浙教版數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期模擬卷十一-期末模擬測試卷

七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬測試卷03一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．計算：2﹣3的結(jié)果是（）A．16 B．-16 C．18解：2﹣3=1答案：C．2．下列調(diào)查方式中，合適的是（）A．調(diào)查你所在班級同學(xué)的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式 B．調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式 C．調(diào)查某節(jié)目在某市的收視率，采用普查的方式 D．要了解全市初中學(xué)生的心理健康狀況，采用普查的方式解：A、調(diào)查你所在班級同學(xué)的視力情況，適合普查，故本選項不符合題意；B、調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查方式，故本選項符合題意；C、調(diào)查某節(jié)目在某市的收視率，適合抽樣調(diào)查方式，故本選項不符合題意；D、要了解全市初中學(xué)生的心理健康狀況，適合抽樣調(diào)查方式，故本選項不符合題意．答案：B．3．下列計算中正確的是（）A．b3?b3＝2b3 B．（a5）2＝a7 C．（ab）3＝a3b3 D．a(chǎn)6÷a2＝a3解：A、b3?3＝b6，故此選項錯誤，不合題意；B、（a5）2＝a5×2＝a10，故此選項錯誤，不合題意；C、（ab）3＝a3b3，故此項正確，符合題意；D、a6÷a2＝a4，故此選項錯誤，不合題意；答案：C．4．石墨烯是從石墨材料中剝離出來，由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體，石墨烯（Graphene）是人類已知強度最高的物質(zhì)，據(jù)科學(xué)家們測算，要施加55牛頓的壓力才能使0.000001米長的石墨烯斷裂．其中0.000001科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．1×10﹣6 B．10×10﹣7 C．0.1×10﹣5 D．1×106解：0.000001＝1×10﹣6，答案：A．5．已知x=ay=b是二元一次方程x﹣6y＝4的一組解，則a﹣6b﹣3A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7解：把方程的解代入方程得：a﹣6b＝4，∴a﹣6b﹣3＝4﹣3＝1，答案：A．6．若代數(shù)式x2﹣mx+4因式分解的結(jié)果是（x+2）2，則m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．±4解：因為（x+2）2＝x2+4x+4所以m的值為：﹣4．答案：A．7．已知1x+1yA．12 B．2 C．-12 D．﹣2解：∵∴x+yxy=則x+y＝2xy，∴原式=2xy2xy-3xy答案：D．8．二果問價源于我國古代數(shù)學(xué)著作《四元玉鑒》“九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜果苦果各幾個？”設(shè)甜果為x個，苦果y個，下列方程組表示正確的是（）A．x+y=10009B．x+y=100011x+4y=999C．x+y=100011D．x+y=1000解：設(shè)甜果為x個，苦果y個，由題意可得，x+y=100011答案：C．9．如圖，直線AB，CD被兩條直線所截，若∠1＝64°，∠2＝64°，∠3＝110°，則∠4的度數(shù)為（）A．110° B．70° C．64° D．46°解：如圖，∵∠1＝64°，∠2＝64°，∴∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠3+∠5＝180°，∵∠3＝110°，∴∠5＝70°，∴∠4＝∠5＝70°．答案：B．10．如圖，長方形的寬為a，長為b，a＜b＜2a，第一次分割出一個最大的正方形M1，第二次在剩下的長方形中再分割出一個最大的正方形M2，依次下去恰好能把這個長方形分成四個正方形M1，M2，M3，M4，并且無剩余，則a與b應(yīng)滿足的關(guān)系是（）A．b=53a B．b=53a或C．b=43a或b=54a D．b=5解：①如圖：∵AB＝AE＝a，AD＝BC＝b，ED＝EI＝IG＝GF＝b﹣a，∴a＝3（b﹣a），4a＝3b，b=4②如圖：∵AB＝AF＝BE＝a，AD＝BC＝b，EI＝IC＝2a﹣b，∴b＝a+2a﹣b+2a﹣b，b=5綜上所述：b=53a答案：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。