小學(xué)奧數(shù)之比例相關(guān)應(yīng)用題(完整版)

小學(xué)奧數(shù)小學(xué)奧數(shù)之比例相關(guān)應(yīng)用題

4-1-1.幾何圖形認(rèn)知及簡(jiǎn)單計(jì)算4-1-1.幾何圖形認(rèn)知及簡(jiǎn)單計(jì)算比例應(yīng)用題（一）比例應(yīng)用題（一）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、比例的基本性質(zhì)2、熟練掌握比例式的恒等變形及連比問(wèn)題3、能夠進(jìn)行各種條件下比例的轉(zhuǎn)化，有目的的轉(zhuǎn)化； 4、單位“1”變化的比例問(wèn)題5、方程解比例應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)撥 知識(shí)點(diǎn)撥比例與百分?jǐn)?shù)作為一種數(shù)學(xué)工具在人們?nèi)粘Ｉ钪刑幚矶嘟M數(shù)量關(guān)系非常有用，這一部分內(nèi)容也是小升初考試的重要內(nèi)容.通過(guò)本講需要學(xué)生掌握的內(nèi)容有：一、比和比例的性質(zhì)性質(zhì)1：若a:b=c：d，則(a+c)：(b+d)=a：b=c：d；性質(zhì)2：若a:b=c：d，則(a-c)：(b-d)=a：b=c：d；性質(zhì)3：若a:b=c：d，則(a+xc)：(b+xd)=a：b=c：d；(x為常數(shù))性質(zhì)4：若a:b=c：d，則a×d=b×c；(即外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積)正比例：如果a÷b=k(k為常數(shù))，則稱a、b成正比；反比例：如果a×b=k(k為常數(shù))，則稱a、b成反比．二、主要比例轉(zhuǎn)化實(shí)例①；；；②；(其中)；③；；；④，；；⑤的等于的，則是的，是的．三、按比例分配與和差關(guān)系⑴按比例分配例如：將個(gè)物體按照的比例分配給甲、乙兩個(gè)人，那么實(shí)際上甲、乙兩個(gè)人各自分配到的物體數(shù)量與的比分別為和，所以甲分配到個(gè)，乙分配到個(gè).⑵已知兩組物體的數(shù)量比和數(shù)量差，求各個(gè)類別數(shù)量的問(wèn)題例如：兩個(gè)類別、，元素的數(shù)量比為(這里)，數(shù)量差為，那么的元素?cái)?shù)量為，的元素?cái)?shù)量為，所以解題的關(guān)鍵是求出與或的比值．四、比例題目常用解題方式和思路解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題關(guān)鍵是正確理解、運(yùn)用單位“l(fā)”。題中如果有幾個(gè)不同的單位“1”，必須根據(jù)具體情況，將不同的單位“1”，轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位“1”，使數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單化，達(dá)到解決問(wèn)題的效果。在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：題中有幾種數(shù)量相比較時(shí)，要選擇與各個(gè)已知條件關(guān)系密切、便于直接解答的數(shù)量為單位“1”。若題中數(shù)量發(fā)生變化的，一般要選擇不變量為單位“1”。應(yīng)用正、反比例性質(zhì)解答應(yīng)用題時(shí)要注意題中某一數(shù)量是否一定，然后再確定是成正比例，還是成反比例。找出這些具體數(shù)量相對(duì)應(yīng)的分率與其他具體數(shù)量之間的正、反比例關(guān)系，就能找到更好、更巧的解法。題中有明顯的等量關(guān)系，也可以用方程的方法去解。賦值解比例問(wèn)題例題精講例題精講模塊一、比例轉(zhuǎn)化甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，已知甲:（乙+丙），乙:丙，求甲:乙:丙?！究键c(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答由可得到，，而，所以：．【答案】已知甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲的一半等于乙的倍也等于丙的，那么甲的、乙的倍、丙的一半這三個(gè)數(shù)的比為多少？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答甲的一半、乙的倍、丙的這三個(gè)數(shù)的比為，所以甲、乙、丙這三個(gè)數(shù)的比為即，化簡(jiǎn)為，那么甲的、乙的倍、丙的一半這三個(gè)數(shù)的比為即，化簡(jiǎn)為.【答案】已知甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲等于乙、丙兩數(shù)和的，乙等于甲、丙兩數(shù)和的，丙等于甲、乙兩數(shù)和的，求甲:乙:丙.【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答由甲等于乙、丙兩數(shù)和的，得到甲等于三個(gè)數(shù)和的，同樣的乙等于甲、丙兩數(shù)和的，同樣的丙等于甲、乙兩個(gè)數(shù)和的，所以甲:乙:丙．【答案】甲、乙兩個(gè)工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲的時(shí)間少，甲、乙的速度比是．【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】2008年，清華附中甲走的路程是乙走的路程的，甲用的時(shí)間是乙用的時(shí)間的，所以甲的速度是乙的速度的，即甲、乙的速度比是．【答案】右圖是一個(gè)園林的規(guī)劃圖，其中，正方形的是草地；圓的是竹林；竹林比草地多占地450平方米．問(wèn)：水池占多少平方米?【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答正方形的是草地，那如果水池占1份，草地的面積便是3份；圓的是竹林，水池占1份，竹林的面積是6份。從而竹林比草地多出的面積是（6-3=）3份。3份的面積是450平方米，可見(jiàn)1份面積是450÷3=150（平方米），即水池面積是150平方米?！敬鸢浮?50如下圖所示，圓與圓的面積之和等于圓面積的，且圓中的陰影部分面積占圓面積的，圓的陰影部分面積占圓面積的，圓的陰影部分面積占圓面積的．求圓、圓、圓的面積之比．【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答設(shè)與的共同部分的面積為，與的共同部分的面積為，則根據(jù)題意有，，，于是得到，這條式子可化簡(jiǎn)為，所以.最后得到.【答案】地球表面的陸地面積和海洋面積之比是29∶71，其中陸地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面積之比是（）

