一?！痉椒c(diǎn)撥】該類型應(yīng)用題比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵在于理解所求問題的意義，從未知來尋找已知條件。【典型例題1】王叔叔從山東運(yùn)回了10箱蘋果和20箱雪梨，每箱蘋果25千克，每箱雪梨40千克。王叔叔運(yùn)回的雪梨和蘋果共多少千克？（列綜合算式）【典型例題2】（用兩種不同的方法解答）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】王老師要給同學(xué)們購(gòu)買12個(gè)足球和8個(gè)籃球，一共需要多少錢？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】某旅游景點(diǎn)門票價(jià)格是：成人每張80元，學(xué)生半價(jià)。四（1）班3名老師帶著35名學(xué)生去參觀該景點(diǎn)，購(gòu)買門票共需多少錢？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】在新冠肺炎疫情阻擊戰(zhàn)中，大家都選擇待在家中。利民社區(qū)為解決社區(qū)居民的生活問題，成立了“便民服務(wù)站”，為居民送食物。便民服務(wù)站運(yùn)進(jìn)大米和面粉各20袋，每袋大米30千克，每袋面粉25千克，運(yùn)進(jìn)的大米比面粉多多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】倉(cāng)庫(kù)中有130噸貨物，用中型貨車運(yùn)，一次可以運(yùn)10噸；用大型貨車運(yùn)，一次可以運(yùn)20噸。如果用一輛中型貨車和一輛大型貨車同時(shí)運(yùn)，4次能運(yùn)完這批貨物嗎？如果不能運(yùn)完，剩下的貨物怎樣運(yùn)最合適？【考點(diǎn)三】混合運(yùn)算應(yīng)用題類型二。【方法點(diǎn)撥】該類應(yīng)用題要注意理解“剩下”的含義。【典型例題】某水泥廠要完成生產(chǎn)300噸水泥的任務(wù)，開始每天生產(chǎn)20噸，生產(chǎn)了5天，剩下的要在8天內(nèi)完成，那么以后平均每天應(yīng)生產(chǎn)多少噸？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】劉娟看一本212頁(yè)的故事書，前4天看了72頁(yè)，剩下的準(zhǔn)備7天看完，平均每天要看多少頁(yè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】愛心超市運(yùn)來1780千克大米，賣了8天后，還剩100千克，平均每天賣大米多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】小胡家和科技館相距1300米，他從家到科技館走了20分鐘，還剩100米，他平均每分鐘走多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】讀書可以開闊視野、陶冶情操。小王同學(xué)在看一本432頁(yè)的書，已經(jīng)看了12天，每天看22頁(yè)。如果余下的每天看28頁(yè)，還要幾天看完？【考點(diǎn)四】混合運(yùn)算應(yīng)用題類型三?！痉椒c(diǎn)撥】該類應(yīng)用題關(guān)鍵在于先求出單一量，再根據(jù)條件去求問題。【典型例題】一個(gè)修路除修一段公路，8小時(shí)修了720米。照這樣計(jì)算，再修2小時(shí)，一共可以修多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】某校開展節(jié)約用電活動(dòng)，前4個(gè)月共節(jié)約用電368度。照這樣計(jì)算，一年(12個(gè)月)能節(jié)約用電多少度?【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】2022年植樹節(jié)，陽光小學(xué)計(jì)劃植樹900棵，前3天植樹540棵。照這樣計(jì)算，還要多少天才能完成植樹任務(wù)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】2022年植樹節(jié)，育才小學(xué)計(jì)劃植樹800棵，前3天植樹480棵。照這樣計(jì)算，還要多少天才能完成植樹任務(wù)？【考點(diǎn)五】混合運(yùn)算應(yīng)用題類型四?！痉椒c(diǎn)撥】該類應(yīng)用題難度較大，注意理解題意。【典型例題】快遞小哥接到一批快遞任務(wù)，計(jì)劃每小時(shí)送10個(gè)快遞，實(shí)際上每小時(shí)比計(jì)劃多送了2個(gè)，結(jié)果提前了3小時(shí)，這批快遞任務(wù)有多少個(gè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】瓷器廠生產(chǎn)一批服裝，原計(jì)劃每天生產(chǎn)56箱，15天完成任務(wù)，實(shí)際每天多生產(chǎn)14箱，可提前幾天完成任務(wù)?