《線段、直線、射線和角》教學設計

《線段、直線、射線和角》教學設計教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級（上冊）第38、39頁。學情和教材分析:“線段、直線、射線和角”是人教版四年級上冊“角的度量”這個單元的起始課。學生在二年級上冊認識長度單位時,就已初步認識了線段，對直線也有一定的認識。本課在此基礎上借助直觀，復習線段，同時引入射線和直線概念，并讓學生討論線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別。進而教學角的概念和角的表示符號。在教學中我為學生設計了自主探究的活動,引導學生動手操作,經歷和體驗知識的形成過程,掌握基本的數(shù)學思想方法。教學目標：（一）知識與技能1.結合實例進一步認識線段，認識射線與直線，了解線段、射線和直線的區(qū)別聯(lián)系及表示方法；進一步認識角，知道角的含義，能用角的符號表示角。2.通過“畫一畫”、“數(shù)一數(shù)”等活動，初步感悟：從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線，經過一點可以畫無數(shù)條直線，經過兩點只能畫一條直線。（二）過程與方法通過“畫一畫、比一比、想一想、說一說”等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的觀察想象能力、動手操作能力和歸納提煉的能力。（三）情感態(tài)度和價值觀感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點：掌握直線、線段、射線的概念及表示方法，并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系。教學難點：對直線射線的“無限延伸”性的理解;能在認識射線的基礎上建立角的概念，培養(yǎng)學生空間想象能力。突破方法：通過動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，形成對圖形的理性認識。教學準備：PPT課件

三角板或直尺發(fā)光筆教學過程：一、情境導入師：同學們，今天老師帶了一張非常有趣的照片，看出什么來了嗎？（課件演示三胞胎照片）照片上的三胞胎兄弟可愛嗎？哎呀！老師無法區(qū)分這三兄弟，可他們的父母卻能一下分清，這是為什么呢？生：因為他們的父母知道他們各自的特點。師：對，只要掌握了特點，我們也能區(qū)分他們。同學們，在數(shù)學的殿堂里也有類似的三胞胎兄弟，它們各有各的特點，你們想認識它們嗎？二、探究新知1.講解線段、射線、直線特點及表示法師：好，下面我們就由請這三胞胎兄弟中的一位閃亮登場。師：你們熟悉它嗎？生：它叫線段師：你們一見到它就說出了它的名字，它有什么特點嗎？生：線段有兩個端點，是直的，線段可以度量。（教師評價：描述得真準確?。┙處熞贿呏貜涂偨Y一邊黑板上畫出線段（紅筆著重突出兩個端點）師：其實有關線段的知識大家在以前的學習當中就已經了解了，在我們的生活中處處都有線段，看看周圍有哪些線段的例子?生：本子邊、黑板邊、桌子邊。師：用手指一指，誰指的好？生：從頭指到尾。師：從尾指到頭行不行？（生：行）大家都認為從一端指到另一端能把線段指得很明確。用這種方法指一指你找到的線段并在紙上畫出一條線段。板書：