A.284∶29B.284∶87C.87∶29D.171∶113【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】選擇【關(guān)鍵詞】華杯賽，六年級(jí)解：設(shè)地球表面積為1，

則北半球海洋面積為：0.5－0.29×＝

南半球海洋面積為：0.71－＝

南北半球海洋面積之比為：∶＝171∶113

答案：D【答案】D某俱樂(lè)部男、女會(huì)員的人數(shù)之比是，分為甲、乙、丙三組．已知甲、乙、丙三組的人數(shù)比是，甲組中男、女會(huì)員的人數(shù)之比是，乙組中男、女會(huì)員的人數(shù)之比是．求丙組中男、女會(huì)員人數(shù)之比．【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答以總?cè)藬?shù)為1，則甲組男會(huì)員人數(shù)為，女會(huì)員為，乙組男會(huì)員為，女會(huì)員為；丙組男會(huì)員為，女會(huì)員為；所以，丙組中男、女會(huì)員人數(shù)之比為．【答案】某團(tuán)體有名會(huì)員，男女會(huì)員人數(shù)之比是，會(huì)員分成三組，甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)之和一樣多，各組男女會(huì)員人數(shù)之比依次為、、，那么丙組有多少名男會(huì)員？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答會(huì)員總?cè)藬?shù)人，男女比例為，則可知男、女會(huì)員人數(shù)分別為人、人；又已知甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)之和一樣多，則可知甲組人數(shù)為人，乙、丙人數(shù)之和為人，可設(shè)丙組人數(shù)為人，則乙組人數(shù)為人，又已知甲組男、女會(huì)員比為，則甲組男、女會(huì)員人數(shù)分別為人、人，又已知乙、丙兩組男、女會(huì)員比例，則可得：，解得．即丙組會(huì)員人數(shù)為人，又已知男、女比例，可得丙組男會(huì)員人數(shù)為人．【答案】一項(xiàng)公路的修建工程被平均分成兩份承包給甲、乙個(gè)工程隊(duì)建設(shè)，兩個(gè)工程隊(duì)建設(shè)了相同多的一段時(shí)間后，分別剩下、的任務(wù)沒(méi)有完成，已知兩個(gè)工程隊(duì)的工作效率(建設(shè)速度)之比，求這兩個(gè)工程隊(duì)原先承包的修建公路長(zhǎng)度之比.【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答(法一)甲工程隊(duì)以倍乙工程隊(duì)建設(shè)速度，僅完成了的承包任務(wù)，而乙工程隊(duì)完成了，所以甲工程隊(duì)承包任務(wù)的等于乙工程隊(duì)承包任務(wù)的，所以甲工程隊(duì)的承包的任務(wù)是乙工程隊(duì)承包任務(wù)的，所以兩個(gè)工程隊(duì)承包的修建公路長(zhǎng)度之比為．(法二)兩個(gè)工程隊(duì)完成的工程任務(wù)(修建公路長(zhǎng)度)之比等于工作效率之比，等于，而他們分別完成了各自任務(wù)的和，所以兩個(gè)工程隊(duì)承包的修建公路長(zhǎng)度之比為．【答案】、、三項(xiàng)工程的工作量之比為，由甲、乙、丙三隊(duì)分別承擔(dān)．三個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，則甲、乙、丙隊(duì)的工作效率的比是多少？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】4星【題型】解答【關(guān)鍵詞】2007年，華杯賽，總決賽根據(jù)題意，如果把工程的工作量看作，則工程的工作量就是，工程的工作量就是．設(shè)甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的工作效率分別為、、.經(jīng)過(guò)天，則：將⑶代入⑵，得，將⑷代入⑴，得，，將代入⑴，得．代入⑶，得．甲、乙、丙三隊(duì)的．工作效率的連比是．【答案】某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)．已知：①甲、乙兩校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)相等；②甲校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)與乙校相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)的比為；③甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的；④甲校獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)人數(shù)的；⑤甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)是乙校獲二等獎(jiǎng)人數(shù)的倍．那么，乙校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)等于多少？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答由①、②可知甲、乙兩校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的比為，不妨設(shè)甲校有60人獲獎(jiǎng)，則乙校有50人獲獎(jiǎng)．