【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】某機(jī)床車間加工一批零件，原計(jì)劃每天加工300個(gè)，16天完成任務(wù)，實(shí)際每天加工400個(gè)，這樣比原計(jì)劃提前幾天完成任務(wù)?【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】食堂運(yùn)來一批蔬菜，原計(jì)劃每天吃50千克，30天慢慢消費(fèi)完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計(jì)劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？【考點(diǎn)六】倍數(shù)問題?！痉椒c(diǎn)撥】混合運(yùn)算應(yīng)用題中的倍數(shù)問題是在最基礎(chǔ)的倍數(shù)關(guān)系上混合了加減乘除運(yùn)算關(guān)系，題目難度不大，注意理解所求的問題是什么?！镜湫屠}1】一只老虎重200千克，一頭大象的重量是老虎的18倍，大象比老虎重多少千克？【典型例題2】我國(guó)芯片產(chǎn)業(yè)發(fā)展速度非?？?，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年芯片產(chǎn)值達(dá)6532億元，比2004年的12倍還多52億元，2004年的芯片產(chǎn)值是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】學(xué)校有故事書85本，科技書比故事書的2倍還多13本，兩種書一共有多少本？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】水果店購(gòu)回香蕉125千克，比購(gòu)回的蘋果的2倍還多25千克，購(gòu)回香蕉、蘋果一共多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】修一條公路，已修好360米，剩下的長(zhǎng)度是修好的3倍。這條公路總長(zhǎng)度是多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】某藥店五月份賣出消毒液300瓶，比四月份的2倍還多40瓶，四月份賣出消毒液多少瓶？（畫出線段圖表示數(shù)量關(guān)系，用算術(shù)的方法解答）【考點(diǎn)七】行程問題?！痉椒c(diǎn)撥】行程問題基本公式：①路程=速度×?xí)r間②速度=路程÷時(shí)間③時(shí)間=路程÷速度注意：在套用基本公式時(shí)要注意識(shí)別各數(shù)量的意義，切忌不要代錯(cuò)公式。【典型例題】甲、乙兩列火車從甲、乙兩城同時(shí)相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行128千米，乙車每小時(shí)行169千米，兩車行8小時(shí)后還相距15千米，甲、乙兩城相距多少千米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】青藏公路是世界上海拔最高的公路之一。一輛汽車從起點(diǎn)青海西寧出發(fā)到終點(diǎn)西藏拉薩，平均每小時(shí)行70km，14小時(shí)后離終點(diǎn)還差957km。青藏公路全長(zhǎng)多少千米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】開元湖是一個(gè)人工湖，湖畔是洛陽市政商業(yè)中心，湖中有音樂噴泉。星期天，明明和亮亮去開元湖繞湖散步，他們從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)往相反的方向走。明明每分鐘大約走46米，亮亮每分鐘大約走54米，經(jīng)過18分鐘后兩人相遇。繞開元湖走一周的長(zhǎng)度大約是多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】A市到B市的高速公路長(zhǎng)540km，一輛汽車走高速公路的速度是90千米/時(shí)，走普通公路的速度是60千米/時(shí)。這輛汽車從A市到B市走高速公路比走普通公路節(jié)省多長(zhǎng)時(shí)間？【考點(diǎn)八】經(jīng)濟(jì)問題?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型的關(guān)鍵是理解買幾送幾的意思，例如買三送一，是指花了3份物品的價(jià)錢，獲得了4份物品，根據(jù)這層意思可以先算出3份物品的價(jià)錢，然后再算出4份物品的實(shí)際單價(jià)?！镜湫屠}】176元最多能買多少副這樣的手套？

【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】某品牌盒裝牛奶進(jìn)行“買五送一”促銷活動(dòng)，每盒2元，學(xué)校餐飲部買進(jìn)1200盒，需要付多少錢？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】現(xiàn)在用90元錢最多可以買多少本？