線段

師：如果老師用兩個大寫字母A和B表示線段的兩個端點，那么這條線段叫做什么？生：線段AB或線段BA，用小寫字母m表示線段，這條線的叫做線段m。2.認識射線。師：請看這里，它能不能看做一條線段？如果能，這條線段是從哪里到哪里，你來指一指。（紅外線筆）認真觀察，這一端會發(fā)生什么變化？（教師演示：紅外線筆向一端射出，引出射線，想象演示：把一端紅外線延長）如果這束光有無窮的能量而且沒有任何東西的阻擋，想像一下，這束光線將會穿越天空，沖出云層，穿過宇宙……這束光線它長嗎？他在宇宙中會如何運行呢？生：從這里到看不到的地方，到無限遠的地方。師：這個詞特別好，無限。它會拐彎嗎？生：不會，一直是直的師：閉上眼睛想象一下，這條線延長再延長，越來越長，有沒有盡頭啊？生:沒有。師：我們把這樣的、一直延伸下去的，就叫做無限。線段是無限的嗎？現(xiàn)在你看到的還是一條線段嗎？（生：不是）師:這條神奇的線就是三兄弟中的另外一位，一種新的線，要用一種數(shù)學圖形來表示，怎么表示呢？畫在紙上。（組織交流討論，畫圖）師：這條線只有一個端點，可以向一端無限延伸，這樣的線我們把它叫做射線。也用和線段相似的取名字的方法射線上取兩個點你會取在哪里？這條射線叫做什么？生：端點C，在射線任取一點D，叫做射線CD或射線DC。師：對嗎？生：不對，讀作射線ＣD好點，就像從Ｃ點出發(fā)向Ｄ的方向射出去無限延伸一樣。師：好的，老師演示一下。（圖示）我們規(guī)定用大寫字母表示射線的時候，把端點的字母寫在前面，用小寫字母你n表示射線，這條線的叫做射線n。給自己畫的射線起個名字，寫下來。師：這條射線有什么特點？生：它是直的，有一個端點，向一端無限延伸。師：射線其實在我們的生活中并不陌生。誰能說說生活中有哪些象這樣一端可以無限延長的例子嗎？（學生說一說，圖示：生：手電筒、探照燈、太陽、汽車燈射出的光），這有幾張漂亮的照片請同學們欣賞。（課件演示）3.認知直線師：在生活中我們找到了線段和射線這兩兄弟，可是另一位是什么樣子的呢?有一種在我們生活中很熟悉但卻很不好找的線，它在數(shù)學王國卻有很重要的位置。請看，剛才我們研究了向一端射出的線也就是射線，那么現(xiàn)在向兩邊都射出去，都射向無限遠的線大家能猜出它是誰嗎？想不想認識它的樣子？板書：

直線

師:想象一下這種條特殊的線，向兩端射出沒有阻擋，一直延伸下去，請你把它畫下來。在直線上取兩點怎么取？生：任取兩點。叫做直線EF或直線FE。用小寫字母r表示線段，這條線的叫做直線r.師:直線有什么特點？生：直直的，沒有端點。向兩端延伸，無限長。師:找找生活中直線的例子。生活中沒有真正意義上的直線和射線，它存在于人們的頭腦中，為了研究數(shù)學方便想象出來的一個概念。同學們非常厲害，剛才在研究三種線時觀察得非常仔細。4.合作交流：探究三線的聯(lián)系與區(qū)別師：同學們，剛才三兄弟都一一亮相了，那么誰來給大家說一說它們有哪些相同點?不同點？小組匯報后教師小結三線的區(qū)別，板書完善表格。線段：有兩個端點，延伸，可以度量長度；射線：只有一個端點，向一方無限延伸，不能度量長度；直線：沒有端點，向兩方無限延伸，也不能度量長度。師：通過大家的觀察比較，發(fā)現(xiàn)三兄弟有各自的特點，它們之間有什么聯(lián)系呢？師：同學們，這三兄弟在一起可熱鬧了，都爭著要為大家展示才藝呢！仔細看哦?。ㄕn件出示直線）師：喲，這是誰呀？迫不及待，第一個跑出來了。生：直線師：下面老師在直線上任意取一點，你們在直線上看到那位兄弟了？生：射線師：說的很好！想一想射線和直線有什么聯(lián)系呢？生：射線是直線的一部分師：你的語言組織能力真強！的確射線是直線的一部分?。ㄕn件出示射線是直線的一部分）師：快看，直線和射線耐不住性子，要為大家進行個人才藝展示了！師：通過直線的表演，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：線段向兩端無限延伸就變成了直線。師：從射線的表演中，大家發(fā)現(xiàn)它又是如何延伸的呢？生：射線由于有一個端點，它只能向無端點的一方無限延伸。師：說的太好了，你真聰明！師：接著看，老師在直線上任意取兩點（線段下移），你們又看到那位兄弟了？生：線段師：你的眼睛真夠亮的！你能告訴大家線段和直線的關系嗎？生：線段是直線的一部分。課件補充完整射線和線段是直線的一部分。師：來！我們一起讀一讀！（師帶領學生齊讀一遍）師：同學們，慢吞吞的線段姍姍來遲要為大家展示它的才藝了！（課件演示）師：咦！是不是我的課件出了問題，線段咋不延伸?。可壕€段有兩個端點，所以不能延伸。小結：這三種線都是直的，射線和線段可以看作是直線的一部分。三、鞏固新知(闖關游戲)1.下面哪些是直線、線段、射線？2.判斷下列各題是否正確，說出錯的原因：（1）一條直線長15米。（2）射線有2個端點。（3）直線比射線長。（4）筆直的線叫直線。（5）孫悟空的金箍棒是直線。四、