由③知兩校獲二等獎(jiǎng)的共有人；由⑤知甲校獲二等獎(jiǎng)的有人；由④知甲校獲一等獎(jiǎng)的有人，那么乙校獲一等獎(jiǎng)的也有12人，從而所求百分?jǐn)?shù)為．【答案】①某校畢業(yè)生共有9個(gè)班，每班人數(shù)相等．②已知一班的男生人數(shù)比二、三班兩個(gè)班的女生總數(shù)多1；③四、五、六班三個(gè)班的女生總數(shù)比七、八、九班三個(gè)班的男生總數(shù)多1．那么該校畢業(yè)生中男、女生人數(shù)比是多少？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答如下表所示，由②知，一、二、三班的男生總數(shù)比二、三班總?cè)藬?shù)多1；由③知，四至九班的男生總數(shù)比四、五、六班總?cè)藬?shù)少1．一班男生比二、三班女生多1人加上二、三班男生二、三班男生一、二、三班男生比二、三班總?cè)藬?shù)多1人七、八、九班男生比四、五、六班女生少1人加上四、五、六班男生四、五、六班男生四、五、六、七、八、九班男生比四、五、六班總?cè)藬?shù)少1人因此，一至九班的男生總數(shù)是二、三、四、五、六共五個(gè)班的人數(shù)之和，由于每班人數(shù)均相等，則女生總數(shù)等于四個(gè)班的人數(shù)之和．所以，男、女生人數(shù)之比是．【答案】=模塊二、按比例分配與和差關(guān)系（一）量倍對(duì)應(yīng)一些蘋(píng)果平均分給甲、乙兩班的學(xué)生，甲班比乙班多分到個(gè)，而甲、乙兩班的人數(shù)比為，求一共有多少個(gè)蘋(píng)果？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答一共有個(gè)蘋(píng)果.【答案】個(gè)甲、乙兩個(gè)班共種樹(shù)若干棵，已知甲班種的棵數(shù)的等于乙班種的棵數(shù)的，且乙班比甲班多種樹(shù)棵，甲、乙兩個(gè)班各種樹(shù)多少棵?【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答甲、乙兩班種樹(shù)棵數(shù)之比為：，甲班種樹(shù)棵數(shù)為：(棵)，乙班種樹(shù)棵數(shù)為：(棵)．【答案】棵甲乙兩校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)之比是7：8，獲獎(jiǎng)人數(shù)之比是2：3，兩校各有320人未獲獎(jiǎng)，那么兩校參賽的學(xué)生共有人?！究键c(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級(jí)，一試方法一：設(shè)甲、乙兩校參加希望杯的學(xué)生人數(shù)各有人，人。根據(jù)題意列方程得，解得。兩校參加人數(shù)為人。

方法二：因?yàn)椋?。所以設(shè)甲乙兩校各有7份，8份人，校參加人數(shù)為（人）【答案】人師徒二人加工一批零件，師傅加工一個(gè)零件用9分鐘，徒弟加工一個(gè)零件用15分鐘．完成任務(wù)時(shí)，師傅比徒弟多加工100個(gè)零件，求師傅和徒弟一共加工了多少個(gè)零件？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答師傅與徒弟的工作效率之比是，工作時(shí)間相同，工作量與工作效率成正比，所以師傅與徒弟分別完成總量的和，師傅和徒弟一共加工了個(gè)零件(涉及到數(shù)量差和數(shù)量比的題在以下題目中詳細(xì)講述).【答案】個(gè)師徒二人共加工零件個(gè)，師傅加工一個(gè)零件用分鐘，徒弟加工一個(gè)零件用分鐘．完成任務(wù)時(shí)，師傅比徒弟多加工多少個(gè)零件？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答師傅與徒弟的工作效率之比是，而工作時(shí)間相同，則工作量與工作效率成正比，所以師傅與徒弟分別完成總量的和，師傅比徒弟多加工零件個(gè)．【答案】個(gè)甲、乙兩只螞蟻同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊爬去，結(jié)果在距點(diǎn)厘米的點(diǎn)相遇，已知乙螞蟻的速度是甲的倍，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答兩只螞蟻在距點(diǎn)厘米的點(diǎn)相遇，說(shuō)明乙比甲一共多走了(厘米)．又知乙螞蟻的速度是甲螞蟻的倍，相同時(shí)間內(nèi)乙螞蟻爬的路程與甲螞蟻爬的路程比為：1.2：1＝6：5，所以甲爬的路程是(厘米)，乙爬的路程是(厘米)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為(厘米)．【答案】甲、乙兩車(chē)分別從、兩地同時(shí)相向開(kāi)出，甲車(chē)的速度是千米／小時(shí)，乙車(chē)的速度是千米／小時(shí)，當(dāng)甲車(chē)駛過(guò)、距離的多千米時(shí)與乙車(chē)相遇，、兩地相距千米．【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答在相同的時(shí)間內(nèi)，兩車(chē)行駛的路程比等于兩車(chē)的速度之比，由于兩車(chē)的速度之比等于，那么、距離的多千米即是、距離的，所以千米的距離相當(dāng)于全程的，全程的距離為(千米)．【答案】小新、小志、小剛?cè)藫碛械牟貢?shū)數(shù)量之比為，三人一共藏書(shū)本，求他們?nèi)烁髯缘牟貢?shū)數(shù)量.【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答根據(jù)題意可知，他們?nèi)烁髯缘牟貢?shū)數(shù)量分別占三人藏書(shū)總量的、、，所以小新?lián)碛械牟貢?shū)數(shù)量為本，小志擁有的藏書(shū)數(shù)量為本，小剛擁有的藏書(shū)數(shù)量為本.【答案】有個(gè)皮球，分給兩個(gè)班使用，一班分到的與二班分到的相等，求兩個(gè)班各分到多少皮球？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答根據(jù)題意可知一班與二班分到的球數(shù)比，所以一班分到皮球個(gè)，二班分到皮球個(gè)．