不需寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．式子1x-3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≠3解：根據(jù)分式有意義的條件得：x﹣3≠0，∴x≠3，答案：x≠3．12．已知x＝2a+4，y＝2a+3，如果用x表示y，則y＝x﹣1．解：由x＝2a+4，y＝2a+3，兩式相減得：x﹣y＝1，移項得：y＝x﹣1．答案：x﹣1．13．已知a2+b2＝18，ab＝﹣1，則a+b＝±4．解：（a+b）2＝a2+2ab+b2＝（a2+b2）+2ab＝18﹣2＝16，則a+b＝±4；答案：±4．14．若3a＝5，3b＝10，則3a+b的值是50．解：∵3a＝5，3b＝10，∴3a+b＝3a×3b＝5×10＝50．答案：50．15．如圖，將長為5cm，寬為3cm的長方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到長方形A'B'C'D'，則陰影部分的面積為18cm2．解：由題意，空白部分是矩形，長為5﹣2＝3（cm），寬為3﹣1＝2（cm），∴陰影部分的面積＝5×3×2﹣2×2×3＝18（cm2），答案：18．16．閱讀是人類進步的階梯，現(xiàn)在的中小學(xué)生是祖國的未來，“用閱讀點燃中國夢”，某校為更豐富讀書內(nèi)容，又新購進書冊若干件，為讓同學(xué)更早更快閱讀，初二年級組織了86名同學(xué)搬書．為便于管理，把其中50名同學(xué)分成A、B兩組，另外的36名同學(xué)分成C、D兩組．A、C兩組把書搬到甲地點，B、D兩組把書搬到乙地點，A組搬書的人均件數(shù)比B組的人均件數(shù)多2件，C、D兩組人均件數(shù)相同，且是B組搬書的人均件數(shù)的2.5倍，甲、乙兩個地點的人均搬書件數(shù)相同，且比A組搬書的人均件數(shù)高25%，已知搬書的人均件數(shù)為整數(shù)．則這次該校又新購進書冊共860件．解：設(shè)A組分得a人，則B組分得（50﹣a）人，全部人均搬書x件，則A組人均搬書x÷（1+25%）＝0.8x件，B組人均搬書（0.8x﹣2）件，C、D兩組人均搬書2.5（0.8x﹣2）＝（2x﹣5）件，依題意有，0.8xa+（0.8x﹣2）（50﹣a）+36（2x﹣5）＝（50+36）x，整理得：13x+a＝140，則a＝140﹣13x，∵書的件數(shù)是正整數(shù)，∴x，0.8x是正整數(shù)，x是5的倍數(shù)，∵0＜a＜50，a是正整數(shù)，∴x＝10，a＝10，86×10＝860（件）．故一共有書860件．答案：860．三、解答題（本大題共8小題，共66分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（1）計算：12a3b5÷（﹣2a2b3）；（2）分解因式：2x3+4x2+2x．解：（1）原式＝﹣6ab2；（2）原式＝2x（x2+2x+1）＝2x（x+1）2．18．化簡（1-xx2解：（1-xx2+x）÷x-1x+1=x=xx-1，∵x﹣1≠0，x（x+1）≠∴x≠±1，x≠0，當(dāng)x＝5時，原式=519．如圖所示，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D，F(xiàn)，且∠1＝∠2，求證：∠ADG＝∠C．解：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2＝∠CBD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠CBD，∴DG∥BC，∴∠AGD＝∠C．20．解下列方程（組）：（1）2x+y=34x-3y=11；（2）x解：（1）2x+y=3①×3+②，得10x＝20，解得：x＝2，把x＝2代入①，得2+y＝3，解得：y＝﹣1，所以原方程組的解是x=2y=-1（2）xx-3方程兩邊都乘以（x﹣3），得x﹣4（x﹣3）＝﹣3，解得：x＝5，檢驗：當(dāng)x＝5時，x﹣3≠0，所以原方程的解是x＝5．21．某校計劃舉辦以“慶祝建黨百年，傳承紅色基因”為主題的系列活動，活動分為紅歌演唱、詩歌朗誦、愛國征文及黨史知識競賽，要求每名學(xué)生都參加活動且只能選擇一項活動．為了解學(xué)生參加活動的情況，隨機選取該學(xué)校部分學(xué)生進行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．活動項目頻數(shù)（人）頻率紅歌演唱100.2詩歌朗誦愛國征文黨史知識競賽0.1據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）被調(diào)查的學(xué)生中，參加紅歌演唱活動的學(xué)生人數(shù)為10人，參加愛國征文活動的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為40%；（2）本次調(diào)查的樣本容量為50，樣本中參加黨史知識競賽活動的學(xué)生人數(shù)為5人；（3）若該校共有800名學(xué)生，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計參加詩歌朗誦活動的學(xué)生人數(shù)．