【考點(diǎn)九】倒推法解決還原問題一?！痉椒c(diǎn)撥】1.已知某個(gè)數(shù)經(jīng)過加減乘除等運(yùn)算后所得的結(jié)果，而反過來求這個(gè)數(shù)，這類問題叫做還原問題。2.倒推法，亦稱還原法，是還原問題的常用方法，從最后的結(jié)果倒推條件，得出所求問題?！镜湫屠}】有一些棒棒糖，小明第一次吃掉這些糖的一半還多10個(gè)，第二次吃掉余下的一半還多20個(gè)，這時(shí)還剩下15個(gè)糖，原來有多少個(gè)棒棒糖？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元，最后剩下100元，求他原來有多少元？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】張叔叔去銀行取款，第一次取出存款金額的一半還多15元，第二次取出余下錢數(shù)的一半還多20元，這時(shí)還剩225元，張叔叔原有存款多少元？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】有一筐桃，第一次吃去一半少1個(gè)，第二次又吃去余下的一半，還剩3個(gè)。原來這一筐蘋果有多少個(gè)？【考點(diǎn)十】倒推法解決還原問題二?！痉椒c(diǎn)撥】1.已知某個(gè)數(shù)經(jīng)過加減乘除等運(yùn)算后所得的結(jié)果，而反過來求這個(gè)數(shù)，這類問題叫做還原問題。2.倒推法，亦稱還原法，是還原問題的常用方法，從最后的結(jié)果倒推條件，得出所求問題?！镜湫屠}】小麗在計(jì)算一道題時(shí)，把某數(shù)乘4加20,誤看成某數(shù)除以4減20，得數(shù)為35．某數(shù)是多少？正確的結(jié)果是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】小軍在計(jì)算除法時(shí)把除數(shù)32當(dāng)成了82，得到的商是2，余數(shù)是28，那么你能幫他算出正確的結(jié)果嗎？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】東東在計(jì)算□時(shí)，把計(jì)算順序弄錯(cuò)了，他先算了減法再算乘法，結(jié)果得到50，這道題正確的得數(shù)是（）?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】小馬虎在計(jì)算“800﹣□÷5”時(shí)，先算減法，后算除法，得到結(jié)果是40，你能幫他算出這道題的正確的得數(shù)嗎？【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】小云在計(jì)算□時(shí)，沒有注意題目里的括號(hào)，先算□，然后按照運(yùn)算順序計(jì)算得到176，這道題的正確結(jié)果應(yīng)是多少？【考點(diǎn)十一】方案選擇問題?！痉椒c(diǎn)撥】方案選擇問題，及在兩種及兩種以上方案中選擇一種最佳方案，便于省錢省時(shí)。要注意理解不同方案的意思，采用不同方案的算法得出的結(jié)果也會(huì)不同，最優(yōu)的方案需要在比較幾種方案的結(jié)果后再進(jìn)行選擇?！镜湫屠}】動(dòng)物園推出“暑期大放價(jià)”活動(dòng)的兩種優(yōu)惠方案，4名成人帶著6名孩人去游玩，哪種方案最省錢？方案一：成人每人130元；兒童每人70元。方案二：團(tuán)體10人以上（包括10人）每人90元?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】四年級(jí)部分學(xué)生和家長(zhǎng)去參觀游藝館，如果有8個(gè)家長(zhǎng)，20個(gè)學(xué)生，怎樣買票合算？購(gòu)票處（一）成人票60元/人兒童票30元/人購(gòu)票處（二）團(tuán)體票10人及以上45元/人【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】3位老師帶著7名小朋友去游樂園玩，選哪種方案購(gòu)票合算？需要多少元？游樂園甲方案成人每位120元，兒童每位40元乙方案團(tuán)體10人以上（含10人）每位70元【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】某景區(qū)新推出兩種門票價(jià)格方案。（如圖）如果3對(duì)父母帶著4個(gè)兒童，選擇哪種購(gòu)票方案劃算？【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】順達(dá)旅行社推出“海洋館一日游”的兩種售票方案。方案一方案二成人：120元/人兒童：50元/人團(tuán)體（6人及以上）：100元/人（1）8個(gè)大人和2個(gè)兒童怎樣買票最劃算？（2）8個(gè)兒童和2個(gè)大人怎樣買票最劃算？【考點(diǎn)十二】租車（船）問題。【方法點(diǎn)撥】租船問題屬于優(yōu)化問題的一種，該類題型的關(guān)鍵是要找出哪種車更便宜，再選擇哪種車，并盡量讓空位更少?！镜湫屠}】三（1）班有男生13人，女生14人。今天他們要乘車參觀唐河縣博物館。

（1）博物館門票每張15元，一共要多少元