【答案】圓珠筆和鉛筆的價(jià)格比是4：3，20支圓珠筆和21支鉛筆共用71．5元．問(wèn)圓珠筆的單價(jià)是每支多少元?【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答設(shè)圓珠筆的價(jià)格為4，那么鉛筆的價(jià)格為3，則20支圓珠筆和21支鉛筆的價(jià)格為20×4+21×3=143，則單位“1”的價(jià)格為71.5÷143=0.5元．所以圓珠筆的單價(jià)是0.5×4=2(元)．【答案】2在抗洪救災(zāi)區(qū)活動(dòng)中，甲、乙、丙三人一共捐了80元．已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐資的和與乙、丙所捐資的和之比是，則甲捐元，乙捐元，丙捐元．【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答由于甲比丙多捐18元，所以甲、乙所捐資的和比乙、丙所捐資的和多18元，那么甲、乙所捐資的和為：(元)，乙、丙所捐資的和為元．所以，甲捐了(元)，乙捐了(元)，丙捐了(元)．【答案】元一班和二班的人數(shù)之比是，如果將一班的名同學(xué)調(diào)到二班去，則一班和二班的人數(shù)比變?yōu)椋笤瓉?lái)兩班的人數(shù)．【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答原來(lái)一班的人數(shù)為兩班總?cè)藬?shù)的，調(diào)班后一班的人數(shù)是兩班人數(shù)的，調(diào)班前后一班人數(shù)的比值為，所以一班原來(lái)的人數(shù)為人，二班原來(lái)的人數(shù)為人.【答案】人一把小刀售價(jià)元．如果小明買(mǎi)了這把小刀，那么小明與小強(qiáng)剩余的錢(qián)數(shù)之比是；如果小強(qiáng)買(mǎi)了這把小刀，那么兩人剩余的錢(qián)數(shù)之比變?yōu)椋∶髟瓉?lái)有多少錢(qián)？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答由已知，小強(qiáng)的錢(qián)相當(dāng)于小明、小強(qiáng)買(mǎi)刀后所剩錢(qián)數(shù)和的，小明的錢(qián)相當(dāng)于小明、小強(qiáng)買(mǎi)刀后錢(qián)數(shù)和的，所以小明、小強(qiáng)的錢(qián)數(shù)的比值為，而小明買(mǎi)刀后小明、小強(qiáng)的錢(qián)數(shù)之比為，所以小明買(mǎi)刀前后的錢(qián)數(shù)之比為，所以小刀的售價(jià)等于小明原來(lái)錢(qián)數(shù)的，所以小明的錢(qián)數(shù)為元。也可這樣看，小明買(mǎi)刀與未買(mǎi)刀的錢(qián)數(shù)比為，小明的錢(qián)數(shù)為（元）【答案】元甲、乙兩人原有的錢(qián)數(shù)之比為，后來(lái)甲又得到180元，乙又得到30元，這時(shí)甲、乙錢(qián)數(shù)之比為，求原來(lái)兩人的錢(qián)數(shù)之和為多少？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】十三分，入學(xué)測(cè)試兩人原有錢(qián)數(shù)之比為，如果甲得到180元，乙得到150元，那么兩人的錢(qián)數(shù)之比仍為，現(xiàn)在甲得到180元，乙只得到30元，相當(dāng)于少得到了120元，現(xiàn)在兩人錢(qián)數(shù)之比為，可以理解為：兩人的錢(qián)數(shù)分別增加180元和150元之后，錢(qián)數(shù)之比為，然后乙的錢(qián)數(shù)減少120元，兩人的錢(qián)數(shù)之比變?yōu)?，所?20元相當(dāng)于4份，1份為30元，后來(lái)兩人的錢(qián)數(shù)之和為元，所以原來(lái)兩人的總錢(qián)數(shù)之和為元．【答案】元甲本月收入的錢(qián)數(shù)是乙收入的，甲本月支出的錢(qián)數(shù)是乙支出的，甲節(jié)余240元，乙節(jié)余480元．甲本月收入多少元？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答甲、乙本月收入的比是，分別節(jié)余240元和480元，支出的錢(qián)數(shù)之比是．如果乙節(jié)余480元，甲節(jié)余元，那么兩人支出的錢(qián)數(shù)之比也是，現(xiàn)在甲只節(jié)余240元，多支出了60元，結(jié)果支出的錢(qián)數(shù)之比從變成了(即)，所以這60元就對(duì)應(yīng)份，那么甲支出了元，所以甲本月收入為元．【答案】元幼兒園大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生數(shù)與女生數(shù)的比為，中班男生數(shù)與女生數(shù)的比為，那么大班有女生多少名？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答由于男、女生人數(shù)有比例關(guān)系，而且知道總數(shù)，所以可以用雞兔同籠的方法．假設(shè)18名女生全部是大班，則大班男生數(shù)：女生數(shù)，即男生應(yīng)有30人，實(shí)際上男生有32人，相差2個(gè)人；又中班男生數(shù)：女生數(shù)，以3個(gè)中班女生換3個(gè)大班女生，每換一組可增加1個(gè)男生，所以需要換2組；所以，大班女生有(名)．【答案】名參加植樹(shù)的同學(xué)共有人，已知六年級(jí)與五年級(jí)人數(shù)的比是，六年級(jí)比四年級(jí)多人，三個(gè)年級(jí)參加植樹(shù)的各有多少人?【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答假設(shè)四年級(jí)和六年級(jí)人數(shù)同樣多，則參加植樹(shù)的同學(xué)共有人，四、五、六三個(gè)年級(jí)的人數(shù)比為，知道三個(gè)量的和及它們的比，就可以按比例分配，分別求出三個(gè)年級(jí)參加植樹(shù)的人數(shù)．六年級(jí)：人；五年級(jí)：人；四年級(jí)：人．【答案】六年級(jí)：人；五年級(jí)：人；四年級(jí)：人

