福州年數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練三：函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福州2013年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練：函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題（本大題共12個(gè)小題,每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．函數(shù)的圖像關(guān)于()A．直線對(duì)稱 B．直線對(duì)稱C．點(diǎn)對(duì)稱 D．點(diǎn)對(duì)稱【答案】C2．下列各式錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．【答案】D3．已知函數(shù)則的最小值為（)A． B． C．1 D．2【答案】C4．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1，2}，那么該函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢．｛0,1，2} B．｛0,2｝ C． D．【答案】B5．方程滿足且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(）A． B． C． D．【答案】D6．若函數(shù)y＝f（x)的定義域是[0，2]，則函數(shù)的定義域是（)A．(0,1) B．［0，1） C．［0，1）∪（1，4］ D．[0，1］【答案】A7．若函數(shù)有最小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A8．函數(shù)的反函數(shù)為(）A． B．C． D．【答案】B9．如果函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有那么()A． B．C． D．【答案】A10．下列四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)是()A．

B.

C.

D。【答案】A11．如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積（)與時(shí)間（月）的關(guān)系：，有以下敘述：①這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；②第5個(gè)月時(shí)，浮萍的面積就會(huì)超過(guò)；③浮萍從蔓延到需要經(jīng)過(guò)2個(gè)月;④浮萍每個(gè)月增加的面積都相等．其中正確的是（)A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②【答案】B12．已知函數(shù)則m的值為（)A． B． C． D．【答案】B第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分,把正確答案填在題中橫線上)13．．已知，則的值等于;【答案】14．已知函數(shù)f(x)＝2x2＋m的圖象與函數(shù)g(x)＝ln|x｜的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)___________【答案】（－∞，－eq\F（1，2）－ln2）15．如圖，過(guò)原點(diǎn)O的直線與函數(shù)的圖象交與A，B兩點(diǎn)，過(guò)B作y軸的垂線交函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，若AC平行于y軸,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是?！敬鸢浮?1，2）16．＝?！敬鸢浮?2三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)17．計(jì)算：。【答案】原式=18．已知函數(shù)f（x）＝3x＋2，x∈［－1,2]，證明該函數(shù)的單調(diào)性并求出其最大值和最小值．【答案】設(shè)x1，x2是區(qū)間[－1，2]上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1<x2，則f（x1）－f（x2）＝3x1＋2－3x2－2＝3(x1－x2）．由x1〈x2，得x1－x2〈0,于是f(x1)－f（x2)<0，即f（x1)〈f（x2）．所以，函數(shù)f(x)＝3x＋2是區(qū)間[－1,2]上的增函數(shù)．因此，函數(shù)f(x)＝3x＋2在區(qū)間[－1,2］的兩個(gè)端點(diǎn)上分別取得最小值與最大值，即在x＝－1時(shí)取得最小值，最小值是－1,在x＝2時(shí)取得最大值,最大值是8。19．已知函數(shù)(1）求函數(shù)的定義域；(2）求函數(shù)的零點(diǎn)；（3)若函數(shù)的最小值為-4，求a的值。【答案】,，。20．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)。(1)求a、b的值；（2）判斷并證明f（x)的單調(diào)性;（3）若對(duì)任意的x∈R,不等式f(x2—x)+f（2x2—t)〈0恒成立，求t的取值范圍.【答案】（1）∵f(x）是奇函數(shù)且0∈R,∴f(0)=0即∴又由f（1）=-f（—1）知a=2∴f（x)=(2）f（x)在(-∞,+∞）上為減函數(shù)證明如下:設(shè)x1，x2∈(-∞，+∞)且x1〈x2·∵y=2x在(—∞，+∞)上為增函數(shù)且x1<x2，∴且y=2x>0恒成立，∴∴f（x1）—f(x2)>0即f(x1)〉f(x2）∴f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù)（3)∵f(x）是奇函數(shù)f(x2—x）+f（2x2-t)<0等價(jià)于f(x2-x)<—f（2x2—t）=f(—2x2+t）又∵f(x)是減函數(shù)，∴x2—x>—2x2+t即一切x∈R，3x2-x—t>0恒成立∴△=1+12t〈0,即t<21．設(shè)函數(shù),,且.（1）求的取值的集合；（2若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮浚?），，的取值的集合：（2)由（1)知，,在上為增函數(shù)，且為奇函數(shù)，,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),。又,22．已知定義在R上的函數(shù)f(x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y恒有f（x)＋f(y)＝f（x＋y),且當(dāng)x〉0時(shí)，f(x）<0,又f（1）＝－eq\f（2,3）．(1）求證:f（x)為奇函數(shù)；(2）求證:f(x)在R上是減函數(shù)；（3)求f(x）在－3，6上的最大值與最小值．【答案】(1）令x＝y(tǒng)＝0，可得f(0)＋f（0）＝f（0＋0)，從而f(0）＝0。令y＝－x，可得f(x）＋f(－x）＝f(x－x）＝f（0)＝0。即f（－x)＝－f(x），故f（x）為奇函數(shù)．（2)證明:設(shè)x1，x2∈R，且x1〉x2，則x1－x2〉0，于是f（x1－x2）〈0，從而f（x1）－f（x2）＝f（x1－x2）＋x2－f(x2)＝f(x1－x2）＋f（x2）－f(x2)＝f（x1－x2）〈0?！鄁（x）為減函數(shù)．(3）由（2）知，所求函數(shù)的最