解：（1）由頻數(shù)分布表可得參加紅歌演唱活動的學(xué)生人數(shù)為10人，由扇形圖可得參加愛國征文活動的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為40%，答案：10，40；（2）被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為10÷0.2＝50（人），50×0.1＝5（人），答案：50，5；（3）樣本中參加愛國征文活動的學(xué)生人數(shù)：50×40%＝20（人），樣本中參加詩歌朗誦活動的學(xué)生人數(shù)：50﹣10﹣20﹣5＝15（人），800×1550答：估計參加詩歌朗誦活動的學(xué)生人數(shù)為240人．22．某生態(tài)柑橘園現(xiàn)有柑橘31噸，租用9輛A和B兩種型號的貨車將柑橘一次性運往外地銷售．已知每輛車滿載時，A型貨車的總費用500元，B型貨車的總費用480元，每輛B型貨車的運費是每輛A型貨車的運費的1.2倍．（1）每輛A型貨車和B型貨車的運費各多少元？（2）若每輛車滿載時，租用1輛A型車和7輛B型車也能一次性將柑橘運往外地銷售，則每輛A型貨車和B型貨車各運多少噸？解：（1）設(shè)每輛A型貨車運費為x元，由題意得：500x解得：x＝100．經(jīng)檢驗：x＝80是原方程的解且符合題意，1.2x＝120．答：每輛A型貨車運費100元，B型貨車的運費120元．（2）設(shè)每輛A型貨車運a噸，B型貨車運b噸，由（1）知，500100=4801.2×100=由題意得：5a+4b=31a+7b=31解得a=3b=4答：每輛A型貨車運3噸，B型貨車運4噸．23．【學(xué)習(xí)材料】﹣﹣拆項添項法在對某些多項式進行因式分解時，需要把多項式中的某一項拆成兩項或多項，或者在多項式中添上兩個僅符號相反的項，這樣的分解因式的方法稱為拆項添項法．如：例1：分解因式：x4+4．解：原式＝x4+4x2+4﹣4x2＝（x2+2）2﹣4x2＝（x2﹣2x+2）（x2+2x+2）．例2：分解因式：x3+5x﹣6．解：原式＝x3﹣x+6x﹣6＝x（x2﹣1）+6（x﹣1）＝（x﹣1）（x2+x+6）．【知識應(yīng)用】請根據(jù)以上材料中的方法，解決下列問題：（1）分解因式：x2+16x﹣36＝（x+18）（x﹣2）．（2）運用拆項添項法分解因式：x4+4y4．（3）化簡：x3解：（1）x2+16x﹣36＝x2+16x+64﹣64﹣36＝（x+8）2﹣100＝（x+8+10）（x+8﹣10）＝（x+18）（x﹣2），答案：（x+18）（x﹣2）；（2）x4+4y4＝x4+4x2y2+4y4﹣4x2y2＝（x2+2y2）2﹣4x2y2＝（x2+2xy+2y2）（x2﹣2xy+2y2）；（3）∵x3﹣x2﹣4＝x3﹣2x2+x2﹣4＝x2（x﹣2）+（x+2）（x﹣2）＝（x﹣2）（x2+x+2），∴原式=(x-2)(24．如圖，直線CD∥EF，點A，B分別在直線CD，EF上（自左至右分別為C，A，D和E，B，F(xiàn)），∠ABF＝60°．射線AM自射線AB的位置開始，繞點A以每秒1°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，同時，射線BN自射線BE開始以每秒5°的速度繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線BN旋轉(zhuǎn)到BF的位置時，兩者停止運動．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為x秒．（1）如圖1，直接寫出下列答案：①∠BAD的度數(shù)；②射線BN過點A時的x的值．（2）如圖2，求當(dāng)AM∥BN時的x的值．（3）若兩條射線AM和BN所在的直線交于點P．①如圖3，若P在CD與EF之間，且∠APB＝126°，求x的值．②若x＜24，求∠APB的度數(shù)（直接寫出用含x的代數(shù)式表示的結(jié)果）．解：（1）①∵CD∥EF，∠ABF＝60°，∴∠ABF+∠BAD＝180°．∴∠BAD＝180°﹣∠ABF＝180°﹣60°＝120°．②∵當(dāng)射線BN旋轉(zhuǎn)到BF的位置時，兩者停止運動，∴當(dāng)x＝180°÷5°＝36時，兩者停止運動．此時，射線AM在∠BAD的內(nèi)部．由題意知：0≤x≤36．∵∠ABE+∠ABF＝180°，∴∠ABE＝180°﹣∠ABF＝180°﹣60°＝120°．當(dāng)射線BN旋轉(zhuǎn)到BA所在直線時，則射線BN過點A．∴射線BN旋轉(zhuǎn)的角度為120．∴（5x）°＝120°．∴x＝24（符合題意）．