比例應(yīng)用題（二）比例應(yīng)用題（二）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、比例的基本性質(zhì)2、熟練掌握比例式的恒等變形及連比問(wèn)題3、能夠進(jìn)行各種條件下比例的轉(zhuǎn)化，有目的的轉(zhuǎn)化； 4、單位“1”變化的比例問(wèn)題5、方程解比例應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)撥 知識(shí)點(diǎn)撥比例與百分?jǐn)?shù)作為一種數(shù)學(xué)工具在人們?nèi)粘Ｉ钪刑幚矶嘟M數(shù)量關(guān)系非常有用，這一部分內(nèi)容也是小升初考試的重要內(nèi)容.通過(guò)本講需要學(xué)生掌握的內(nèi)容有：一、比和比例的性質(zhì)性質(zhì)1：若a:b=c：d，則(a+c)：(b+d)=a：b=c：d；性質(zhì)2：若a:b=c：d，則(a-c)：(b-d)=a：b=c：d；性質(zhì)3：若a:b=c：d，則(a+xc)：(b+xd)=a：b=c：d；(x為常數(shù))性質(zhì)4：若a:b=c：d，則a×d=b×c；(即外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積)正比例：如果a÷b=k(k為常數(shù))，則稱a、b成正比；反比例：如果a×b=k(k為常數(shù))，則稱a、b成反比．二、主要比例轉(zhuǎn)化實(shí)例①；；；②；(其中)；③；；；④，；；⑤的等于的，則是的，是的．三、按比例分配與和差關(guān)系⑴按比例分配例如：將個(gè)物體按照的比例分配給甲、乙兩個(gè)人，那么實(shí)際上甲、乙兩個(gè)人各自分配到的物體數(shù)量與的比分別為和，所以甲分配到個(gè)，乙分配到個(gè).⑵已知兩組物體的數(shù)量比和數(shù)量差，求各個(gè)類別數(shù)量的問(wèn)題例如：兩個(gè)類別、，元素的數(shù)量比為(這里)，數(shù)量差為，那么的元素?cái)?shù)量為，的元素?cái)?shù)量為，所以解題的關(guān)鍵是求出與或的比值．四、比例題目常用解題方式和思路解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題關(guān)鍵是正確理解、運(yùn)用單位“l(fā)”。題中如果有幾個(gè)不同的單位“1”，必須根據(jù)具體情況，將不同的單位“1”，轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位“1”，使數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單化，達(dá)到解決問(wèn)題的效果。在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：題中有幾種數(shù)量相比較時(shí)，要選擇與各個(gè)已知條件關(guān)系密切、便于直接解答的數(shù)量為單位“1”。若題中數(shù)量發(fā)生變化的，一般要選擇不變量為單位“1”。應(yīng)用正、反比例性質(zhì)解答應(yīng)用題時(shí)要注意題中某一數(shù)量是否一定，然后再確定是成正比例，還是成反比例。找出這些具體數(shù)量相對(duì)應(yīng)的分率與其他具體數(shù)量之間的正、反比例關(guān)系，就能找到更好、更巧的解法。題中有明顯的等量關(guān)系，也可以用方程的方法去解。賦值解比例問(wèn)題例題精講例題精講按比例分配與和差關(guān)系（一）量倍對(duì)應(yīng)甲乙兩車(chē)分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行．出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度減少20％，乙的速度增加20％，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米．問(wèn)：A，B兩地相距多少千米？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答甲、乙原來(lái)的速度比是5∶4相遇后的速度比是：[5×（1－20％）]∶[4×（1＋20％）]＝4∶4．8＝5∶6．相遇時(shí)，甲、乙分別走了全程的5/9和4/9設(shè)全程x千米，剩下的部分甲行的長(zhǎng)度和乙行的長(zhǎng)度之比為5：6其中相遇后甲行駛了全長(zhǎng)的4/9所以乙行駛了全長(zhǎng)的，所以乙一共行了全長(zhǎng)，還剩沒(méi)有走。所以A、B全長(zhǎng)為450千米.【答案】450千米、、三個(gè)水桶的總?cè)莘e是公升，如果、兩桶裝滿水，桶是空的；若將桶水的全部和桶水的，或?qū)⑼八娜亢屯八牡谷胪埃岸记『醚b滿．求、、三個(gè)水桶容積各是多少公升？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答根據(jù)題意可知，桶水的全部加上桶水的等于桶水的全部加上桶水的，所以桶水的等于桶水的，那么桶水的全部等于桶水的，桶水為桶水的．所以、、三個(gè)水桶的容積之比是．又、、三個(gè)水桶的總?cè)莘e是公升，所以桶的容積是公升，桶的容積是公升，桶的容積是公升．【答案】公升加工某種零件，甲分鐘加工個(gè)，乙分鐘加工個(gè)，丙分鐘加工個(gè)．現(xiàn)在三人在同樣的時(shí)間內(nèi)一共加工個(gè)零件．問(wèn)：甲、乙、丙三人各加工多少個(gè)零件?【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答根據(jù)題意可知，甲、乙、丙的工作效率之比為，那么在相同的時(shí)間內(nèi)，三人完成的工作量之比也是，所以甲加工了個(gè)零件，乙加工了個(gè)零件，丙加工了個(gè)零件?！敬鸢浮考准庸ち藗€(gè)零件，乙加工了個(gè)零件，丙加工了個(gè)零件學(xué)而思學(xué)校四五六年級(jí)共有615名學(xué)生，已知六年級(jí)學(xué)生的，等于五年級(jí)學(xué)生的，等于四年級(jí)學(xué)生的。這三個(gè)年級(jí)各有多少名學(xué)生學(xué)生？