拓展延伸師：根據(jù)剛才的探究，我們知道射線和直線都可以延伸，畫的時候不能畫完，所以只需要畫出一部分就可以了，我們來比試一下，畫一畫吧！

（課件操作題）

a通過一點畫直線，大家猜想一下，過這一點你能畫多少條直線？我們試試看，看你在20秒內可以畫多少條！（學生活動）在心里數(shù)數(shù)，你畫了多少條？看來20秒內畫的條數(shù)不一樣，有的孩子畫的快，就多畫了幾條。那大家想想，如果時間不限制，你可以畫多少條？如果時間可以無限多，那你可以畫多少條。那說明，通過一點的直線有多少條呢？b出示兩點畫直線，大家猜猜要同時經過這兩點，可以畫多少條直線？學生畫完后匯報結果，大家達成一致，過兩點的直線只有一條。c有了剛才的經驗，那么猜一猜，通過一點的射線有多少條？小結：過一點可以作出無數(shù)條射線。五、繼續(xù)探究---角的認識師：看到咱們班同學學習積極性這么高，射線的一個好朋友也被吸引來了（課件演示從圖中抽取出一個角），看看還認識它嗎？生：認識！角！（課件出示角）教師將板書課題補充完整師：誰來給大家說說角的各部分名稱呢？（學生口答，教師課件出示正確答案）師：角總共有幾個頂點，幾條邊？生：一個頂點，兩條邊師：同學們下面老師要在黑板上畫角了，你們看仔細，角是如何畫出來的。（教師黑板畫角）教師邊畫邊說：從這一點引出一條射線，再引出一條射線就組成了一個角。師：同學們，想一想什么是角呢？教師引導學生說出角的定義：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫角。（師板書角的定義）師：好了，我們齊聲說一遍什么是角。（帶領學生齊讀一遍）師：為了書寫方便，我們要用一個符號來表示角。下面伸出右手食指和老師一起寫角的符號。（先從右上角往左下角畫一道斜線，再從左往右畫一條水平線）師：下面我們自己在練習本上畫一個表示角的符號。（板書∠）書寫的過程中簡單介紹該符號的特點（上面一條是斜的，下面一條是水平的）。師：為了區(qū)分不同的角，我們還要給角編上號，可以用數(shù)字、也可以用字母，今天呢，我們學習用數(shù)字編號。（課件演示角1的記法和讀法）并要求同學們自己完成角2的記法和讀法。（一位同學上黑板展示）師：同學們前兩天我批改作業(yè)時遇到了這樣一個問題，請大家?guī)臀铱纯次以撊绾闻?，為什么？（課件出示）板書：∠≠＜師：咱們班同學真棒，真聰明，解決了這么多的問題。師：同學們你們太棒了，為了獎勵大家，姜老師想和大家做個猜謎游戲！（課件演示出謎題）3.趣味猜謎活動（1）有始有終，打一條線的名稱。（2）無始無終，打一條線的名稱。（3）誰能為射線編一個謎語呢？生：有始無終師：大家認為對不對？師進一步追問:為什么射線是有始無終呢？引導學生說出：有始是指有一個端點，無終是指可以向著無端點的一方無限延伸。師表揚