等差數(shù)列的概念高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

LET’SSTART請(qǐng)同學(xué)們拿出課本、筆記本、學(xué)習(xí)指導(dǎo)、演算紙學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解等差數(shù)列概念和通項(xiàng)公式意義，了解等差中項(xiàng)概念.2.體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.3.通過等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式，認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的性質(zhì).溫故知新興趣導(dǎo)入引例一第1屆冬奧會(huì)1896年......第17屆冬奧會(huì)1994年第18屆冬奧會(huì)1998年第19屆冬奧會(huì)2002年第20屆冬奧會(huì)2006年第21屆冬奧會(huì)2010年第22屆冬奧會(huì)2014年第23屆冬奧會(huì)2018年第24屆冬奧會(huì)2022年猜想第25屆冬奧會(huì)時(shí)間?得到數(shù)列:1994,1998,2002,2006,2010,2014,2018,2022，2026興趣導(dǎo)入引例二

北京天壇圜丘壇的地面由石板鋪成，有9圈扇環(huán)形石板圍繞最中間的天心石，從內(nèi)到外各圈的石板數(shù)依次為：9，18，27，36，45，54，63，72，81得到數(shù)列:9，18，27，36，45，54，63，72，81興趣導(dǎo)入引例三XXS,XS,S，M，L，XL，XXL，XXXL型號(hào)的女裝上對(duì)應(yīng)的意大利尺碼分別是34，36，38，40，42，44，46，48得到數(shù)列:34，36，38，40，42，44，46，48探索新知觀察歸納1994,

1998,

2002,

2006,

2010,

2014,

2018,

2022，2026

9，18，27，36，45，54，63，72，8134，36，38，40，42，44，46，48觀察以下數(shù)列，相鄰兩項(xiàng)之間什么關(guān)系，這些數(shù)列共同特點(diǎn)？從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一常數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù).等差數(shù)列的定義：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的數(shù)列.①這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示.d

=a2－a1=a3－a2=…=an－an-1(n≥2)②等差數(shù)列的遞推公式：an－an－1=d

(n≥2)探索新知關(guān)鍵：1、從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)減去前一項(xiàng)，順序不能顛倒2、后項(xiàng)減前項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù)

是不是不是

是是是課堂練習(xí)公差可為正、可為負(fù)也可為0

在如下的兩個(gè)數(shù)之間,插入一個(gè)數(shù)使這三個(gè)數(shù)成為一個(gè)等差數(shù)列:

32如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A,使a,A,b成等差數(shù)列,那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。你會(huì)求它們的通項(xiàng)公式嗎?0二、合作探究二、合作探究如果一個(gè)數(shù)列a1,a2,…,an,…是等差數(shù)列,它的公差是d,那么

n=1時(shí)亦適合累加法以上各式兩邊同時(shí)相加得遞推法……a2=a1+dan=a1+(n-1)da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3da5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4d……a2-a1=da3-a2=da4-a3=dan-1-an-2=dan-an-1=dan-a1=(n-1)dan=a1+(n-1)d所以等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是:

an=a1+(n-1)d(n∈N*)a1

、an、n、d知三求一歸納法新知2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式①4個(gè)量an、a1、n、d，可“知三求一”．②d≠0時(shí)，an=dn+(a1－d)可看成an關(guān)于n的一次函數(shù)(形式:an=kn+b)．d>0時(shí)，{an}是遞增數(shù)列；d<0時(shí)，{an}是遞減數(shù)列；d=0時(shí)，{an}是常數(shù)列.點(diǎn)(n,an)分布在直線f(x)=dx+(a1－d)上．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n－1)d鞏固運(yùn)用：等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式an=dn+(a1－d)：n的系數(shù)即為公差d3-2鞏固運(yùn)用：等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式新知2：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n－1)d推論：an=am+(n－m)d,n≠m【求公差的方法】(兩項(xiàng)差除以下標(biāo)差)鞏固運(yùn)用：求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式設(shè)基本量法(方程組法)課堂小結(jié)等差數(shù)列概念通項(xiàng)公式后一項(xiàng)?

前一項(xiàng)＝同一個(gè)常數(shù)遞推公式：an－an-1=d

an=am+(n－m)dan=a1+(n-1)d課后作業(yè)一、必做作業(yè)