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答將六年級(jí)學(xué)生的，等于五年級(jí)學(xué)生的，等于四年級(jí)學(xué)生的，看作一個(gè)單位，那么六年級(jí)學(xué)生人數(shù)等于2個(gè)單位，五年級(jí)學(xué)生等于2.5個(gè)單位，四年級(jí)學(xué)生等于學(xué)生，所以六年級(jí)、五年級(jí)、四年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比為，所以六年級(jí)學(xué)生人數(shù)為=180人，五年級(jí)學(xué)生人數(shù)為人，四年級(jí)學(xué)生人數(shù)為人.【答案】六年級(jí)學(xué)生人數(shù)為180人，五年級(jí)學(xué)生人數(shù)為人，四年級(jí)學(xué)生人數(shù)為人一塊長(zhǎng)方形鐵板，寬是長(zhǎng)的．從寬邊截去厘米，長(zhǎng)邊截去以后，得到一塊正方形鐵板．問(wèn)原來(lái)長(zhǎng)方形鐵板的長(zhǎng)是多少厘米?【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答如果只將長(zhǎng)邊截去，寬、長(zhǎng)之比為，所以寬邊的長(zhǎng)度為厘米，所以原來(lái)鐵板的長(zhǎng)為厘米．【答案】一個(gè)正方形的一邊減少，另一邊增加米，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原正方形面積相等．原正方形的邊長(zhǎng)是多少米?【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答要保證面積不變，一邊減少，即是原來(lái)的，另一邊要變成原來(lái)的，即增加，所以原正方形的邊長(zhǎng)為(米).【答案】一項(xiàng)機(jī)械加工作業(yè)，用4臺(tái)型機(jī)床，5天可以完成；用4臺(tái)型機(jī)床和2臺(tái)型機(jī)床3天可以完成；用3臺(tái)型機(jī)床和9臺(tái)型機(jī)床，2天可以完成，若3種機(jī)床各取一臺(tái)工作5天后，剩下、型機(jī)床繼續(xù)工作，還需要______天可以完成作業(yè)．【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】2008年，西城實(shí)驗(yàn)由于用4臺(tái)型機(jī)床5天可以完成；用4臺(tái)型機(jī)床和2臺(tái)型機(jī)床3天可以完成，所以2臺(tái)型機(jī)床3天完成的量等于4臺(tái)型機(jī)床2天完成的量，則、兩種機(jī)床每天完成的量的比為，即型機(jī)床每天完成的量為3，型機(jī)床每天完成的量為4，該項(xiàng)作業(yè)總量為，那么型機(jī)床每天完成的量為，3種機(jī)床各取一臺(tái)工作5天后，剩下的工作量為，、型機(jī)床還需繼續(xù)工作天．【答案】動(dòng)物園門(mén)票大人元，小孩元．六一兒童節(jié)那天，兒童免票，結(jié)果與前一天相比，大人增加了，兒童增加了，共增加了人，但門(mén)票收入與前一天相同．六一兒童節(jié)這天共有多少人入園？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答前一天大人與小孩的人數(shù)比為，六一那天增加的大人與增加的小孩人數(shù)比為，大人增加的人數(shù)為人，小孩增加的人數(shù)為人，大人的總數(shù)為人，小孩的總?cè)藬?shù)為人，總?cè)藬?shù)為人．【答案】人某水果批發(fā)市場(chǎng)存放的蘋(píng)果與桃子的噸數(shù)的比是，第一天售出蘋(píng)果的，售出桃子的噸數(shù)與所剩桃子的噸數(shù)的比是；第二天售出蘋(píng)果噸，桃子噸，這樣一來(lái)，所剩蘋(píng)果的噸數(shù)是所剩桃子噸數(shù)的，問(wèn)原有蘋(píng)果和桃子各有多少噸？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】武漢市，外國(guó)語(yǔ)學(xué)校法一：設(shè)原來(lái)蘋(píng)果有噸，則原來(lái)桃子有噸，得：，解得．所以原有蘋(píng)果37噸，原有桃子(噸)．法二：原來(lái)蘋(píng)果和桃子的噸數(shù)的比是，把原來(lái)的蘋(píng)果的噸數(shù)看作1，則原來(lái)桃子的噸數(shù)為2，第一天后剩下的蘋(píng)果是，剩下的桃子是，所以此時(shí)剩下的蘋(píng)果和桃子的重量比是．現(xiàn)在再售出蘋(píng)果18噸，桃子12噸，所剩的蘋(píng)果與桃子的重量比是．這就相當(dāng)于第一天后剩下的蘋(píng)果和桃子的重量比是，先售出桃子12噸，蘋(píng)果噸，此時(shí)剩下的蘋(píng)果和桃子的重量比還是，再售出噸蘋(píng)果，剩下的蘋(píng)果和桃子的重量比變?yōu)?，所以這相當(dāng)于份，最后剩下的桃子有噸，那么第一天后剩下的桃子有噸，原有桃子噸，原有蘋(píng)果噸．【答案】月初，每克黃金的價(jià)格與每桶原油的價(jià)格比是3：5。根據(jù)圖中的信息回答，月初，每克黃金的價(jià)格是元；每桶原油的價(jià)格是元?！究键c(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級(jí)，二試由于上漲了同樣的價(jià)格，那么價(jià)格差不變，開(kāi)始時(shí)價(jià)格比是，后來(lái)是，分別從原來(lái)的3份、5份上漲到4份、6份，漲的1份就是70元，所以月初每克黃金的價(jià)格是元，每桶原油的價(jià)格是元。【答案】元某高速公路收費(fèi)站對(duì)過(guò)往車(chē)輛的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示。一天，通過(guò)該收費(fèi)站的大型車(chē)和中型車(chē)的輛數(shù)之比是5：6，中型車(chē)與小型車(chē)的輛數(shù)之比是4：11，小型車(chē)的通行費(fèi)總數(shù)比大型車(chē)多270元。求：（1）這天通過(guò)收費(fèi)站的大型車(chē)、中型車(chē)及小型車(chē)各有多少輛？（2）這天收費(fèi)放入總數(shù)是多少元？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級(jí)，二試（1）大型車(chē)、小型車(chē)通過(guò)的數(shù)量都是與中型車(chē)相比，如果能將中的與中的統(tǒng)一成，就可以得到大型車(chē)、中型車(chē)、小型車(chē)的連比．由和，得到．以輛大型車(chē)、輛中型車(chē)、輛小型車(chē)為一組．因?yàn)槊拷M中收取小型車(chē)的通行費(fèi)比大型車(chē)多(元)，所以這天通過(guò)的車(chē)輛共有(組)．這天通過(guò)的大型車(chē)有(輛)，中型車(chē)有(輛)，小型車(chē)有(輛)．

