云南省昆明某校2021-2022學年高一上學期期末考試數(shù)學試題

秘密★啟用前2021~2022學年上學期期末考試試卷高一數(shù)學本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷第1頁至第2頁，第Ⅱ卷第3頁至第4頁．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．滿分150分，考試用時120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題，共60分）注意事項：1．答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．在試題卷上作答無效，一、單項選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分，每小題的4個選項中，只有一個選項正確）1．已知集合，則（）A． B． C． D．2．下列命題中是全稱量詞命題并且是真命題的是（）A． B．所有菱形的4條邊都相等C．若為偶數(shù)，則 D．是無理數(shù)3．（）A． B． C． D．4．設，則的大小關系是（）A． B． C． D．5．已知實數(shù)滿足，則下列關系恒成立的是（）A． B． C． D．6．已知，則等于（）A． B． C． D．7．我國古代數(shù)學家劉徽在《九章算術注》中提出了割圓術：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”．這可視為中國古代極限思想的佳作．割圓術可以視為將一個圓內接正邊形等分成個等腰三角形（如圖所示），當變得很大時，等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積．運用割圓術的思想，可得到的近似值為（）A．0.035 B．0.026 C．0.018 D．0.0338．設函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)的值為（）A．0 B．1 C． D．二、多項選擇題（本題共4個小題，每小題5分，共20分，每小題給出的4個選項中，有多項符合要求，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分）9．與角終邊相同的角是（）A． B． C． D．10．已知，則下列等式恒成立的是（）A． B．C． D．11．已知不等式的解集是，則（）A． B．C． D．不等式的解集是12．已知，下列結論中正確的是（）A．即是奇函數(shù)也是周期函數(shù) B．的最大值為C．的圖象關于直線對稱 D．的圖象關于點中心對稱第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）注意事項：第Ⅱ卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，在試題卷上作答無效．三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知角的終邊經(jīng)過點，則的值等于______．14．如果命題，命題：方程無實根，那么是的______條件．15．已知函數(shù)滿足對任意的實數(shù)，都有，則的取值范圍是______．16．已知，則的值為______．四、解答題（共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知集合．（Ⅰ）當時，求；（Ⅱ）若，求實數(shù)的取值范圍．18．（本小題滿分12分）已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知，且，求的值．19．（本小題滿分12分）已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式并判斷的單調性；（Ⅱ）若，求的取值范圍．20．（本小題滿分12分）某公司一年需要一種計算機元件8000個，每個電子元件單價為元，每天需同樣多的元件用于組裝整機，該元件每年分次進貨，每次購買元件的數(shù)量均為，每次單價不變；購一次貨需手續(xù)費500元．已購進而未使用的元件要付庫存費，可以認為平均庫存量為件，每個元件的庫存費是一年2元．（Ⅰ）將公司每年總費用表示成的函數(shù)；（Ⅱ）請你幫公司核算一下，每年進貨幾次花費最?。?1．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為，最大值為1．（Ⅰ）求的值，并求的單凋遞增區(qū)間；（Ⅱ）將圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的倍，再將得到的圖象上所有點向右平移個單位，得到的圖象．若，求滿足的的取值范圍．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)．（Ⅰ）求的值與函數(shù)的定義域；（Ⅱ）若對于任意都有，求的取值范圍．

2021~2022學年上學期期末考試試卷高一數(shù)學參考答案第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、單項選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分，每小題4個選項中，只有一個選項正確）題號12345678答案ABCDDBAC【解析】1．集合，故選A．2．對于A，，故A錯誤；對于B，所有菱形的4條邊都相等，滿足兩個條件，故B正確；對于C，若為偶數(shù)，則或，故C錯誤；對于，是無理數(shù)不是全稱命題，故D錯誤，故選B．3．，故選C．4．，故選D．5．，對于A，得不出，比如；對于B，得不出，比如；對于C，得不出，比如都是負數(shù)；對于D，，該關系恒成立，故選D．6．設，解得，解得，故選B．7．將一個圓分成180個扇形，則每個扇形的圓心角度數(shù)均為這180個扇形對應的等腰三角形的面積之和近似于圓的面積，假設等腰三角形腰長為1，故選A．8．根據(jù)題意，是奇函數(shù)，當時，，所以當，，則，故選C．二、多項選擇題（本題共4個小題，每小題5分，共20分，每小題給出的4個選項中，有多項符合要求．全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分）題號9101112答案ACCDACACD【解析】9．與角終邊相同的角為，令，可得與角終邊相同的角是；令，可得與角終邊相同的角是，故選AC．10．，故A不成立；，故B不成立；，故C成立；，故D成立，故選CD．11．因為不等式的解集是，所以是方程的兩個根，所以且，所以A正確；所以，所以，所以B錯誤；當時，此時，所以C正確；把，代入不等式，可得，因為，所以，即，此時不等式的解集顯然不是，所以D不正確，故選AC．12．選項A，因為函數(shù)的定義域為，所以由，可得，所以函數(shù)是奇函數(shù)，又，所以函數(shù)是周期函數(shù)，A正確；選項C，因為，所以函數(shù)關于對稱，C正確；選項D，因為，所以函數(shù)關于對稱，D正確；選項B，，當且僅當時取等號，此時，B錯誤，故選ACD．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號13141516答案必要不充分【解析】13．角的終邊經(jīng)過點，則．14．命題：方程無實根，則，解得，因為不能推出，但可以推出，故是的必要不充分條件．15．因為函數(shù)滿足對任意的實數(shù)都有，所以函數(shù)在上為減函數(shù)，則有解得，即的取值范圍為．16．，又，．四、解答題（共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．解：（Ⅰ）當時，可得集合，根據(jù)集合的運算，得．（Ⅱ）由，可得，①當時，可得，解得；②當時，則滿足解得，綜上實數(shù)的取值范圍是．18．解：（Ⅰ）由已知可得，則，所以．（Ⅱ）由，可得，則．19．解：（Ⅰ）設，根據(jù)它的圖象經(jīng)過點，則，所以；因此為減函數(shù)，即在上單調遞減．（Ⅱ）因為，而函數(shù)是上的減函數(shù)，所以．20．解：（Ⅰ）由題意可知，，，即．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，當且僅當，即時，總費用最少，故每年進貨4次花費最?。?1．解：（Ⅰ）函數(shù)，．又由，可得，故．令，求得，可得的增區(qū)間為．（Ⅱ）將圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的倍