（2）收費(fèi)總數(shù)為元?！敬鸢浮浚?）這天通過(guò)的大型車(chē)有輛，中型車(chē)有輛，小型車(chē)有輛（2）元參加某選拔賽第一輪比賽的男女生人數(shù)之比是4：3，所有參加第二輪比賽的91人中男女生人數(shù)之比是8：5，第一輪中被淘汰的男女生人數(shù)之比是3：4，那么第一輪比賽的學(xué)生共人?！究键c(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級(jí)，二試設(shè)參加第一輪選拔賽的男生和女生分別為人和人，則參加的總?cè)藬?shù)為人，參加第二輪的男生與女生人數(shù)分別為人，人，根據(jù)被淘汰的男生與女生人數(shù)之比列方程得：，解得，所以參加第一輪選拔賽的有人.【答案】人（二）利用不變量統(tǒng)一份數(shù)有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)和寬的比是，寬與高的比是．表面積為，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積.【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答由條件長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的比，則長(zhǎng)方體的所有視面，上面、前面、左面的面積比為，這三個(gè)面的面積和等于長(zhǎng)方體表面積的二分之一，所以，長(zhǎng)方體的上面的面積為，前面的面積為，左面的面積為，而，所以即是長(zhǎng)、寬、高的乘積，所以這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為．【答案】有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)與寬的比是，寬與高的比是．已知這個(gè)長(zhǎng)方體的全部棱長(zhǎng)之和是厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積．【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答由條件寬與高的比為，所以這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的比為即，由于長(zhǎng)方體的所有棱中，長(zhǎng)、寬、高各有條，所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為厘米，寬為厘米，高為厘米，所以這個(gè)長(zhǎng)方形的體積為立方厘米.【答案】立方厘米某高速公路收費(fèi)站對(duì)于過(guò)往車(chē)輛收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大型車(chē)元，中型車(chē)元，小型車(chē)元．一天，通過(guò)該收費(fèi)站的大型車(chē)和中型車(chē)數(shù)量之比是，中型車(chē)與小型車(chē)之比是，小型車(chē)的通行費(fèi)總數(shù)比大型車(chē)多元．（1）這天通過(guò)收費(fèi)站的大型車(chē)、中型車(chē)、小型車(chē)各有多少輛？（2）這天的收費(fèi)總數(shù)是多少元？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，二試，六年級(jí)⑴大型車(chē)、小型車(chē)通過(guò)的數(shù)量都是與中型車(chē)相比，如果能將中的與中的統(tǒng)一成，就可以得到大型車(chē)、中型車(chē)、小型車(chē)的連比．由和，得到大型車(chē):中型車(chē):小型車(chē)．以輛大型車(chē)、輛中型車(chē)、輛小型車(chē)為一組．因?yàn)槊拷M中收取小型車(chē)的通行費(fèi)比大型車(chē)多(元)，所以這天通過(guò)的車(chē)輛共有(組)．所以這天通過(guò)大型車(chē)有(輛)，中型車(chē)有(輛)，小型車(chē)有(輛)．（2）這天收取的總費(fèi)用為：元．【答案】⑴大型車(chē)有輛，中型車(chē)有輛，小型車(chē)有輛．（2）元枚壹分硬幣摞在一起與枚貳分硬幣摞在一起一樣高，枚壹分硬幣摞在一起與枚伍分硬幣摞在一起一樣高．用壹分、貳分、伍分硬幣各摞成一個(gè)圓柱體，并且三個(gè)圓柱體一樣高，共用了枚硬幣，問(wèn)：這些硬幣的幣值為多少元？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答由題目條件壹分硬幣和貳分硬幣的數(shù)量比為，壹分硬幣和伍分硬幣的數(shù)量比為，所以壹分硬幣、貳分硬幣以及伍分硬幣的數(shù)量比為，即，因此壹分硬幣的數(shù)量為枚，貳分硬幣的數(shù)量為枚，伍分硬幣的數(shù)量為枚，這些硬幣一共有分，即幣值為元．【答案】元某工地用種型號(hào)的卡車(chē)運(yùn)送土方．已知甲、乙、丙三種卡車(chē)載重量之比為，速度比為，運(yùn)送土方的路程之比為，三種車(chē)的輛數(shù)之比為．工程開(kāi)始時(shí)，乙、丙兩種車(chē)全部投入運(yùn)輸，但甲種車(chē)只有一半投入，直到天后，另一半甲種車(chē)才投入工作，一共干了天完成任務(wù)．那么，甲種車(chē)完成的工作量與總工作量之比是多少？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】二中由于甲、乙、丙三種卡車(chē)運(yùn)送土方的路程之比為，速度之比為，所以它們運(yùn)送次所需的時(shí)間之比為，相同時(shí)間內(nèi)它們運(yùn)送的次數(shù)比為：．在前天，甲車(chē)只有一半投入使用，因此甲、乙、丙的數(shù)量之比為．由于三種卡車(chē)載重量之比為，所以三種卡車(chē)的總載重量之比為．那么三種卡車(chē)在前天內(nèi)的工作量之比為：．在后天，由于甲車(chē)全部投入使用，所以在后天里的工作量之比為．所以在這天內(nèi)，甲的工作量與總工作量之比為：．【答案】將一堆糖果全部分給甲、乙、丙三個(gè)小朋友．原計(jì)劃甲、乙、丙三人所得糖果數(shù)的比為．實(shí)際上，甲、乙、丙三人所得糖果數(shù)的比為，其中有一位小朋友比原計(jì)劃多得了塊糖果．那么這位小朋友是(填“甲”、“乙”或“丙”)，他實(shí)際所得的糖果數(shù)為塊．【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】華杯賽，初賽方法一：原計(jì)劃甲、乙、丙三人所得糖果數(shù)分別占總數(shù)的，，；實(shí)際甲、乙、丙三人所得糖果數(shù)分別占總數(shù)的，，，只有丙占總數(shù)的比例是增加的，所以這位小朋友是丙.糖果總數(shù)為(塊)，丙實(shí)際所得的糖果數(shù)為(塊)．方法二：化通比為：甲乙丙總數(shù)為原計(jì)分配為5：4:312份實(shí)際分配為7：6：518份化通比為15：12：936份14：12：1036份對(duì)比分析甲15——14，乙12——12，丙9——10，發(fā)現(xiàn)多得糖果的是丙所以15÷（10—9）×10＝150（塊）【答案】塊一個(gè)周長(zhǎng)是厘米的大長(zhǎng)方形，按圖⑴與圖⑵所示意那樣，劃分為四個(gè)小長(zhǎng)方形．在圖⑴中小長(zhǎng)方形面積的比是，．而在圖⑵中相應(yīng)的比例是，.又知長(zhǎng)方形的寬減去的寬所得到的差與的長(zhǎng)減去的長(zhǎng)所得到差之比為．求大長(zhǎng)方形的面積．⑵【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答因?yàn)?，，所以；因?yàn)?，，所以，設(shè)長(zhǎng)方形的寬為,長(zhǎng)為,得： ． 得．又 所以，． 所以長(zhǎng)方形面積．【答案】有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16塊水果糖后，奶糖就只占25％那么，這堆糖果中有奶糖多少塊?【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答方法一：原來(lái)奶糖占，后來(lái)占，因此后來(lái)的糖果數(shù)是奶糖的4倍，也比原來(lái)糖果多16粒，從而原來(lái)的糖果是16+(1)=20塊.其中奶糖有20×=9塊．方法二：原來(lái)奶糖與其他糖(包含水果糖)之比是45％：(1-45％)=9：11,設(shè)奶糖有9份，其他糖(包含水果糖)有11份．現(xiàn)在奶糖與其他糖之比是25％：(1-25％)=1：3=9：27,奶糖的份數(shù)不變，其他糖的份數(shù)增加了27-11=16份，而其他糖也恰好增加了16塊，所以，l份即1塊．奶糖占9份，就是9塊奶糖．【答案】9塊一堆圍棋子有黑白兩種顏色，拿走15枚白棋子后，黑子與白子的個(gè)數(shù)之比為；再拿走45枚黑棋子后，黑子與白子的個(gè)數(shù)比為，求開(kāi)始時(shí)黑棋子與白棋子各有多少枚？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答第二次拿走45枚黑棋，黑子與白子的個(gè)數(shù)之比由變?yōu)椋渲邪灼宓臄?shù)目是不變的，所以黑棋由原來(lái)的10份變成現(xiàn)在的1份，減少了9份，這樣原來(lái)黑棋的個(gè)數(shù)為(枚)，白棋的個(gè)數(shù)為(枚)．【答案】枚今年兒子的年齡是父親年齡的，年后，兒子的年齡是父親年齡的．今年兒子多少歲？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答，所以年相當(dāng)于父子年齡差的，年齡差為歲.今年兒子歲.方法二：今年兒子的年齡是父親年齡的，所以兒子：父親＝1：4；年后，兒子的年齡是父親年齡的，所以兒子：父親＝5：11因?yàn)樵谀挲g問(wèn)題中年齡差不變所以列表分析為：兒子父親年齡差1：435：116根據(jù)不變量化通比為2：865：116對(duì)比分析為：15÷（5—2）×2＝10（歲）【答案】10歲北京中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)男女運(yùn)動(dòng)員比例為，組委會(huì)決定增加女子藝術(shù)體操項(xiàng)目，這樣男女運(yùn)動(dòng)員比例變?yōu)?；后?lái)又決定增加男子象棋項(xiàng)目，男女比例變?yōu)?已知男子象棋項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員比女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員多人，則總運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為多少？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答將運(yùn)動(dòng)會(huì)最初的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)設(shè)為“”，那么男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為，女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為，而增加女子藝術(shù)體操項(xiàng)目，男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)不變，仍然是，所以這時(shí)女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為，增加男子象棋項(xiàng)目，女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)保持不變，